【精编】2014-2015年云南省保山市腾冲八中高二(上)数学期中试卷和参考答案(文科)

云南省腾冲县第八中学14—15学年上学期高一期中考数学试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1π＝（ ）A ． 4B ． 2 4π－C ．2 4π－或4D ． 42π－ 2．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6 D ．8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是 ( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤ 4．在区间),0(+∞上不是增函数的是( ) A.2x y = B.x y log 2= C.xy 2=D.122++=x x y 5．已知集合A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝⎝⎛⎭⎫12x ，x >1，则A ∩B ＝ ( )． A ． φ B ．{}y | 0<y <1 C ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪ 12<y <1 D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪0<y <12 6．已知x ，y 为正实数，则( )A ．2lg x＋lg y＝2lg x ＋2lg y B ．2lg(x＋y )＝2lg x ·2lg yC ．2lg x ·lg y＝2lg x ＋2lg y D ．2lg(xy )＝2lg x ·2lg y7．函数f (x )＝2－|x |的值域是( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．(0，＋∞)D ．R8．已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．a b c >>9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表 示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）10．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如下表不求a ，b ) A ．(－3，－1)和(2,4) B ．(－3，－1)和(－1,1) C ．(－1,1)和(1,2)D ．(－∞，－3)和(4，＋∞)11．已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于（ ）A ．0B ．πC ．π2D ．9 12．已知0ab >，下面四个等式中：（ ） ①lg()lg lg ab a b =+； ②lglg lg aa b b=-； ③b a b a lg )lg(212= ； ④1lg()log 10ab ab =． 其中正确命题的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13．函数21()log (2)f x x =-的定义域是 ．14．若幂函数的图象经过点(9,3)，则f (64)＝________________.15．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则奇函数()f x 的值域是______． 16．图中一组函数图象，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：情境A ：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻)；情境B ：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好)；情境C ：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度； 情境D ：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润； 其中情境A 、B 、C 、D 分别对应的图象是__________(填序号)．（第II 卷）三、解答题：(本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）计算：(1) 2lg 2＋lg 31＋12lg 0.36＋13lg 8； (2) 23×612×332.18．已知函数1()f x x x=+． (I) 判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)判断函数()f x 在()0,1上是增函数还是减函数并用定义证明之；(III)函数()f x 在()1,0-上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．19．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=523421+⨯--x x 的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a ,通过x 块玻璃后强度为y . （1）写出y 关于x 的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下? ( lg30.4771)≈21．（本小题满分12分） 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+． (1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域.22．(12分)甲商店某种商品10月份(30天，10月1日为第一天)的销售价格P (元)与时间t (天)的函数关系如图(一)所示，该商品日销售量Q (件)与时间t (天)的函数关系如图(二)所示．(1) 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P ＝f (t )，写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q ＝g (t )，及日销售金额M (元)与时间的函数关系M ＝h (t )．(2) 乙商店销售同一种商品，在10月份采用另一种销售策略，日销售金额N (元)与时间t (天)之间的函数关系为N ＝－2t 2－10t ＋2 750，试比较10月份每天两商店销售金额的大小关系．。

云南省腾冲县2014—2015上学期教学质量综合检测试卷高二数学(理科)（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合A ＝{x |x ＞1}，B ＝{x |－1＜x ＜2}，则A ∩B 等于( )．A ．{x |－1＜x ＜2}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜1}D ．{x |1＜x ＜2}2、函数f (x )＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是( )．A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)3、设向量a ＝(1,0)，b ＝⎪⎭⎫⎝⎛21,21，则下列结论中正确的是( )． A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝22 C ．a ∥bD ．a －b 与b 垂直4、下列各组函数中，表示相等函数的是( )． A ．y ＝55x 与y ＝x 2 B ．y ＝ln e x 与y ＝e ln x C ．y ＝(x －1)(x ＋3)x －1与y ＝x ＋3D ．y ＝x 0与y ＝1x 05、函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx 图象的对称轴方程可能是( )．A ．x ＝－π6B ．x ＝－π12C ．x ＝π6D ．x ＝π12 6、在等比数列{a n }中，a 4＝4，则a 2·a 6等于( )． A ．4 B ．8 C ．16 D ．327、在△ABC 中，已知sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( )．A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形8、已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是⎥⎦⎤⎢⎣⎡--31,21，则不等式x 2－bx －a ＜0的解集是( )． A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 D.⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2131,9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()．A ．8－2π3 B ．8－π3 C ．8－2πD.2π310、若直线ax －by ＋2＝0(a ＞0，b ＞0)被圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1b 的最小值为( )． A.14 B. 2 C.32＋ 2 D.32＋2 211、△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B ＋b cos 2 A ＝2a ，则ba ＝( )．A ．2 3B ．2 2 C. 3 D. 212、已知数列{a n }的通项公式是a n ＝1n ＋n ＋1，若前n 项和为10，则项数n 为( )．A ．11B ．99C ．120D ．121二、填空题（每题5分，共20分）13、设x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋2y ≤4，x －y ≤1，x ＋2≥0，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为________．14、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 10＝1，则S 19＝________. 15、在△ABC 中，a ＝32，b ＝23，cos C ＝13，则△ABC 的面积为________.16、设OA 是球O 的半径，M 是OA 的中点，过M 且与OA 成45°角的平面截球O 的表面得到圆C .若圆C 的面积等于7π4，则球O 的表面积等于________．三、解答题（共六题，共70分）17、（10分）设等差数列{a n }满足a 3＝5，a 10＝－9.(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 及使得S n 最大的序号n 的值．18、(12分)某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x (x ≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x (单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y 关于建造层数x 的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注 平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积)19、(12分)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，a sin A ＋c sin C －2a sin C＝b sin B .(1)求B ；(2)若A ＝75°，b ＝2，求a ，c .20、(12分)解关于x 的不等式ax 2－2≥2x －ax (a ∈R )．21、(12分)设{a n }是等差数列，{b n }是各项都为正数的等比数列，且a 1＝b 1＝1，a 3＋b 5＝21，a 5＋b 3＝13. (1)求{a n }，{b n }的通项公式；(2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n b a 的前n 项和S n .22、（12分）设函数1()||(0)f x x x a a a=++-> （I ）证明：()2f x ≥；（II ）若(3)5f <，求a 的取值范11121()|||-|=+2()2a f x x x a x x a a f x a a a=++-≥+-≥∴≥2、解:（）由>0,有（），12(3)|33|153(3)+(3)532113(3)6+(3)5321522f a aa f a f a a a f a f a a a =++-+>=<>+≤=-<>++（）当时，，由，得>当0<时，，由，得>综上，的取值范围是（，。

腾八中2014—2015学年度高二上学期期中考试（文科）数学一、选择题。

（每题5分，共60分）1．已知{}{}231003A x x x B x x A B =--≤=>⋂，，则=（ ）A ．{}35x x <≤B ．{}35x x ≤≤C ．{}23x x -≤≤D ．{}3x x >2．已知角α的终边经过点（-4, 3），则cos α=（ ）A ．45 B ．35 C ．35- D ．45-3．在等差数列{}n a 中，1357210a a a a =+=，，则=（ ）A ．5B ．8C ．10D ．14 4．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．10B ．17C ．19D ．365．在△ABC中，32a b c ===，，则角B 等于（A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 6．(2,4)(1,1)2a b a b =--，，则=（ ）A ．（5,7）B ．（5,9）C ．（3,7）D ．（3,9） 7．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为P 1，点数之和大于5的概率为P 2，点数之和为偶数的概率为P 3，则（ ） A ．123P P P << B ．213P P P << C ．132P P P << D ．312P P P <<8．若变量x ，y ，满足约束条件420,0x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩，则2x y +的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．7D ．8 9．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A ．x y e -=B ．3y x =C ．ln y x =D ．y x = 10．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．13B ．23C ．1D ．211．已知直线l 过圆22(3)4x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（ ） A ．20x y +-= B ．20x y -+= C ．30x y +-= D ．30x y -+=12．对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范 围是（ ）A ．(,2)-∞B ．(],2-∞C ．（-2,2）D ．(]2,2- 二、填空题。

2014-2015学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3} 2．（5分）复数（3+2i）i等于（）A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i3．（5分）以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．2πB．πC．2D．14．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A．1B．2C．3D．45．（5分）命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D．∃x0∈[0，+∞），x03+x0≥06．（5分）已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=0 7．（5分）将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称8．（5分）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元10．（5分）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．411．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，平面区域Ω：，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为（）A．5B．29C．37D．4912．（5分）在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．