下载文档原格式
电磁场与电磁波试题及答案（2021版）1. 恒定磁场是( A )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(25)(2)(23)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( C )A. 03εB. 03/εC. 1D. 0 3. 磁场的矢量磁位的单位是( D )A. V/mB. TC. A/mD. T m 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定 5. 对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量S ，下列陈述中，正确的是( C )A. 无论电流增大或减小，S 都向内B. 无论电流增大或减小，S 都向外C. 当电流增大，S 向内；当电流减小时，S 向外D. 无法判断S 的方向6. 根据恒定磁场中磁感应强度B 、磁场强度H 与磁化强度M 的定义可知，在各向同性媒质中( A )A. B 与H 的方向一定一致，M 的方向可能与H 一致，也可能与H 相反B. B 、M 的方向可能与H 一致，也可能与H 相反C. 磁场强度的方向总是使外磁场加强。
D. 三者之间没有联系。
7. 以位函数ϕ为带求量的边值问题中，设()()12,f s f s 都为边界点S 的点函数，则所谓的纽曼问题是指给定( B )A. ()1s f s ϕ=B. ()2sf s nϕ∂=∂C. ()()12112212s s f s f s nϕϕ∂==+=∂和，s s s D.以上皆不对8. 若要增大两线圈直接的互感，可以采用以下措施( A )A.增加两线圈的匝数B.增加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流D.无法实现 9. 磁场能量密度等于( D )A. E DB. B HC.21E D D. 21B H 10. 以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是( A )A. x y B e y e x =+B. x y B e x e y =+C. 22x y B e xy e x =+D. 2x y B e x e xy =+1. 在恒定磁场中，若令磁矢位A 的散度等于零，则可以得到A 所满足的微分方程__2A J μ∇=-_____。
恒定磁场（一）参考解答一、选择题1、D2、B3、C 二、填空题 1、大小：00(1122II R R μμπ+方向：⊗2、2cos B r πα- 3、0ln 22Iaμπ三、计算题1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为I Rπ IdI Rd Rθπ=θπμπμd RIR dI dB 20022==j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=00220020sin 2cos 02x x y y I IB dB d R RIB dB d Rππμμθθππμθθπ=====-=⎰⎰⎰⎰∴02I B i Rμπ=r r1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I Rπ 2IdI Rd Rθπ=0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθππθθ===+=+-r r r r r 002220002220sin cos x x y y I IB dB d R RI IB dB d R Rππμμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰∴0022x y I I B B i B j i j R Rμμππ=+=-r r r r r2.解：（1）010212()112222I I B I I dd d μμμπππ=+=+ 方向：⊙（2）010222()I I B r d r μμππ=+- 121010*******121322()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g四.讨论题32003200321000000440044O I IO R RI IO R Rμμππμμππ=======⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e ee323232000001100O O O ======⊗=⊗=+=-⊗====101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B 04Ilπ⊗；恒定磁场（二）参考解答一、选择题1、C二、填空题1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1. 边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C】（A）正比于a2；（B）与 a 成正比；C）与a成反比；（D）与I 2有关。
参考答案：B0Icos 1 cos 24a B440I0cosa43 2 0I cos 0 4a2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图 1 所示，O I到两边无限长导线的距离均 a ，则O 点磁感线强度的大小aa 【B】Oa( A) 0(B)(12 u0I)2 2 au0I2u o I(C)2 a （D）4a参考答案：B0Icos 1cos 24a0I 3 0I0 I 2B B1B2cos0 cos cos cos014a 4 4 a4 2 a 23．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图 2 所示的任意曲面S ，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】B)r2Bcos2C) - r BsinS2BcosD)r参考答案：M B?dS r 2Bcos5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【 B 】(A) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(D) B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案：6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的 2 倍，大磁力矩之比为【 CI ，如图 3所示，有 3个回路，则【D 】 (A ) B?dlI(B) B?dlab(C) B?dl0 (D)B?dlcC参考答案：B?dln0 Ii则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最4.两根长直导线通有电流i1L2 0I 2 0I参考答案： evB 2v mRRmv eBI 2e v Rev2R2ev 2ev ev mv mv m ISR 2 R2R2 2 eB 2B8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【 B 】 （A ） 由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是个无源场L（B ）由 B?dS 0可知磁场为无源场L（C ）由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是有源场L（D ）由 B?dS 0可知稳定磁场为有源场L参考答案： B?dS 0 磁场是一个无源场SnH ?dlI i磁场是一个有旋场L i 19. 一运动电荷 Q ，质量为 m ，垂直进入一匀强磁场中，则【 C 】（ A ）其动能改变，动量不变 ; （ B ）其动能和动量都改变 ; （ C ）其动能不变，动量改变 ;(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： m ISMmM maxMmax 0I 0S 0B 0ISBI 24S 0 2B 0I 0S 0B 07.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】2 2 2(A)m 2vB2(B)m22v B222 (C)m 22v 22(A)m ππ 2B（D）其动能、动量都不变. 参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
