平板封头与椭圆形封头应力测定及分析

薄壁容器内压应力测定（球形封头、椭圆封头）一、实验目的1.测定薄壁容器承受内压作用时，筒体及封头（球形封头、椭圆封头）上的应力分布。

2.比较实测应力与理论计算应力，分析它们产生差异的原因。

3.了解“应变电测法”测定容器应力的基本原理和掌握实验操作技能。

二、原理说明由中低容器设计的薄壳理论分析可知，薄壁回转容器在承受内压作用时，圆筒壁上任一点将产生两个方向的应力，经向应力m 和环向应力。

在实际工程中，不少结构由于形状与受力较复杂，进行理论分析时，困难较大；或是对于一些重要结构在进行理论分析的同时，还需对模型或实际结构进行应力测定，以验证理论分析的可靠性和设计的精确性；所以，实验应力分析在压力容器的应力分析和强度设计中有十分重要的作用。

现在实验应力分析方法已有十几种，而应用较广泛的有电测法和光弹法，其中前者在压力容器应力分析中广泛采用。

可用于测量实物与模型的表面应变，具有很高的灵敏度和精度；由于它在测量时输出的是电信号，因此易于实现测量数字化和自动化，并可进行无线电遥测；既可用于静态应力测量，也可用于动态应力测量，而且高温、高压、高速旋转等特殊条件下可进行测量。

电测法是通过测定受压容器在指定部位的应变状态，然后根椐弹性理论的虎克定律可得：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=E E E Em mm σμσεσμσεθθθ （1）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+-=)(1)(122m m m E E μεεμσμεεμσθθθ（2）通过“应变电测法”测定容器中某结构部位的应变，然后根椐以上应力和应变的关系，就可确定这些部位的应力。

而应变m ε、θε的测量是通过粘贴在结构上的电阻应变片来实现的；电阻应变片与结构一起发生变形，并把变形转变成电阻的变化，再通过电阻应变仪直接可测得应变值m ε、θε，然后根椐(2)式可算出容器上测量位置的应力值，利用电阻应仪和预调平衡箱可同时测出容器上多个部位的应力，从而可以了解容器受压时的应力分布情况。

标准椭圆封头上大开孔应力分析摘要：本文通过DN1300标准椭圆封头中心开DN800接管孔的应力分析阐述极限载荷分析、弹性安定性及局部失效评定过程。

关键词：大开孔接管；极限载荷分析；局部失效；安定性；依据GB/T150.3-2011《压力容器第3部分:设计》标准第6节开孔与开孔补强的规定凸形封头开孔补强仅能使用等面积法，但最大开孔直径小于等于封头内径的二分之一。

若凸形封头上接管开孔直径大于GB/T150.3标准要求时，我们常用过程设备设计计算软件SW6进行估算，其采用的是HG/T20582-2020第4章介绍的开孔补强的压力面积法，但在我国国内多数业主及工程设计院认为此方法不是合法的开孔补强计算方法，仅可以为下一步有限元应力分析提供基础数据做准备。

在机械载荷作用下，封头上大接管开孔附近的弯曲应力既包含有静力平衡引的一次应力成分，又含有因结构不连续产生的二次应力成分。

有限元软件Ansys workbench仅能在弹性应力分析线性化处理后给出薄膜加弯曲应力的总量，不能进一步细分这两种应力。

目前压力容器设计行业中对此存在争论，如对封头大开孔处的局部弯曲应力和薄膜应力的总量，按一次应力采用1.5倍的许用应力强度控制，还是按含二次应力采用3倍的许用应力强度控制呢？【1】。

ASME Ⅷ-2标准5.2.3介绍的极限载荷法分析法就能很好的解决此问题，国内JB 4732-1995(2005年确认版)《钢制压力容器-分析设计标准》第5.4.2.1条也有此分析方法。

本文的例子：仅内压载荷作用下封头大开孔接管，按照ASME Ⅷ -2标准中载荷与抗力系数（LRFD）设计方法，标准表5.4规定进行极限载荷分析，按弹性应力分析方法进行局部失效、开孔处结构安定性分析。