14．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于．15．（5分）函数f（x）=的零点个数是．16．（5分）已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③ƒc≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出不要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在等比数列{a n}中，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）设b n=log3a n，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．19．（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．20．（12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035﹣4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085﹣12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率．21．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．22．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．2014-2015学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}【解答】解：∵P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，∴P∩Q={x|3≤x＜4}．故选：A．2．（5分）复数（3+2i）i等于（）A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i【解答】解：（3+2i）i=3i+2i2=﹣2+3i．故选：B．3．（5分）以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．2πB．πC．2D．1【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：1×2π×1=2π，故选：A．4．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，21＞1；第二次循环n=2，22=4．不满足条件2n＞n2，跳出循环，输出n=2．故选：B．5．（5分）命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D．∃x0∈[0，+∞），x03+x0≥0【解答】解：∵命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”是一个全称命题．∴其否定命题为：∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0故选：C．6．（5分）已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=0【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故选：D．7．（5分）将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称【解答】解：将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得y=sin（x+）=cosx．即f（x）=cosx．∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项A，B错误；∵cos=cos（﹣）=0，∴y=f（x）的图象关于点（﹣，0）、（，0）成中心对称．故选：D．8．（5分）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知图象过（3，1），故有1=log a3，解得a=3，选项A，y=a﹣x=3﹣x=（）x单调递减，故错误；选项B，y=x3，由幂函数的知识可知正确；选项C，y=（﹣x）3=﹣x3，其图象应与B关于x轴对称，故错误；选项D，y=log a（﹣x）=log3（﹣x），当x=﹣3时，y=1，但图象明显当x=﹣3时，y=﹣1，故错误．故选：B．9．（5分）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元【解答】解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，则∵长方形容器的容器为4m3，高为1m，∴底面面积S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，∵a+b≥2=4，∴当a=b=2时，y取最小值160，即该容器的最低总造价是160元，故选：C．10．（5分）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．4【解答】解：∵O为任意一点，不妨把A点看成O点，则=，∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴=2=4故选：D．11．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，平面区域Ω：，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为（）A．5B．29C．37D．49【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：圆心为（a，b），半径为1．∵圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，∴b=1，则a2+b2=a2+1，∴要使a2+b2的取得最大值，则只需a最大即可，由图象可知当圆心C位于B点时，a取值最大，由，解得，即B（6，1），∴当a=6，b=1时，a2+b2=36+1=37，即最大值为37，故选：C．12．（5分）在平面直角坐标系中，两点P 1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）A．B．C．D．【解答】解：设F1（﹣c，0），F2（c，0），再设动点M（x，y），动点到定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于m（m＞2c＞0），由题意可得：|x+c|+|y|+|x﹣c|+|y|=m，即|x+c|+|x﹣c|+2|y|=m．当x＜﹣c，y≥0时，方程化为2x﹣2y+m=0；当x＜﹣c，y＜0时，方程化为2x+2y+m=0；当﹣c≤x＜c，y≥0时，方程化为y=；当﹣c≤x＜c，y＜0时，方程化为y=c﹣；当x≥c，y≥0时，方程化为2x+2y﹣m=0；当x≥c，y＜0时，方程化为2x﹣2y﹣m=0．结合题目中给出的四个选项可知，选项A中的图象符合要求．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为0.18．【解答】解：正方形的面积S=1，设阴影部分的面积为S，∵随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，∴几何槪型的概率公式进行估计得，即S=0.18，故答案为：0.18．14．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于1．【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，AC=b=2，BC=a=，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=4+c2﹣2c，解得：c=1，则AB=c=1，故答案为：115．（5分）函数f（x）=的零点个数是2．【解答】解：当x≤0时，令f（x）=0得x2﹣2=0，解得x=﹣．当x＞0时，令f（x）=0得2x﹣6=0，解得x=3．故f（x）有两个零点．故答案为2．16．（5分）已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③ƒc≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于201．