山东省淄博六中2010届高三上学期期末考试(物理)1

2013级高三上学期第一次学分认定模块考试〔物理学科〕须知事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试完毕后，将答题卡和答题纸一并收回。

第I卷〔选择题共40分〕一、选择题：此题共10小题，每一小题4分,共40分。

在每一小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其一t的图象如下列图，如此如下说法正确的答案是〔〕A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0. 5 m/s2C.质点在第1 s内的平均速度0. 75 m/sD.质点在1 s末速度为1. 5 m/s2.“轨道康复者〞是“垃圾〞卫星的救星，被称为“太空110〞，它可在太空中给“垃圾〞卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。

假设“轨道康复者〞的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，如下说法正确的答案是〔〕A.“轨道康复者〞可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B.站在赤道上的人观察到“轨道康复者〞向西运动C.“轨道康复者〞的速度是地球同步卫星速度的5倍D.“轨道康复者〞的加速度是地球同步卫星加速度的25倍3、如图，物块A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B 施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止.如此( )A.地面对A的支持力不变B.地面对A的支持力减小C.物体B受到的摩擦力逐渐增大D.物体B受到的摩擦力逐渐减小4.图中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，如此〔〕A． B． C． D．5. .如下列图，平行板电容器与电动势为E的直流电源〔内阻不计〕连接，下极板接地。

山东省淄博市届高三上学期期中考试物理F AB α C山东省淄博市2010届高三上学期期中考试物理试题一.选择题（每题4分，不全得2分，共56分）1．物体静止在斜面上，以下的几种分析中正确的是（ ）A ．物体所受到静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力B ．物体所受重力垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力C ．物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力D ．物体所受支持力的反作用力就是物体对斜面的压力2．如下左图所示，横截面为直角三角形的物块ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，这时物块静止不动。

假设物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现将力F 增大，以下说法正确的是（ ）A ．物块所受合力增大B ．物块所受摩擦力增大C．物块仍将静止不动D．物块将向下滑动3．如上右图所示,用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,对小球再施加一个力,使绳和竖直方向成β角并绷紧,小球处于静止状态,此力最小为 ( )A.mgsinβB.mgcosβC.mgtanβD.mgcotβ4．在高处以初速度v0水平抛出一个石子，不考虑空气阻力。

当它的速度由水平方向变化到与水平成θ角的过程中，石子的水平位移大小为（）A．v02sinθ/g B．v02cosθ/g C．v02tanθ/g D．v02cotθ/g5．如图,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向下游1003 m处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是( )A.334 m/s B.2 m/s C.338 m/sD.4 m/s6．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。

汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A的下列说法正确的是（）A．将竖直向上做匀速运动AB．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速7．2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（） A．“火卫一”的质量B．火星的质量C．“火卫一”受到火星的引力D．火星的密度8.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B点,让小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动D.物体在B点受合外力为零9. 发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q点,轨道2与3相切于P点,如下左图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )A.卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P 点时的速率10.如上中图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的( ) A.41倍 B.31倍 C.45倍 D.34倍 11．如上右图所示，质量相等的甲、乙两物体开始时分别位于同一水平线 上的A 、B 两点．当甲物体被水平抛出的同时，乙物体开始自由下落．曲线AC 为甲物体的运动轨迹，直线BC 为乙物体的运动轨迹，两轨迹相交于C 点，空气阻力忽略不计．则两物体（ ）A．在C 点相遇 A BB．经C点时速率相等C．在C点时具有的机械能相等D．在C点时重力的功率相等12．如下左图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。

2009-2010学年度淄博市重点高中高三阶段考物理试卷说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

满分100分，考试时间90分钟． 2．第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答题栏中．一、本题共12小题；每小题4分，在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题由多个选项正确。

全部选对的得4分,选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 （ ）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变2、一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为( ) A.h 21 B.h 41 C.h 81D.h 121 3、某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下： ① 将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上； ② 将一质量m=3.75kg 的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来； ③ 打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，至木块运动一段时间后停止拉动； ④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图像。

下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是（ ） A ．0～6s 内木块一直受到静摩擦力的作用 B ．最大静摩擦力比滑动摩擦力大C ．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08D ．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.114、如图所示，质量为m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ的拉力F 作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是( )A ．物体受到的摩擦力为F ·cos θB ．物体受到的摩擦力为μmgC ．物体对地面的压力为mgD ．物体受到地面的的支持力为mg －F ·sin θ 5、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知： ( )A ．小球下落的最大速度为5m ／sB ．小球第一次反弹初速度的大小为3m ／sC ．小球能弹起的最大高度为0．8mD ．小球能弹起的最大高度为1．25m6、如图所示，A 与B 质点的运动情况在V-t 图像中，由A 与B 表示，则下述正确的是（ ） A t=1s 时，B 质点运动方向发生改变B t=2s 时，A 与B 两质点间距离一定等于2mC 在t=4s 时A 与B 相遇D A 与B 同时由静止出发，朝相反的方向运动7．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t2内的平均速度是v2，则物体在这段时间内的平均速度是( )A ．vB ．23 vC ．34 vD ．56v8． 如图1所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。

