高中数学选修1-1第一章小结教案

⾼中数学选修1-1《椭圆的简单⼏何性质》教案课题：椭圆的简单⼏何性质（第⼀课时）⼀、教学⽬标：1、知识与技能（1）探究椭圆的简单⼏何性质，初步学习利⽤⽅程研究曲线性质的⽅法；（2）掌握椭圆的简单⼏何性质，理解椭圆⽅程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利⽤数形结合思想⽅法解决实际问题。

2、过程与⽅法（1）通过椭圆的⽅程研究椭圆的简单⼏何性质，使学⽣经历知识产⽣与形成的过程，培养学⽣观察、分析、逻辑推理，理性思维的能⼒。

（2）通过掌握椭圆的简单⼏何性质及应⽤过程，培养学⽣对研究⽅法的思想渗透及运⽤数形结合思想解决问题的能⼒。

3、情感、态度与价值观通过数与形的辩证统⼀，对学⽣进⾏辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学⽣对美好事物的追求。

⼆、教学重难点：1、教学重点：椭圆的简单⼏何性质及其探究过程2、教学难点：利⽤曲线⽅程研究曲线⼏何性质的基本⽅法和离⼼率定义的给出过程。

三、教学⽅法：本节课以启发式教学为主，综合运⽤演⽰法、讲授法、讨论法、有指导的发现法及练习法等教学⽅法。

先通过多媒体动画演⽰，创设问题情境；在椭圆简单⼏何性质的教学过程中，通过多媒体演⽰，有指导的发现问题，然后进⾏讨论、探究、总结、运⽤，最后通过练习加以巩固提⾼。

四、教学过程：（⼀）创设情景,揭⽰课题多媒体展⽰：模拟“嫦娥⼀号”升空,进⼊轨道运⾏的动画. 解说：2007年10⽉24⽇，随着中国⾃主研制的第⼀个⽉球探测器——嫦娥⼀号卫星飞向太空，⾃强不息的中国航天⼈，⼜将把中华民族的崭新⾼度镌刻在太空中。

绕⽉探测，中国航天的第三个⾥程碑。

它标志着，在实现⼈造地球卫星飞⾏和载⼈航天之后，中国航天⼜向深空探测迈出了第⼀步。

“嫦娥⼀号”卫星发射后⾸先将被送⼊⼀个椭圆形地球同步轨道，这⼀轨道离地⾯最近距离为200公⾥，最远为5.1万公⾥，,⽽我们地球的半径R=6371km.根据这些条件,我们能否求出其轨迹⽅程呢?要想解决这个问题,我们就⼀起来学习“椭圆的简单⼏何性质”。

命题及其关系辅导教案学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：2课时教学课题人教版选修1-1 第一章命题及其关系同步教案教学目标知识目标： 1. 理解命题的概念，了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.能力目标：掌握命题之间的相互关系情感态度价值观：通过合作与交流，让学生体会数学的理性与严谨，感受探索的乐趣教学重点与难点重点：四个命题与充分必要条件的理解与判定难点：充要条件的判定教学过程（一）命题知识梳理1. 命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题。

2. 四种命题：（一）四种命题的形式原命题：“若，则”；逆命题：“若，则”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置；否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定；逆否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定。

（二）四种命题之间的关系（三）四种命题之间的真假关系表原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假例题精讲【题型一、命题的定义】【例1】判断下列语句是否为命题？若是，判断其真假.(1) ；(2) 时, ；(3) 你是男生吗？(4) 求证：是无理数.【方法技巧】对于命题真假的判断应根据已学习过的已有定义、定理、公理及已有结论等进行。

【题型二、命题的四种形式】【例2】写出下列的命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假.(1)在中，若,则；(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；(3)当时，若, 则.【方法技巧】①一般地，先将命题改写成“如果…，那么…”的形式，再写出其他命题形式；某些命题存在大前提，写其它命题时应注意保留.②互为逆否命题的两个命题是等价的，同为真或同为假，因此在判定真假时，只需判定二者中的一个．巩固训练1.下列语句中是命题的是（）A．B．{0}∈N C．元素与集合 D．真子集2.判断下列语句是否是命题。