【解答】解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情况：当a=0时，b=1、c=2或b=2、c=1，此时不满足题意；当a=1时，b=0、c=2或b=2、c=0，此时不满足题意；当a=2时，b=1、c=0，此时不满足题意；当a=2时，b=0、c=1，此时满足题意；综上得，a=2、b=0、c=1，代入100a+10b+c=201，故答案为：201．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出不要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在等比数列{a n}中，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）设b n=log3a n，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，由a2=3，a5=81，得，解得．∴；（Ⅱ）∵，b n=log3a n，∴．则数列{b n}的首项为b1=0，=n﹣1﹣（n﹣2）=1（n≥2），由b n﹣b n﹣1可知数列{b n}是以1为公差的等差数列．∴．18．（12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+1+cos2x=sin（2x+）+1，∴f（）=sin（+）+1=sin+1=+1=2．（Ⅱ）∵函数f（x）=sin（2x+）+1，故它的最小正周期为=π．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．19．（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BD，AB∩BD=B，∴CD⊥平面ABD；（Ⅱ）解：∵AB⊥平面BCD，BD⊂平面BCD，∴AB⊥BD．∵AB=BD=1，=，∴S△ABD∵M为AD中点，∴S=S△ABD=，△ABM∵CD⊥平面ABD，∴V A=V C﹣ABM=S△ABM•CD=．﹣MBC20．（12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035﹣4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085﹣12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率．【解答】解：（Ⅰ）设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为=6400∴该城市人均GDP达到中等偏上收入国家标准；（Ⅱ）从该城市5个行政区中随机抽取2个，共有=10种情况，GDP都达到中等偏上收入国家标准的区域有A，C，E，抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准，共有=3种情况，∴抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．21．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．【解答】解：（1）∵M是C上一点且MF2与x轴垂直，∴M的横坐标为c，当x=c时，y=，即M（c，），若直线MN的斜率为，即tan∠MF1F2=，即b2==a2﹣c2，即c2+﹣a2=0，则，即2e2+3e﹣2=0解得e=或e=﹣2（舍去），即e=．（Ⅱ）由题意，原点O是F1F2的中点，则直线MF1与y轴的交点D（0，2）是线段MF1的中点，设M（c，y），（y＞0），则，即，解得y=，∵OD是△MF1F2的中位线，∴=4，即b2=4a，由|MN|=5|F1N|，则|MF1|=4|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，即设N（x1，y1），由题意知y1＜0，则（﹣c，﹣2）=2（x1+c，y1）．即，即代入椭圆方程得，将b2=4a代入得，解得a=7，b=．22．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．【解答】解：（Ⅰ）函数的导数f′（x）=3x2﹣6x+a；f′（0）=a；则y=f（x）在点（0，2）处的切线方程为y=ax+2，∵切线与x轴交点的横坐标为﹣2，∴f（﹣2）=﹣2a+2=0，解得a=1．（Ⅱ）当a=1时，f（x）=x3﹣3x2+x+2，设g（x）=f（x）﹣kx+2=x3﹣3x2+（1﹣k）x+4，由题设知1﹣k＞0，当x≤0时，g′（x）=3x2﹣6x+1﹣k＞0，g（x）单调递增，g（﹣1）=k﹣1，g（0）=4，当x＞0时，令h（x）=x3﹣3x2+4，则g（x）=h（x）+（1﹣k）x＞h（x）．则h′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）单调递增，∴在x=2时，h（x）取得极小值h（2）=0，g（﹣1）=k﹣1，g（0）=4，则g（x）=0在（﹣∞，0]有唯一实根．∵g（x）＞h（x）≥h（2）=0，∴g（x）=0在（0，+∞）上没有实根．综上当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作yxomax ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

腾八中2014-2015学年下学期期中考高二数学试卷（文科）考试时间：120分钟；满分：150分命题人：丁春艳一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集=R U ，集合{|0}A x x =>，{|01}B x x =<<，则()U C A B =（ ） A ．{01}x x << B ．{0}x x ≤ C ．{1}x x < D ．R 2．已知i 是虚数单位，若()32i z i -⋅=，则z =（ ）（A ）1255i - （B ）2155i -+ （C ）2155i -- （D ）1255i +3．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“存在R x ∈，02>-x x ”的否定是：“任意R x ∈，02≤-x x ”C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件 4．函数22lg(1)()2x f x x x -=-++的定义域为（ ）A ．(,2)(1,)-∞-+∞B ．(2,1)-C ．(,1)(2,)-∞-+∞D ．(1,2)5．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（ ）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 （ ）7．已知一个棱长为3的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于（ ） A ．4π B ．6π C ．8π D ．9π8．执行下面的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 A.32327π+B.433327π+C.35327π+D.435327π+10．已知函数()0()210x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞-B ．(),0-∞C ．()1,0-D ．[)1,0-11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*1110,3()n n a a a n +=-=+∈N ，则n S 取最小值时，n 的值是（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．612．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x R ∈都有()(4)f x f x =+，当(2,0)x ∈-时，()2x f x =，则()()20152012f f -的值为（ ）A ．12-B ．12 C ．2 D ．2-二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知直线1:260l ax y ++=，()22:110l x a y a +-+-=，若12l l ⊥，则a = 。