高三学年第一学期期末检测物理试题注意事项：本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分。

第I 卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，60分；共100分。

考试时间为90分钟。

第I 卷(选择题，共40分)一、本大题共10个小题，每个小题4分，共40分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分；有选错的或不答的得0分。

1．“严禁超重， 严禁超速， 严禁酒后驾驶”是阻止马路车祸的有力三招。

在这三招中，都应用到我们学过的物理知识。

下列说法中正确的是A ．“严禁超速”是为了减小汽车的惯性B ．“严禁超重”是为了控制汽车司机的反应时间C ．“严禁酒后驾驶” 是为了减小汽车的惯性D ．汽车超重会增大汽车的惯性2．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形。

则水的势能A ．增大B ．变小C ．不变D ．不能确定3．物理学中存在着许多物理规律，准确地认识物理规律的本质，是学好物理的重要因素之一。

如：做匀变速曲线运动的物体，随着时间的增加，其加速度方向与速度方向的夹角A ．可能增大B ．可能减小C ．一定增大D ．一定减小4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在2s 时间内，再将线框的面积均匀地增大到原来的1.5倍。

先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为A ．21 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面，且相邻等势面之间的电势差相等。

实线为一带负电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是A ．a 、b 两条虚线有可能相交B ．对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时电势能较大C ．对于M 、N 两点，M 点的电势比N 点的电势高D ．M 点的电场强度比N 点的电场强度大6．理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加u=4002sin100πt (V)的交变电压，则在副线圈两端A 、用交变电压表测得电压为1002 V Ｂ、用交变电压表测得电压为100 VＣ、交变电流的周期为0.02s D 、频率为100π Hz7．吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者，电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了一种叫“拾音器”的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美音乐。

2009-2010学年度第一学期第二次模块考试高三数学试题（文理通用）第Ⅰ卷 （选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）（1）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8}（2）不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．(,2)-∞⋃(2,)+∞（3）为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图象，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图象上的所有点（ ）A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（4）“3x >”是24x >“的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（5）若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4（6）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A B ．13π C ．23π D（7）直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是A ．1)B ．1)C ．(1)D ．1) （8）对于函数()sin 1(0)sin x f x x xπ+=<<，下列结论正确的是（ ）A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值（9）将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=- C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=-（10）如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3-（11）如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形B ．111A BC ∆和222A B C ∆都是钝角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形（12）理：在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰．．三角形的概率为（ ）A ．17 B ．27 C ．37 D ．47第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。

2009-2010 学年度第一学期第二次模块考试高三物理试题、选择题（8个小题，每题5分，共40分）:1、如图所示，四处完全相同的弹簧都处于水平位置 ，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各 不相同：①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为 F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端拴一个小物块 ，物块在有摩擦的桌面上滑动•若认为弹簧的质量为零，以L i 、匕、匕、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有：A . l_2>L iB . L 4>L 3C. L i >L 3D . I_2=L 42、下列关于超重和失重现象的描述中正确的是（）A. 电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态；B. 磁悬浮列车在水平轨道上加速行使时，列车上的乘客处于超重状态；C. 荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态；D. “神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态。

3、有一种测定水平风力的仪器，它的原理如图所示：它能自动随着风的方向而转向，使风总按图示方向 吹向小球P. P 是质量为m 的金属球，固定在一根细长的金属丝下端，能绕悬挂点 O 在竖直平面内自由转5、如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为B 的斜设A 和B 的质量分别为 m 和M, A 与B 间的动摩擦因数为卩1，B 面间的动摩擦因数为卩2，两滑块都从静止开始以相同的加速度 面下滑，在这过程中 A 受到的摩擦力：A.等于零B .方向沿斜面向上动.无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度 F 与角的关系式正确的是，角 的大小与风力大小有关，下 列关于风对金属球的作用力A . F mg sinB . F mg cos C. F mg tanD . F mg / cos4、如图所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动 的小车的纸带一部分， 是第11点和第21点， 器的打点频率是D 1是任选的第一点，D 11和 若加速度是10cm / s 2，则该计时D 21 (A) 10Hz(B) 20Hz (C) 30Hz (D) 40Hz，斜斜3与沿C.大小等于卩2mgcos B D .大小等于卩i mgcos B6、如图所示，两木块的质量分别为m和m,两轻质弹簧的劲度系数分别为k i和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态•现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧•在这过程中下面木块移动的距离为7、某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表时间t o t i t2t3体重秤示数/ kg45.050.040.045.0若已知t o时刻电梯静止，则下列说法错误的是：A. t i和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化;B. t i和t2时刻电梯的加速度方向一定相反；C. t i和t2时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反；D. t3时刻电梯可能向上运动&如图所示，质量为m的物体，放在质量为处于静止状态.当在物体m上施加一个水平力此过程中，下列判断哪些是正确的？A. 斜面体对m的支持力逐渐增大B. 物体m受到的摩擦力逐渐增大C. 地面受到的压力逐渐增大D. 地面对斜面的摩擦力由零逐渐增大二、实验题：（i2分）9、“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在探究物体的加速度与作用力的关系时，分别得到如图所示的图像，请你分别分析一下可能的原因（i）的原因A.m i gk iB.m2gk iD.m2gM的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均F,且F由零逐渐加大的过程中，m和M仍保持静止状态.在(i) (2)（2）的原因 _______________________________________________________________ 10、为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材： “木板、木块、弹簧秤、刻度尺、秒表、砂桶与砂”，有人设计了下面三种实验方案：（1）增减砂桶内的砂，使木块匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重量；（2）用力F 拉木板向左运动，并读出弹簧秤的示数，称出木块的重量； （3）让木块从木板顶端加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度，如果这三个实验的操作正确无误，你认为哪个实验方案 测动摩擦因数最准确而且最简单？答: _____________________________________________________________ 试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价。

