第1节质点参考系和坐标系(教案)

第1节 质点 参考系和坐标系

学习目标

1.了解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型.

2.初步体会物理模型在探索自然规律中的作用.

3.理解参考系概念，知道对于不同的参考系，运动的描述可能是不同的.

4.理解坐标系概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化.

发展要求

1.根据选择的参考系描述物体的运动，根据对运动的描述判断所选择的参考系.

2.会用二维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化.

说明

1.不要求在三维坐标系中定量描述物体的位置及位置的变化.

2.不要求理解与掌握全球卫星定位系统（GPS）的工作原理.

3.对运动描述的转换只要求物体运动方向与参考系在同一直线上.

重点、难点、疑点解析

一、.质点—理想化模型

1.概念：用来代替物体的有质量的点，叫质点.

2．物体看做质点的条件

一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积、质量和运动速度的大小无关．即使是同一个物体，在研究的问题不同时，有的情况下可以看做质点，而有的情况下不可以看做质点．

物体看做质点的几种情况

①物体的大小和形状对所研究的问题的影响可忽略时

②平动的物体

③物体有转动部分，但对研究的问题影响可忽略

3．理想化模型：

(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象，实际不存在．

(2)质点是一种“理想化模型”．

它是一种理想化模型，实际并不存在.但是它是实际物体的一种近似，是为了研究问题方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化.在研究的问题中，若物体的大小和形状是次要因素可以忽略不计时才可以把物体看作质点，与物体的大小无关. 例如，在研究地球绕太阳公转时，由于地球的直径（约1.3×104 km）比地球和太阳之间的距离（约1.5×108 km）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的，即地球的形状、大小可忽略不计，在这种情况下，就可以把地球当作一个“质点”来处理.但研究“坐地日行八万里”时，就必须考虑地球的大小和形状，即不能把地球当作“质点”来处理.

二、参考系

1.概念：描述物体运动时，另选来作为标准的物体，称为参考系.

物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性.一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对所选参考系的位置是否变化、怎样变化.同一个物体选取不同的参考系，其运动情况往往不同，如路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以向前行驶的汽车为参考系，树木是往后倒退的，这就是我们坐在车里前进时看到树木往后倒退的原因.

2．参考系的选取原则

使物体运动的描述以及问题的研究简洁、方便．

在处理实际问题中，如果题目不做特殊说明，都是选地面为参考系对物体的运动进行描述的．

为了定量的描述物体的位置及其变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，即坐标系是定量化了的参考系，使物体位置及其变化能用更精确的数据描述了.

例题剖析

应用点一：物体能否被看作质点的条件

例1：下列说法正确的是（CD. ）

A.运转中的地球不能看作质点，而原子核可以看作质点

B.研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看作质点

C.研究奥运会乒乓球男单冠军孔令辉打出的乒乓球时，不能把乒乓球看作质点

D.研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可将汽车看作质点

拓展练习1－1：以下关于质点的说法正确的是（ CD ）

A.质量小的物体可视为质点

B.体积小的物体可视为质点

C.各部分运动状态完全一致的物体可视为质点

D.在某些情况下地球也可以看作质点

应用点二：参考系

例2：第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2 000 m的高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，便敏捷的把它一把抓了过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹.飞行员能抓到子弹，是因为（ C. ）

A.飞行员的反应快 B.子弹的速度很小

C.子弹相对于飞行员是静止的 D.飞行员有手劲

拓展练习2－1：两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明（ D ）

A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲、乙两车都以相同的速度向西运动

应用点三：坐标系

例3：如图1－1－2（a）所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止.若AC=100 m，BC=30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点

的位置为 m，B点位置是 m，C点的位置为 m，A到B的位置变化是 m，方向 .C到B的位置变化为 m，方向 .

图1－1－2

解析：以B点为原点，建立坐标系，如图1－1－2（b）所示，A（－70 m），B（0 m），C（+30 m），A到B的位置变化+70 m，方向向东；C到B的位置变化为－30 m，方向向西.

答案：－70 0 +30 +70 向东 －30 向西

点评：建立坐标系确定物体的位置时，首先要确定原点的位置及坐标轴的正方向，再确定研究对象所处的坐标位置以及位置变化的情况即可.

拓展练习3－1：如图1－1－3所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点，由图判断A点的坐标、B点的坐标和运动路程.