2014-2015学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．（3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或132．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN3．（3分）AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF4．（3分）n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条5．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点6．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC7．（3分）如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°8．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是．（填上一个条件即可）10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为cm．11．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．12．（3分）已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，A A′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为度．13．（3分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．14．（3分）已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=∠，AD=，FE=．15．（3分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．16．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．17．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=度．18．（3分）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=度．三．解答题：（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程）19．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．20．（6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．22．（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）23．（6分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．24．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．25．（8分）已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD．2014-2015学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．（3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或13【解答】解：若腰长为5，底边长为3，∵5+3＞5，∴5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能组成三角形．∴它的周长为11或13．故选：D．2．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B 选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．3．（3分）AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=DF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△AFD≌△AED（HL），∴DE=DF，AE=AF，∠ADE=∠ADF．故选：B．4．（3分）n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条【解答】解：n边形共有条对角线．故选：C．5．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交于点P．故选：D．6．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．7．（3分）如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADE=∠CBF，∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF，∴∠BCF=∠DAE，∵∠DAE=180°﹣∠ADB﹣∠AED，∵∠AED=180°﹣∠AEB=60°，∠ADB=30°，∴∠BCF=90°．故选：D．8．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【解答】解：对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，∵4+9＞12，12﹣9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．（填上一个条件即可）【解答】解：添加AB=AD或BC=CD，依据HL，可证明△ABC与△ADC全等；∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ADC，依据AAS，可证明△ABC与△ADC全等．故需要补充的条件是AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．（答案不唯一）故填AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为6cm．【解答】解：∵∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，∴CD就是D到AB的距离，∵BD：DC=5：3，BC=16cm，∴CD=6，即D到AB的距离为6cm．故填6．11．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=12，其内角和为1800°．【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为：12；1800°．12．（3分）已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为40度．【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°．∵BA′=AB，∴∠BA′A=∠BAA′=70°，∴∠ABA′=40°，又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，∴∠CBC′=∠ABA′，即可得出∠CBC'=40°．故答案为：40°．13．（3分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．14．（3分）已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=∠F，AD=CF，FE=AB．【解答】解：∵△ABC≌△FED，BC=DE，∴∠A=∠F，FE=AB，AC=DF，即AD+CD=CF+CD，∴AD=CF．故分别填F，CF，AB．15．（3分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是∠B=∠C．【解答】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”．故填∠B=∠C．16．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．17．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=100度．【解答】解：△ABC中，∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=100°．故填100．18．（3分）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=60度．【解答】解：∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．