山东省淄博第六中学2015届高三上学期第一次诊断性检测理综物理试题二、选择题（本题包括7小题，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．如图所示，a 、b 两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高．b 球质量大于a 球质量．两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态．现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计．下列说法正确的是 （ ） A ．下落过程中两球间的距离保持不变 B ．下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止 C ．下落过程中，a 、b 两球都处于失重状态 D ．整个下落过程中，系统的机械能守恒 【答案】ACD【命题立意】本题旨在考查机械能守恒定律、自由落体运动。

【解析】两球都做自由落体运动，在相等时间内下降的位移相等，则两球的距离保持不变，故A 正确，B 错误；两球仅受重力，处于完全失重状态，故C 正确；在运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，故D 正确。

故选：ACD 。

15．如图所示，质量为m 的小物体（可视为质点）静止在半径为R 的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是 （ ） A ．小物体对半球体的压力大小为θsin mg B ．半球体对小物体摩擦力的大小为θμcos mg C ．θ角（为锐角）越大，地面对半球体的摩擦力越小 D ．θ角（为锐角）变大时，地面对半球体的支持力不变【答案】AD【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的应用。

【解析】对小物体受力分析如图1：将重力正交分解，如图2：由于物体静止在半球上，处于平衡状态，沿半径方向列ba平衡方程：sin 0N mg θ-= 沿切向列平衡方程：cos 0f mg θ-=解以上两式得：sin ,cos N mg f mg θθ==，故A 正确；由于小物体静止在半球上，并没有相对球面滑动，故不能用f N μ=来计算，此时摩擦力为cos mg θ，故B 错误；由于物体、半球都相对地面静止，故把小物体和半球看做整体，整体只受重力和支持力，半球和地面间无摩擦力，故C 错误；无论角θ怎么变，只有物体静止在半球上，则就可以把小物体及半球看做整体，整体受力分析发现整体只受重力和支持力，由二力平衡知：地面对半球的支持力始终等于小物体和半球的重力之和，不随θ改变，故D 正确。

