2020届中考数学复习《整式及其加减-规律探索》专项综合训练含答案

整式及其加减常考题型（探索规律）（北师版）一、单选题(共7道，每道14分)1.观察下列等式：则的值为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：分析：通过观察发现等式左边为从1开始几个连续奇数的和．观察式子特征，标序号，找结构：①，即第①个等式左边为从1开始连续1个奇数的和，等式右边为；②，即第②个等式左边为从1开始连续2个奇数的和，等式右边为；③，即第③个等式左边为从1开始连续3个奇数的和，等式右边为；猜测验证：第④个等式左边为从1开始连续4个奇数的和，等式右边为，即，成立．…所以第n个等式为．代数式为从1开始的连续个奇数的和，即为第个等式，所以故选B．试题难度：三颗星知识点：式的规律2.在下列2×2的方格中找出规律，则x的值应为( )A.10B.-2C.2D.0答案：B解题思路：分析：将方格中四个不同位置上的数分别用标记，如图所示，观察前3个方格可知，，则；所以在第4个方格中，．故选B．试题难度：三颗星知识点：图表规律3.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为( )A.31B.42C.45D.51答案：A解题思路：分析：由图可知，第1个图形有4个棋子．把第1个图形看作基本图形，每个图形都可以看作是由基本图形构成的，然后把重复的部分去掉就可以了．因此，第1个图形中棋子的个数为，第2个图形中棋子的个数为，第3个图形中棋子的个数为．将上述规律标序号，如下：①；②；③；…所以，第个图形中棋子的个数为．当时，，即第10个图形中棋子的个数为31．故选A．试题难度：三颗星知识点：探索规律4.一块瓷砖的图案如图1所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图3的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图4的图案，其中完整的圆一共有25个，依此规律，第10个图中，完整的圆一共有( )A.100个B.101个C.181个D.221个答案：C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，可以分为一块瓷砖自带的圆和多块瓷砖拼成的完整的圆；第1个图案，自带的圆1个，拼成的圆0个，共个；第2个图案，自带的圆个，拼成的圆1个，共个；第3个图案，自带的圆个，拼成的圆个，共个；将上述规律标序号，如下：①；②；③；…所以，第个图案中完整的圆的个数为．当时，，则第10个图中，完整的圆一共有181个．故选C．试题难度：三颗星知识点：探索规律5.观察下列图形中每一个大三角形中黑色三角形的排列规律，则第6个图形中黑色三角形的个数为( )A.729B.364C.243D.720答案：A解题思路：观察，第1个图形中黑色三角形的个数为；第2个图形中黑色三角形的个数为；第3个图形中黑色三角形的个数为．将上述规律标序号，如下：①；②；③；…所以第个图形中黑色三角形的个数为．当时，，所以第6个图形中黑色三角形的个数为729.故选A．试题难度：三颗星知识点：图形规律6.如图，根据箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )A. B.C. D.答案：D解题思路：分析：根据题意，一个周期如图所示，每4个数为一个循环组依次循环，2013是数组中的第2014个数，因为2014÷4=503……2，所以2013是第504个循环中的第2个数，所以从2013到2014再到2015的箭头方向与从1到2再到3的箭头方向一致，故选D．试题难度：三颗星知识点：循环规律7.如图所示的运算程序中，若开始输入的数为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第200次输出的结果为( )A.3B.6C.12D.24答案：A解题思路：根据题意，开始输入的数为48：第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…按此规律，输出的结果依次为24，12，6，3，6，3，…，发现除了前2次之外输出的结果具有循环规律，循环节为“6，3”，循环周期为2．因为（200-2）÷2=99，因此正好循环了99个周期，所以最后输出的结果为3．故选A．试题难度：三颗星知识点：循环规律。

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是〔〕A．﹣aB．a C．5a D．﹣5a2．化简：aa=〔〕+2A．2B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2．代数式﹣m﹣13与x n m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕43x y yA．B．C．D．．计算2﹣2x2的结果是〔〕55 xA．3B．3xC．3x2D．3x43 x2的结果为〔〕6．计算﹣2x+A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕A．3a B．2abC．﹣3a2D．a2b8．以下计算中，正确的选项是〔〕．3〕266÷a23．﹣﹣A2a+3b=5abB．〔3a=6aC．a=a D3a+2a=a9．化简﹣5ab+4ab的结果是〔〕A．﹣1B．aC．bD．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为〔〕A ．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在以下单项式中，与2xy是同类项的是〔〕A．2x2y2B．3yC．xyD．4x12．以下各组中，不是同类项的是〔〕A．52与25B．﹣ab与baC．2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b213．以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b 3ba2=0 D．5a24a2=1 14．化16〔〕的果是〔〕A．B．C．16x 8 D．16x+815．一个式的系数是2，次数是3，个式可以是〔〕A．2xy2B．3x2C．2xy3D．2x316．式2a的系数是〔〕A．2B．2aC．1D．a17．以下法中，正确的选项是〔〕A． x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是18．察以下关于x的式，探究其律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯按照上述律，第2021个式是〔〕A．2021x2021B．4029x2021C．4029x2021D．4031x202119．算3a2a的果正确的选项是〔〕A．1B．aC．aD．5a2m与x nmn的〔〕20．假设5xy y是同，+A ．1B．2C．3D．421．假设2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一，m n的是〔〕A ．2B．0C．1D．1二、填空22．算：2x+x=．23．一列式：x2，3x3，5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7个式．24．式x2y3的次数是．25．式7a3b2的次数是．26．一按照律排列的式子：，⋯，其中第8个式子是，第n个式子是．〔n正整数〕27．化：2xx=．．如果式b+1与x a﹣23是同，那么〔ab〕2021=．28x y29．算：2a2+3a2=．30．以下式子按一定律排列：，，，，⋯，第2021个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

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整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．化简：a+2a=(）A．2 B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项,那么a、b的值分别为（）A．a=2,b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项,那么m、n的值分别是（)A．B．C．D．5．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．计算﹣2x2+3x2的结果为(）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b8．下列计算中，正确的是（)A．2a+3b=5ab B．(3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a 9．化简﹣5ab+4ab的结果是(）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x12．下列各组中，不是同类项的是（)A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b213．下列运算中，正确的是（)A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 14．化简﹣16（x﹣0。

学生做题前请先回答以下问题问题1：①什么是同类项？②x与是同类项吗？为什么？③与是同类项吗？问题2：怎么合并同类项？问题3：拿到一道探索规律的题目，你是怎么想的，操作步骤是什么？问题4：对于图形的规律，都有哪些思考角度？整式及其加减综合复习一、单选题(共12道，每道8分)1.如果一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于5B.等于5C.不大于5D.不小于5答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的次数2.下列说法正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项3.若单项式与的和仍是单项式，则的值为( )A.21B.-21C.29D.-29答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同类项4.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则5.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则6.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则7.已知，则代数式的值为( )A.15B.23C.24D.31答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：化简求值8.如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中n的值是( )A.3950B.3951C.2500D.2499答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律9.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，…，依此规律，则第10个图案由( )个基本图形组成．A.28B.31C.39D.40答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律10.先找规律，再填数：；；；；…，则中，括号中应该填写的数字是( ) A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律11.一种商品，每件成本元，原来按成本增加22%标价，现在由于库存积压减价，按标价的85%出售，现售价可表示为( )元．A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式12.某中学七（1）班3位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价．乙旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．用含的式子表示3位教师和名学生参加这两家旅行社所需的费用；当时，选择哪一家旅行社较为合算( )A.B.C.D.答案：A解题思路：根据题意，得试题难度：三颗星知识点：求代数式的值。