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微观经济学考试题库及答案计算题一、单选题1. 假设某商品的边际效用递减，消费者在消费该商品时，随着消费量的增加，其总效用将：A. 持续增加B. 先增加后减少B. 保持不变D. 先减少后增加答案：B2. 在完全竞争市场中，如果某企业的成本高于市场价格，该企业应该：A. 继续生产B. 减少产量C. 退出市场D. 增加产量答案：C二、多选题1. 以下哪些因素会影响消费者的需求弹性？A. 商品的替代品数量B. 商品的互补品数量C. 商品在消费者预算中所占比例D. 商品的必需程度答案：A, C, D2. 完全竞争市场的特征包括：A. 市场上存在大量买家和卖家B. 产品是同质的C. 市场信息完全透明D. 存在市场壁垒答案：A, B, C三、计算题1. 假设某消费者对商品X的需求函数为 \( Q_x = 100 - 2P_x + M \)，其中 \( M \) 为消费者的收入。
如果商品X的价格为10元，消费者的收入为50元，求该消费者的需求量。
解：将价格 \( P_x = 10 \) 和收入 \( M = 50 \) 代入需求函数： \( Q_x = 100 - 2 \times 10 + 50 = 100 - 20 + 50 = 130 \)答案：该消费者的需求量为130单位。
2. 某完全竞争企业的短期成本函数为 \( C(q) = 0.5q^2 - 10q +100 \)，市场价格为 \( P = 20 \)。
求该企业在市场价格下的产量和利润。
解：首先计算边际成本 \( MC = dC/dq = q - 10 \)。
在市场价格\( P = 20 \) 下，企业将生产直到边际成本等于市场价格，即 \( MC = 20 \)。
解得 \( q = 10 \)。
将 \( q \) 代入成本函数求得总成本： \( C(10) = 0.5 \times 10^2 - 10 \times 10 + 100 = 50 - 100 + 100 = 50 \)利润 \( \pi = TR - TC = P \times q - C(q) = 20 \times 10 - 50 = 150 \)答案：该企业在市场价格下的产量为10单位，利润为150元。
微观经济学计算题参考答案第2章10、（1）13，21；（2）15，25；（3）14，18（书后答案须更正）。
（1）根据需求函数和供给函数联立方程组：（2）同（1），联立方程组：（3）同（1），联立方程组：70-3P=-5+2P P=15Q d ＝70-3×15＝25 Q s ＝-5+2×15＝2560-3P=-5+2P P=13Q d ＝60-3×13＝21 Q s ＝-5+2×13＝21第3章5、（1）-5/3；（2）-1。
（1）P 1＝4时，Q 1＝200-25×4＝100； P 2＝6时，Q 2＝200-25×6＝50；12d 1246501005010522E 10050642150322P P Q Q Q P++∆--=⋅=⋅=⋅=-++∆-（2）代数法：当P ＝4时，Q ＝100；根据点弹性公式有d 4E (25)1100dQPdP Q=⋅=-⋅=-几何法（参看第49页图3.2）： 当P ＝4时，Q ＝100，所以OP 1=4。
令Q ＝0，则0＝200-25P ，P ＝8，所以OP 0＝8。
由于OP 1=4，P 0P 1＝OP 0-OP 1＝8-4＝4。
根据几何法公式：60-3P=-10+2P P=14Q d ＝60-3×14＝18 Q s ＝-10+2×14＝181d 014E 14O P P P =-=-=-6、（1）4/3；（2）2。
（原题目中的需求改为供给） （1）P 1＝8时，Q 1＝-100+25×8＝100； P 2＝24时，Q 2＝-100-25×24＝500；12s 1282450010040032422E 10050024816600322P P Q Q Q P++∆-=⋅=⋅=⋅=++∆-（2）代数法：当P ＝8时，Q ＝100；根据点弹性公式有s 8E 252100dQP dP Q=⋅=⋅=几何法（参看第54页图3.6）： 当P ＝8时，Q ＝100，所以OP 1=8。
《微观经济学》试题及参考答案一、判断题（在正确的命题前面写“√”，在错误的命题前面写“X”；每小题1分，共20分）（X） 1.支持价格是政府规定的某种产品的最高价格。
（√） 2.经济分析中一般假定消费者的目标是效用最大化。
（√） 3.完全竞争市场的含义:指不受任何阻碍和干扰的市场结构.（√） 4.在一条直线型的需求曲线上每一点的需求弹性系数都不一样。
（√） 5.消费者均衡的实现条件是消费者花在每一元钱上的商品的边际效用都相等。
（X） 6.在同一平面内，两条无差异曲线是可以相交的。
（√）7.需求规律的含义是,在其他条件不变的情况下，某商品的需求量与价格之间成反方向变动。
（X）8.规模经济和边际收益递减规律所研究的是同一个问题。
（×）9.基尼系数越大，收入分配越平均。
（√）10、在一个国家或家庭中,食物支出在收入中所占比例随着收入的增加而减少。
（√）11.边际成本曲线总是交于平均成本曲线的最低点。
（√）12.完全竞争市场中厂商所面对的需求曲线是一条水平线。
（√）13.一个博弈中存在纳什均衡，但不一定存在占优均衡。
（√）14.边际替代率是消费者在获得相同的满足程度时,每增加一种商品的数量与放弃的另一种商品的数量之比。
（√）15.微观经济学的中心理论是价格理论。
（X）16.经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学。
（√）17.需求弹性这一概念表示的是需求变化对影响需求的因素变化反应程度（√）18.消费者均衡表示既定收入下效用最大化。
（X）19.经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学。
（X）20.平均产量曲线可以和边际产量曲线在任何一点上相交。
（√）21.在长期分析中，固定成本与可变成本的划分是不存在的。