山东省淄博市2009-2010学年高三第一次摸底考试物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分100分，考试用时90分钟．3-1参考公式：F=kQ1Q2/r2 E=F/q E=U/d WAB=EPA-EPBEPA=qφA E=U外+U内 F=ILB f=qvB T=2πm/qB第Ⅰ卷（选择题 48分）注意事项:1. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净以后,再涂写其它答案标号.不涂答题卡,只答在试卷上不得分.2. 第Ⅰ卷共12个小题,每小题4分,共48分.一、选择题（每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）.1. 关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是A. 速度变化得越大,加速度就越大B. 速度变化得越快,加速度就越大C. 只要加速度的大小保持不变,速度的方向也保持不变D. 只要加速度的大小不断变小,速度的大小也不断变小2. 一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,则A. t3时刻火箭距地面最远B. t2—t3的时间内,火箭在向下降落C. t1—t2的时间内,火箭处于失重状态D. 0—t3的时间内,火箭始终处于失重状态3. 某质点从O点开始以初速度v0作平抛运动,其运动轨迹如图所示.从质点离开O点开始计时,在T、2T、3T、4T时刻,质点依次到达A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4，y4）.已知当地的重力加速度为g,则下列说法中正确的是A. 质点经过A 、B 、C 、D 任一点时，其水平方向的分速度始终为v0B. 质点经过D 点时,竖直方向的分速度为4gTC. 质点经过B 点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同D. y1：y2：y3：y4=1：3：5：74. 如图,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5r1，r3=2r1 . A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么下列说法中错误的是A. A 、B 两点的线速度相等B. B 、C 两点的线速度相等C. A 、B 两点的角速度之比是3：2D. B 、C 两点的线速度之比是3：45. 甲、乙两颗人造地球卫星分别以半径r 甲、r 乙绕地球做匀速圆周运动.已知r 甲<r 乙,关于卫星的周期、角速度和线速度,下列说法中正确的是A ．T 甲>T 乙 ，ω甲>ω乙B ．T 甲<T 乙 ，ω甲>ω乙C ．v 甲>v 乙 ，ω甲<ω乙D ．v 甲<v 乙 ，ω甲<ω乙6．一只小船在静水中的速度大小为8m/s.在流速为4m/s 的河中航行时，船的实际航行速度的大小可能是A ．1m/sB ．4m/sC ．8m/sD ．14m/s7. 如图所示，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直放在两根倾斜、光滑的平行金属导轨CD 、EF 上面,与电动势为E 的电源构成闭合回路.已知，回路平面与水平面的夹角为θ，回路其余电阻不计，整个装置处在垂直于回路平面向下的匀强磁场中.为使ab 棒静止，则所加磁场的磁感应强度为A ．EL mgRB ．EL mgR θcosC ．EL mgR θtanD ．EL mgR θsin8．如图甲所示，AB 是电场中的一条电场线.质子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿直线从A 点运动到B 点，其BA甲v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是A．质子做减速运动的加速度随时间逐渐减小B．电场线的方向由A指向BC．A、B两点电场强度的大小关系满足EA<EBD．A、B两点的电势关系满足φA<φB9.一带电粒子沿图中AB曲线穿过匀强电场中的一组等势面，等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd .若不计粒子所受重力，则A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动过程中电势能增加D．粒子从A点到B点运动过程中动能先减少后增大10. 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时,下列说法中正确的是A．滑动变阻器的实际电阻增大B．回路的总电阻减小C．电压表的读数增大,电流表的读数减小D．电压表的读数减小,电流表的读数增大11. 质量为m的高台跳水运动员, 竖直入水后,因受到水向上的作用力而做减速运动. 已知当地的重力加速度为g. 若水对运动员的作用力大小恒为F,则在他竖直入水后减速下降h的过程中,他的A．动能减少了Fh B．重力势能减少了mghC．机械能减少了(F－mg)h D．机械能减少了Fh12.质量为1kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图象如图所示，取g=10m／s2，则物体在水平地面上A．所受合外力大小为5NB．滑行的加速度大小为lm／s2C．滑行的加速度大小为2.5m／s2D．滑行的总时间为4s第Ⅱ卷（非选择题 52分）注意事项：1．第Ⅱ卷共5个题，其中13-14题为实验填空题，15-17题为计算题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔答在试卷上．二、实验题（本题共2个题，共16分）13．（6分）（1）（2分）读出游标卡尺和螺旋测微器的读数：游标卡尺的读数为__________mm，螺旋测微器的读数为__________mm.（2）（4分）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到一条如下图所示的纸带.该同学从某点O开始，在纸带上每隔4个点连续取了7个计数点（相邻两个计数点间还有4个计数点没有画出）.已知，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，根据纸带提供的数据可得：打点计时器在打下A点时的速度vA＝________m/s，纸带运动的加速度大小为_______m/s2.（结果保留两位有效数字）14．（10分）某电阻的阻值约为5. 为了测定其阻值，提供的器材如下：两节新干电池、一个电键、若干导线以及下列器材：A．电压表0-3V,内阻约10kB．电压表0-15V,内阻约50kC．电流表0-0.6A,内阻约0.05D．电流表0-3A,内阻约0.01E．滑动变阻器，0- 10F．滑动变阻器，0-100①要想比较准确地测出其阻值，电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选 .（填序号）②根据所给电路图，结合实验要求完成实物连接.（三、计算题（本题共3个题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）15．（9分）一个质量为m=4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1. 从t=0开始，物体受到一个大小为12N的水平外力F作用.求物体在10s 内的位移大小（取10m/s2）.16．（12分）下图是某种过山车简易模型的一部分，它由一段水平轨道和一个在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，B、C分别是此圆形轨道的最低点和最高点，半径R=1m.一个质量为m=1kg的小球（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0=10m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=9m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，试求：（1）小球到达B点时的速度大小；（2）小球经过圆形轨道的最高点C时，小球对轨道的作用力.17．（15分）在如图所示的坐标系中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场.一质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）, 从y轴上的A点以v0的初速度沿x轴负方向进入第二象限，之后到达x轴上x=–2h处的B点，带电粒子在B点的速度方向与x轴负方向成450角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过y轴上y=–2h处的C点.求：（1）粒子到达B点时速度大小；（2）第二象限中匀强电场的电场强度的大小；（3）第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间.参考答案一、选择题（本题共12个题，共48分）1.B2. A3.AB4. B5. B 6．B C7. D 8.D 9.B 10. B 11. BD 12. C D二、实验题（本题共2个题，共16分）13. (1) 10.50(1分) 6.726～6.728（1分）(2) 0.72(2分) 0.64（2分）14. (1)A （2分） C（2分） E （2分）(2)如图（4分。

