气体分子运动论

理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律

理想气体的分子动理论与气体分子的运动

气体是一种物质的形态，也是我们生活中经常接触到的物质。了解气体分子的运动和理论，能够帮助我们更好地理解气体的性质和行为。本文将介绍理想气体的分子动理论，并探讨气体分子在空间中的运动方式以及与理想气体定律的关系。

一、理想气体的分子动理论

理想气体的分子动理论是描述气体分子运动行为的理论模型。根据分子动理论，气体分子是以高速无规则的方式在空间中运动的。以下是气体分子的运动特征：

1. 气体分子运动无规则性：气体分子在空间中以高速运动，并且没有固定的运动轨迹。分子之间相互碰撞，这种碰撞是弹性碰撞，没有能量的损失。

2. 气体分子间的相互作用力可忽略不计：气体分子之间的相互作用力非常微弱，可以忽略不计。这个假设的前提是气体分子之间的距离相对较远，而且气体分子体积相对较小。

3. 气体分子的速度服从麦克斯韦速度分布定律：根据麦克斯韦速度分布定律，气体分子的速度符合高斯分布（也称为正态分布），其中大多数分子具有平均速度，速度分布呈现钟形曲线。 二、气体分子的运动方式

理想气体分子的运动方式可以通过分子运动学理论进行研究。以下是气体分子的运动方式：

1. 直线运动：气体分子在空间中以直线的方式运动。当碰撞到容器壁或其他分子时，会发生反弹，继续直线运动。

2. 碰撞运动：由于气体分子之间的无规则运动，分子之间会发生碰撞现象。这种碰撞是弹性碰撞，即碰撞后没有能量损失。

3. 自由平均路径：气体分子在碰撞之间的平均路径称为自由平均路径。自由平均路径受气体分子的浓度和温度的影响。

三、气体分子的运动与理想气体定律的关系

理想气体定律是描述理想气体状态的数学表达式，包括波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。这些定律可以通过气体分子的运动来解释。

1. 波义耳定律：波义耳定律描述了气体压强与温度之间的关系。根据理论分析，当气体分子碰撞容器壁时会产生压力，而压强与温度成正比。

第二章 气体分子运动论

（初稿）

2.1气体分子运动论的基本定律

真空就是研究空间气体稀薄程度，即空间物质（气体分子）的多少。本章主

要讲述与真空有关的稀薄气体现象及理论，作为后面章节学习的物理基础。空间

稀薄气体中的现象，可以分为空间现象和固——气界面现象两大类。前者属于气

体分子运动论的范畴，后者则属于表面物理学的领域。在本章中，只讨论气体分

子运动论的有关问题；属于物体表面现象的问题，放在今后讨论。

2.1.1气体基本定律

气体是物质存在三态中最简单的一种状态。任何气体都是由大量的微小粒子

组成，大部分的气体是无色、无味、无臭。本身无一定形状和体积是气体的主要

特征。任一数量的气体，都能无限制地膨胀而充满任何形状与大小地容器中。气

体又能均匀地混合在一起。任何不同种类的气体，不论比例如何，都能混合成均

匀状态。气体体积因温度而变。体积固定容器中，温度会改变气体压力降低温度

会降低气体分子的动能。增加压力则缩短气体分子间的距离。

十九世纪人们通过对稀薄气体的大量实验研究，发现在气体分子数一定的情

况下，影响气体压力的主要因素有二，那就是气的体积和气体的温度。实验研究

取得了一些有规律性的结果，并建立了相应的定律。其中波义耳定律、盖.吕萨

克定律、查理定律和亚佛加德罗定律被后人称之为气体基本定律。

2.1.1.1波义耳定律

1662年波义耳（Robert Boyle1627～1691）发现一

定质量的气体，在温度恒定时，气体体积V与压强P成

反比。即：

2211VPVP⋅=⋅ 或 KVP=⋅

式中：K为取决于温度的一个常数。

保持气体温度不变时，一定量气体体积增加，压强就减小。反之亦然，因此

通常我们又称波义耳定律为等温定律。

实际工作中我们常常遇到，当我们用一台4～8升/秒机械泵抽一数十升容积

真空室时，用了很长时间也无法达到要求。安波义耳定律，温度不变时，压强从

大气100000Pa抽至1Pa左右，压强改变约105

倍，此时系统中吸附的水气、泵

第二章 气体分子运动论的基本概念

2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。

解： 由P=n K T可知

n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213 =3.21×109(m –3)

注：1mmHg=1.33×102N/m2

2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m，设想一立方体长5.893×10-7m， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。

解：∵P=nKT ∴PV=NKT

其中T=273K P=1.013×105N/m2

∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1KTPV个

2-3 一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。

解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N。根据上题导出的公式PV = NKT则有：

)(00110011101TPTPKVKTVPKTVPNNN

因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此

00TP 与

11TP 相比可以忽略

1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11TPKNN个

2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。

解：根据混合气体的压强公式有

PV=（N氧+N氮+N氩）KT

1 / 12

第一章 气体动理论

§1 理想气体的压强和温度

一．理想气体的微观模型

1．忽略分子大小（看作质点）

分子线度分子间平均距离

2．忽略分子间的作用力（分子与分子或器壁碰撞时除外）

3．碰撞为完全弹性

4．分子服从经典力学规律

二．平衡态理想气体分子的统计假设

1．按位置的均匀分布

分子在各处出现的概率相同（重力不计）。容器内各处分子数密度相同：

n = dN/dV = N/V

2．速度按方向的分布均匀

由于碰撞,分子往各方向运动的概率相同

2222310vvvvvvvzyxzyx

其中

v2x = (v21x + v22x + … + v2Nx)/N

v2 = v2x +v2y +v2z

三．理想气体压强公式

：分子平均平动动能：分子质量：分子数密度其中22213231vnnvnPtt 2 / 12 vi

推导：

速度分组

：数密度的数密度：iiiiinnvdvvn

一个分子碰壁一次对壁的冲量

ixv2

面光滑在y,z方向冲量＝0

全部分子在dt时间内对dA的冲量

iixiixallixiixixixiixvndtdAvdtdAvnvvdtdAvnvId2022

压强

2222223131vnpvnvnnvnnvndtdAIdPxiixiiixi＝＝

压强与平均平动动能的关系

ttnPv32212

压强是大量分子碰撞器壁单位面积作用力的统计平均值

四．温度的微观含义 3 / 12 1．温度和平均平动动能的关系

kTnkTPnPtt2332

2．温度的统计意义

标志分子无规运动的剧烈程度

只能用于大量分子的集体

3．方均根速率-分子速率的一种描述

MRTkTvkTvt33232122

§2 能量均分定理,理想气体的内能