下载文档原格式
实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验目的：1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。
实验内容及结果：>>num=[0 0 1 2;0 1 5 3];den=[1 2 3 4];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解实验目的：1、熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2、熟悉系统模型之间的转换功能；3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
实验内容及结果（1）>>num=[1 2 1 3]; den=[1 0.5 2 1];sys=tf(num,den);sys1=tf2zp(num,den); sys2=tf2ss(num,den); impulse(sys);step(num,den,t);>>A=[0 1;-10 -5];B=[0;0];D=B;C=[1 0;0 1];x0=[2;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2))gridtitle('Response to initial condition') xlabel('Time(sec)')ylabel('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')>>A=[-1 -1;6.5 0]; B=[1 1;1 0];C=[1 0;0 1];D=[0 0;0 0];step(A,B,C,D)(4)思考>>A=[0 -2;1 -3];B=[2;0];C=[1 0];x0=[1;1];U=1;[t,x]=ode45(@solve_state_fun,[0 10],x0,[],A,B,U); plot(t,x(:,1),t,x(:,2));gridtitle('Response to initial condition')xlabel('Time(sec)')ylabel('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')实验三系统能控性、能观性的判别实验目的:1、系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能控性和能观测性的分解；2、了解MATLAB中的相应的函数。
紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期：实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的：1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。
2、实验内容：1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。
3、实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。
如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。
则称系统是能控的。
系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。
如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。
即系统能观的。
反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。
1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：______自动化_____________年级：_______2011级______________姓名：__________孙青山_________________学号：____________110603152_______________ 提交日期：_____5.29__________________实验一 系统能控性与能观性分析1． 实验目的：1．通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2．验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。
2． 实验内容：1．线性系统能控性实验； 2．线性系统能观性实验 3． 实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。
如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。
则称系统是能控的。
系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。
如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠， 则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。
即系统能观的。
反之，当4321R R＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。
1.1 当4321R RR R ≠时r u ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0L 1u i R R 1R R 1C 1R R R R R R R R C 1R R R R R R R R L 1R R R R R R R R L 1u i c L 4321434321214343212143432121c L (10-1) []⎥⎦⎤⎢⎣⎡==c L c u i u y 10 (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y = 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=C L u i x ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=4321434321214343212143432121R R 1R R 1C 1R R R R R R R R C 1R R R R R R R R L 1R R R R R R R R L 1A⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab b rank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。
实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ，0.1μf ）时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。