【导语】以往的教师在把握教材是，⼤都是有什么教什么，不能够灵活的使⽤教材。

⽽今的数学教学要求把学⽣的⽣活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使⽤教材，让课堂变得有⾎有⾁。

准备了以下教案，希望对你有帮助!《椭圆》 ⼀、教材分析 (⼀)教材的地位和作⽤ 本节是继直线和圆的⽅程之后，⽤坐标法研究曲线和⽅程的⼜⼀次实际演练。

椭圆的学习可以为后⾯研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。

因此这节课有承前启后的作⽤，是本章和本节的重点内容之⼀。

(⼆)教学重点、难点 1.教学重点：椭圆的定义及其标准⽅程 2.教学难点：椭圆标准⽅程的推导 (三)三维⽬标 1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准⽅程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准⽅程的推导。

2.过程与⽅法：通过引导学⽣亲⾃动⼿尝试画图、发现椭圆的形成过程进⽽归纳出椭圆的定义，培养学⽣观察、辨析、类⽐、归纳问题的能⼒。

* 3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学⽣感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学⽣学习的信⼼。

⼆、教学⽅法和⼿段 采⽤启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学⽣为主体，思维训练为主线，能⼒培养为主攻的原则。

“授⼈以鱼，不如授⼈以渔。

”要求学⽣动⼿实验，⾃主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并⽤坐标法探究椭圆的标准⽅程，使学⽣的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序 1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学⽣的求知欲。

2.画椭圆：通过画图给学⽣⼀个动⼿操作，合作学习的机会，从⽽调动学⽣的学习兴趣。

3.教师演⽰：通过多媒体演⽰，再加上数据的变化，使学⽣更能理性地理解椭圆的形成过程。

4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学⽣更好地把握定义。

5.推导⽅程：教师引导学⽣化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准⽅程，利⽤学⽣⼿中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准⽅程，并且对椭圆的标准⽅程进⾏了再认识。

高中数学选修1-1教案教案标题：高中数学选修1-1教案教学目标：1. 理解和掌握数列的概念和性质。

2. 掌握数列的通项公式和求和公式。

3. 能够应用数列的概念和公式解决实际问题。

教学重点：1. 数列的概念和性质。

2. 数列的通项公式和求和公式。

教学难点：1. 如何应用数列的概念和公式解决实际问题。

教学准备：1. 教材：高中数学选修1-1教材。

2. 教具：黑板、粉笔、投影仪、计算器等。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）介绍数列的概念，引发学生对数列的兴趣，并与学生讨论数列在日常生活中的应用。

Step 2：概念讲解（15分钟）1. 讲解数列的定义和常见术语，如首项、公差等。

2. 引导学生理解等差数列和等比数列的概念，并通过具体的例子进行说明。

Step 3：性质探究（20分钟）1. 将学生分成小组，让每组选择一个数列，观察数列的规律，并总结数列的性质。

2. 学生展示各自小组的研究成果，并进行讨论。

Step 4：公式推导（20分钟）1. 讲解等差数列的通项公式和求和公式的推导过程，并通过具体的例子演示应用。

2. 讲解等比数列的通项公式和求和公式的推导过程，并通过具体的例子演示应用。

Step 5：练习与拓展（20分钟）1. 给学生分发练习题，让他们独立完成，并及时给予指导和解答。

2. 提供一些拓展题目，让学生进行思考和探索。

Step 6：归纳总结（10分钟）1. 学生归纳总结数列的概念、性质和公式，并记录在黑板上。

2. 教师进行总结和澄清，确保学生对数列的相关知识有清晰的理解。

Step 7：作业布置（5分钟）布置相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并在下节课前交上。

教学反思：在教学过程中，要通过合作学习和实际问题的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能够掌握数列的相关知识和技能。