椭圆封头的外压计算长度

标准椭圆形封头体积
椭圆形封头是一种常见的压力容器头部形状，其体积计算对于压力容器的设计
和制造具有重要意义。

在工程实践中，我们经常需要计算椭圆形封头的体积，以便合理设计压力容器的尺寸和容积。

本文将介绍如何计算标准椭圆形封头的体积，以及相关的公式推导和实际应用。

首先，我们来看一下标准椭圆形封头的几何特征。

椭圆形封头由两个椭圆形部
分组成，其中一个椭圆形部分是一个完整的椭圆，而另一个椭圆形部分则是由一个椭圆形和一个矩形组成。

在实际计算中，我们通常使用椭圆形的长轴和短轴来描述椭圆形封头的几何形状。

接下来，我们将介绍如何计算标准椭圆形封头的体积。

标准椭圆形封头的体积
计算公式为：
V = 2/3 π a^2 b。

其中，V表示椭圆形封头的体积，π表示圆周率，a表示椭圆形封头的长轴长度，b表示椭圆形封头的短轴长度。

在实际计算中，我们可以根据椭圆形封头的长轴和短轴长度，利用上述公式来
计算其体积。

需要注意的是，椭圆形封头的长轴和短轴长度通常是以毫米或英寸为单位的，因此在计算时需要注意单位的转换。

除了使用上述公式来计算标准椭圆形封头的体积之外，我们还可以通过实际测
量来获得更精确的体积数值。

在实际工程中，通常会使用测量仪器来获取椭圆形封头的几何尺寸，然后根据这些尺寸来计算其体积。

总之，标准椭圆形封头的体积计算对于压力容器的设计和制造具有重要意义。

通过本文的介绍，相信读者对于如何计算标准椭圆形封头的体积有了更清晰的认识，这对于工程实践具有一定的指导意义。

希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读。

标准椭圆封头厚度计算及稳定性
椭圆形封头的形状系数K：是指封头上的最大应力与对接圆筒的环向薄膜应力的比值。

这样封头的计算厚度即为对接圆筒厚度的K倍，又圆筒厚度为等径球壳厚度的2倍，故椭圆形封头厚度：
δ=Kδ圆筒≈Kδ球壳＝2K•Pc•Di/（4[σ]t`•φ-Pc）=K•Pc•Di/（2[σ]t`•φ-0.5Pc）
其中K随a/b的变化而变化，可用近似函数表达式来表述：
K＝[2+（a•a）/（b•b）]/6＝[2+（Di•Di）/（2hi•2hi）]/6
压力作用下的稳定性
1.内压作用下的稳定
对于a/b>1.414的椭圆形封头在内压作用下都会在封头底边产生周向压缩应力，为此存在失稳可能，为方便工程应用，GB15规定了封头最小有效厚度来保证椭圆形封头在内压作用下的稳定性：对a/b≤2（K≤1）的封头，最小有效厚度应不小于0.15％Di；对a/b>2且≤2.6（K>1）的封头，则不小于0.3％Di.
2.外压作用下的稳定
椭圆形封头在外压作用的变形特征与内压相反，使封头长轴伸长，短轴变短，称为“趋扁”。

长轴伸长使过渡区的圆周直径增大，周长伸长，在周向产生拉伸应力，为此不存在周向失稳的问题。

因此椭圆形封头在外压作用下不必校核其过渡区的稳定。

但对于封头中心的“球面”部分，会产生周向和径向的压缩应力，为此存在失稳问题。

为此椭圆形封头外压失稳是针对其球面部分进行的，按等厚当量球壳进行计算。

封头的当量外半径Ro＝K1•Do,其K1为当量半径系数，依a/b按GB150查取。

各种封头的计算公式是怎么来的？压⼒容器封头种类较多，常⽤的形式包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、球冠形封头、锥形封头、平盖、带法兰凸形封头等。