图1－1－3

拓展练习3－1：A的坐标：－3 m B的坐标：+4 m 从A到B的路程：7 m

夯实基础

1.下列情况中的物体，可以看成质点的是（ ）

A.研究某一中学生骑车回校的速度 B.环绕地球运动的“神州”6号飞船

C.测量金属密度时的一小块金属 D.在空中做跳伞表演的运动员 2.关于机械运动和参考系，下列说法错误的是（ ）

A.平常所说的运动或静止都是相对地面而言的

B.所谓参考系就是我们假定不动的物体

C.所选的参考系不同，对同一物体的同一个运动的描述就一定不同

D.研究航行的轮船内每一个人的运动，以轮船为参考系最适宜

3.在同一平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，两者运动方向相同，甲在前乙在后，则（ ）

A.甲观察到乙以5 m/s的速度靠近 B.乙观察到甲以5 m/s的速度远离

C.甲观察到乙以15 m/s的速度远离 D.乙观察到甲以15 m/s的速度远离

4.下列关于运动的说法中，正确的是（ ）

A.物体的位置相对于车厢地板没有改变就是不运动

B.两物体间的距离没有变化，两物体一定静止

C.自然界中找不到不运动的物体，即运动是绝对的，静止是相对的

D.平常所说的运动或静止都是相对地面而言的

5.敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）

A.船和山 B.山和船

C.地面和山 D.河岸和流水

6.关于参考系的选取，下列说法正确的是（ ）

A.参考系必定是静止不动的物体 B.参考系必须是和地面连在一起的

C.任何物体都可以视为参考系 D.在空中运动的物体不能视为参考系

能力提升

7.小华、小明和小红三人到上海“金茂大厦”游玩，三人分别乘坐一个观光电梯.当他们从自己乘的观光电梯向外看时，分别发现如下现象：小华看见小红乘的电梯匀速上升；小明看到小华的电梯匀速下降；小红看到地面在匀速上升.试分析小华、小明和小红三人乘的电梯相对于地面是怎样运动的？

8.为了确定平面上物体的具体位置，我们需要建立xOy平面坐标系，如图1－1－4所示，并规定向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向.则图中A的坐标如何表示？其含义是什么？

图1－1－4

9.某高速公路，限制时速不能超过120 km/h，一警车在公路上巡查时，一辆汽车飞速超越了警车.现在，警车上什么工具都没带，想判断这辆车是否超速，警车该如何去做？

10.全球卫星定位系统（GPS）应用越来越广，除了军事、大地测量等领域外，已经应用在出租汽车行业和登山运动等许多场合.从如图1－1－5所示是某汽车上定位器的显示情况，这个GPS定位器能获得哪些信息？此刻这辆汽车处于我国哪个城市的什么部位？

图1－1－5

参考答案：

演练广场

1.AB 2.C 3.B 4.CD 5.A 6.C

7.解析：题中所描述的是三人分别以各自所乘的电梯为参考系所看到的现象.而本题要求讨论以地面为参考系时三人所乘电梯的运动情况.所以，参考系的选择是本题的关键，同时要注意理解运动的相对性.由题意可知，小红看见地面匀速上升，那么若以地面为参考系，小红所乘的电梯是处于匀速下降的.小华看见小红所乘的电梯是匀速上升的，说明以地面为参考系，则小华乘的电梯比小红乘的电梯匀速下降的速度还要快.小明看见小华乘的电梯匀速下降，说明若以地面为参考系，小明所乘的电梯可能是静止，可能是匀速上升，也可能以比小华下降速度小的速度匀速下降.

答案：见解析

8.A点的坐标为（4 m，3 m） 表示A点在原点O东4 m，偏北3 m处

9.警车加速至120 km/h，看警车与汽车之间的距离的变化，若减小，说明汽车不超速，若增大，说明汽车超速了或警车保持与汽车距离不变，观察警车速度计示数是多少便知汽车是否超速了.

10.解析：显示屏上的北纬39°55.451′、东经116°23.504′是北京所处的经度和纬度，第1行的“西”和第2行的航向267°其含义如图所示.

答案：见解析 拓展阅读

骑马旅行和风洞

300多年前，《堂·吉诃德》的作者赛万提斯在描写骑士和他的侍从骑着马旅行时，有这样一段故事：

人们对堂·吉诃德说：“请骑在马背上，只要你把马脖子上的套管一扭动，木马就会腾空而起，平平稳稳的把你送到玛朗布鲁诺等待你的地方.不过，为了不使你因高速奔驰而头晕，一定要蒙上你的眼睛再乘坐.”堂·吉诃德和他的侍从上了马，他们的眼睛也蒙了起来.堂·吉诃德摸到了那个套管，用力一扭.堂·吉诃德对侍从说：“我们的旅行开始了！我诅咒，我一生从来没有骑过这样快、这样平稳的马.”侍从说：“是的，我觉得迎面而来的大风，就好像有许多风箱朝我们鼓风一样.”事实上，真的是人们正在用几个巨大的风箱朝他们鼓风，木马却还呆在原地，一步也没动.

塞万提斯是根据运动的相对性原理来编写这段故事的.由运动的相对性原理可知：一个人相对于周围的物体向前运动，和他自己静止不动，周围的物体向后运动，其感觉完全一样.

运动的相对性原理，在现代科学技术上有着广泛的应用.研制飞机时，使用的风洞就是根据这个原理设计的.

飞机在高空飞行时，气流对飞机的阻力和升力起着重要的作用.要取得气流与飞机飞行之间联系的数据，本应驾飞机飞行，进行试验.但是，这样做既危险又浪费.于是人们根据相对性原理，把飞机悬吊在大型管道—风洞中不动，然后让空气从风洞中向后高速流去，以此代替飞机在高空的飞行.这种试验方法，大大方便了试验工作的顺利进行，也大大促进了飞机制造工业的发展.