三．解答题：（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程）19．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．20．（6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC和△OBA中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．22．（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）【解答】解：作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，如图所示：点P即为所求．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．【解答】证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．24．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．【解答】解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，=AB•DE+AC•DF=28，∴S△ABC即×20×DE+×8×DF=28，解得DE=2cm．25．（8分）已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD．【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴△ACE与△ABD是直角三角形，∵∠A=∠A，∴∠C=∠B，在△ACE与△ABD中，∵，∴△ACE≌△ABD，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

腾八中2014—2015学年度高一第一次月考(上学期)数 学 试 卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合{02},{04},A x x B x x A B =≤≤=≤≤⋂=则（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若{0}A x x =≥，那么正确的是（ ）A ．0A ⊆B ．{0}A ⊆C ．{0}A ∈D ．0A ∉ 3．已知全集{0,1,2}{2}U U A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．设集合{12},{}A x x B x x a A B =<≤=<⊆，若，则a 的取值范围是（ ）A ．{1}a a ≥B ．{1}a a ≤C ．{2}a a ≥D ．{2}a a >5．2{60},{10},A x x x B x mx A B A =+-==+=⋃=且，则m 的取值集合是（ ）A ．1132⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，B ．110,,32⎧⎫--⎨⎬⎩⎭C ．110,,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．11,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭6．设I 为全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．()M N P ⋂⋃B ．1()M P N ⋂⋂C ．11()P N M ⋂⋂D ．()()M N M P ⋂⋃⋂7．{(,)3}A x y y x ==+，{(,)26}B x y y x ==-+，求A B ⋂（ ）A ．∅B ．{(1,4)}C ．{1,4}D ．（1,4） 8．下列四组中的(),()f x g x ，表示同一个函数的是（ ）A ．0()1,()f x g x x == B ．2()1,()1x f x x g x x=-=-C ．24(),()()f x x g x x ==D ．339(),()f x x g x x == 9．函数21()()1f x x R x =∈+的值域是（ ） A ．(0,1) B ．(0,10,1) D ．10．函数()y f x =的图象与直线x =1的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或2 11．设函数g(2)23x x +=+，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 12．设函数2y x bx c =++的图象的对称轴是2x =，则有（ ）A ．(1)(2)(4)f f f <<B ．(2)(1)(4)f f f <<C ．(2)(4)(1)f f f <<D ．(4)(2)(1)f f f << 二、填空题（每题5分）13．已知I={不大于15的正奇数}，集合{5,15},()()(3,13),I I M N M N ⋂=⋂=(){1,7}I M N ⋂=，则M =_________，N =________.14．函数1y x x =-____________.15．若()(0)(())41(3)f x ax b a f f x x f =+>=+，且，则=_____________.16．已知函数()21f x ax a =+-在区间上的值恒正，则实数a 的取值范围是______________.三、解答题17．(10分){17},{25},{37}S x x A x x B x x =<≤=≤<=≤<， 求,,()()S S A B A B C A C B ⋃⋂⋂.18．（12分）画出()3f x x =-的图像，当()3f a =时求出a 的值.19．（12分）（1）利用定义证明1()(1,)1f x x =+∞-在上单调递减. （2）判断221+()1xf x x=-的奇偶性.20．（12分）已知集合{27}{121}A x x B x m x m A B A =-≤≤=+<<-⋃=，若，则m的取值范围.21．（12分）（1）已知(1)f x +的定义域为，求(21)f x -的定义域. （2）()214f x x x +=+，求()f x 的解析式.22．（12分）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的，超过800元部分按14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税. 建立纳税y (元)和稿费x (元)的函数解析式。

2014-2015学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|1+x＞0}，，则M∩N=（）A．{x|﹣1≤x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|x≥﹣1}2．（5分）某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（）A．28人，24人，18人 B．25人，24人，21人C．26人，24人，20人 D．27人，22人，21人3．（5分）直线y=mx+（2m+1）恒过一定点，则此点是（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）4．（5分）若不等式|2x﹣3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，则p：q等于（）A．12：7 B．7：12 C．﹣12：7 D．﹣3：45．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．6．（5分）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．97．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值（）A．﹣2 B．﹣1 C．D．28．（5分）的值等于（）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形10．（5分）若数列{a n}的前n项和，则数列{a n}的通项公式a n=（）A．B．C．（﹣2）n﹣2D．（﹣2）n﹣111．（5分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1 D．212．（5分）已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞）二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）x＞0，y＞0且=1，则x+y的最小值为．