江苏初二初中数学期末考试带答案解析
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江苏初二初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．为制作校服，了解某班同学的身高情况
B．了解全市初三学生的视力情况
C．了解一种节能灯的使用寿命
D．了解我省农民的年人均收入情况
2.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1．58～1．65这一小组的频率为0．4，则该组的人数为（ ）
A．640人 B．480人 C．400人 D．40人
3.下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
5.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．-12 B．-27 C．-32 D．-36
7.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）
A．2 B． C．3 D．
二、填空题
1.如果分式有意义，那么x的取值范围是
．
2.
如果分式 的值为0，则x满足的条件是 ．
3.一组数据共有200个，其中数据5的频率是0．16，则数据5的频数是 ．
4.若=3﹣x，则x的取值范围是 ．
5.计算的结果是 ．
6.反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是
7.如果分式方程 + ="1" 有增根 ，则m=
8.一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的3个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概率是
9.如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 S2．（填“＞”或“＜”或“=”）
三、计算题
（共计8分）计算：
（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3|
（2）÷﹣×+．
四、解答题
1.（6分）化简：（+）÷ ．
2.（6分）解方程： = ﹣1．
3.（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
4.（10分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 5.（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
6.（10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．
求证：四边形DBEF是矩形；
7.（12分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．
（1）求证：BE=DF，0E=0F
（2）求证：四边形AEGF是菱形．
8.（12分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）若P为Y轴上得一点，连接PA、PB，△PAB的面积为6，求P点的坐标。
江苏初二初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．为制作校服，了解某班同学的身高情况
B．了解全市初三学生的视力情况
C．了解一种节能灯的使用寿命
D．了解我省农民的年人均收入情况
【答案】A
【解析】根据制作校服需要每个学生的身高都测量，因此是普查方式，故正确；
由于全市初三学生较多，学生的视力情况需要抽样调查，故不正确；
节能灯的使用寿命应是抽样调查，故不正确； 了解我省农民的年收入状况应是抽样调查，故不正确．
故选A
【考点】抽样调查与全面调查
2.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1．58～1．65这一小组的频率为0．4，则该组的人数为（ ）
A．640人 B．480人 C．400人 D．40人
【答案】A
【解析】根据人数等于总人数乘以频率，可得1600×0．4=640人．
故选A
【考点】频率与频数
3.下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据二次根式（a≥0）的意义知B的被开方数小于0，故不正确．
故选B
【考点】二次根式
4.已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
【答案】B
【解析】由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD不一定是平行四边形，故不正确；
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形，故正确；
根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形，可知当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD不一定是矩形，故错误；
根据对角线互相垂直平分的四边形是正方形，可知当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD不一定是正方形，故错误．
故选B
【考点】平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定
5.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据一次函数、反比例函数的图像与系数的关系可知：
A中由一次函数y=kx-k的图像可知：k＜0，-k＞0，因此反比例函数应该在二四象限，故正确；
B中由一次函数的图像知k＞0，则反比例函数的图像在一三象限，故错误；
C中由一次函数的图像知k＜0，则反比例函数的图像在二四象限，故错误；
D中由一次函数的图像知k＞0，则-k＜0，与y轴交于负半轴，故错误．
故选A
【考点】一次函数、反比例函数的图像与系数的关系
6.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．-12 B．-27 C．-32 D．-36
【答案】C
【解析】根据图像可有A（-3，4，），由勾股定理可求得OA=5，根据菱形的性质可知AB=OA=5，因此x=-8，即B为（-8，4），代入可得k=-32．
故选C
【考点】菱形的性质，勾股定理，反比例函数
7.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）
A．2 B． C．3 D．
【答案】B
【解析】根据PE∥CB，PF∥CD可得四边形AFPE是平行四边形，因此可得△AOE≌△POF， 因此阴影部分的面积为菱形面积的一半，然后根据菱形ABCD可知菱形的面积=×2×5=5，即阴影部分的面积为．
故选B
【考点】菱形的面积，三角形全等
二、填空题
1.如果分式有意义，那么x的取值范围是
． 【答案】x≠-3
【解析】根据分式的意义可知分母不等于零，即x+3≠0，解得x≠-3．
【考点】分式的意义
2. 如果分式 的值为0，则x满足的条件是 ．
【答案】x=-2
【解析】根据分式值为零的条件可得x+2=0且x-3不等于0，解得x=-2
【考点】是分式的值为零的条件
3.一组数据共有200个，其中数据5的频率是0．16，则数据5的频数是 ．
【答案】32
【解析】根据频数=总数×频率可知：200×0．16=32（个）．
【考点】频数与频率
4.若=3﹣x，则x的取值范围是 ．
【答案】x≤3
【解析】根据二次根式的性质 可知x-3≤0，因此x≤3．
【考点】二次根式的性质
