双代号网络图、双代号时标网络图

1 第三讲 双代号网络图

一、双代号网络图基本绘制方法

二、双代号网络图的关键线路判断方法

三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法

四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法

五、双代号时标网络图

六、双代号网络图与横道图之间转换

一、双代号网络图基本绘制方法

【案例1】 背景：

项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。

问题：（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

分析与答案：

节点： 节点编号 起点节点 终点节点 线路

油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；要求先完成A工作再完成B工作。

双代号网络图：A工作先开始， B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。

2 如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：

如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。则：

【案例2】 背景

项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。问题:（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

分析与答案：

A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。本案例中A、B工作的逻辑关系是由工艺决定的。根据案例1、案例2可以得出结论：A、B工作的逻辑关系，或者是由组织决定的；或者是由工艺决定的。

双代号网络图讲义

三、双代号网络图的组成

(一)节点

双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。不代表工作本身。

（二）工作

在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。双代号网络图中工作是用箭线表示的。单代号网络图中工作是用结点表示的。

（三）虚工作(逻辑箭线)

虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。 虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向

（四）网络图的绘制

在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。

（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。 B> /B>

时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；

网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。

我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。

四、双代号时标网络计划

四、双代号时标网络计划

(一)双代号时标网络计划的特点与适用范围。

(1)双代号时标网络计划主要有以下几个特点：

①兼有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计划的时间进程；

②时标网络计划能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、工作自由时差及关键线路；

③时标网络计划在绘制中受到时间坐标的限制，因此不易产生循环回路之类的逻辑错误；

④可以利用时标网络计划图直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整；

(2)双代号时标网络计划的适用范围。

①工作项目较少、工艺过程比较简单的工程；

②局部网络计划；

③作业性网络计划；

④使用实际进度前峰线进行进度控制的网络计划。

双代号时标网络计划的特点及适用范围应该记牢，在选择题中常常会考到。

(二)双代号时标网络计划的编制方法。

时标的长度单位必须注明。必要时可在顶部时标之上或底部时标之下加注日历的对应时间。按各工作的时间长度绘制相应工作的实线部分，使其在时间坐标上的水平投影长度等于工作时间；虚工作因为不占时间，故只以垂直虚线表示；用波形线把实线部分与其紧后工作的开始节点连接起来，以表示自由时差。

(三)双代号时标网络计划关键线路和时间参数的确定。

(1)关键线路的判定。双代号时标网络计划中，自终点节点向起点节点观察，凡自始至终不出现自由时差(波形线)的通路，就是关键线路。这是因为，如果某条线路自始至终都没有波形线，这条线路就不存在自由时差，也不存在总时差，它没有机动余地，当然就是关键线路。或者说，这条线路上的各工作的最迟开始时间与最早开始时间是相等的，这样的线路特征只有关键线路才具备。

(2)最早时间和计算工期的判定。

每条箭线箭尾和箭头所对应的时标值，就是该工作的最早开始时间和最早完成时间。

时标网络计划的计算工期，应是其终点节点与起点节点所在位置之差。

按最早时间绘制的时标网络计划，起点节点定位在时标表的起始刻度线上，每一项工作都是按最早开始时间确定其箭尾位置；每一项工作的箭线在时间坐标上的水平投影长度都与其持续时间相对应，因此该工作的箭线末端(箭头)对应的时标值必然是该工作的最早完成时间；终点节点表示所有工作都完成，它所对应的时标值，也就是该网络计划的总工期，即计算工期。

名称 双代号网络计划 单代号网络计划 单代号搭接网络计划

最早开始时间

最早完成时间 ESi-j=0(i=1) （顺向）

EFi-j=ESi-j+Di-j

ESi-j=max(EFh-i)或

ESi-j=max(ESh-i +Dh-i)

ESi = 0 (i=1)(顺向)

EFi =ESi +Di

ESj=max(EFi)或

ESj=max(ESi+Di) ESi=0(i=起点节点编号)

时距为 STSi,j

ESj=ESi+STSi,j

时距为 FTFi,j

ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj

时距为 STFi,j

ESj=ESi +STFi,j-Dj

时距为 FTSi,j

ESj= ESi+Di+FTSi,j

ESj为 负数时，j与起点节点虚线连接，STS起点节点,j=0

EFj= ESj+Dj

两种以上时距，分别计算最早时间，取其最大值。

全部工作最早完成时间的最大值在中间工作k,则k与终点节点用虚箭线连接，间距为：FTFk,终点节点=0

计算工期 Tc=max(EFi-h) Tc=EFn Tc由与终点相联的最早完成时间的最大值决定

时间间隔 LAGi,j=ESj-EFi LAGi,j=min(ESj-EFi-FTSi,j)

LAGi,j=min(ESj-ESi-STSi,j)

LAGi,j=min(EFj-EFi-FTFi,j)

LAGi,j=min(EFj-ESi-STFi,j)

最晚完成时间

最晚开始时间 LFi-n=Tp (逆向)

LSi-j=LFi-j-Di-j

LFi-j=min(LSj-k)或

LFi-j=min(LSj-k-Dj-k) LSi=ESi+TFi

LFi=EFi+TFi LFn=Tp (逆向)

LFi=EFi+TFi 或

LFi =min(LSj-LFi-FTSi,j)

LFi =min(LSj-LSi-STSi,j)

LFi =min(LFj-LFi-FTFi,j)