2018~2019数学中考专项 投影与视图
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2018~2019数学中考专项训练：投影与视图
【沙盘预演】
1.一个几何体零件如图38－8所示，则它的俯视图是 (
)
图38－8
【解析】由俯视图的定义可知C选项正确，故选C.
2.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．
3.（2016•烟台）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：
和．
故选：B．
4.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，
得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．
故选C．
5.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．
故选A．
6.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：B．
7.如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．
故选D．
8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为(
)
A．23
B.3 C．2 D．1
【解析】 正六棱柱的俯视图如答图所示，
设AC＝x，则AD＝2x，
∴AB＝x＋x＋2x＝4，
∴x＝1.即AC＝1，
DC＝3AC，∴DC＝3，
∴a＝3，选B.
9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．
故选A．
10.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，
故选：C．
11.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．
【解析】 ∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体一共4×32＝36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，
表面积为2×(9＋7＋8)＝48.
12.如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．
【解析】(1)由三视图得几何体为圆锥，
(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.
【真题演练】
1.（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
B、主视图是长方形，故此选项正确；
C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
D、主视图是三角形，故此选项错误；
故选：B．
2.（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：B．
3.（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【解析】解：从上边看是一个田字，
“田”字是中心对称图形，
故选：C．
4.（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．
故选：C．
5.（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：C．
6.（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
【解析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，
故选：A．
7.（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选：C．
8.（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．
故选：B．
9.画图题：
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小立方块，最多要________个小立方块。
【解析】 （2）由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个，
∴最少有4+1=5个小立方块；
由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个，
∴最多有4+3=7个小立方块；
故答案为：5，7.