淄博市六中2016届高三上学期第一次（10月）考试物理一、选择题：（共10题，每题4分，共计40分，其中1-6小题单选，7-10小题多选） 1．我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号” 月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号” 在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km 的环月圆轨道，降低到近月点15km 、远月点100km 的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。

下列说法正确的是（ ）A ．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号” 的发射速度可以小于7.9km/sB ．若已知“嫦娥三号” 在100km 的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度C ．若已知“嫦娥三号” 、“嫦娥一号” 各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径D ．“嫦娥三号” 为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速2. 如图所示，两相同小球a 、b 用轻弹簧A 、B 连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F 作用在a 上并缓慢拉a ，当B 与竖直方向夹角为60°时，A 、B 伸长量刚好相同．若A 、B 的劲度系数分别为k1、k 2，则以下判断正确的是( )A.k 1k 2＝12B.k 1k 2＝14C ．撤去F 的瞬间，a 球的加速度为零D ．撤去F 的瞬间，b 球处于失重状态3．如图所示，一个小物体从光滑斜面上由A 点上方从静止开始下滑，在它通过的路径中取AE 并分成相等的四段，v A 、v B 、v C 、v D 、v E 表示通过A 、B 、C 、D 、E 点的瞬时速度，v 表示AE 段的平均速度，则下列关系中正确的是( ) A.v ＝v B B.v ＝v C C ．v B <v <v C D ．v C <v <v D4．已知河水的流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2＞v 1，下面用小箭头表示小船及船头的指向如图所示，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是A ．①②B ．①⑤C ．④⑤D ．②③5．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23 h6. 如图所示为发射一颗地球同步卫星，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球自转周期为T ，则下列说法中正确的是( ) A ．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于TB ．卫星在椭圆轨道上运动时的机械能大于在同步轨道上运动时的机械能C ．卫星在椭圆轨道上B 处的向心加速度大于在同步轨道上B 处的向心加速度D ．卫星在同步轨道上运动时离地高度为3gR 2T 24π27. 如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端A 滑上传送带，滑上时速率为v 1，传送带的速率为v 2，且v 2>v 1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v 和位置，下面哪个是可能的（ ）A ．从下端B 离开，v> v 1 B ．从下端B 离开，v< v 1C ．从上端A 离开，v= v 1D ．从上端A 离开，v< v 18．如图甲所示，质量为M ＝2 kg 的木板静止在水平面上，可视为质点的物块(质量设为m )从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g ＝10 m/s 2，结合图象，下列说法正确的是( ) A ．可求解物块在t ＝2 s 时的位移 B ．可求解物块与木板间的动摩擦因数 C ．可求解物块的质量m D ．可求解木板的长度9. 如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A 时，细线断裂，小球最后落在地板上．如果细线的长度l 可以改变，则( )A ．细线越长，小球在最低点越容易断裂B ．细线长短与细线是否断裂无关C ．细线越长，小球落地点越远D ．细线长度是O 点高度的一半时，小球落地点最远10．如图甲所示，一小物块放在升降机的底板上，随升降机一起由静止开始在竖直方向做匀变速直线运动，每次运动距离均相同．物块对升降机底板的压力为F 、升降机的末速度大小为v ，F －v 2图象如图乙所示，当地重力加速度为g .则以下说法正确的是( )A ．物块的质量为a gB ．b ＝2aC ．每次运动高度为b －a2gD ．当v 2＝c 时，木块一定处于完全失重状态二、实验题10分11.（I ）(4分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打出的纸带如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出，打点计时器接周期为T =0.02s 的交流电源。