第五章 恒定磁场重点和难点该章重点及处理方法与静电场类似。
但是磁感应强度的定义需要详细介绍，尤其要强调磁场与运动电荷之间没有能量交换，电流元受到的磁场力垂直于电流的流动方向。
说明磁导率与介电常数不同，磁导率可以小于1，而且大多数媒质的磁导率接近1。
讲解恒定磁场时，应与静电场进行对比。
例如，静电场是无散场，而恒定磁场是无旋场。
在任何边界上电场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的法向分量是连续的。
重要公式磁感应强度定义：根据运动电荷受力： B v F ⨯=q根据电流元受力： B l F ⨯=d I 根据电流环受力： B m T ⨯=真空中恒定磁场方程： 积分形式： I ⎰=⋅ll B 0d μ⎰=⋅SS B 0d微分形式：J B 0 μ=⨯∇0=⋅∇B已知电流分布求解电场强度：1，A B ⨯∇=V V ''-'=⎰'d )(4)( 0 r r r J r A πμ2，V V ''-'-⨯'=⎰'d )()( 4)(30 r r r r r J r B πμ 毕奥─萨伐定律。
3，I ⎰=⋅ll B 0d μ安培环路定律。
面电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为S ''-'=⎰'d )(4)(0 r r r J r A S S πμS ''-'-⨯'=⎰'d )()(4)( 30 r r r r r J r B S S πμ 线电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为⎰''-'=l r r l r A d 4)(0I πμ⎰''-'-⨯'=l r r r r l r B 30 )(d 4)(I πμ矢量磁位满足的微分方程：J A 0 2μ-=∇无源区中标量磁位满足的微分方程： 0 2=∇m ϕ 媒质中恒定磁场方程： 积分形式： I l =⋅⎰l H d⎰=⋅SS B 0d微分形式：J H =⨯∇ 0=⋅∇B磁性能均匀线性各向同性的媒质：场方程积分形式：⎰=⋅lI d μl B⎰=⋅BS H 0d场方程微分形式： J B μ=⨯∇ 0=⋅∇H矢量磁位微分方程：J A 2μ-=∇矢量磁位微分方程的解： V V ''-'=⎰'d )(4)(r r r J r A πμ 恒定磁场边界条件：1，t t H H 21=。
电磁学试题库试题4一、填空题(每小题2分，共20分)1、一均匀带电球面，电量为Q，半径为R，在球内离球心R/2处放一电量为q 的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外P点产生的电场强度( )。
2、一无限长均匀带电直线(线电荷密度为λ)与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为( )。
3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势(4、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ，极板上单位面积的受力( )5、一电路如图所示，已知V 121=ε V 92=ε V 83=ε Ω===1321r r rΩ====25431R R R R Ω=32R 则Uab =( )6、两条无限长的平行直导线相距a ，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a 的一点P 的磁感应强度的大小是( )7、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是( )R R 33r ε54I a Pa a I8、0C C r ε=成立的条件是( )。
9、铁介质的主要特征是( )。
10、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了两条假设。
一、选择题(每小题2分，共20分)1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为:0q FE =则( )(A )E 与q o 成反比(B )如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0(C )试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 (D )试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 2、一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上，通过与q 相连的三个平面的电通量是( )(A )04εq (B )08εq(C )010εq (D )03、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有( ) (A )3241σ-=σσ=σ,(B )3241σ=σσ=σ, (C )3241σ-=σσ-=σ, (D )3241σ=σσ-=σ,4、如图所示，图中各电阻值均为R ,AB R 为( ) (A )Ω=4AB R (B )Ω=2AB R(C ) R R AB 43=(D ) R R AB 23=5、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是:( ) (A )T=2RIB (B )T=IRB (C )T=0(D )T=RIB π26、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B ，方向沿圆柱的轴线，圆柱Q Q 1234A B的半径为R ,B 的量值以κ=dt dB 的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD (如图所示)已知AB=R ,CD=R/2，线框中总电动势为:( )(A )K R 21633 顺时针方向(B )KR 21633 逆时针方向 (C )KR 243 顺时针方向 (D )KR 243 逆时针方向7、一个介质球其内半径为R ，外半径为R+a ，在球心有一电量为0q 的点电荷，对于R <r <R+a 电场强度为:( )(A )2004r q r επε (B)2004r q πε (C)204r q π (D)2041r q r r πε-ε)(8、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为:( )(A )221BL ω=ε(B )2BL ω(C )241BL ω=ε(D )ε=09、放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动，其产生的动能是因为消耗了( ) (A )磁场能量; (B )磁场强度; (C )磁场力; (D )磁力线。
