小学数学北师大版六年级上第一单元 《圆的面积(二)》教学设计

圆的面积（二）

教学目标：

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

圆面积计算公式的其它推导方法。

课前准备：

多媒体课件、计算器。

教学过程：

一、复习回顾

师：同学们，上节课我们学习了圆的面积（一），学的内容你还记得吗？

（1）圆的面积指的是什么？

（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？

师：关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说一说？

师：今天我们继续学习圆的面积。 二、探究新知

师：同学们在果园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，观察一下，你觉得它的喷灌效果怎样呢？

师：说说这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系？

师：请大家思考一下，求喷头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？出示教材第16页“节水型灌溉”情境图。

学生思考后回答。

预设：

1. 喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2. 这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。

3. 这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

4. 旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积。

师：那你能用我们刚刚学过的圆的面积公式计算出喷头浇灌的面积是多少吗？

师：同学们已经会利用圆的面积计算公式来解决生活中这种简单的圆的面积问题。实际上，还有很多时候我们并知道一个圆形物体或圆形事物的半径，我们需要利用以前所学过的圆的相关知识来综合解决实际问题。请看屏幕。 出示课本16页情境图。

师：谁看懂了，给大家读一下。

师：要计算圆形羊圈的面积，用刚才的办法，直接利用圆的面积公式计算可以吗？为什么？ 生： 不可以，因为不知道圆的半径。

六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积（二）》北师大版

一、教学目标

知识目标

1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。

2. 理解圆的周长与圆的直径成正比的关系，掌握圆的周长公式C=πd。

技能目标

1. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。

2. 能够正确使用圆的周长公式求解周长问题。

情感目标

1. 培养学生观察力、分析问题和解决问题的能力。

2. 培养学生的好奇心和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点

1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。

2. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。

三、教学难点

1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系。

2. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。 四、教学过程

1. 导入新知识

1. 请同学们回忆上一课时学过的内容——圆的面积（一），提问：圆的面积与什么参数有关系？（答案：圆的半径）

2. 引导同学们思考：在上一课时中我们学习了如何求圆的面积，这一节课我们该学习什么呢？

3. 引入本节课的教学内容——《圆的面积（二）》，明确本节课的学习目标和要求。

2. 理论讲解

1. 讲解圆的面积与半径平方的关系。

2. 讲解圆的面积公式S=πr²的推导过程。

3. 讲解如何使用圆的面积公式求解面积问题。

3. 案例分析

1. 呈现一个简单的求解圆面积问题的案例，引导同学们思考如何使用圆的面积公式解决问题。

2. 进行案例分析，让同学们逐步掌握解决圆面积问题的方法和步骤。

4. 巩固练习

1. 分发练习题，让同学们在课堂上完成练习。

2. 检查练习题答案，帮助同学们纠正错误和掌握解决问题的方法和步骤。

5. 总结回顾

1. 提问：在本节课中我们学习了哪些知识和技能？（回答：圆的面积与半径平方的关系，圆的面积公式S=πr²的推导过程以及如何使用公式求解面积问题）

1.8 圆的面积（二）

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、复习铺垫

师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？

生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？

生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。

师：棒极了！请同学们看。（展示平行四边形转化成长方形的过程。）

师：通过这些图形的转化，你发现了什么？

生:把图形转化成我们学过的图形。

师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！

2、创设生活情境

师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，

说说从图中你发现的数学知识。生

1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。

3：周长也就是喷水所走过的路线。

生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。

师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？ 生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？

1：这个喷水头转动一周的周长是多少？

生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？

3、导入新课

师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。

1.7 圆的面积（二）

一、教学目标

1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

二、重点难点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

三、教学过程

3.1 第一学时

3.1.1新设计

一、复习旧知,导入课题

板书课题:圆的面积

二、建立概念,探讨方法

师:圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。

总结方法:割补转换的方法。

三、探索规律,总结公式

1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题:

(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?

(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?

3、课件展示,学生观察讨论,得出规律:

(1)长方形的长等于圆周长的一半。 (2)长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?

圆的面积 = 长方形的面积

5、导出公式:

圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径

S =πr2

四、应用公式,解决问题

1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米?

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?

五、课堂总结

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

六、板书设计

圆的面积

S =πr2

学习小提示：

“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。“一份耕耘，一份收获。”一个人学习的好坏取决于他的学习习惯，学习能力和学习方法。三者相辅相成，缺一不可。加油吧，孩子们！