山东省淄博市2010届高三上学期期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集I 是实数集R ， 3{|2}{|0}1x M x x N x x -=>=≤-与都是I 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为A ．{}2x x <B ．{}21x x -≤<C ．{}12x x <≤D ．{}22x x -≤≤2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A ．2xy = B ． ()2lg 1y x x =++C ． 22xxy -=+ D ． 1lg1y x =+ 3．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标为A ．（1，0）B ．（1，5）C ．（1，－3）D ．（－1，2）4．在ABC ∆中，a b 、分别是角A B 、所对的边，条件“a b <”是使 “cos cos A B >”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.422142x x dx -⎛⎫-++= ⎪⎝⎭⎰ A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 6. 已知函数),6cos()6sin()(ππ++=x x x f 则下列判断正确的是A ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为12π=xB ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为6π=xC ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为12π=x22 2222 正视图侧视图D ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为6π=x7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．223π+ B ．4232π+- C ．627π+ D ．6272π+- 8. 若直线:10 l ax by ++=始终平分圆M ：224210x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为A ．5B ．5C ．25D ．109. 设b c 、表示两条直线，αβ、表示两个平面，下列命题中真命题是A ．若c ∥α，c ⊥β，则αβ⊥B ．若b α⊂，b ∥c ，则c ∥αC ．若b α⊂，c ∥α，则b ∥cD ．若c ∥α，αβ⊥，则c β⊥10. 已知数列{}n x 满足3n n x x +=，21||()n n n x x x n N *++=-∈，若11x =，2 (1,0)x a a a =≤≠，则数列{}n x 的前2010项的和2010S 为A ．669B ．670C ．1338D ．134011. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,====b a b OB a OA 其中若10,≤≤≤+=μλμλ且b a OC ，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是12．已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a b ya x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A B 、两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是A ． ()1,+∞B ．()1,2C ．()1,12+D ．()2,12+第Ⅱ卷（共90分）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 对任意非零实数a b 、，若a b ⊗的运算原理如图所示，则()221log 82-⎛⎫⊗= ⎪⎝⎭___ ___．14．在ABC ∆中，已知41AB AC ==，， ABC S AB AC ∆=⋅则的值为 ．15. 设n S 表示等差数列{}n a 的前n 项和，且918S =，240n S =，若()4309n a n -=>，则n = ．16. 已知两个不相等的实数a b 、满足以下关系式：204a sin a cos πθθ⋅+⋅-=，204b sin b cos πθθ⋅+⋅-=，则连接A ()2a ,a 、 B ()2b ,b 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 18．（本小题满分12分）已知等腰直角三角形RBC ，其中∠RBC =90º， 2==BC RB ．点A 、D 分别是RB 、RC 的中点，现将△RAD 沿着边AD 折起到△PAD 位置， 使PA ⊥AB ，连结PB 、PC ． （Ⅰ）求证：BC ⊥PB ；（Ⅱ）求二面角P CD A --的余弦值．19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项15a =，前n 项和为n S ，且125n n S S n +=++()n N *∈．PCADBR(第18题图)（第13题图）（Ⅰ）设1n n b a =+，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ． 20．（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知3=AB 米，2=AD 米．（I ）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则DN 的长 应在什么范围内？（II ）当DN 的长度是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值．21．（本小题满分12分）已知函数22()ln ()f x x a x ax a R =-+∈．（Ⅰ）当1a =时，证明函数()f x 只有一个零点；（Ⅱ）若函数()f x 在区间()1,+∞上是减函数，求实数a 的取值范围． 22．（本小题满分14分）已知椭圆C 中心在原点、焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线l ：()0y kx m k =+≠与椭圆交于不同的两点M N 、（M N 、不是左、右顶点），且以MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点A ．求证：直线l 过定点，并求出定点的坐标．(第20题图)保密★启用前理科数学试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集I 是实数集R ， 3{|2}{|0}1x M x x N x x -=>=≤-与都是I 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为A ．{}2x x <B ．{}21x x -≤<C ．{}12x x <≤D ．{}22x x -≤≤2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A ．2xy = B ． ()2lg 1y x x =++C ． 22xxy -=+ D ． 1lg1y x =+ 3．