气体分子运动论1

第二章 气体分子运动论

（初稿）

2.1气体分子运动论的基本定律

真空就是研究空间气体稀薄程度，即空间物质（气体分子）的多少。本章主

要讲述与真空有关的稀薄气体现象及理论，作为后面章节学习的物理基础。空间

稀薄气体中的现象，可以分为空间现象和固——气界面现象两大类。前者属于气

体分子运动论的范畴，后者则属于表面物理学的领域。在本章中，只讨论气体分

子运动论的有关问题；属于物体表面现象的问题，放在今后讨论。

2.1.1气体基本定律

气体是物质存在三态中最简单的一种状态。任何气体都是由大量的微小粒子

组成，大部分的气体是无色、无味、无臭。本身无一定形状和体积是气体的主要

特征。任一数量的气体，都能无限制地膨胀而充满任何形状与大小地容器中。气

体又能均匀地混合在一起。任何不同种类的气体，不论比例如何，都能混合成均

匀状态。气体体积因温度而变。体积固定容器中，温度会改变气体压力降低温度

会降低气体分子的动能。增加压力则缩短气体分子间的距离。

十九世纪人们通过对稀薄气体的大量实验研究，发现在气体分子数一定的情

况下，影响气体压力的主要因素有二，那就是气的体积和气体的温度。实验研究

取得了一些有规律性的结果，并建立了相应的定律。其中波义耳定律、盖.吕萨

克定律、查理定律和亚佛加德罗定律被后人称之为气体基本定律。

2.1.1.1波义耳定律

1662年波义耳（Robert Boyle1627～1691）发现一

定质量的气体，在温度恒定时，气体体积V与压强P成

反比。即：

2211VPVP⋅=⋅ 或 KVP=⋅

式中：K为取决于温度的一个常数。

保持气体温度不变时，一定量气体体积增加，压强就减小。反之亦然，因此

通常我们又称波义耳定律为等温定律。

实际工作中我们常常遇到，当我们用一台4～8升/秒机械泵抽一数十升容积

真空室时，用了很长时间也无法达到要求。安波义耳定律，温度不变时，压强从

大气100000Pa抽至1Pa左右，压强改变约105

倍，此时系统中吸附的水气、泵

班级___________ 学号_________ 姓名______________

气体动理论(一)

1.一定量的理想气体，在保持温度T不变的情况下，使压强由P1增大到P2，则单位体积内分子数的增量为kTPPn12

kTppnnnkTnpkTnpnkTp12122211;,由2.一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P，温度为T，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T，则气体压强增量为P3，分子平均平动动能增量为kT23。TTTTTTnnkTnpkTnp2.2,2,;22122221由 pkTnPPP33112; kTTk2323

3.N个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度V在直角坐标系中用Vx、Vy、Vz表示，按照统计假设可知Vx＝Vy＝Vz＝0

4.一定量的理想气体，当其体积变为原来的三倍，而分子的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：( B )

(A)9倍 (B)2倍 (C)3倍 (D)4倍

由P=n32

5.氧气和氦气分子的平均平动动能分别为ω1和ω2 ，它们的分子数密度分别为n1和n2，若它们的压强不同，但温度相同，则：( A )

(A)1＝2 ，n1≠n2 (B) 1≠2 ，n1＝n2

(C) 1≠2 ，n1≠n2 (D) 1＝2 ，n1＝n2

kTnkTp23,由

7.一定量的理想气体可以：( D )

(A)保持压强和温度不变同时减小体积

(B)保持体积和温度不变同时增大压强

(C)保持体积不变同时增大压强降低温度

(D)保持温度不变同时增大体积降低压强

cTPV由

8.设某理想气体体积为V，压强为P，温度为T，每个分子质量为μ，玻尔兹曼常数为k，则该气体的分子总数可表示为：( C )