从受载情况分有内压和外压两类。

半球形封头计算公式是按薄膜理论推导⽽来，可按容器内径或外径为基准进⾏壁厚计算。

详见GB150.3 第3.4 节中有关球壳的内容。

圆筒的中径公式依据当量强度和失效准则有：，其中D=Di+δ，整理后得到⼤家经常使⽤的公式：。

半球形封头的中径公式依据当量强度和失效准则（即同上同中的轴向）有：，其中D=Di+δ，整理后得到⼤家经常使⽤的公式：。

椭圆形封头①计算公式是以圆筒公式为基础，对封头与圆筒连接部位的边界效应作⽤以形状系数K 加以反映。

长、短轴的⽐值α/b 越⼤， K 值越⼤;当长、短轴之⽐⼤于2.5 时，封头很容易发⽣周向失稳，故将α/b 控制在2.6。

标准椭圆形封头的长短轴之⽐为2，应⽤最为普遍，其K=1。

②封头可按容器内径或外径为基准进⾏壁厚计算。

③封头厚度计算除满⾜强度外，还应满⾜稳定要求。

对于α/b⼩于等于2的椭圆形封头，有效厚度不得⼩于0.15%Di ，对α/b>2 的椭圆形封头有效厚度不得⼩于0.30%Di。

碟形封头①计算公式是以封头球⾯部分球壳计算公式乘以形状系数M修正得来。

Ri/r越⼤，封头曲⾯不连续处局部应⼒越突出，形状系数M越⼤。

因此应将过渡段转⾓内径限制在r>=10%Di的范围内。

②封头可按容器内径或外径为基准进⾏壁厚计算。

③封头厚度计算除满⾜强度外，还应满⾜稳定要求。

对于M<=1.34的碟形封头，其有效厚度不得⼩于0.15%di，对m> 1.34 的碟形封头，其有效厚度不得⼩于0.30%Di。

球冠形封头①计算公式是以圆筒公式为基础的。

对于球冠形封头与筒体连接部位，由边界效应引起的局部薄膜应⼒和弯曲应⼒的影响，通过系数Q来加以修正。

对于不同受压状况，Q值从不同的图上查取。

②对于⼤直径的球冠形封头，可以考虑封头中间球⾯区与端部的加强段取不同的厚度，其中封头加强段长度应不⼩于。

习题1. 一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa ，设计温度为50℃；圆筒内径D i =1200mm ，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K ≤0.1mm/a ，设计寿命B=20年。

试在Q2305-A ·F 、Q235-A 、16MnR 三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。

解：p c =1.85MPa ，D i =1000mm ，φ=0.85，C 2=0.1×20=2mm ；钢板为4.5~16mm 时，Q235-A 的[σ]t =113 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm ；钢板为6~16mm 时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm 。

材料为Q235-A 时：[]mmC C ppD t1412.524mm 28.0724.99.724mm85.185.01132100085.12n 21n ==++=++≥=-⨯⨯⨯=-=δδδφσδ取材料为16MnR 时：[]mmC C ppD t109.243mm 28.0443.6mm443.685.185.01702100085.12n 21n ==++=++≥=-⨯⨯⨯=-=δδδφσδ取2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa （即50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径D i =2600mm ，筒长L=8000mm ；材料为16MnR ，腐蚀裕量C 2=2mm ，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。

试确定：○1各设计参数；○2该容器属第几类压力容器；○3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4水压试验时的压力，并进行应力校核。

解：○1p=p c =1.1×1.62=1.782MPa ，D i =2600mm ，C 2=2mm ，φ=1.0，钢板为6~16mm 时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm 。