一、设计参数以DN1300标准椭圆封头中心开DN800接管孔为计算对象，具体设计参数见表1，结构尺寸图见图1。

表1图1 结构尺寸图根据ASME Ⅷ -2标准5.2.3条极限载荷分析法材料模型是弹性-全塑性材料，应变硬化无。

内压容器椭圆形封头应力场的有限元分析 摘要压力容器封头的应力性能在容器评定及使用过程中占有重要地位,本文通过对内压容器椭圆形封头的有限元分析,得到了其受力特性和应力分布规律,对其进行了强度评定。

关键词： 压力容器；椭圆封头；有限元分析1.工程背景压力容器广泛用于能源、石油、化工及运输等行业，在工业生产中具有重要作用。

然而压力容器筒体与封头的连接区域不连续，局部应力集中，而且结构较为复杂，很难用解析法对应力进行精确求解。

随着有限元模拟法的日益成熟，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。

压力容器的封头由于结构的不连续性会造成应力集中的问题，尤其在与筒体的连接处可能产生较大的应力集中。

近年来，在计算机技术和数值分析方法的支持下发展起来的有限元分析方法则为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

有限单元法的基本思路是将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元节点的参量为基本未知量，单元内的相应参量用单元节点上的数值插值，将一个连续体的无限自由度问题变成为有限自由度的问题，再利用整体分析求出未知量。

本文正是以有限元模拟分析法为主体，对实验室内的压力容器封头及筒体连接处进行应力分析。

为了揭示压力容器椭圆封头及其与筒体连接处的受力特性和应力分布规律，分析过程和计算结果可以为以后的实验和设计提供一定的理论依据。

压力容器筒体材料为Q345R ，压力P=1.2MPa ；温度T=50℃；寿命15年；内径D i =400mm ；厚度为5mm;[σ]t =185MPa 。

椭圆封头材料为Q345R, 厚度为4.5mm ，[σ]t =185MPa2．抽象模型与理论分析，由于结构是对称的，载荷也是轴对称的，因此将模型简化为轴对称问题，可采用8节点轴对称单元进行分析，这样既可以减少计算量，又能得到可靠的结果。

一般来说，压力容器是在弹性范围内工作，表面上的点都处于双向应力状态。

在轴对称条件下，两个主应力的方向分别沿着壳体的经线和纬线方向。

椭圆封头应力分布规律椭圆封头是常见的容器封头之一，由于其外形呈现椭圆形，因此在制造和使用过程中，其所受到的应力分布显得十分重要。

本文将针对椭圆封头的应力分布规律进行详细的介绍和分析。

椭圆封头的应力分布有两种情况：一种是内压情况下的应力分布，另一种是外压情况下的应力分布。

在实际应用中，由于其形状复杂，往往难以通过实验直观观察。

因此，我们可以通过数学模型和仿真的方法来得出应力分布规律，以下为具体解析：一、内压情况下的应力分布当椭圆封头承受内压时，其内部压力沿着圆弧方向均匀分布，而沿着长轴和短轴方向则呈现出不同的分布规律。

封头短轴方向上的应力分布规律如下：1.轴向应力由于短轴方向上的应力分布呈现出对称性，在处理时可以简化处理，即假设棱壳外表面和圆弧壳外表面受到同样大小的内压力。

那么这时针对椭圆封头短轴方向上的应力分布，其轴向应力公式为：σx=max{[(4*P)/(π*D*L)]*(1-(x/L)^2)^(1/2)},其中P 表示内部压力，D表示封头外径，L表示封头短轴长度，而x则表示椭圆封头上的距离圆心的轴向距离。

2.切向应力切向应力在短轴方向上是非常复杂的，而由于短轴方向上应变近似于轴向应变，因此我们可以通过简化运算得出切向应力的公式：τxy=[(2*P)/(π*D*L)]*x/L，其中τxy代表切向应力。

3.周向应力周向应力在短轴方向上是最大的，其公式为：σφ=[(2*P)/(π*D*L)]*(L/2)。

封头长轴方向上的应力分布规律则如下：1.轴向应力长轴方向上的轴向应力分布与短轴方向的不同，因为长轴方向的应力分布并不对称。

当处于长轴方向上的点距离圆心为a时，其应力跟短轴方向上不同，其公式为：σx=max{[(4*P)/(π*D^2)]*[1-(2a/D)^2]^(1/2)}。

2.切向应力切向应力在长轴上的分布也复杂，需要采用半圆壳理论来进行分析，其计算公式如下：τxy=[(4*P*a)/(π*D*L)]*[(a^2/D^2)-1]^(1/2)。