（√）22.吉芬商品的需求曲线与正常商品的需求曲线是不相同的。
（√）23.任何经济决策都必须考虑到机会成本。
（√）24、指经济变量之间存在函数关系时,弹性表示因变量的变动率对自变量的变动率的反应程度。
第一题答案（1）由市场均衡条件d sQ Q=得：Q d=100－5P P=15Qs=－50+5P。
Q=25（2）市场均衡时的消费者剩余2521)1520(=⨯-=CS（3）政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为：PQ S555+-='根据市场均衡条件S QQ'=d得：Q d=100－5P P*=15.5PQ S555+-=' Q*=22.5政府获得的税收T=1×24.5=22.5消费者承担1元税收中的份额为15.5-15=0.5生产者承担1元税收中的份额为1-0.5=0.5（4）商品市场受到外来冲击，引发需求增加，供给增加，该商品市场的均衡价格不确定，均衡产量增加第二题答案(1)MU X=0.5X-0.5Y0.5 MU Y=0.5Y-0.5X0.5MU X/MU Y=P X/P Y X=M/2P XXP X+YP Y=M Y=M/2P YP X=1元，P Y=3元,收入是100元,X=50，Y=50/3效用最大化时的均衡消费量(50,50/3)(2)总效应为U=X0.5Y0.5=50√33消费者效用最大化货币的边际效用λ=MU X /P X =0.5X *-0.5Y *0.5 /P X =0.2887(3)P X =2元，P Y =3元,收入是100元,X=25，Y=50/3总效应为U=X 0.5Y 0.5=25√63（4）P X 上升为 2元要维持当初的效用水平，假定消费者收入为θ，此时P X =2元，P Y =3MU X /MU Y =P X /P YX=θ/2P X =θ/4 将其带入下面总效应公式 XP X +YP Y =θ Y=θ/2P Y =θ/6U=X 0.5Y 0.5=50√33=θ√612，可计算出θ=100√2第三题答案（1）5.05.0L K Q =,已知 K=16,则L 的产出函数5.04L Q =5.04L Q =则，162Q L = 生产 Q 的总成本函数45,10085,10085100101001010100,2Q MC Q Q AC Q L TC L C P K K P L P C L K L =+=+=+=+==+=，则，的总值为已知(2) 10085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为54010020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π (3) 如果 K 的总值从 100 上升到 120，产品 P=40，12085100101201010120,2+=+=+==+=Q L TC L C P K K P L P C L K L ，则，的总值为已知12085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为52012020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π。
《微观经济学》课后习题答案第一章一、选择题1．C 2．D 3．E 4．B 5．ABC 6．B二、判断题1．×2．√3．√4．×5．×6．√三、问答题1．参照课本P7 第三段2．略3．参照课本P13-144．参照课本P55．略第二章一、选择题1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 二、判断题1．×2．√3．×4．√5．×6．×7．×8．×9．×10．×三、计算题1．（1）D=103-5P（2）弹性为-100/3，销量为3。
2．（1）利用交叉弹性的中点公式计算得弹性为2.5，是好的替代品。
（2）明光公司应降5元。
3．（1）均衡价格为4/3，均衡产量为10。
（2）需求弹性为-2，供给弹性为0.8。
四、问答题1．参照课本P292．参照课本P36-373．上升4．减少5．略第三章一、选择题1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 二、判断题1．√2．√3．×4．√5．√6．√7．√8．√9．√10．×三、计算题2. 商品1的数量是9，商品2的数量是12。
总效用为27.144。
3．（1）消费者收入为60（2）商品2的价格为3（3）2X1+3X2=60（4）预算线的斜率为-2/3（5）MRS12=2/34．（1）328Y P Y（2）Y 对X 的交叉弹性为0。
此人对X 的收入弹性为1。
（3）不加入5．消费10个单位的X ，50个单位的Y 。
6．（1）12盎司的花生奶油，24盎司的果冻。
（2）8盎司的花生奶油，16盎司的果冻。
四、问答题1．参照课本P612．参照课本P71-733．P744．略第四章一、选择题1．AD 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．B10．D 二、判断题1．× 2．√ 3．√ 4．√ 5．×三、计算题1. 参照P111图4-1。
第二章计算题2、某产品的市场需求函数为：Q =a —bP ，这里a,b >0。
(1)求市场价格为P 0时的需求价格弹性.（2)当a =3，b =1.5时，需求价格弹性为1。
5，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求量.(3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
解:（1）需求价格弹性:根据需求函数：Q =a -bP 可得：，所以当，所以（2）当a =3，b=0.5时,E d =1.5，即解此可得：P=1。
2，此时的市场需求为：（3）市场总的销售额为：TR -PQ =P （a —bP ）=aP —bP 2对TR 求P 的一阶导数可得：要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使＞0，所以a-2bP ＞0即P ＜为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