椭圆封头下料尺寸计算公式椭圆封头是一种广泛应用于压力容器和相关设备中的封头形式，其制造主要依赖于下料、成形、焊接等工艺。

在椭圆封头制造过程中，下料是一项重要的环节，通常需要根据椭圆封头的尺寸、直径等参数计算其下料尺寸，从而保证制造的精度和质量。

下面将为大家详细介绍椭圆封头下料尺寸计算公式的相关知识。

一、椭圆封头的基本概念1. 椭圆封头的定义椭圆封头是指由上凸壳体、下凹壳体、圆周平行线和两端转角组成的封头形式，其形状呈椭圆形，因此被称为“椭圆封头”。

2. 椭圆封头的分类椭圆封头通常根据其凸起的形状、开孔方式和角度等条件进行分类，主要包括下列几种类型：（1）长轴半径比为2:1的椭圆封头；（2）圆形封头；（3）短轴半径比为2:1的椭圆封头；（4）短轴半径比为1:1的椭圆封头；（5）扁平封头。

二、椭圆封头下料尺寸计算公式椭圆封头的下料尺寸是指在不同的制造过程中，需要按照计算公式得出椭圆封头的各项参数，以确定其下料尺寸和最终形状。

下面介绍椭圆封头下料尺寸计算公式的基本原理和具体操作方法：1. 计算椭圆封头的长轴半径（a）、短轴半径（b）和深度（h）。

在制作椭圆封头时，需要先计算椭圆的长轴半径（a）、短轴半径（b）和深度（h），具体计算公式如下：（1）长轴半径a=OD/2-A/2；（2）短轴半径b=B/2-A/2；（3）深度h=R-A/2。

其中，OD表示椭圆封头的外径；B表示椭圆封头的封头壳体的长轴长度；A表示椭圆封头的封头壳体的内径；R表示椭圆封头的半径。

2. 计算椭圆封头的中心距（c）和周长（L）。

在确定椭圆封头的下料尺寸时，需要计算椭圆封头的中心距（c）和周长（L），具体计算公式如下：（1）中心距c=(a^2-b^2)^0.5；（2）周长L=π[a+b-((a-b)/a)×(a^2-c^2)^0.5]。

3. 获取椭圆封头下料尺寸的计算公式。

利用椭圆封头的长轴半径（a）、短轴半径（b）、深度（h）、中心距（c）和周长（L）等参数，可以得出椭圆封头下料尺寸的计算公式，具体操作方法如下：（1）长度：L=L+2Zh+πD+2(Sa-π/2)tan(Sa/(2Za))，其中，D=2a；（2）宽度：W=π(final a+b)/4+2Zh，其中，final a=a-c，final b=b-Zh；（3）主次剪切长度：Q=D/2cos(Sa/2)，其中，Sa为半张角，Za=arcsin(Q/b)；（4）次剪切长度：Q1=D/2cos(Sa/2)，Z1=arccos(Q/Q1)，Sb为0.5(Z1-Sa)。