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标为A ．（1，0）B ．（1，5）C ．（1，－3）D ．（－1，2）4．在ABC ∆中，a b 、分别是角A B 、所对的边，条件“a b <”是使 “cos cos A B >”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.422142x x dx -⎛⎫-++= ⎪⎝⎭⎰ A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 6. 已知函数),6cos()6sin()(ππ++=x x x f 则下列判断正确的是A ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为12π=xB ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为6π=xC ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为12π=x2 2 222 2 正视图侧视图D ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为6π=x7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．223π+ B ．4232π+- C ．627π+ D ．6272π+- 8. 若直线:10 l ax by ++=始终平分圆M ：224210x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为A ．5B ．5C ．25D ．109. 设b c 、表示两条直线，αβ、表示两个平面，下列命题中真命题是A ．若c ∥α，c ⊥β，则αβ⊥B ．若b α⊂，b ∥c ，则c ∥αC ．若b α⊂，c ∥α，则b ∥cD ．若c ∥α，αβ⊥，则c β⊥10.已知数列{}n x 满足3n n x x +=，21||()n n n x x x n N *++=-∈，若11x =，2 (1,0)x a a a =≤≠，则数列{}n x 的前2010项的和2010S 为A ．669B ．670C ．1338D ．134011. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,====b a b OB a OA 其中若10,≤≤≤+=μλμλ且b a OC ，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是12．已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a b ya x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A B 、两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是A ． ()1,+∞B ．()1,2C ．(1,12D ．(2,12第Ⅱ卷（共90分）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 对任意非零实数a b 、，若a b ⊗的运算原理如图所示，则()221log 82-⎛⎫⊗= ⎪⎝⎭___1___．14．在ABC ∆中，已知41AB AC ==，， ABC S AB AC ∆=⋅则的值为 ±2 ．15. 设n S 表示等差数列{}n a 的前n 项和，且918S =，240n S =，若()4309n a n -=>，则n = 15 ．16. 已知两个不相等的实数a b 、满足以下关系式：204a sin a cos πθθ⋅+⋅-=，204b sin b cos πθθ⋅+⋅-=，则连接A ()2a ,a 、 B ()2b ,b 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）∵ 2()sin cos f x x x x =+)12sin cos cos 212x x x =⋅++1sin 222x x =++ ……………3分sin 232x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ……………5分 ∴ 函数()f x 的最小正周期22T ππ==． ……………6分（第13题图）（Ⅱ）∵ 62x ππ-≤≤，40233x ππ≤+≤∴sin 213x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭， ……………9分 ∴0sin 213x π⎛⎫≤++≤= ⎪⎝⎭， ∴ ()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，最小值为0．……………12分18．（本小题满分12分）已知等腰直角三角形RBC ，其中∠RBC =90º， 2==BC RB ．点A 、D 分别是RB 、RC 的中点，现将△RAD 沿着边AD 折起到△PAD 位置，使PA ⊥AB ，连结PB 、PC ． （Ⅰ）求证：BC ⊥PB ；（Ⅱ）求二面角P CD A --的余弦值． 解：（Ⅰ）∵点D A 、分别是RB 、RC 的中点， ∴ BC AD BC AD 21//=且. …… 2分 ∴ ∠090=∠=∠=RBC RAD PAD . ∴ AD PA ⊥又PA ⊥AB ，DAAB A =∴ ABCD PA 面⊥ ∴BC PA ⊥ ∵ A AB PA AB BC =⊥ ,,∴ BC ⊥平面PAB . …… 4分 ∵ ⊂PB 平面PAB ,∴ PB BC ⊥. …… 6分 （Ⅱ）法一：取RD 的中点F ，连结AF 、PF ． ∵ 1==AD RA ,∴ RC AF ⊥.又由（Ⅰ）知ABCD PA 面⊥,PCADBR(第18题图)FDCP而⊂RC 平面ABCD ,∴ RC PA ⊥. ………………… 8分 ∵ ,A PA AF = ∴ ⊥RC 平面PAF .∴ ∠AFP 是二面角P CD A --的平面角. ………………10分 在Rt △RAD 中, 22212122=+==AD RA RD AF ， 在Rt △PAF 中, 2622=+=AF PA PF ， ∴ 332622cos ===∠PF AF AFP . ………………11分 ∴ 二面角P CD A --的平面角的余弦值是33. ………………12分 （Ⅱ）法二：建立如图所示的空间直角坐标系xyz A -． 则D （－1，0，0），C （－2，1，0）， P （0，0，1）.∴=（－1，1，0）， =（1，0，1）, ……8分设平面PCD 的法向量为),,(z y x n =，则n DC x y n DP x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ……10分 令1=x ，得1,1-==z y ， ∴ )1,1,1(-=n.显然，是平面ACD 的一个法向量=（,0,01-）．R（第18题图）∴ cos<n，33131=⨯= ．∴ 二面角P CD A --的余弦值是33. ………………12分 19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项15a =，前n 项和为n S ，且125n n S S n +=++()n N *∈．（Ⅰ）设1n n b a =+，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ． 