未知驱动探索，专注成就专业
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随机信号分析与处理（第2版）
概述
本文档介绍了随机信号分析与处理（第2版）的主要内容。随机信号是一种在时间上或空间上具有随机性质的信号，在诸多领域中都有广泛的应用，如通信、图像处理、控制系统等。随机信号的分析和处理对于了解其性质、提取有用信息以及设计有效的处理算法都是必不可少的。
主要内容
第一章：随机信号的基本概念
本章介绍了随机信号的基本概念和特性，包括随机信号的定义、概率密度函数、均值、方差等。通过对随机信号的特性分析，可以为后续的分析和处理提供基础。
第二章：随机过程
本章讨论了随机过程的定义和性质。随机过程是一类具有随机性质的信号集合，其在时间上的取值不确定，但具有统计规律性。通过对随机过程的分析，可以了解其演化规律和统计性质。 未知驱动探索，专注成就专业
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第三章：随机信号的表示与分解
本章介绍了随机信号的表示与分解方法。随机信号可以通过不同的数学模型进行表示，如傅里叶级数、傅里叶变换、小波变换等。通过将随机信号进行分解，可以提取出其中的有用信息。
第四章：随机信号的功率谱密度
本章研究了随机信号的功率谱密度。功率谱密度描述了随机信号在频率域上的分布，通过分析功率谱密度可以获得随机信号的频率特性和频谱信息。
第五章：随机信号的相关与协方差
本章讨论了随机信号的相关与协方差。相关是用来描述随机信号之间的依赖关系，协方差是用来描述随机信号之间的线性关系。通过分析随机信号的相关与协方差，可以研究信号之间的相关性和相关结构。 未知驱动探索，专注成就专业
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第六章：随机信号的滤波与平均
本章介绍了随机信号的滤波和平均处理方法。滤波是用来抑制或增强随机信号中的某些频率分量，平均则是通过对多次采样的随机信号进行求平均来减小随机性。
第七章：随机信号的参数估计
本章研究了随机信号的参数估计方法。参数估计是通过对随机信号进行采样和分析，通过估计参数来了解信号的统计性质和特征。
第1章
离散时间信号与系统
1、
傅里叶分析和Z变换的区别、缺陷、特点
关系：点数为N的有限长序列x(n)的Z变换为X(z),而其离散傅里叶变换为X(k)，两者均表示了同一有限长序列x(n)的变换,它们之间的关系是:对z变换在单位圆上取样可得DFT。而DFT的内插就是变换。
傅里叶变换优缺点
(1) 傅里叶变换缺乏时间和频率的定位功能
(2) 傅里叶变换对于非平稳信号的局限性
(3) 傅里叶变换在时间和频率分辨率上的局限性
傅立叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。傅立叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周期信号的频谱。但是傅立叶变换的弱点是必须原信号必须绝对可积，因此适用范围不广。
Z变换的本质是离散时间傅里叶变换（DTFT），如果说拉普拉斯变换专门分析模拟信号，那Z变换就是专门分析数字信号，Z变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。Z变换看系统频率响应，就是令Z在复频域的单位圆上跑一圈，即Z=e^(j2πf)，即可得到频率响应。
2、 系统的记忆性、因果性、可逆性 (1) 记忆性 如果系统在任意时刻n0的响应仅与该时刻的输入f(n0)有关，而与其它时刻的输入无关，则称该系统为非记忆系统（或系统无记忆性），否则称为记忆系统。系统的记忆性有时也被称为动态特性。该特性强调系统的响应是否仅与当前时刻的输入有关。对于无记忆LTI系统，其系统冲激响应为，其中()()hnKn，K为一常数。由于系统频率响应是冲激响应的傅氏变换、系统函数为系统冲激响应的z变换，因此，无记忆LTI系统的系统频率响应和系统函数分别为H(ω)=K，H(z)=K。
(2) 因果性
如果系统任意时刻的响应与以后的输入无关，则该系统称为因果系统（或系统具有因果性），否则为非因果系统。该特性强调的是，系统的响应是否与未来的输入有关。
对于因果LTI系统，其系统冲激响应满足：h(n)=0，n<0。
数字信号处理 课程
教
案
课程编号：130039
总学时：51 周学时：3
适用年级专业（学科类）：三年级 通信工程、电子信息工程
开课时间：2010-2011学年第 1 学期
使用教材： 李芬华主编，《数字信号处理》，2007.7
授课教师姓名：田晓燕 黄永平 章节 第1章 数学基础——Z变换
绪论 1.1序列 1.2 Z变换及其收敛域 课时 3
教
学
目
的 通过本节的学习要求学生：
（1）了解数字信号处理的特点、应用和数字信号处理系统的基本组成等；介绍数字信号处理的应用，激发学生学习兴趣；
（2）了解序列的表示方法及常用序列、序列周期性概念；
（3）掌握分析数字信号的数学工具——序列Z变换及其收敛域。
教学
重点
及
突出
方法 重点：序列周期性、序列Z变换及其收敛域；
方法：让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。
教学
难点
及
突破
方法 难点：序列Z变换的收敛域
方法：结合数学知识重点并进行详细推导
相关
内容
素材 1、王世一编著.数字信号处理. 北京:北京工业学院出版社,1987
2、胡广书编著. 数字信号处理—理论\算法与实现. 北京:清华大学出版社,1997
3、吴大正等编著.信号与线性系统分析.北京：高等教育出版社，1998
教
学
过
程 教师授课思路、设问及讲解要点
授课思路：
1、绪论：从主要前续课程《信号与系统》主要内容入手，借助实例重申信号与系统的概念与分类；介绍数字信号处理技术的发展过程；用框图表示一般数字信号处理系统的基本组成；介绍数字信号处理的学科主要内容。
2、序列：举例说明离散信号的表示方法；介绍几种常用离散时间信号――单位抽样序列、单位阶跃序列 、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、复指数序列 →
正弦序列周期性的判别。
邱辉
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第 1 页 现代信号处理大型作业
一．试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。滤波器设计参数为：Fp＝1.7KHz, Fr＝2.3KHz, Fs＝8KHz, Armin≥70dB。
（一）、分析
与通常的滤波器相比，互补滤波器具有优良的结构特性和结构特性，具有较低的噪声能量和系数敏感性，其定义如下：
一组滤波器H12(),(),.......()ZHZHZn如果满足下式：
HeKjwkn(),11 0
则称这组滤波器为幅度互补滤波器;如果满足下式：
Hekjwkn()121, 0
则称这组滤波器为功率互补滤波器，同时互补滤波器还应该满足：
HzAzkkn()()1 其中A(z)为全通函数，适当的选择全通函数，可以使两带函数具有所需要的低通和高通特性。
（二）、设计步骤
(1) 对Fp、Fr进行预畸
);();(''FsFrtgFsFptgrp
(2) 计算'''*rpc，判断'c是否等于1，即该互补滤波器是否为互补镜像滤波器
(3) 计算相关系数 邱辉
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第 2 页 偶数)N为(;21 奇数)N为 (;;lg/)16/1lg(;150152;1121;1;;])110)(110[(1213090500''02'''211－min1.0min1.0iiuqkNqqqqqkkqkkkkrpArAp
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