山东省压力容器审批人员考试题一、填空1、结构具有抵抗外力作用的能力，外力除去后，能恢复其原有形状和尺寸的这种性质称为。

2、压力容器失效常以三种形式出来：、、。

3、当载荷作用时，在截面突变的某些局部小范围内，应力数值急剧增加，而离这个区域稍远时应力即大为降低，趋于均匀，这种现象称为。

4、GB150规定的圆筒外压稳定安全系数是5、外压圆筒的长短圆筒是以分界，大于其值一定为长圆筒；长圆筒失稳时的波数、而短圆筒是。

6、长圆筒在外压作用后，会出现的失效形式为。

7、短圆筒和刚性圆筒在外压作用下，出现的失效形式为，设计时不仅要考虑，而且要考虑。

8、圆筒中径公式假设圆筒中的应力沿壁厚是均匀分布的，实际上高压厚壁圆筒的应力沿壁厚是，内压力时，最大应力值壁面。

9、周边简支的圆平板，在内压作用下最大应力发生于。

周边固支的圆平板，最大应力发生。

10、GB150规定的整体补强壁型式有：①增加的厚度；②管；③整体。

11、与筒体相连球冠封头开孔时，所需补强面积A的计算中，壳体的计算厚度，远离边缘时要取计算厚度，在边缘区域时取—————计算厚度。

12、锥壳上的开孔，补强计算锥壳厚度时，所用的锥壳的直径是，处的直径代替锥壳计算公式中的Dc13．凸形封头包括（）、（）、（）和（）。

14．球形封头与圆筒连接的T形接头必须采用结构。

15．外压圆筒计算中A的意义是在临界压力作用下，圆筒的，它与无关，只与有关。

16．壳体开孔补强的结构型式有和。

17．压力容器强度控制之一是由内压或其他机械载荷所引起的总体一次薄膜应力，按，将控制在许用应力以下。

18．内压圆筒和球壳厚度公式的理论依据是按理论，计算的中径公式。

19．最小厚度是为了满足、、过程中要求而规定的厚度。

20．无缝钢管作压力容器壳体时，其中的焊接接头系数是指系数。

二、选择1、在GB150外压圆筒校核中，是以Do/σe为界线区分刚性圆筒和薄壁圆筒的。

a. ≥10b. ≥20c. ≥402、一台外压容器直径φ1200，圆筒壳长2000mm ，两端为半球形封头，其外压计算长度为（ ）a. 2000mmb. ≥2400mmc. ≥2600mm3、外压计算图表中，系数A 是（ ）a. 无量纲参数b. 应力c. 应变d. E cr 的值4、椭圆封头计算式中的K 称为形状系数，其含义是封头上的（ ）应力与对接圆筒的（ ）薄膜应力的比值。

椭圆封头应力分布规律椭圆封头是常见的容器封头之一，由于其外形呈现椭圆形，因此在制造和使用过程中，其所受到的应力分布显得十分重要。

本文将针对椭圆封头的应力分布规律进行详细的介绍和分析。

椭圆封头的应力分布有两种情况：一种是内压情况下的应力分布，另一种是外压情况下的应力分布。

在实际应用中，由于其形状复杂，往往难以通过实验直观观察。

因此，我们可以通过数学模型和仿真的方法来得出应力分布规律，以下为具体解析：一、内压情况下的应力分布当椭圆封头承受内压时，其内部压力沿着圆弧方向均匀分布，而沿着长轴和短轴方向则呈现出不同的分布规律。

封头短轴方向上的应力分布规律如下：1.轴向应力由于短轴方向上的应力分布呈现出对称性，在处理时可以简化处理，即假设棱壳外表面和圆弧壳外表面受到同样大小的内压力。

那么这时针对椭圆封头短轴方向上的应力分布，其轴向应力公式为：σx=max{[(4*P)/(π*D*L)]*(1-(x/L)^2)^(1/2)},其中P 表示内部压力，D表示封头外径，L表示封头短轴长度，而x则表示椭圆封头上的距离圆心的轴向距离。

2.切向应力切向应力在短轴方向上是非常复杂的，而由于短轴方向上应变近似于轴向应变，因此我们可以通过简化运算得出切向应力的公式：τxy=[(2*P)/(π*D*L)]*x/L，其中τxy代表切向应力。

3.周向应力周向应力在短轴方向上是最大的，其公式为：σφ=[(2*P)/(π*D*L)]*(L/2)。

封头长轴方向上的应力分布规律则如下：1.轴向应力长轴方向上的轴向应力分布与短轴方向的不同，因为长轴方向的应力分布并不对称。

当处于长轴方向上的点距离圆心为a时，其应力跟短轴方向上不同，其公式为：σx=max{[(4*P)/(π*D^2)]*[1-(2a/D)^2]^(1/2)}。

2.切向应力切向应力在长轴上的分布也复杂，需要采用半圆壳理论来进行分析，其计算公式如下：τxy=[(4*P*a)/(π*D*L)]*[(a^2/D^2)-1]^(1/2)。