分子运动理论气体的压强

分子运动理论：气体的压强

气体是由大量分子组成的，它们在不断地运动。根据分子运动理论，当气体分子与容器壁碰撞时，它们会产生压力。这种压力称为气体的压强。本文将深入探讨分子运动理论如何解释气体的压强，并从分子碰撞频率、分子速率以及容器形状等方面解释压强的影响因素。

1. 分子碰撞频率

气体的分子之间存在着相互碰撞的现象。分子碰撞频率取决于气体的浓度，即单位体积内分子数的多少。在相同温度和体积条件下，气体的浓度越高，分子碰撞频率越大，进而气体的压强也会增加。

2. 分子速率

分子运动速率与气体的温度密切相关。热运动使得分子具有动能，分子速率与温度成正比。根据运动学原理，速度越大，分子碰撞的力量也越大，从而造成更大的压力。因此，相同体积和浓度的气体，在温度上的差异会直接影响其压强。

3. 容器形状

气体的压强还与容器形状密切相关。当气体分子与容器壁碰撞时，它们会对容器壁施加压力。对于形状相同的容器，压强主要取决于分子碰撞的频率和速率。然而，若改变容器的形状，比如将容器缩小，分子碰撞的频率会增加，从而增加气体的压强。这是因为在较小的容器内，分子碰撞次数增加，导致更多的分子在同一单位时间内碰撞到容器壁上，给容器壁施加更大的压力。

综上所述，气体的压强由分子运动理论解释，取决于分子碰撞的频率、分子速率和容器形状。通过掌握这些理论知识，我们可以更好地理解气体行为，并在实际生活中应用相关知识，例如控制气体压强的装置设计、气体扩散速率的预测等。对于研究和应用气体行为的工程师和科学家来说，深入理解分子运动理论对解决相关问题至关重要。

气体分子的速率分布和能量分布 一 、准备知识 重新认识一下这一事实, 纵坐标 vt 可以认为是: ttvtSlim0 高等数学上将其表示为:tvdtdS 目前, 我们将其简写为:tvtS 当 12ttt足够小，则有)(2112vvtS，当0t时，tvvv212，则有tSvt/ 结论：ttS-作图（对分母作图）则曲线下的面积表示纵坐标分子S数值 二、 气体分子的速率分布 处于同一体系的为数众多的气体分子,相互碰撞,运动速率不一样, 且不断改变。 但其速率分布却有一定规律。 气体分子按速率分布的统计规律最早是由麦克斯韦于1859年在概率论的基础上导出的，1877年玻耳兹曼由经典统计力学中导出，1920年斯特恩从实验中证实了麦克斯韦分子按速率分布的统计规律。 考察匀加速运动的 vt — t，质点在 t1- t2 时间内的路程为: S = 1/2(t2 - t1)(v2 +v1) 图象直线下覆盖的梯形面积也正是S 。

麦克斯韦(Maxwell)研究了计算气体分子速率分布的公式, 即dvvekTmNdNkTmv2223224 横坐标 u, 速率；纵坐标uN, N分子的数目。uN为单位速率间隔中分子的数目(相当于单位时间内通过的距离)，则上图曲线下覆盖的面积为 在u1 和 u2 之间的气体分子的数目。 从图中可以看出, 速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多。 但这种图将因气体的多少而不同, 因为 N 值不同。 若将纵坐标改一下： N 是分子总数. 则曲线下所覆盖的面积, 将是某速率区间内分子数占分子总数的分数。 即覆盖的面积表示速率在 u1— u2 的分子, 占分子总数的分数。曲线下覆盖的总面积为单位 1. 只要温度相同, 不论气体的量是多少, 曲线一致。 在 up 附近的小区间里, 分子数目最多, 即具有 up 速率的分子数目最多, 分数最大。 这里的up 称为最可几速率，mkTvp2mMRT2。最可几速率 up 小于平均速率 ū，mkTu8mMRT8 。 温度不同时的曲线不同: 温度增高, 分子的运动速率普遍增大, 最可几速率也增大, 但具有最可几速率的分子分数少了。两条曲线下覆盖的面积是是相等的, 均为单位1。