14．（5分）在△ABC中，AC=，BC=，A=30°，则B=．15．（5分）不等式＜0的解集为．16．（5分）已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2点p（2，﹣1），求过P点的圆的切线方程．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．（12分）已知函数：f（x）=asin2x+cos2x且f（）=．（1）求a的值和f（x）的最大值；（2）求f（x）的单调减区间．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．21．（12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．22．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{a n}的通项公式．2014-2015学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|1+x＞0}，，则M∩N=（）A．{x|﹣1≤x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|x≥﹣1}【解答】解：由集合M中的不等式1+x＞0，解得x＞﹣1，所以M=（﹣1，+∞）；由集合N中＞0，可化为1﹣x＞0，解得x＜1，所以N=（﹣∞，1），则M∩N=（﹣1，1）={x|﹣1＜x＜1}．故选：C．2．（5分）某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（）A．28人，24人，18人 B．25人，24人，21人C．26人，24人，20人 D．27人，22人，21人【解答】解：各年级学生数的比例为540：440：420=27：22：21，故各年级应抽取学生数为27人，22人，21人故选：D．3．（5分）直线y=mx+（2m+1）恒过一定点，则此点是（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）【解答】解：直线y=mx+（2m+1）的方程可化为m（x+2）﹣y+1=0，当x=﹣2，y=1时方程恒成立．故直线mx﹣y+2m+1=0恒过定点（﹣2，1），故选：C．4．（5分）若不等式|2x﹣3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，则p：q等于（）A．12：7 B．7：12 C．﹣12：7 D．﹣3：4【解答】解：∵|2x﹣3|＞4，∴2x﹣3＞4或2x﹣3＜﹣4，∴x＞或x＜﹣，∴不等式|2x﹣3|＞4的解集为：{x|x＞或x＜﹣}；又不等式|2x﹣3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，∴与﹣是方程x2+px+q=0的两根，∴由韦达定理得：+（﹣）=﹣p，×（﹣）=q，∴p=﹣3，q=﹣，∴p：q=12：7．故选：A．5．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．【解答】解：∵已知点A（1，3），B（4，﹣1），∴=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），||==5，则与向量同方向的单位向量为=，故选：A．6．（5分）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．9【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选：B．7．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值（）A．﹣2 B．﹣1 C．D．2【解答】解：经过第一次循环得到x=3，不满足判断框中的条件；经过第二次循环得到x=1，不满足判断框中的条件；经过第三次循环得到x=﹣1，满足判断框中的条件；执行“是”，y=2﹣1=，输出y 值为．故选：C．8．（5分）的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：===，故选：B．9．（5分）在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【解答】解：因为在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，所以A+B∈（0，），C＞，所以三角形是钝角三角形．故选：B．10．（5分）若数列{a n}的前n项和，则数列{a n}的通项公式a n=（）A．B．C．（﹣2）n﹣2D．（﹣2）n﹣1【解答】解：由①取n=1得，，解得a1=1；当n≥2时，②①﹣②得，，即a n=﹣2a n﹣1（n≥2）．∵a1=1≠0．∴．∴数列{a n}是以1为首项，以﹣2为公比的等比数列．则．故选：D．11．（5分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1 D．2【解答】解：由题意可知几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角边分别为：1，，棱柱的高为，所以几何体的体积为：=1．故选：C．12．（5分）已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞）【解答】解：当x＞0时，0＜（）x＜1∵关于x的方程（）x=有正根∴0＜＜1即﹣1＜lga＜0∴0.1＜a＜1故选：C．二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）x＞0，y＞0且=1，则x+y的最小值为16．【解答】解：∵x＞0，y＞0且=1，∴x+y=（x+y）（）=10++≥10+2=16当且仅当=即x=12且y=4时取等号，∴x+y的最小值为16故答案为：1614．（5分）在△ABC中，AC=，BC=，A=30°，则B=60°或120°．【解答】解：由正弦定理可知，即，即sinB=，∴B=60°或120°．故答案为：60°或120°15．（5分）不等式＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1，或x＞2} ．【解答】解：不等式＜0，即＞0，即（x﹣1）（x2﹣4）＞0，∴①，或②．解①求得x＞2，解②求得﹣2＜x＜1．综上可得，不等式的解集为{x|﹣2＜x＜1，或x＞2}，故答案为：{x|﹣2＜x＜1，或x＞2}．16．（5分）已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是x﹣y+3=0．【解答】解：由题意得，圆x2+（y﹣3）2=4的圆心为（0，3），又直线l与直线x+y+1=0垂直，所以直线l的斜率是1，则直线l的方程是：y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故答案为：x﹣y+3=0．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2点p（2，﹣1），求过P点的圆的切线方程．【解答】解：设过P点的圆的切线为y+1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣1=0它与圆心（1，2）的距离等于半径，故=∴k2﹣6k﹣7=0解得，k=7，或k=﹣1．故过P点的圆的切线方程为x+y﹣1=0或7x﹣y﹣15=0．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且＞0，∴A为锐角，则sinA==∴∴sinC=sin（﹣A）=cosA+sinA=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=，sinC=，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴a==，∴△ABC的面积S=absinC=×××=．19．（12分）已知函数：f（x）=asin2x+cos2x且f（）=．（1）求a的值和f（x）的最大值；（2）求f（x）的单调减区间．【解答】解：（1）∵f（）=asin+cos=﹣=．∴a=1f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）∴函数f（x）的最大值为；（2）由2k（k∈Z）得：k（k∈Z）∴函数f（x）的单调减区间为[k]．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．