六年级数学北师大版上册 第1章《圆的面积(二)》教学设计 教案

小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 2 《百分数的应用（一）》教学设计

第2课时

教学内容：义务教育教学课程标准北师大版六年级上册24页。

课 型：练习课

教学目标：

1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力

3、体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

在具体情境中，经历各种求“增加”或“减少”百分数的经历，掌握解决问题的办法。

教学难点：

针对不同的具体情境，定单位“1”，找对应关系。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、复习引入

1、师：上节课我们共同探讨了解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题应用题的方法，解决此类问题的关键是什么（指名回答）

再现步骤：（1）抓关键句；（2）定单位“1”；（3）找对应关系。

2、提出问题：超市五月份营业额比四月份增加百分之几，这里增加百分之几是什么意思（指名回答）。

（五月份比四月份增加的营业额是四月份的百分之几）

3、此节课我们将继续通过练习，巩固所学知识。

板书课题：百分数的应用 （一）

二、交流上节课布置的练习P24 3-4题

1、P24第3题

（1）提出问题

A通过题意你知道哪些信息？

B“比前一年增加了百分之九”实际是求谁是谁的百分之九。

C你是怎样列式计算的，结果是多少。

D你提出了什么数学问题，是怎样解答的。

（2）指名回答以上问题，全班交流后，指名板演。

2、P24 第4题

（1）指名读题

（2）说出条件和问题

（3）指名说出自己的列式和计算结果

（4）说出自己列式的理由

引导说出：减少的部分÷单位“1”

（280-270）÷280

三、指导学生完成练习册 小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 2 1、小黑板出示：第1题

为迎接“六一”儿童节，同学们做了40面红旗，黄旗比红旗多做了10面，多百分之几？

第7课时 圆的面积(一)

教材第14～15页内容。

1．结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2．在探究圆面积公式的活动中，体会将曲线转化为直线的思想。

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

能运用圆的面积知识解决一些简单的实际问题。

一、导入

(教师出示14页情境主题图)

请同学们观察这幅图，说说如何得到一个圆的面积。

学生观察并讨论，然后指名回答。

二、自主探索

1．同学们充分发挥自己感官，估计圆的面积大小。

2．用数方格的方法求圆的面积。

①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、合作探究

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形的面积公式呢？并说出你的理由。

四、汇报点评

拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形的面积＝底×高，那么圆形面积公式＝圆周长的1/2×半径，即可。

S＝πr2

五、巩固练习

1．第15页第1题。

2．第15页第2题。 六、课堂小结

通过今天的学习，同学们既要会用圆的面积公式计算圆的面积，而且能用圆的面积知识解决简单的实际问题。

圆的面积(一)

长方形的长＝圆周长的一半

长方形的宽＝圆的半径

S＝πr2

因为本节课的重点是让学生参与推导公式的过程，知道公式的由来，利用公式能够正确地解决实际问题。此时教师放手不必要放得太大，造成不必要的麻烦，因为学生探索的开始还是带有一定的盲目性的，造成时间上的浪费，所以需要老师及时地正确地引导，让学生在前边根据长方形公式推导正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的基础上，参与公式的推导过程，当学生转化成了不同学过的图形时，再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式。这样学生对公式理解得好，达成度也高，目的不就达到了吗？再说培养学生的创新能力、自主学习能力也绝不是在较短时间内所能完成的，它是一个系统工程，因此在数学课堂教学中既要关注学生能力的培养，还要关注知识性的学习，以及任务的完成。

圆的面积（二）

教学目标：

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

圆面积计算公式的其它推导方法。

课前准备：

多媒体课件、计算器。

教学过程：

一、复习回顾

师：同学们，上节课我们学习了圆的面积（一），学的内容你还记得吗？

（1）圆的面积指的是什么？

（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？

师：关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说一说？

师：今天我们继续学习圆的面积。 二、探究新知

师：同学们在果园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，观察一下，你觉得它的喷灌效果怎样呢？

师：说说这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系？

师：请大家思考一下，求喷头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？出示教材第16页“节水型灌溉”情境图。

学生思考后回答。

预设：

1. 喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2. 这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。

3. 这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

4. 旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积。

师：那你能用我们刚刚学过的圆的面积公式计算出喷头浇灌的面积是多少吗？

师：同学们已经会利用圆的面积计算公式来解决生活中这种简单的圆的面积问题。实际上，还有很多时候我们并知道一个圆形物体或圆形事物的半径，我们需要利用以前所学过的圆的相关知识来综合解决实际问题。请看屏幕。 出示课本16页情境图。

师：谁看懂了，给大家读一下。

师：要计算圆形羊圈的面积，用刚才的办法，直接利用圆的面积公式计算可以吗？为什么？ 生： 不可以，因为不知道圆的半径。

六年级上册数学教案 1. 7圆面积（二）｜北师大版

教案：六年级上册数学教案 1.7圆面积（二）｜北师大版

一、教学内容

本节课我们将继续学习圆的面积。我们将探讨圆面积公式的推导过程，并运用该公式计算实际的圆面积问题。

二、教学目标

1. 理解圆面积公式的推导过程；

2. 能够运用圆面积公式解决实际问题；

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点

1. 圆面积公式的推导过程；

2. 运用圆面积公式解决实际问题。

四、教具与学具准备

1. 圆面积公式的推导图；

2. 实际的圆面积问题例题；

3. 练习题。

五、教学过程

1. 引入：我们可以通过将圆切割成若干等份，然后将这些小块拼接起来，近似成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与圆的周长和半径有关系。

2. 推导圆面积公式：以一个半径为r的圆为例，将其切割成n个等份，然后将这些小块拼接成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底为圆的周长C，高为圆的半径r。则这个平行四边形的面积S'可以表示为S' = C r。而实际上，这个平行四边形的面积近似等于圆的面积S，所以我们可以得到圆面积的近似公式S ≈ C r。当n趋向于无穷大时，这个近似公式就变成了圆面积的准确公式S = π r^2。

3. 解决实际问题：利用圆面积公式解决实际问题，如计算一个半径为5cm的圆的面积。

4. 练习题：让学生独立完成一些关于圆面积的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计

1. 圆面积公式的推导过程；

2. 实际问题的解决过程。

七、作业设计

1. 题目：计算一个半径为10cm的圆的面积。

答案：圆的面积为π 10^2 = 100π cm^2。

八、课后反思及拓展延伸

1. 学生对圆面积公式的理解和掌握程度；

2. 学生在解决实际问题时的表现；

3. 引导学生进一步探讨圆的其他性质和相关的实际应用问题。

重点和难点解析：

一、教学内容细节重点关注