解：（Ⅰ）由125n n S S n +=++()n N *∈得 ()1215n n S S n -=+-+(,2)n N n *∈≥两式相减得 121n n a a +=+ ……………………………… 3分 ∴ ()1121n n a a ++=+即 n n b b 21=+(,2)n N n *∈≥ …………………………………… 4分 又1165111122=+=++=-=a S S S a ∴ 12122=+=a b ，6111=+=a b∴ 122b b = …………………………………… 6分 ∴ 数列{}n b 是首项为6，公比为2的等比数列∴ nn n b 23261⋅=⋅=- ………………………………… 8分（Ⅱ）法一由（Ⅰ）知321nn a =⋅- ……………………………… 9分∴ 12n n S a a a =++⋅⋅⋅+2323232nn =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⋅- ……………………………10分()221321n n -=⨯--1626326n n n n +=⋅--=⋅--． ……………………… 12分（Ⅱ）法二由已知125n nS S n+=++()n N*∈①设()()112n nS c n d S cn d++++=++整理得12n nS S cn d c+=++-②对照①、②，得1,6c d==……………………………………8分即①等价于()()11626n nS n S n++++=++∴数列{}6nS n++是等比数列，首项为11161612S a++=++=，公比为2q=∴11612232n nnS n-+++=⋅=⋅∴1326nnS n+=⋅--．……………………………………12分20．（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知3=AB米，2=AD米．（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（II）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．解：（I）设DN的长为x（0x>）米，则2AN x=+米∵AMDCANDN=，∴()32xAMx+=，……………………2分∴()232AMPNxS AN AMx+=⋅=由32>AMPNS得()23232xx+>，又0x>，得2320120x x-+>，(第20题图)解得：2063x x <<> 或 即DN 长的取值范围是2(0)(6)3∞，，+ ……………………7分 （II ）矩形花坛AMPN 的面积为()22323121212312x x x y x x x x+++===++1224≥= ……………………10分 当且仅当1232x x ,x==即时矩形花坛AMPN 的面积取得最小值24． 故，DN 的长度是2米时，矩形AMPN 的面积最小，最小值为24平方米．…12分21．（本小题满分12分）已知函数22()ln ()f x x a x ax a R =-+∈．（Ⅰ）当1a =时，证明函数()f x 只有一个零点；（Ⅱ）若函数()f x 在区间()1,+∞上是减函数，求实数a 的取值范围．解：（Ⅰ）当1a =时，2()ln f x x x x =-+，其定义域是(0,)+∞ ∴ 2121()21x x f x x x x--'∴=-+=- …………2分 令()0f x '=，即2210x x x ---=，解得12x =-或1x =． 0x >，∴ 12x ∴=-舍去． 当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<．∴ 函数()f x 在区间()01,上单调递增，在区间()1,+∞上单调递减∴ 当x =1时，函数()f x 取得最大值，其值为2(1)ln1110f =-+=．当1x ≠时，()(1)f x f <，即()0f x <．∴ 函数()f x 只有一个零点． ……………………6分（Ⅱ）显然函数22()ln f x x a x ax =-+的定义域为(0,)+∞ ∴ 222121(21)(1)()2a x ax ax ax f x a x a x x x-++-+-'=-+== ………7分 ① 当0a =时，1()0,()f x f x x'=>∴在区间()1,+∞上为增函数，不合题意……8分② 当0a >时，()()00f x x '≤>等价于()()()21100ax ax x +-≥>，即1x a ≥ 此时()f x 的单调递减区间为1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭． 依题意，得11,0.a a ⎧≤⎪⎨⎪>⎩解之得1a ≥．………10分 ③ 当0a <时，()()00f x x '≤>等价于()()()21100ax ax x +-≥>，即12x a ≥- 此时()f x 的单调递减区间为12,a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， ∴1120a a ⎧-≤⎪⎨⎪<⎩得12a ≤- 综上，实数a 的取值范围是1(,][1,)2-∞-+∞ …………12分 法二：①当0a =时，1()0,()f x f x x'=>∴在区间()1,+∞上为增函数，不合题意……8分 ②当0a ≠时，要使函数()f x 在区间()1,+∞上是减函数，只需()0f x '≤在区间()1,+∞上恒成立，0x >∴只要22210a x ax --≥恒成立，2214210a a a a ⎧≤⎪∴⎨⎪--≥⎩解得1a ≥或12a ≤- 综上，实数a 的取值范围是1(,][1,)2-∞-+∞ …………12分22．（本小题满分14分）已知椭圆C 中心在原点、焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线l ：()0y kx m k =+≠与椭圆交于不同的两点M N 、（M N 、不是左、右顶点），且以MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点A ．求证：直线l 过定点，并求出定点的坐标．解：（Ⅰ）设椭圆的长半轴为a ，半焦距为c ，则31a c a c +=⎧⎨-=⎩ 解得 21a c =⎧⎨=⎩ ∴ 椭圆C 的标准方程为 22143x y +=． ………………… 4分 （Ⅱ）由方程组22143x y y kx m⎧⎪+=⎨⎪=+⎩ 消去y ，得()2223484120k x kmx m +++-=由题意：△()()()22284344120km km =-+-> 整理得：22340k m +-> ① ……7分设()()1122,,M x y N x y 、，则122834km x x k+=-+， 212241234m x x k -=+………………… 8分 由已知，AM AN ⊥ ， 且椭圆的右顶点为A (2,0)∴ ()()1212220x x y y --+= ………………… 10分 即 ()()()2212121240k x x km x x m ++-+++= 也即 ()()22222412812403434m km k km m k k --+⋅+-⋅++=++ 整理得： 2271640m mk k ++=解得： 2m k =- 或 27k m =-，均满足① ……………………… 12分 当2m k =-时，直线l 的方程为 2y kx k =-，过定点(2,0)，舍去 当27k m =-时，直线l 的方程为 27y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，过定点2(,0)7， 故，直线l 过定点，且定点的坐标为2(,0)7．……………………… 14分。