初中数学2018届中考数学视图与投影1

初中数学2018届中考数学视图与投影1

1 / 71 视图与投影

考点综述：

视图与投影是新课标的内容， 也是最近几年中考观察的必考点和热门。 它主要包含会画基本

几何体的三视图， 会判断简单物体的三视图， 能依据三视图描述基本几何体或实物原型， 掌

握基本几何体与其睁开图之间的关系；认识视点、 视角、盲区的涵义；依据实例掌握中心投

影与平行投影的有关性质。 典型例题：

例1：（2018南通）某几何体的三视图以下列图，则该几何体是（ ）

A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、球

例2：（2018广州）下边四个图形中，是三棱柱的平面睁开图的是（ ）

主视图 左视图

俯视图

例3：（2018温州）礼拜天小川和他爸爸到公园漫步，小川身高是 160cm，在阳光下他的影 长为80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿ cm. 例4：（2018潍坊）如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN 2米，窗户高CD 1.8米．当正中午刻太阳光辉与地面成 30角时，A楼的影子 能否影响B楼的一楼住户采光？若影响， 挡住该住户窗户多高？若不影响， 请说明原由．

（参照数据： 2 1.414， 3 1.732， 5 2.236）

A楼 B楼 Ｃ D

M N 初中数学2018届中考数学视图与投影1

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实战演练：

1.（2018青岛）以下列图圆柱的左视图是（ ）

第1题图

A．

B．

C．

D． 2.（2018岳阳）下边的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（

）

A、正方体

B 、圆柱体

C 、圆锥体

D、球体

主视图 侧视图 俯视图

（2018韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的

投影不行能是（ ）

．．．

A B C D

4. （2018梅州）如图，夜晚小亮在路灯下漫步，在小亮由 A处走

到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）

A．逐渐变短 B．逐渐变长

C．先变短后变长 D．先变长后变短

5. （2018天津）下边的三视图所对应的物体是（ ）

A B

A． B． C． D．

（2018黄冈）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体

中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 初中数学2018届中考数学视图与投影1

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7.（2018遵义）如图翻到第1格、第

(1)是一个小正方体的侧面形睁开图，小正方体从图

2格、第3格，这时小正方体向上一面的字是

(2)所示的地点挨次

（ ） 迎

接 奥 运 圣

火

图(1)

A．奥 B．运 C．圣 D．火 （2018烟台）如图是由若干个相同大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的

数字表示该地点立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

9.（2018赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时辰他在阳光下的影长为相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．

1.2米，此时，与他

（2018丽水）假如一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是

_____________（?只需填上一个立体图形）．

11.（2018苏州）如图，水平搁置的长方体的底面是边长为 2和4

的矩形，它的左视图的面积为 6，则长方体的体积等于

．

（2018宁夏）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图

的展台，则此展台共需这样的正方体______块．

8m

22m

13.（2018大连）如图，为了丈量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2的竹竿做丈量工具。移

动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗

杆相距22m，则旗杆的高为 __________m。 （2018兰州）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下 的影子（用线段 CD表示）； （2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子． 请在图中画出光源的地点 （用点P表示）， 并在图中画出人在此光源下的影子． （用线段EF表示）．

太阳光辉

B B

A

木杆 A

图1 图2 初中数学2018届中考数学视图与投影1

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15.（2018南宁）以下列图，点 P表示广场上的一盏照明灯．

1）请你在图中画出小敏在照明灯P照耀下的影子（用线段表示）；

2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照

明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参照数据：tan55°1.428，sin55°0.819，cos55°0.574）

M

P

Ｑ

55°

A Ｏ 4.5 Ｂ

小敏 灯柱 小丽 应用研究： 1.（2018宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳 光的照耀下，塔影 DE留在坡面上．已知铁塔底座宽 CD=12m，塔影长DE=18m，小明 和小华的身高都是 1.6m，同一时辰，小明站在点 E处，影子在坡面上，小华站在平川上， 影子也在平川上，两人的影长分别为 2m和1m，那么塔高 AB为( ) (A)24m (B)22m (C)20m (D)18m

（2018南宁）在上图中增加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不

同的添法共有（ ） A．7种 B．4种 C．3种 D．2种 （2018荆门）如上右图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几

何体的小正方体的个数有()

(A)2个． (B)3个． (C)4个． (D)6个． （2018陕西）下边四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸

盒的是（）

A． B． C. D． 初中数学2018届中考数学视图与投影1

5 / 75 （2018威海）将向来径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸

片沿虚线折叠获得正方体 （图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3．

左 右

视 视 1

图 图

俯 8

视

① ② ③ 图

（第5题） 8

（2018乐山）如图是一个几何体的三视图，可计算出该几何体的侧面积为

（2018芜湖）将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，睁开成平面图，其睁开图的形状

为（）

8.（2018邵阳）如图（一），直角梯形 ABCD中，AB∥DC， A 90．将直角梯形 ABCD

绕边

AD

旋转一周，所得几何体的俯视图是（

）

D C

A B

图（一） A． B． C． D．

9. （2018金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来丈量一路灯的高度，

并研究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为

1.6m的小明

(AB)的影子

BC

长是

3m，而小颖

(EH)恰幸好路灯灯泡的正下方

H

点，并测得

HB

6m

．

（1）请在图中画出形成影子的光辉，交确立路灯灯泡所在的地点

（2）求路灯灯泡的垂直高度 GH；

G

；

（3）假如小明沿线段

BH

向小颖（点

H

）走去，当小明走到

BH

中点

B1处时，求其影

子B1C1的长；当小明连续走剩下行程的

1

到B2处时，求其影子

B2C2的长；当小明连续走

3

剩下行程的 1 4

到

B3处，按此规律连续走下去，当小明走剩下行程的 1 n 1

到Bn处时，其

影子

BnCn的长为

m（直接用

n的代数式表示）． E A1 A

C

H B1 B 初中数学2018届中考数学视图与投影1

6 / 76 参照答案

典型例题：

例1：C例2：A例3：90

例4：如图，设光辉FE影响到B楼的E处，

作EG⊥FM于G，由题知，EG MN 30m ，FEG 30 ，

则FG 30 tan30 30 3 3 17.32， F

10

3 A B

则MG FM GF 20 17.322.68

， 楼 楼

由于DN 2，CD 1.8，因此ED 2.68 2 0.68，

G30 Ｃ

即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户 0.68米． Ｅ

D 实战演练： 1.B2. C3.B4.C5.A6.C7. D8.A

4.210.答案不独一如：长方体、圆柱等

（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P是影子的光源； EF就是人在光源 P下的影子． P

太阳光辉

C D 木杆 A 图1

15. 解：（1）如图线段AC是小敏的影子，（画图正确） M 30m N

11.2412.1013.12

B B E F

A

图2

（2）过点Q作QE⊥MO于E，

M P

过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，

则PF⊥EQ

在Rt△PDQ中， PQD55， 55 Q

E D

DQEQED C A O 4.5米 B

4.51.53 小敏 灯柱 小丽

（米）