3、假定表1是供给函数在一定价格范围内的供给表。
（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格的弧弹性。
（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给价格点弹性。
（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形,利用几何方法求出P=4元时的供给价格的点弹性。
它与（2）的结果相同吗？表1 某商品的供给表价格/元2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9解:（1)根据供给价格弧弹性的中点公式，根据商品供给表中的数据，可知价格3元和5元之间的供给价格弧弹性为(2）根据供给价格点弹性公式，根据供给函数和表中给出的数据，可知价格4元时的需求价格点弹性为(3）如上图所示，线性供给曲线与横坐标相交于A 点，B 点为该供给曲线上价格为4元时的点。
从几何意义看，根据点弹性的定义,C 点的供给的价格弹性可以表示为：Es=（dQ/dP)*P/Q=（AC /BC ）＊(BC/OC)=AC/OC=（5—（-3）)/5=1。
6，结果相同。
5、假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性.求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。
(2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
微观经济学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 需求弹性的计算公式是：A. 需求量的变化百分比 / 价格的变化百分比B. 价格的变化百分比 / 需求量的变化百分比C. 需求量的变化百分比 / 收入的变化百分比D. 收入的变化百分比 / 需求量的变化百分比答案：A2. 完全竞争市场中，企业在短期内实现利润最大化的条件是：A. MR = MCB. MR = ACC. MR = ARD. MR = AVC答案：A3. 价格歧视的类型不包括：A. 一级价格歧视B. 二级价格歧视C. 三级价格歧视D. 四级价格歧视答案：D4. 边际成本曲线与平均成本曲线的交点表示：A. 企业利润最大化的产量B. 企业亏损最小的产量C. 企业成本最低的产量D. 企业产量变化的转折点答案：C5. 以下哪项不是外部性的表现形式：A. 正外部性B. 负外部性C. 内部性D. 外部性答案：C6. 消费者剩余是指：A. 消费者愿意支付的最高价格与市场价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格与市场价格之间的差额C. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付的价格之间的差额D. 市场价格与消费者实际支付的价格之间的差额答案：A7. 洛伦兹曲线是衡量：A. 收入分配的公平性B. 收入分配的效率C. 收入分配的稳定性D. 收入分配的波动性答案：A8. 以下哪项不是公共物品的特征：A. 非竞争性B. 非排他性C. 可分割性D. 非盈利性答案：C9. 供给曲线向右下方倾斜的原因是：A. 价格上升，供给量增加B. 价格下降，供给量减少C. 价格上升，供给量减少D. 价格下降，供给量增加答案：A10. 以下哪项不是影响需求的因素：A. 消费者偏好B. 消费者收入C. 生产成本D. 替代品价格答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述边际效用递减规律的含义及其对消费者选择的影响。
答案：边际效用递减规律指的是随着消费某种商品的数量增加，从每增加一单位商品中获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
微观经济学计算题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学习题及答案微观经济学是研究个体经济单位如家庭、企业的经济行为和市场运作的科学。
它关注的是资源的分配、产品和劳务的供给与需求、价格的形成机制等问题。
以下是一些微观经济学的习题及答案，供学习参考。
习题1：需求函数假设某商品的需求函数为 \( Q_d = 100 - 5P \)，其中 \( Q_d \)代表需求量，\( P \) 代表价格。
问题：如果价格为10元，计算需求量。
答案：将价格 \( P = 10 \) 代入需求函数，得 \( Q_d = 100 - 5\times 10 = 50 \)。
所以当价格为10元时，需求量为50单位。
习题2：供给函数某商品的供给函数为 \( Q_s = 20 + 3P \)。
问题：如果价格为5元，计算供给量。
答案：将价格 \( P = 5 \) 代入供给函数，得 \( Q_s = 20 + 3\times 5 = 35 \)。
所以当价格为5元时，供给量为35单位。
习题3：市场均衡已知某商品的市场需求函数为 \( Q_d = 100 - 10P \)，市场供给函数为 \( Q_s = 20 + 5P \)。
问题：找出市场均衡价格。
答案：市场均衡时，需求量等于供给量，即 \( Q_d = Q_s \)。
将需求函数和供给函数相等，得 \( 100 - 10P = 20 + 5P \)。
解得 \( P = 6 \)。
所以市场均衡价格为6元。
习题4：消费者剩余假设某消费者对某商品的效用函数为 \( U(Q) = 2Q - Q^2 \)，价格为 \( P = 5 \)。
问题：计算消费者剩余。
答案：消费者剩余等于消费者在不同价格下愿意支付的总金额减去实际支付的总金额。