T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得12214n K TT T T K ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , 100.625n S S K K ωξ==若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn n S S )S (G ωξωω2221 ()1sin(1 1 . 2-3n to d d u t t tgξωξωξωωξ---=-+-=-式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
自动控制理论实验指导书《自动控制理论》是一门理论性和实践性都很强的专业基础课。
实验课是本课程不可少的教学环节。
通过实验课可以使学生掌握基本的实验方法和操作技能。
认真地进行实验，有助于加深对理论知识的理解；有助于培养动手能力；有助于养成良好的工作习惯；有助于培养应用型人才。
本实验指导书安排以下几项实验：实验一一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析实验二控制系统根轨迹实验实验三频率特性的测试实验四控制系统的校正实验时间安排如下：实验一在第三章时域分析法结束之后进行；实验二在第四章根轨迹法结束之后进行；实验三在第五章频率法结束之后进行；实验四在第六章控制系统的校正结束之后进行。
实验仪器设备：微型计算机一台实验报告：实验报告是实验工作的最终总结，是反映分析能力和工作能力的重要手段，要求学生独立完成，每人一份。
实验报告主要内容有：1、实验名称、专业班级、本人姓名、同组人员名单、实验日期、实验地点；2、实验目的、要求；3、实验内容、步骤、方法；4、实验数据及记录或绘制的实验曲线；5、分析实验数据，写出心得体会，总结经验，提出改进意见。
实验一 一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析一、实验目的1、熟悉并掌握MATLAB 在自动控制仿真中的应用。
2、学习时域响应的测试方法，树立时域的概念。
3、明确一、二阶系统的阶跃响应及其性能指标与结构参数的关系。
二、实验内容1、建立一阶系统的模型，观察并测量不同时间常数T 的阶跃响应及性能指标调节时间t s 。
2、建立二阶系统的模型，观察并测量不同阻尼比ξ时的阶跃响应及性能指标调节时间t s 、超调量σ%。
三、实验原理及方法1、一阶系统 传递函数()11s +=Ts φ，系统结构如图所示运用MATLAB 建立系统模型，选取参数T 分别为0.1、0.5、1秒时，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s 。
2、二阶系统 传递函数()2222s nn ns s ωξωωφ++=建立系统模型，参数选取见下表，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s、超调量σ%。
实验一 系统能控性与能观性分析一、实验目的1.理解系统的能控和可观性。
二、实验设备1.THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；三、实验内容二阶系统能控性和能观性的分析四、实验原理系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。
对于图21-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u r 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的。
反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的A 点和B 点的电位始终相等，因而u c 不受输入u r 的控制，u r 只能改变i L 的大小，故系统不能控。
系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：u 0L 1u i R4R3R3R4R2R1R1R2C 1R4R3R3R4R2R1R1R2C 1R4R3R3R4R2R1R1R2L 1R4R3R3R4R2R1R1R2L 1u i c L c L ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎭⎫⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎭⎫⎝⎛+++-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ y=u c =[0 1] ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c L u i (1)u 0L 1u i R4R3R3R4R2R1R1R2C 1- 0 0 R4R3R3R4R2R1R1R2L 1u i c L c L ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛[0u y c == ]1 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c L u i （2）由式（2）可知，状态变量i L 和u c 没有耦合关系，外施信号u 只能控制i L 的变化，不会改变u c 的大小，所以u c 不能控。
一、实验目的1. 理解控制理论的基本概念，掌握控制系统的基本组成和分类。
2. 掌握控制系统稳定性分析的方法，如奈奎斯特稳定判据、劳斯稳定判据等。
3. 学会应用MATLAB软件进行控制系统仿真，分析系统的性能指标。
4. 培养动手能力和实际操作技能，提高对控制理论的理解和应用能力。
二、实验原理控制理论是研究系统在输入信号作用下，输出信号与期望信号之间关系的一门学科。
控制系统一般由控制器、被控对象和反馈环节组成。
本实验主要研究线性定常系统的稳定性分析和性能指标分析。
三、实验器材1. MATLAB软件2. 控制系统仿真模块3. 控制系统仿真数据四、实验步骤1. 稳定性分析（1）根据实验要求，设计一个控制系统，并绘制系统的开环传递函数。
（2）利用奈奎斯特稳定判据，判断系统的稳定性。
具体步骤如下：①绘制系统的开环传递函数的幅相特性曲线。
②计算系统的开环增益K和相位裕度。
③在复平面上绘制K的轨迹，判断系统是否稳定。
（3）利用劳斯稳定判据，判断系统的稳定性。
具体步骤如下：①将系统的开环传递函数写成标准形式。
②根据劳斯稳定判据，计算系统的特征根。
③判断系统的稳定性。
2. 性能指标分析（1）根据实验要求，设计一个控制系统，并绘制系统的闭环传递函数。
（2）利用MATLAB软件进行控制系统仿真，获取系统的性能指标。
（3）分析系统的性能指标，如上升时间、超调量、稳态误差等。
3. 结果分析（1）根据奈奎斯特稳定判据和劳斯稳定判据，判断系统的稳定性。
（2）分析系统的性能指标，如上升时间、超调量、稳态误差等。
五、实验结果与分析1. 稳定性分析根据奈奎斯特稳定判据和劳斯稳定判据，本实验所设计的控制系统均为稳定系统。
2. 性能指标分析（1）上升时间：系统从初始状态到达期望状态所需的时间。
（2）超调量：系统输出信号超过期望信号的最大幅度。
（3）稳态误差：系统输出信号在稳态时与期望信号之间的差值。
根据实验结果，本实验所设计的控制系统具有较快的上升时间、较小的超调量和较小的稳态误差，满足实验要求。
