2019届中考数学专题复习 投影与视图(讲义及答案)
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2019届中考数学专题复习 投影与视图（讲义及答案）
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投影与视图（讲义）
知识点睛
1. 投影
（1）投影
用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 ，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 ．
（2）平行投影与中心投影
①由平行光线形成的投影叫做 投影，比如物体在太阳光照射下形成的影子叫做平行投影；
②由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做
投影，比如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
注：太阳光线可以看成平行光线，探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由同一点发出的光线．
（3）正投影
平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做 ．
在实际制图中，经常应用正投影．
线段的正投影 平面图形的正投影
平行于投影面
倾斜于投影面
垂直于投影面 等高物体垂直于地面放置时，同一时刻，太阳光下，它们的影子一样长．
等长物体平行于地面放置时，同一时刻，太阳光下，它们的影子一样长．
太阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同，而且影子的方向也在改变．
正方体的正投影
正方体的一个面平行于投影面
正方体的一个侧面倾斜于投影面，
上底面垂直于投影面，并且上底面的对角线垂直于投影面．
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2. 三视图
（1）当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个 ．
（2）对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 ；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 ；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 ．
（3）画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
（4）画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
精讲精练
1. 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
2. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是 （填写序号）．
① ② ③ ④
3. 圆桌面（桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面
直径为 1.2 m，桌面离地面 1 m，若灯泡离地面
3 m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）m2．
A．0.324π B．0.288π
C．1.08π D．0.72π 2019届中考数学专题复习 投影与视图（讲义及答案）
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4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A B C D
5. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A B C D
6. 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）
俯视图
A B C D
7. 如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（ ）
图 1 图 2
A． B． C． D．
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8. 从一个边长为 3 cm 的大立方体挖去一个边长为1 cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
主视方向
A B C D
9. 一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为
（ ）
俯视图 左视图
A B C D 10. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ）
A B C D
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12. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A B C D
13. 如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，
其左视图是（ ）
正面
A B C D
14. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ）
正面
A． B．
C． D．
15.
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【参考答案】
知识点睛
1. （1）投影；投影线；投影面．（2）①平行；②中心．（3）正投影．
2. （1）视图；（2）主视图；俯视图；左视图．
精讲精练
1. A
2. ②③④
3. D
4. B
5. B
6. C
7. C
8. C
9. D
10. C
11. C
12. C
13. C
14. B
15.
16.