大型椭圆形封头加工的分析摘要：某零件为大型椭圆形封头，在450T液压机上的成型模上液压成型。

在液压机上成型时，零件弧面与直边过渡处有严重的起皱现象，并且拉裂，合格率低下，而且翻孔时，拉裂和厚度变薄，为了保证产品的交付，我厂进行了一系列的试验，终于解决了零件拉裂、起皱、变薄的现象，最终圆满交付了产品。

关键词：封头，椭圆形封头，拉裂，起皱，旋转拉深某零件为大型椭圆形封头，在450T液压机上的成型模上液压成型。

在液压机上成型时，零件弧面与直边过渡处有严重的起皱现象，并且拉裂，拉深过后，零件需要在车床上车边，车边时采用车边胎，效率低，而且车边的废料，飞速旋转，存在很大的安全隐患。

封头车完边后，封头的顶部需要翻孔，在翻孔时，经常发生口部拉裂和变薄的现象，合格率低下。

如图1，为某大型椭圆形封头零件，存在的问题。

图1 大型椭圆形封头成型存在的问题首先对封头的材料进行分析，此大型椭圆形封头的材料为316L的材料抗拉强度480MPa以上，条件屈服强度177MPa以上，伸长率为40%以上，端面收缩率60%以上，是具有良好拉深性能的材料，是满足大型椭圆形封头的拉深要求的，所以从材料上分析，是没有任何问题的。

从封头的毛坯料进行分析，封头为拉深件，一般拉深的毛坯料为长方形或者正方形，然后是四角剪45度的角，防止四个角的压边力过大，导致零件拉深拉裂。

此封头的毛坯料为正方形，并且四角剪45度的角。

此正方形的毛坯料在拉深模上拉深时，零件还未完全成型，就已经产生拉裂和起皱的现象。

经分析得出，正方形毛坯料在拉深时，由于各边的受力不一样，导致拉深时，进料不均匀，速度不一致，毛坯料上的同一个点，来自不同方向的拉力，受力不均，导致零件拉裂、起皱现象的发生。

如果将毛坯料的形状更改为圆形，则毛坯料边缘各点受力均匀，进料均匀，是否能避免拉裂起皱的现象发生。

当我们将毛坯料的形状从正方形更改为圆形进行拉深，拉深后，零件的起皱和拉裂有了很大的改观，但是每件依然存在。

受内压标准椭圆封头中的最大应力受内压标准椭圆封头中的最大应力1. 引言在工程领域中，容器和封头是非常常见的结构，它们承受着各种内外压力和力的作用。

而当涉及到封头结构时，椭圆封头是一种常见且重要的设计选择。

受内压标准椭圆封头是一种形状为椭圆的封头，其内部承受着压力的力量。

本文将详细探讨受内压标准椭圆封头中的最大应力，并对其原因和应对措施进行分析。

2. 椭圆封头中的应力分析受内压标准椭圆封头中的最大应力是设计和工程领域中非常重要的一个概念，它决定了封头的结构强度和可靠性。

让我们来了解椭圆封头中内部应力的来源。

2.1 圆筒部分的应力分析在受内压标准椭圆封头中，由于内部压力的作用，圆筒部分会出现周向和纵向的应力。

周向应力是指圆筒壁面上与圆心的夹角方向的应力，而纵向应力是指与圆筒轴线平行的应力。

根据力学原理，周向应力σ周和纵向应力σ纵可以通过以下公式计算得出：σ周 = PD / (2t)σ纵 = PD / (4t)其中，P是内部压力，D是圆筒直径，t是圆筒壁厚。

2.2 椭圆盖板部分的应力分析椭圆盖板部分是椭圆封头的上半部分，其形状呈现出一种椭圆的曲面。

在受内压标准椭圆封头中，椭圆盖板的最大应力出现在边缘处，即长轴和短轴相交处。

这是因为在边缘处，椭圆盖板受到了内部压力的最大影响。

根据应力分析，椭圆盖板的最大应力σmax可以通过以下公式计算得出：σmax = (PD / 4) * (a² / b²) * [(1 - (a² / b²)) ^ 2]其中，a是椭圆长轴的长度，b是椭圆短轴的长度。