标准椭圆封头的体积椭圆封头是一种常见的压力容器头部，其形状类似于椭圆形。

在工程设计和制造中，计算椭圆封头的体积是非常重要的。

本文将介绍如何计算标准椭圆封头的体积，以及相关的公式和计算方法。

椭圆封头的体积计算公式如下：V = 0.0002618 L (D^2) (L-D)。

其中，V表示椭圆封头的体积，L表示椭圆封头的长度，D表示椭圆封头的直径。

在使用该公式进行计算时，需要注意单位的转换。

通常情况下，长度和直径的单位为毫米（mm），而体积的单位为立方厘米（cm³）。

因此，在代入公式进行计算前，需要将长度和直径的单位转换为毫米，计算得到的体积单位为立方毫米，最后再将其转换为立方厘米。

除了使用上述公式进行计算外，还可以通过一些常见的标准图表来直接查找椭圆封头的体积数值。

这些图表通常由压力容器设计规范或相关标准提供，可以根据椭圆封头的长度和直径直接查找对应的体积数值。

在实际工程中，计算椭圆封头的体积是为了确定其所能容纳的液体或气体的量。

这对于压力容器的设计、选型和使用具有重要意义。

通过准确计算椭圆封头的体积，可以保证压力容器在使用过程中能够满足工艺要求，并且安全可靠。

除了计算椭圆封头的体积外，还需要对其它相关参数进行计算和评估，比如椭圆封头的壁厚、受压面积等。

这些参数的计算和评估将直接影响到压力容器的安全性能和使用寿命。

因此，在进行椭圆封头体积计算的同时，也需要对其它参数进行综合考虑和分析。

总之，椭圆封头是压力容器中常用的头部结构，计算其体积是压力容器设计和使用过程中的重要一环。

通过本文介绍的公式计算和相关参数评估，可以有效地确定椭圆封头的体积，保证压力容器的安全可靠使用。

同时，也希望本文的内容能够对压力容器设计和制造工程师提供一定的参考和帮助。

2013/7/15 压力容器设计人员综合考试题(闭卷) 姓名：得分一、填空（本题共25 分，每题0.5 分）1 、结构具有抵抗外力作用的能力，外力除去后，能恢复其原有形状和尺寸的这种性质称为弹性。

点评：这是材料力学的基本定义，压力容器的受压元件基本上应该具有这个性质。

2 、压力容器失效常以三种形式表现出来：①强度；②刚度；③稳定性。

点评：该失效形式是压力容器标准所要控制的几种失效形式。

3 、当载荷作用时，在截面突变的附近某些局部小范围内，应力数值急剧增加，而离开这个区域稍远时应力即大为降低，趋于均匀，这种现象称为_应力集中。

点评：这是弹性力学的基本概念。

常见于压力容器的受压元件。

4 、有限元法单元基本方程｛F｝e = [K]｛δ｝e所表示的是单元节点力与单元节点位移之间的关系。

点评：这是一道拉开分数档次的题，考查所掌握的基础理论深度。

该题是有限元数值分析中最基本概念。

5 、厚度16mm 的Q235—C 钢板，其屈服强度ReL 的下限值为235MPa 。

点评：该题主要是考察对压力容器常用材料钢号含义的掌握，并不是考查对具体数字的记忆。

6 、在正常应力水平的情况下，Q245R 钢板的使用温度下限为-20℃。

点评：该题出自GB150.2，表4，考查设计人员对材料温度使用范围的掌握。

7 、Q345R 在热轧状态下的金相组织为铁素体加珠光体。

点评：考查设计人员的综合知识，提示大家应该掌握常用材料的金相组织的知识深度。

8 、用于壳体的厚度大于36 mm 的Q245R 钢板，应在正火状态下使用。

点评：该题出自GB150，4.1.4 条款，考查对常用压力容器材料订货技术条件掌握的熟练程度。

9 、GB16749 规定，对于奥氏体不锈钢材料波纹管，当组合应力_σR≤2σS t _时，可不考虑疲劳问题。

点评：考查波纹管的基础知识的掌握，同时这里包含一个结构安定性的力学概念10、波纹管的性能试验包括刚度试验、稳定性试验、__疲劳试验__。