首先找出需求曲线，即边际效用等于价格：\( 2 - 2Q = 5 \)，解得 \( Q = \frac{1}{2} \)。
消费者在价格为5时愿意支付的总金额为 \( \frac{1}{2} \times (2 \times \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^2) = \frac{7}{8} \)。
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假定某消费者关于某种商品的需求数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性 由M=100Q 2得：100M Q =1001)100(2121•=-M dM dQ 21100M M 1001)100(2121==•=-M Q M dM dQ e m相应的需求的收入点弹性恒等于1/2假定需求函数为Q=MP -N,其中M 表示收入，P 表示商品价格，N(N 〉0）为常数。
求：需求的价格弹性和需求的收入点弹性.1)(1==•==--=•-=-----NN m N N d MP M P Q M dM dQ e N MPP P N M Q P dP dQ e假定某商品市场上有100个消费者，其中60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性解：Ｑ＝1 M E m ＝０．５10m２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝Q3－４ 2Q ＋１００Q ＋２８００ＳＡＣ＝Q 2－４Q ＋２８００1Q 1＋１００ＡＶＣ＝Q 2－４Q ＋２８００Q13、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。
4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。
（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P（2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P6000-2000P = 10000PP=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ，由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2x+3y=120 。
解得： x =30 ， y=20（2）货币的边际效用 MU M= MUx/ Ｐx= y / Ｐx=10 ，货币的总效用 TU M= MU M·M=1200计算题 B （6—9）1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为 TC＝ 28303800＋ 460800Q，式中 TC 为总成本， Q 为产量，问题：（ 1）如果该机型的市场容量为 1000 台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有 50%市场份额时比占有 20%市场份额时具有多大的成本优势？（ 2）长期边际成本为多少？（ 3）是否存在规模经济？解：（1）因总成本 TC＝ 28303800＋460800Q，若 Q为 500，则平均成本 AC 为（ 28303800＋ 460800＊ 500）/500 ＝ 517408 元若 Q 为 200，则平均成本 AC为（28303800＋460800*200 ）/200=605120 元所以，占有 50%市场份额时的平均成本比占有 20%市场份额时低（ 605120－ 517408）/605120=14% （2）因总成本 TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本 MC＝ 460800 元。
（3）因总成本 TC＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本 AC＝（ 28303800＋460800Q）/Q.由上式可以看出， Q越大，平均成本越小。
所以存在规模经济。
2、设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2, 需求的收入弹性是E M=3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。
（3）假设价格提高8%,收入增加10%。
2008 年新汽车的销售量为800 万辆。
计算2009 年新汽车的销售量。
解：（1）Ed Qd /Qd，当价格提高3%时，需求下降 3.6%P/P（2）E M Q/Q，当收入提高2%时，需求上升6%M M /M（3）Q'（ 1.2 8% 3 10%） 800 163.22009 年新汽车的销售量为963.23、在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。
（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，解：（1）Qd=400-P= Qs=P+100得P=150 元，均衡交易量Q=250（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，则供给函数为Q=（P-10）+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245此时 Ed dQ P0.63 dP Q4、已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P 1=20 元和 P 2=30 元，该消费者的效用函数为 U 3X 1X 22,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从 中获得的总效用是多少？ 