3. 最大应力的原因和应对措施在受内压标准椭圆封头中，最大应力的出现通常是由以下几个因素引起的：3.1 内部压力大小内部压力的大小是决定最大应力的主要因素之一。

当内部压力增加时，最大应力也会相应增加。

在设计和制造椭圆封头时，需要根据实际需求和使用环境来确定合适的内部压力。

3.2 封头形状和尺寸椭圆封头的形状和尺寸也会对最大应力产生影响。

拐角处的强者——椭圆形封头的应力增强系
数
椭圆形封头是一种实现压力容器末端密封的常用元件，常出现在
石化、化工、制药、食品等行业中。

在实际工程中，椭圆形封头的受
力分布不均匀，主要集中在头尖角处，因此需要计算其应力增强系数。

首先，为什么说椭圆形封头的头尖角处是其受力的集中位置？这
是因为头尖角处的曲率半径最小，满足力的平衡条件的情况下，受力
点集中在头尖角处。

因此，头尖角处的应力是整个椭圆形封头中最大的。

根据材料力学理论，当应力场不均匀时，需要引入应力增强系数，将实际最大应力除以理论均匀应力得到增强系数。

椭圆形封头采用ASME经典理论设计的应力增强系数为1.5，即头尖角处的实际最大应
力是均匀应力的1.5倍。

当然，考虑到实际情况中不同工作条件下的
应力分布会有所改变，实际应用中应根据实际计算结果进行设计选择。

综上所述，椭圆形封头的头尖角处是其应力的集中位置，需要计
算应力增强系数，以确保其结构稳定性和可靠性。

内压薄壁容器的应力测定实验一、实验目的1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体、锥形封头、半球封头、椭圆封头的应力分布情况：验证薄壁容器筒体应力计算的理论公式；2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤；3．掌握用应变数据采集仪器测量应变的原理和操作方法。

二、实验原理1．理论计算（1）根据薄壁壳体的无力矩理论可以求得受内压的薄壁容器筒体部分的应力值：经向应力（轴向应力）： tt D p i 4)(+=φσ环向应力（周向应力）： tt D p i 2)(+=θσ式中：p —容器所受内压力（MPa ）； D i —容器内直径（mm ）； t —容器壁厚（mm ）；σΦ，σθ—经向应力，环向应力。

（2）锥形封头应力（相关尺寸参数如图α=30º）：αασφcos 22tan t pr t px ==αασθcos tan 2t pr t px t pR ===锥形壳体上经向应力、周向应力与x 呈线性关系，离锥顶越远，应力越大。

（3）球形封头应力tt D p i 4)(+==θφσσ （4）椭圆封头上各点的应力（相关尺寸见右图a/b=3）()()1242224422222a x a b pa a t ba x ab θσ⎡⎤⎡⎤--⎣⎦⎢⎥=---⎢⎥⎣⎦在壳体顶点处2212(0,),,2a pa x y b R R b btθϕσσ======; 在壳体赤道上(,0)x a y ==,1b R a=,2R a =,22,(1)22pa pa a t t b ϕθσσ==-； 2． 实验测定：（1）应力测定的基本原理：薄壁容器受内压后，器壁上各点均处于两向受力状态，当其变形在弹性范围以内，容器壁各点的应力符合虎克定律，即：)(12t x x Eμεεμσ+-=()1242222pR 22a x a b p t t bϕσ⎡⎤--⎣⎦==)(12x t t Eμεεμσ+-=故只要测得容器壁的经向应变和环向应变，即可根据虎克定律求得σx 和σt 。

封头的结构特性与受力特点：（1）平板封头与凸形封头承载能力之比较：平板封头：周边固支；周边简支凸形封头：球形封头；椭圆封头；碟形封头；锥形封头结论：当其他条件相同时，平板封头的承载能力远小于凸形封头的承载能力若使其承载能力相同，平板封头的厚度大于凸形封头（2）各封头结构与受力之比较：a．半球形封头：组成：半个球壳按无力矩理论计算，需要的厚度是同样直径的圆筒的1/2。

