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湖北省黄冈中学2019届高三第二次模拟考试数学试题(文)及答案解析

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湖北省黄冈中学2019届高三第二次模拟考试数学试题（文）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题意的.

1.已知集合，，则（

）

ln(1)Mxyx



12xNyyMN

A.B.C.D.MNR

【答案】B

【解析】，，.(,1)M

0,1N

MNN

2.下列函数中与函数（是自然对数的底数）的定义域和值域都相同的是（ ）lnxyee

A.B.C.D.yx

lnyx

2xy1

y

x

【答案】D

【解析】定义域，值域均为，只有D符合题意. (0,)

3.已知1

cos

3，则sin(2)

2



（ ）A. 7

9B. 7

9

C.42

9D. 8

9

【答案】A

【解析】 2sin(2)cos22cos1

2

7

9

.

4.抛物线（）的焦点为，过抛物线上一点作其准线的垂线，垂足为，若22ypx0p

FAlBABFV 为直角三角形，且的面积为2，则（ ） ABFVp

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】，为等腰三角形，，则，. ABAFABFV0=90BAFAFp21

2,2

2pp

5. 执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入k

的值可以为（ ） 48S

A. 6 B. 10 C. 8 D. 4

【答案】C

6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. B. 2

3

3

C. D. 5

3 【答案】A 【解析】该几何体为组合体，由半个圆锥与球组成.. 1

411142

2

23433V



7. 设为椭圆上任意一点，，，点满足 D2

21

5y

x(0,2)A(0,2)BP(0)DPADuuuruuur

，则点的轨迹方程为（ ） ()0DBDPPBuuuruuuruur

P

A． B． 22(2)20xy22(2)20xy

C． D． 22(2)5xy22(2)5xy【答案】B

【解析】由椭圆方程，得，， 2

21

5y

x25a21b

，则

，为椭圆两焦点， 222cab(0,2)A(0,2)B

由题意 ，

． ||||PDBD

||||||||||225PAPDDABDDAa点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，其方程为． PA

2522(2)20xy

8. 已知正三棱柱，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

111ABCABC

1ABAA

1AB

1CA

A． B． C． D． 1

31

41

41

2 【答案】C

【解析】将三棱柱补成平行六面体，则（或其补角）为异面直

1111ABDCABDC

11ACD

线所成的角，由余弦定理得.

111

cos

4ACD

9. 的内角的对边为，若

的面积为，周长 ABCV,,ABC,,abc

ABCV2223

()

4acb

为6，则的最小值为（ ） b

A. B. C. D. 23343

3

【答案】A

【解析】， ， 222=2

cosacbacB1

sin

2SacB13

sin=cos

22acBacB

，. tan3B

3B

， 2222cosbacacB2()3acac2

22()

()3()

24acac

ac



代入，得，，选A. 6acb24120bb2b

10. 数列满足，，则数列的前2019项的和为 

na

12

3a

1

2(21)1n

nna

ana



na

A. B. C. D. 4035

40364036

40374037

40384038

4039

【答案】D 【解析】由已知，，累加得，，

111

42

nnn

aa

2

111

22

nnaa

22

41na

n

，则.

2211

412121na

nnn

1

1

2+1nS

n

11. 计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一.计算机利用二进制存储信息，

其中最基本单位是“位（bit）”，1位只能存放2种不同的信息：0或1，分别通过电路的断或通来实现.“字

节（Byte）”是更大的存储单位，1 Byte=8 bit，因此1字节可存放从00000000

（2）至11111111

（2）共256种

不同的信息.将这256个二进制数中，恰有相邻三位数是1,其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用

十进制表示为

A. 378 B. 441 C. 742 D. 889

【答案】B 【解析】符合题意的二进制数为111,1110,11100，11100000共6个，化为十进制数为7,14,28， L

组成首项为7，公比为2的等比数列，共6项，. L67(12)

763441

12S



12. 已知点是焦点在轴上的椭圆的上顶点，若椭圆上恰有两点到的距离 Bx22

1

4xy

tB

最大，则的取值范围是 t

A. B. C. D. (0,4)(0,3)(0,2)(0,1)

【答案】C

【解析】，.设是椭圆上任一点，则 (0,)Bt04t(,)Pxy2

24(1)y

x

t

， ，

2

22()PBxyt24

(1)24y

tyt

t

4

10

t,ytt



 对称轴，

04

1t

y

t

0

当

时，

，最大，这样的点唯一，为下顶点.

0y

btybPB

P

时，

，最大，这样的点有两个，符合题意，

0y

bt0yyPB

P

由， 04

1t

yt

t

02t

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知，，若∥，则_____________. (,1)amr

(2,1)bmr

arbrm

【答案】2或. 1

14．已知函数（）的部分图象如图所示，其中

01f

，5

2MN

，()2sin()fxx0,0

则

1f

______．

【答案】. 1

【解析】. 5

()2sin()

36fxx



15. 一球筐中装有个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最 n

多抓三个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，则以下推断中正确的有_____. ① 若，则乙有必赢的策略 ② 若，则甲有必赢的策略 4n6n

③ 若，则甲有必赢的策略 9n

【答案】①②③

【解析】当球筐中4个球时，后抓球的赢.故①正确；

时，甲抓2个，袋中剩4球，甲赢.②正确. 6n

时，甲先抓1球， 9n

①当乙抓1球时，甲再抓3球，

②当乙抓2球时，甲再抓2球，

③当乙抓3球时，甲再抓1球，

这时还有4个球，后抓球的赢.③正确.

