江苏初二初中数学期中考试带答案解析
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江苏初二初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.36的平方根是（ ）
A．6 B．－6 C．±6 D．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
3.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是 （ ）
A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定
4.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．D为BC的中点
C．∠B=600 D．AD是△ABC的角平分线
5.估计的值是 （ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
6.已知ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（ ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13
7.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
二、填空题
1.64的立方根为_______.
2.在数、、、、（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、、中，无理数有_____个.
3.用科学记数法表示：0.000258≈________________(保留两个有效数字).
4.若等腰三角形中，有一个角为80°，则它的顶角为 . 5.四边形ABCD中，AB∥CD，若再增加一个条件_____，则可使四边形ABCD为平行四边形. 6.已知，则= ．
7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，则CE等于______cm。
8.如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则为 ．
9.如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC= cm..
10.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。这样的点D最多能找到______个.
三、解答题
1.（1）计算；
（2）解方程：，；
（3）一个数x的平方根等于2m+1和4m-7，求的值。
2.今年第九号台风“苏拉”登陆浙江,A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向85km的B处，正以14km/h的速度沿BC方向移动．已知A市到BC的距离AD=40km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（计算结果精确到0.1小时）
3.一块地各边长如右图所示，且AB⊥BC，求这块地面积.
4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 设∠ACB=.（1）图中还有哪些角也等于？并说明理由.
（2）求的值．
5.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以说明．
6.如图，在中，，，
(1) 将绕点沿逆时针方向旋转得到 ；
(2) 连结，判断四边形的形状，并说明理由；
(3) 四边形的面积是_________。
7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（要求尺规作图）．
8.如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．
⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．
江苏初二初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.36的平方根是（ ）
A．6 B．－6 C．±6 D．
【答案】C
【解析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数．
36的平方根是±6，故选C．
【考点】本题考查的是平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
【答案】A
【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．
A只是轴对称图形，B只是中心对称图形，D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；
C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确。
【考点】此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成．
3.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是 （ ）
A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定
【答案】B
【解析】角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，
∴PC＝PD，
故选B.
【考点】本题考查的是角平分线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角平分线的性质，即可完成．
4.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．D为BC的中点
C．∠B=600 D．AD是△ABC的角平分线
【答案】C
【解析】由AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一的性质依次分析各项即可。
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴D为BC的中点，AD是△ABC的角平分线，
∴△ABD≌△ACD，
但无法证得∠B=600，
故选C.
【考点】本题考查了等腰三角形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，
5.估计的值是 （ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
【答案】C
【解析】可把平方，根据平方的结果即可判断。
，，，
，
故选C．
【考点】本题考查的是无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．
6.已知ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（ ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13
【答案】D
【解析】如图，设CB=10，根据平行四边形的性质知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可确定选择项．
如图，在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，
设CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4， B、OC=3，OB=4， C、OC=4，OB=5，均不符合不等式；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正确．
【考点】本题考查的是平行四边形的性质，三角形三边关系
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
7.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】如图，易证△ABC≌△CDE，得，同理，即得到的值．
在△ABC和△CDE中，
EC=AC，∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED
∴△ABC≌△CDE， ∴AB=CD，BC=DE，
∴
同理可证，
∴
【考点】本题考查的是全等三角形的判定和性质，勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．同时理解边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．
8.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
【答案】B
【解析】由题意可根据折叠的性质用排除法分析解答。
在对折后的三角形的三个角上各挖去一个洞，展开后会得到6个洞，排除了C、D；
在三角形的角上挖洞，展开后洞肯定还是在角上，排除了A；故选B．
【考点】本题考查的是折叠的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质．也可自己动手，亲自实践一下，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题
二、填空题
1.64的立方根为_______.
【答案】4
【解析】正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．
64的立方根为4.
【考点】本题考查的是立方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握立方根的定义，即可完成．
2.在数、、、、（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、、中，无理数有_____个.
【答案】3
【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
无理数有、（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、共3个.