若取厚度与圆筒一样大小，两者连接处的最大应力比圆筒的周向薄膜应力大于百分之3.1，故从受力看，球形封头是最理想的结构形式，但缺点是深度达，直径小，整体冲压困难，大直径采用分半冲压，其拼焊工作量较大。

b．碟形封头：组成：球面+折边区+圆柱直边段虽然由于过渡段的存在，降低了封头深度，方便了成型加工，但在三段分连结处由于经线曲率发生突变，在过渡区边界上不连续应力比内压薄膜应力大得多，故受力状况不佳。

c．椭圆形封头：组成：半个椭圆面+圆柱支边段它吸取了半球形封头受力好和碟形封头深度浅的优点，由于椭圆部分经线曲率平滑连续，故封头中的应力分布比较均匀。

对于m=a/b=2的标准椭圆形封头，封头与直边连接处的不连续应力较小，可不予以考虑，所以它的结构特性介于半球和碟形封头之间。

e．锥形封头：组成：锥壳+过渡圆弧+圆柱直边段就强度而论，锥形针头的结构并不理想，但是封头的形状还决定容器的使用要求。

对于气体的均匀进入和引出，悬浮或粘稠液体和固体颗粒等排放不同直径，圆筒过渡则是理想的结构形式，而且在厚度较薄时，制造较容易。

f．平板封头：组成：圆平板平板封头是在各种封头中结构最简单，制造最简单的一种封头形式。

从圆平板的应力分析可知，因其仅受弯曲，所以同样直径和压力的容器采用平板封头厚度较大，材料耗费过多而显的十分笨重。

（3）各种封头结构与受力比较的结论从受力情况看：半球形—椭圆球形-碟形-锥形-平板（好—差）从制作情况看：平板-锥形-碟形-椭圆形-半球形（易-差）从应力情况看：半球形封头：随着制造水平的提高，用于高压容器，以前一般用于低压容器（由于制造水平不高）椭圆形封头：大多数中低压封头碟形封头：国内一般不用，但国外应用较多锥形封头：压力不高，但特定场合平板封头：用于常压或直径不大的高压容器。

椭圆封头大开孔应力分析及强度评定1、引言某某设备有限公司制造的某台压力炉，因工艺需要，封头开孔尺寸大于Di/2，其不符合GB150-1998的规定，因此需要根据JB4732-95《钢制压力容器—分析设计标准》的要求，对其相应结构进行分析设计。

本报告采用有限元分析法对椭圆封头大开孔结构进行了详尽的应力计算和全面的应力强度评定。

2、设计参数根据设计图纸的标注，该设备的主要设计参数如表1所示。

封头大开孔结构及尺寸如图1所示。

表1 主要设计参数参数内筒夹套设计压力，MPa 0.52 0.3设计温度，℃150 30材质Q235-B Q235-B介质氮气水3、有限元分析有限元计算采用国际通用大型结构分析软件ANSYS 10.0。

3.1结构的力学模型（1）模型的选取为了对设备结构进行应力分析，根据实际结构和计算目的，取椭圆封头及开孔区法兰作为有限元计算模型，由于该结构具备对称性，因此采用轴对称模型进行应力分析，分析对象的有限元模型见图2所示。

（2）单元的选取图3给出了分析结构划分单元网格后的有限元模型。

单元类型为SOLID82，8结点单元。

（3）边界条件封头直边段下截面施加Y方向约束，含位移边界条件的有限元模型见图3所示。

（4）载荷的确定载荷为介质的设计压力，其中内筒均布压力载荷0.52MPa，夹套均布压力载荷0.3MPa，分三种情况进行加载，分别为内筒加载，夹套加载，内筒及夹套同时加载。

通过计算，法兰上截面施加均布压力载荷-1.45 MPa，载荷加载情况如图4～6所示。

3.2 材料参数该结构材质为Q235-B，在设计温度下弹性模量和泊松比分别为2.0×105 MPa和0.3。

3.3 应力分析结果按上述三种加载情况对该结构的应力分布分别进行计算，图7～9 分别给出了该结构在三种加载情况下的应力云图。

（1）内筒加载图7给出了内筒单独加载情况下的应力云图，最大当量应力为46.861MPa。

最大应力位置在外封头与法兰交接处（外壁）。