16. 设函数.若恒成立，则实数的取值范围是________. ()(ln)xfxxeaxx()0fxa

【答案】 

0,e

【解析】定义域. ()fx(0,)

时，由，当时，不等式不成立. 0a(ln)xaxxxe0x(ln),axx

0xxe，

时，不等式恒成立； 0a

时，由恒成立，， 0a()0fx1ln

()

xxx

gx

axe

， Q

'

21

(1)(ln)(1)

()

()xx

xxexxxe

x

gx

xe

2(1)(1ln)

()x

xxexx

xe

设，在上递减，且， ()1lnhxxx(0,)(1)0h

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湖北黄冈中学2019年高三五月第二次重点-数学(文)

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湖北黄冈中学2019年高三五月第二次重点-数学（文）

2018届高三五月第二次模拟考试

数学〔文〕试题

【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的、

1、假如复数(2)bii(其中bR)的实部与虚部互为相反数，那么b＝( )

A、2 B、2 C、1 D、 1

A、xR，21x B、xR，21x

C、0xR，021x D、0xR，021x

3、“错误！未找到引用源。”是“直线错误！未找到引用源。垂直”的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

4.样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均

值为1，那么样本方差为〔〕

A、305B、65C、2D、2

5、假设函数)(log)(bxxfa的图象如右图1，其中ba,为常数、那么函数

baxgx)(的大致图象是〔〕

A、B、C、D、

6、()2sin(2),6fxx假设006(),[,]542fxx，那么0cos2x〔〕

A、34310B、34310C、34310D、33410

7、在平行四边形ABCD中，2,3,30,ABADA点M在AB边上，1,4AMAB那么DMDB〔〕

A、1B、1C、14D、14

8、设,xyR,1,1ab，假设2xyab，24ab，那么21xy的最大值为()

A、1 B、2 C、3 D、4

9、函数()(fxxR)是偶函数，且(2)(2)fxfx，当[0,2]x时，()1fxx， 图1

1111yox

那么方程1()||fxx在区间[10,10]上的解的个数是〔〕

A、8B、9C、10D、11

10、12,FF分别是椭圆22143xy的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与1FA的延长线、12FF的延长线以及线段2AF相切，假设(,0)Mt为一个切点，那么〔〕

湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题含解析

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湖北省部分重点中学2019

届高三第二次联考

高三数学（文科）试卷

一、选择题：本大题共12

个小题，每小题5

分，共60

分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.

己知集合A= {x|2x - 4 <0}, B={x|2

、

则以下正确的结论是（）

A. AAB= 0 B. AC1B = {x|x<0} C. AUB={x|x<0} D. AUB = R

【答案】B

【解析】

【分析】

解不等式得到集合A,B,

然后对每个选项分别进行判断即可得到正确的结论.

【详解】由题意得A={x|x<2}, B = {x|x <0}.

所以AClB={x|x<0}, AUB={x|x<2}.

故选B.

【点睛】本题考查集合的交集和并集运算，解题的关键是通过解不等式得到集合AB,

考查计

算能力，属于基础题.

2.

已知复数z

满足（1 + i）z = 21 （1

为虚数单位），贝lj|z| =

1

很

仁

A. - B.

土 C.

很 D. 2

2 2

【答案】C

【解析】

分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意可得：z =—,

1 +i

本题选择。选项.

点睛：本题主要考查复数的模的求解，复数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和

计算求解能力.

3. （2013-

重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单

位：分）.己知甲组数据的中位数为15,

乙组数据的平均数为16. 8,

则X, y

的值分别为（

）甲组乙组

9

09

x 2

1

5 y 8

7 42

4

A. 2, 5 B. 5, 5 C. 5, 8 D. 8, 8

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得x = 5, 16.8 = ~(9 + 15+ 10 + y + 18 + 24)= 8,

选 C.

考点：茎叶图

4.

已知等腰直角三角形的直角边的长为2,

将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成

的曲面所围成的几何体的体积为()

A.

、B. C. 2

利 D. 4

湖北省黄冈中学等八校2011届高三第二次联考试卷(数学理)

湖北省黄冈中学等八校2011届高三第二次联考试卷(数学理)

第 1 页 共 9 页 湖北省黄冈中学等八校2011届高三第二次联考

数 学 试 题（理）

全卷满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．若集合2{|2,},(1,),AxxxxRBm若AB，则m的值为 （ ）

A．2 B．-1 C．-1或2 D．2或2

2．设等差数列{}na的前n项和为46,9,11nSaa若，则9S等于 （ ）

A．180 B．90 C．72 D．10

3．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 （ ）

A．80 B．0.8 C．20 D．0.2

4．若满足条件60,3,CABBCa的ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）

A．（1，2） B．（2,3） C．(3,2) D．（1，2）

5．复数123ii与复数在复平面上的对应点分别是A、B，则AOB等于 （ ）

A．6 B．4 C．3 D．2

6．已知x，y满足约束条件220344,0xxyxyy则的最小值是 （ ）

A．45 B．1625 C．43 D．1

7．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为 （ ）

A．2000 B．4096 C．5904 D．8320

8．有三个命题①函数()ln2fxxx的图像与x轴有2个交点；②函数1(0)yxx

的反函数是2(1)(1)yxx；③函数29|4||3|xyxx的图象关于y轴对称。其中真命题是 （ ）

湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三第二次联考数学(理)试题

湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三第二次联考数学(理)试题

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湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三第二次联考

理科数学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

【详解】解：由2+i＝z（1﹣i），得z，

∴， - 2 - 则z的共轭复数z对应的点的坐标为（），在复平面的第四象限．

故选：D．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．