椭圆及其标准方程(2)_高二数学-文档资料

人教版高二数学教案 椭圆及其标准方程

椭圆及其标准方程

 教材：

 人教社《全日制普通高级中学教科书》（试验修订本 必修）数学 第二册

（上）

 一、教学目标

 （1）知识与能力目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及

其推

 导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标

准方程。

 （2）过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力

和探

 索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一

般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价

转化的数学思想方法。

 （3）情感、态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方

程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，培养学

生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。

 二、教学重点、难点

 （1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲

线方程。

高二(2)部数学《椭圆及其标准方程》同步训练一

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1

椭圆192522yx上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（

）

A.5 B.6 C.4 D.10

2.椭圆11692522yx的焦点坐标是（ ）

A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0)

3.已知椭圆的方程为18222myx，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）

A.228m B.2m22C.282m D.222m

4.1,6ca,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是

5.方程1)42sin(322yx表示椭圆，则的取值范围是（ ）

Ａ.838 Ｂ.kkk(838∈Ｚ）

Ｃ.838 Ｄ. kkk(83282∈Ｚ）

6．判断下列方程是否代表椭圆，若是，求出cba,,的值

①12222yx；②12422yx；③12422yx；④369422xy

7 椭圆191622yx的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点1F的弦，则CDF2的周长为

8．方程1422kyx的曲线是焦点在y上的椭圆 ，求k的取值范围

9 化简方程：10)3()3(2222yxyx

10． 椭圆13610022yx上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是

11 动点P到两定点1F (-4,0)，2F (4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹为 _______ 高二(2)部数学《椭圆及其标准方程》同步训练二

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．设21,FF为定点，|21FF|=6，动点M满足6||||21MFMF，则动点M的轨迹是 （ ）

百度文库

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111 高二数学选修 2-1 §

一、学习任务：

1．理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。

2．椭圆的定义和标准方程。

二、探究新知：（学习情景，自主学习，合作探究，（问题1,2,3）当堂检查，巩固训练，拓展延伸，对点训练，感受高考等）

自主学习：

（一）、学习情景: 已知两定点F1F2距离为6,求动点M到两定点距离的和为10的轨迹方程.

（二）、 问题导学:

问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆？

问题2：写出椭圆上的点满足的关系式________________________________________

问题3：这两个定点叫做椭圆的_______。两个定点的距离用______表示。常数用______表示

问题4：椭圆的定义为什么要满足2a >2c呢？

(1)当2a >∣F1F2∣时，轨迹是_____

(2)当2a =∣F1F2∣时，轨迹是_____

(3)当2a <∣F1F2∣时轨迹是. _____

对点训练: 动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是8,则动点P 的轨迹为（ ）

（A）椭圆 （B）线段F1F2 （C）直线F1F2 （D）不能确定。

问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系式，写出推导椭圆方程的过程

问题6：椭圆的标准方程是：___________________________

问题7：上面的a,b,c三个量满足的关系式为：___________

问题8：如何判断焦点在何轴?

(三)、当堂检查

根据下列方程，分别求出a、b、c

(1)椭圆标准方程为161022yx，则a ,b , c ；

(2)椭圆标准方程为1522yx，则a ,b , c ；

(3)椭圆标准方程为8222yx，则a ,b , c .

1 课题：§2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）说课稿

普通高中课程标准实验教科书人教A版（选修）2-1

尊敬的各位评委、老师：大家好!

今天我说课的内容是选自人教A版选修2-1 第二章第二节第一部分《椭圆及其标准方程》，本节共分为两课时，今天我说课的内容为第一课时，下面我就五个方面来阐述我对本节课的教学设计.

一、教材

1.地位和作用

本节内容是在学习“曲线和方程”之后的第二小节第一课时，是对坐标法的巩固和深化，体现了数形结合的思想，同时它为我们进一步研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.

2.教学目标：

（1）.知识目标

理解椭圆定义,掌握和简单应用椭圆的标准方程.

（2）.能力目标

引导学生亲自动手实验，通过观察、推理得出椭圆的定义与标准方程,培养学生辨析问题的能力.

（3）.情感目标

由于坐标系选择的灵活性与根式运算的复杂性，在化简椭圆方程的过程中,培养学生战胜困难的意志品质并体会数学中简洁美和对称美.

二、学情分析

有利因素：学习本课前，学生已经掌握了直线和圆的方程，初步了解用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为学习椭圆及其标准方程奠定了基础。有利于学生从旧知向新知的迁移。

不利因素：学生能力弱，兴趣不足，在学习过程中难免会有困难，如：用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位，方程化简方法选择不当。 教学时注意调动学生的学习积极性，使不同层次的学生得到发展。

重点和难点

重点：理解椭圆的定义，掌握和应用椭圆的标准方程.

难点：椭圆标准方程的推导与化简，椭圆标准方程的简单运用.

三、教法学法分析

教育心理学中学习动机理论提到：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探究.

教法：以演示法、合作探究法、启发式引导、互动式讨论等多种方法相结合并利用多媒体辅助教学.

学法：以学生自主探究、合作交流、归纳总结为主体，充分帮助学生理解并掌握知识.