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河南省郑州市高考数学模拟试卷(理科)

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第 1 页 共 13 页 河南省郑州市高考数学模拟试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

若复数满足（是虚数单位），则（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018·凯里模拟) 已知复数 ，其中 是虚数单位，则在复平面内， 的共轭复数

对应的点所在象限是（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） 设和为双曲线 的两个焦点, 若 ， ， 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 （ ）

A .

B .

C . 2

D . 3

4. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若 ，则 （ ） 第 2 页 共 13 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） 运行如图的程序框图，若输出的结果是s=1320，则判断框中可填入

A .

B . k<10?

C . k<9?

D .

6. （2分） (2016高一下·海珠期末) 若角α的终边过点（﹣1，2），则tan 的值为（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或

7. （2分） (2016·山东模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（1，1）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）

A . （0，2） 第 3 页 共 13 页 B . （0，

）

C .

（0，

）

D . （ ）

8. （2分） 把函数的图像向左平移后,得到的图像,则与的图像所围成的图形的面积为（ ）

A . 4

B .

C .

D . 2

9. （2分） (2017高一下·河北期末) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体，第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱，第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为（ ）

A . 3：1

B . 2：1

C . 1：1

D . 1：2

10. （2分） (2016高二上·长春期中) 焦点在x轴上的椭圆C： =1，过右焦点作垂直于x轴的直线 第 4 页 共 13 页 交椭圆与A，B两点，且|AB|=1，则该椭圆的离心率为（

）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（ ）

A . 4

B . 12

C . 24

D . 48

12. （2分） (2016高二下·珠海期中) 如果曲线y=f（x）在点（x0 ， f（x0））处的切线方程为xln3+y﹣

=0，那么（ ）

A . f′（x0）＞0

B . f′（x0）＜0

C . f′（x0）=0

D . f′（x）在x=x0处不存在

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） dx=________

14. （1分） 依次写出数列a1=1、a2、a3…，法则如下：若an﹣2为自然数，则an+1=an﹣2，否则an+1=an+3．则a6=________．

15. （1分） (2017高二下·呼伦贝尔开学考) 已知双曲线C： ，点P（2，1）在C的渐近线上， 第 5 页 共 13 页 则C的率心率为________．

16.

（1分）

如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，

，

分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y ， 则将有序实数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．若=（3，2），则||=________

三、 解答题 (共7题；共50分)

17. （10分） (2020·山东模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设

的面积为 ， .

（1） 求 的值；

（2） 若 ， ，求 的值．

18. （10分） (2018高二下·临泽期末) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为

和 ，现安排甲组研发新产品 ，乙组研发新产品 ，设甲、乙两组的研发相互独立.

（1） 求恰好有一种新产品研发成功的概率；

（2） 若新产品 研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品 研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利 万元的分布列.

19. （10分） (2015高二上·淄川期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D为BC中点，

第 6 页 共 13 页 （1）

证明：A1C∥平面B1AD；

（2）

求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．

20. （5分）

已知圆C的方程为：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

（1）求m的取值范围；

（2）若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ， 求m的值；

（3）设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

21. （5分） (2016高二下·南昌期中) 设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线．

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

22. （5分） (2017高二下·新余期末) 已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射线OT：θ= （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

23. （5分） 若3x＋4y＝2，求x2+y2的最小值 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 13 页 16-1、

三、 解答题 (共7题；共50分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 9 页 共 13 页 18-2、

19-1、 第 10 页 共 13 页 19-2、 第 11 页 共 13 页 20-1、 第 12 页 共 13 页 21-1、

22-1、 第 13 页 共 13 页 23-1、

合集下载

2017年河南省郑州市高考数学三模试卷(理科)(解析版)

2017年河南省郑州市高考数学三模试卷(理科)(解析版)

第1页（共25页）

2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设命题p：∀x＞0，log2x＜2x+3，则￢p为（ ）

A．∀x＞0，log2x≥2x+3 B．∃x＞0，log2x≥2x+3

C．∃x＞0，log2x＜2x+3 D．∀x＜0，log2x≥2x+3

2．已知复数m=4﹣xi，n=3+2i，若复数∈R，则实数x的值为（ ）

A．﹣6 B．6 C． D．﹣

3．已知双曲线+=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（ ）

A． B．5 C．7 D．

4．已知，则的值等于（ ）

A． B． C． D．

5．设集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素个数为（ ）

A．60 B．65 C．80 D．81

6．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）

A． B． C． D． 第2页（共25页）

7．设实数x，y满足，则2xy的最大值为（ ）

A．25 B．49 C．12 D．24

8．已知等比数列{an}，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）

A．π2 B．4π2 C．8π2 D．16π2

9．若实数a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2，则2a+b+c的最小值为（ ）

A． B． C． D．

10．椭圆+=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（ ）

A． B． C． D．

11．四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2，AD=BC=2，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为（ ）

A．50π B．100π C．200π D．300π

12．设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f'（x）=ex，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f（x）的最小值为（ ）

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

第1页（共7页）

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

朱新宇命题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）的算术平方根是（ A ）

A． 2 B． ±2 C． D． ±

2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ）

A． 2.5056×1010

B． 2.5056×109 C． 2.5056×108 D． 2.5056×107

3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ）

A．

B． C．

D．

4．（3分）在英语句子“I like jing han“（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i”的概率是（ B）

A． B． C． D．

5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ）

A． 33 B．

34 C． 35 D．

36

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（ ）

A． 4 B． 4 C． 8 D． 8

第2页（共7页）

7．（3分）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）

2022届河南省郑州市高考二模考试数学(理科)试卷(word原卷)

2022届河南省郑州市高考二模考试数学(理科)试卷(word原卷)

郑州市2022年高中毕业年级第二次质量预测

理科数学试题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合22Axxx，集合03BxxZ，则AB（ ）

A．2 B．0,1,2

C．03xx D．03xx

2．已知i是虚数单位，若1i3i1iz，则z（ ）

A．1 B．2 C．2 D．4

3．设0.22a，2sin3b，2log5c，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．abc B．bca C．bac D．cab

4．在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界。从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（ ）

A．9.5 尺 B．10.5 尺 C．11.5 尺 D．12.5 尺

5．已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AB=2AA1，M是AA1的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为（ ）

A．215 B．1717 C．74 D．8585

6．4222axxxx的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为（ ）

A．−32 B．32 C．−64 D．64

7．函数cosfxAx（0A，0，02）的部分图象如图所示，则（ ）

河南省郑州市高考数学模拟试卷(理科)

河南省郑州市高考数学模拟试卷(理科)

第 1 页 共 13 页 河南省郑州市高考数学模拟试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

若复数满足（是虚数单位），则（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018·凯里模拟) 已知复数 ，其中 是虚数单位，则在复平面内， 的共轭复数

对应的点所在象限是（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） 设和为双曲线 的两个焦点, 若 ， ， 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 （ ）

A .

B .

C . 2

D . 3

4. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若 ，则 （ ） 第 2 页 共 13 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） 运行如图的程序框图，若输出的结果是s=1320，则判断框中可填入

A .

B . k<10?

C . k<9?

D .

6. （2分） (2016高一下·海珠期末) 若角α的终边过点（﹣1，2），则tan 的值为（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或

7. （2分） (2016·山东模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（1，1）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）

A . （0，2） 第 3 页 共 13 页 B . （0，

）

C .

（0，

）

D . （ ）

8. （2分） 把函数的图像向左平移后,得到的图像,则与的图像所围成的图形的面积为（ ）