解：（1） 根据题意： M=540,P 1=20,P 2=30, U 3X 1X 22根据消费者效用最大化的均衡条件： 1 1MU 2 P 24解得 X 2 4X 13代入 P 1X 1 P 2 X 2 M 解得： X 1 9 X 2 12（2） U=3888计算题 C （10— 18）121. 已知某厂商的生产函数为 Q 0.5L 3K 3，当资本投入量为 K=50 时，资本的总 价格为 500，劳动的价格 P L =5，求 （1）劳动的投入函数 L=L （Q ）.（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（3）当产品的价格 P=100，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？ 解： （ 1） 已知 K=50 时，其总价格为 500，所以 P K =1012对于生产函数 Q 0.5 L 3 K 3由PL MPL,可得K=LP K MP K 代入生产函数，得 Q=0.5L ，即 L=2Q （2） 将L=2Q 代入成本等式 C L P L K P K可得： TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10（ 3） 有（ 1）可知，生产者达到均衡时，有 K=L 因为 K=50, 所以： L=50 代入生产函数可得 Q=25利润为： PQ TC PQ （P L L P K K ） 2500 750 17502. 假设某完全竞争厂商使用劳动 L 和资本 K 从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变， 其成 本曲线为：求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？ （3）如果产品价格为 120 元，那么短期内厂商将生产多少产品？ 解答： （1） 在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件： P=LAC=LMC 解得： Q=121 L3MP K 13(K L )3可求出所以厂商在长期最低价格为P 2 122 32 12 180 84（2）在短期生产必须满足P≥ min（AVC）在短期可变成本最小处，有AVC=SMC 解得Q=6, min（AVC）= 6 62 48 6 120 48（3）如果产品价格为P=120,则厂商的利润为：120Q 2Q3 24Q2 120Q 400d 120 6Q2 48Q 120 0 解得：Q dQd 利润最大化的一阶条件为：3、假定某商品市场上有 100 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P ；同时有 10 个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为 s=-100+50P ；求：（ 1）均衡价格和均衡交易量；（ 2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？（3）作出几何图形，来说明这种变化。
解：（ 1）市场需求函数为： Qd=100q=5000-500P 市场供给函数为： Qs=10s=-1000+500P 均衡价格：Pe=6 均衡交易量： Qe=2000（ 2）市场供给函数不变仍为： Qs=10s=-1000+500P 市场需求函数变化为： Qd=100q=6000-500P 均衡价格： Pe=7 均衡交易量： Qe=25004、某家庭主妇拟支出 50 元采购食品，根据经验已知她若把 50 元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？解：采购方案为：买 15元青菜，买 20元肉类，买 10 元粮食，买 5元饮料。
（以上四个答案各 2分，共 8分）（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为 10 元，总效用 134）5、. 某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为： A 点（P=10，Q=15000）；B点（P=5，Q=20000）。
求：（ 1）从 A点降价到 B 点时的需求价格弧弹性；（2）从 B点提价到 A 点时的需求价格弧弹性；（3）A、B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？解：（1）E dAB = 2/3 （3 分）（2）E dAB = 1/4 （3 分）（3）中点E d = 3/7 （2分）计算题 D （15—19）11.某企业短期总成本函数为STC = 1000 + 240Q - 4Q 2+ Q33求：（1）写出下列相应的函数：TFC\TVC\AC\AVC\AFC\MC;（2）当AVC 达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为TR=240Q ，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？解：（1）TFC=1000AVC=240-4Q+Q2/3 AFC= 10Q00MC=240-8Q+Q2Q（2）当AVC达到最小值时，AVC=MC故, 有：240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2解得：Q=6（3）当TR=240Q 时，MR=240, 根据最大利润原则MR=MC 有：240 = 240-8Q+Q 2即： Q2- 8Q = 0Q-8 = 0Q=82.已知某完全竞争市场的需求函数为D=20000-500P，短期市场供给函数为 S=-5000+500P；该行业的单个企业在长期中 LAC曲线中最低点的价格是 25，产量为 750.求：（1）市场的短期均衡价格和均衡产量；（ 2）判断（ 1）中的市场是否同时处于长期均衡？（ 3）求行业内的厂商数量。