【解答】解：（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC．由∠BCD=90°，得CD⊥BC，又PD∩DC=D，PD、DC⊂平面PCD，所以BC⊥平面PCD．因为PC⊂平面PCD，故PC⊥BC．（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等．又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍．由（1）知：BC⊥平面PCD，所以平面PBC⊥平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DF⊥PC，所以DF⊥平面PBC于F．易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于．（方法二）等体积法：连接AC．设点A到平面PBC的距离为h．因为AB∥DC，∠BCD=90°，所以∠ABC=90°．=1．从而AB=2，BC=1，得△ABC的面积S△ABC由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P﹣ABC的体积．因为PD⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD，所以PD⊥DC．又PD=DC=1，所以．由PC⊥BC，BC=1，得△PBC的面积．由V A=V P﹣ABC，，得，﹣PBC故点A到平面PBC的距离等于．21．（12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．【解答】解：（I）由题意得，当X∈[100，130）时，T=500X﹣300（130﹣X）=800X ﹣39000，当X∈[130，150]时，T=500×130=65000，∴T=．（II）由（I）知，利润T不少于57000元，当且仅当120≤X≤150．由直方图知需求量X∈[120，150]的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7．22．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{a n}的通项公式．【解答】解：（1）在2S n=a n+1﹣2n+l+1中，令n=1得：2S1=，即a2=2a1+3 ①令n=2得：，即a3=6a1+13 ②又2（a2+5）=a1+a3 ③联立①②③得：a1=1；（2）由2S n=a n+1﹣2n+l+1，得：，两式作差得，又a1=1，a2=5满足，∴对n∈N*成立．∴．∴．则．。

腾八中2015-2016学年高二上学期期中考（理科）数 学 试 卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：每小题5分，共60分．在四个选项中只有一项是正确的． 1．若集合{},{}x A x x B xx2-2=-1≤0=≤0，则A B ⋂= （ ） A ．{}x x -1≤<0 B ．{}x x 0<≤1 C ．{}x x 0≤≤2 D ．{}x x 0≤≤1 2．已知数列，3，，…，，那么9是数列的（ ）A ．第12项B ．第13项C ．第14项D ．第15项3．在△ABC 中，A=，B=，a=10，则b=（ ）A ．5B ．10C ．10D ．54．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，公差d≠0，若S 11=132，a 3+a k =24，则正整数k 的值为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．125．如下左图是一几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的体积为( )A ．1cm 3B ．3cm3 C ．2cm 3D ．6cm 36．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知bcosC+ccosB=2b ，则=（ ）A ．2B ．C ．D ．17．已知||1,||2a b ==r r 且，,120a b <>=︒rr 则|2|a b +r r 等于（ ）A 、4B 、12C 、2D 、8．如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．29．在等比数列{a n}中，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q=（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．110．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）A．10 B．10C．10 D．1011． x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，0] D．（﹣2，4）12．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得=4a1，则的最小值为（）A． B． C． D．不存在二、填空题：每小题5分，共20分．13．若不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜}，则a+b= ．14．已知关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．15．数列{a n}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q= ．16．数列{a n}的通项公式a n=ncos+1，前n项和为S n，则S2014= ．三、解答题：共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列{a n }的公差为d ＞0，首项a 1=3，且a 1+2，a 2+5，a 3+13分别为等比数列{b n }中的b 3，b 4，b 5，求数列{b n }的公比q 和数列{a n }的前n 项和S n ．18、（12分）已知不等式2364ax x -+>的解集为()(),1,b -∞⋃+∞，（1）求a ，b 的值。

1腾八中2015-2016学年高二上学期期末数 学 试 题 (理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题是( )A.若4πα≠，则1tan ≠α B.若4πα=，则1tan ≠αC.若1tan ≠α，则4πα≠ D.若1tan ≠α，则4πα=2．设a R ∈，则1a >是11a< 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 在等比数列}{n a 中，200720108a a =，则公比q 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.84．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．75．已知→a ＝（1，2，-2），→b ＝（-2，－4，4），则→a 和→b （ ） A ．平行 B ． 相交 C ．垂直 D ．以上都不对 6. 如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点， 则BD BC AB 2121++等于（ ）A ．B ．C ．AGD ．MG7.如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么1a +2a +…+7a =( ) A.14 B.21 C.28 D.358.椭圆1162522=+y x 的离心率为（ ） A ．35 B ． 34 C ．45 D ．9259.抛物线y 82-=x 的准线方程是( ) A ．321=x B ．2=y C ．321=y D ．2-=y 10.在△ABC 中，若bc c b a 3222-+=，则角A 的度数为( ) A.30° B.150° C.60° D.120°11.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A.1222=-y x B.1422=-y x C.1222=-y x D.13322=-y x 12..双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=3|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为 （ ）A.(1,2)B.(]1,2C.(3,+∞D.[)3,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置。