人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_23

第1页 共3页 一次函数解析式的求法

本节课的教学内容为用待定系数法求一次函数解析式，是人教版八年级数学下册第十九章的教学内容。下面我从教材分析、教法、 学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。

一、教材分析

一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。

二、教学策略（教法）

回顾已学知识：求一次函数解析式的四个基本步骤：“一设、二列、三解、四还原”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。

数学思想方法小结：

从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）

数学思想方法：数形结合

五、教学过程

1、教学目标

⑴了解待定系数法的思维方式与特点。

⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。

⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。

2、教学重点、难点

⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；

⑵教学难点：解决抽象的函数问题。

⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。

流程

1．知识回顾，引入问题情景

用待定系数法求一次函数解析式的步骤：

基本步骤：设、列、解、写

第2页 共3页 ⑴设：设一般式y=kx+b

⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）

⑶解：解出k、b；

14．2．1 正比例函数

设计人 李延文

1、教材分析：

本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》《14．2一次函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生函数的数学思想，培养学生体会“数学来源于生活，同时也为生活服务”的数学意识；通过画正比例函数图象，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图象研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习是主要目标，也是数学教学的重要目标。

2、学情分析

学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。

教科书通过生活实例引出正比例函数的意义，然后借助平面直角坐标系得到正比例函数图象，最后通过图象研究正比例函数的性质。

3．教学目标

１．认识正比例函数的意义．

２．掌握正比例函数解析式特点．

３．理解正比例函数图象性质及特点．

４．能利用所学知识解决相关实际问题．

4.教学重点

1．理解正比例函数意义及解析式特点．

2．掌握正比例函数图象的性质特点．

3．能根据要求完成转化，解决问题．

教学难点

正比例函数图象性质特点的掌握．

习题14.2

【复习巩固】

1. 一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析式，画出函数图象。

2. 函数y=5x的图象在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而_______。

3. 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比。如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式。

4. 分别画出下列函数的图象：

（1） y=4x （2）y=4x+1 （3）y= —4x+1 （4）y= —4x—1

5. 在同一直角坐标系内，画出函数y=2x+4与y=—2x+4的图象，指出每个函数中当x增大时y如何变化。

6. 已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=—2时y的值为—2，求k与b。

7. 已知一次函数的图象经过点（—4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式。

【综合运用】

8. 一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，—3a）与点（a，—6），求这个函数的解析式。

9. 点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S。

（1） 用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象

（2） 当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少?

（3） △OPA的面积能大于24吗？为什么?

10. 不画图象仅从函数解析式，能否看出直线y=3x+4与y=3x—4具有什么样的位置关系?

11. （1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？

（2）当b＜0时，函数y=—x+b的图象经过哪几个象限？

（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？

（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限?

一次函数第十四章14.2水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．正比例函数12yx中，y值随x的增大而 ．

2．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝ ．

3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．

4．直线y=7x+5，过点（ ，0），（0， ）．

5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b，两点，那么a= ，b= ．

6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)．

7．在同一坐标系内函数112yx，112yx，12yx的图象有什么特点 ．

8．下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表．

x

2 1 0 1 2

y 2 6

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

1．下列函数中是正比例函数的是（ ）

A．8yx B．28y C．2(1)yx D．(21)3xy

2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）

A．少年儿童的身高与年龄 B．圆柱体的体积与它的高

C．长方形的面积一定时，它的长与宽 D．圆的周长C与它的半径r

3．下列说法中错误的是（

）

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．函数y=｜x｜+3不是一次函数

D．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例

4．一次函数y=-x-1的图象不经过（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（ ）

6．如图1，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（ ）