现代控制理论实验报告实验⼀线性定常系统模型⼀实验⽬的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。
学会在MATLAB 中建⽴状态空间模型的⽅法。
2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的⽅法。
学会⽤MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。
3. 熟悉系统的连接。
学会⽤MA TLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4. 掌握状态空间表达式的相似变换。
掌握将状态空间表达式转换为对⾓标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的⽅法。
学会⽤MATLAB 进⾏线性变换。
⼆实验内容1. 已知系统的传递函数，（1）建⽴系统的TF 或ZPK 模型。
(a) )3()1(4)(2++=s s s s G(b) 3486)(22++++=s s s s s G（2）将给定传递函数⽤函数ss( )转换为状态空间表达式。
再将得到的状态空间表达式⽤函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进⾏⽐较2. 已知系统的状态空间表达式(a) u x x+--=106510 []x y 11= （1）建⽴给定系统的状态空间模型。
⽤函数eig( ) 求出系统特征值。
⽤函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。
⽐较系统的特征值和极点是否⼀致，为什么?给定系统的状态空间模型⽤函数eig( ) 求出系统特征值⽤函数tf( ) 将状态空间表达式转换为传递函数⽤函数zpk( ) 将状态空间表达式转换为传递函数(b) u x x ??+---=7126712203010 []111=y 给定系统的状态空间模型⽤函数tf( ) 和zpk( )将状态空间表达式转换为传递函数实验⼆线性定常系统状态⽅程的解⼀、实验⽬的1. 掌握状态转移矩阵的概念。
学会⽤MA TLAB 求解状态转移矩阵。
2. 掌握线性系统状态⽅程解的结构。
学会⽤MATLAB 求解线性定常系统的状态响应和输出响应，并绘制相应曲线。
控制系统的频率响应分析一. 实验目的：1. 通过实验进一步了解和掌握控制理论的基本概念、学习控制理论模拟实验的基本原理及方法，了解控制系统及元件频率特性的物理概念；2. 学习系统模拟电路的构成和测试技术，掌握控制系统及元件频率特性的测量方法；二.实验仪器及注意事项1、实验仪器：①自动控制基础实验箱；自动控制理论实验所使用的设备由计算机、A/D、D/A卡、自控原理实验箱、打印机(打印机为可选设备)组成（见图1），其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、与测量、显示、系统控制及数据处理的作用；模拟电路起模拟被控对象的作用。
图1实验箱中备有7个运算放大器。
集成运算放大器与电阻、电容相配合，可以构成多种特性的被控对象。
A/D、D/A卡起模拟信号与数字信号的转换作用,可根据实验的要求产生不同的信号（阶跃、三角、正弦）。
使用时用RS232串口电缆将A/D、D/A卡与计算机相连即可。
此套实验设备既可以构成一个自动控制元件，也可以构成一个自动控制系统，并对其特性进行测量。
②计算机及自控原理实验软件；软件安装成功后将在桌面上生成 [自动控制实验系统] zk 图标,鼠标双击图标既可以启动自控原理实验系统配套软件。
2、注意事项：①特别注意用电安全；②爱护实验设备，遵守实验守则，实验后应断电，整理实验台，恢复到实验前的情况。
③预习阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确实验的目的，了解实验内容和方法。
④按实验指导书要求进行接线和操作，经检查和指导教师同意后再通电。
⑤在实验中注意观察，记录有关数据和图象，并由指导教师复查后才能结束实验。
⑥认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线，并分析实验结果。
字迹要清楚整洁，画曲线用坐标纸，结论要明确。
三. 实验原理：1. 控制系统模拟实验的原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后可按给定的系统电路图将其连接，以获得相应的模拟系统；再将输入信号加到模拟系统的输入端，利用计算机测量系统的输出，便可获得系统的响应曲线及性能指标，若改变系统参数，可进一步分析研究参数对系统性能的影响；2. 频率特性的意义频率特性又称频率响应，它是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。
设线性系统的输入为一频率为ω的正弦信号，在稳态时，系统的输出具有和系统的输入同频率的正弦函数，但其振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。
频率响应法是以传递函数为基础的又一图解法。
这种方法不仅能根据系统的开环频率特性图形直观地分析系统的闭环响应，而且还能判别某些环节或参数对系统性能的影响，提示改善系统性能的信息。
因而，频率响应法卓有成效地用于线性定常系统的分析与设计。
与其它方法相比较，频率响应法还具有如下的特点：1)频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义；2)由于频率响应法主要是通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量较少的特点；3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。
由于上述的特点，因而该法不仅至今仍然成为控制理论中的一个重要内容，而且它的有关概念和分析方法还拓展应用于多变量系统。
应当注意，频率响应是由稳态时间响应引出的，但线性定常系统的频率特性仅仅是频率的函数而不是时间的函数，它代表了系统在频率域内两方面的特性，即：振幅频率特性A ( ω ) = 输出振幅 / 输入振幅 = |G (jω)| 相位频率特性φ(ω) = 输出相角—输入相角G( jω)有时也称为频率传递函数，它一般是复值函数，而 |G ( jω )| 或A ( ω )是ω的实偶函数，即 A ( ω ) = A (―ω )它总是正的，可以大于1或小于1。
φ(ω)是ω的实奇函数，即：φ(―ω) = ―φ(ω)φ为正时，表示输出超前于输入，φ为负时表示输出滞后于输入。
因为系统的输出和系统的输入振幅之比可以看成是增益（或放大倍数），所以幅频特性表现了和系统振动频率有关的动态增益，常用的术语如低频增益、高频增益、直流(DC)增益等就是指系统对频率较低、频率较高及频率为零(常值)的信号所具有的放大作用。
频率响应的带宽和谐振峰-频域指标：频率响应函数给出了在不同频率下系统稳态响应的振幅和相位的全部信息，但在很多情况下，我们可以用频率响应的某些重要特征来描述系统的频率特性，这就是下面要介绍的关于幅频特性的带宽和谐振峰．在很多情况下，可以把它作为系统的频域指标。
后面的分析还将看出，这种频域特性指标和系统的时域特性指标(如上升时间，超调、调整时间等)也有着内在的联系。
典型幅颠特性曲线如下图所示；下图给出控制系统的典型幅频特性曲线，谐振峰值Mp 定义为|G ( j ω )| 的最大值，与其相应的频率ω，称为谐振频率；Mp 很大的系统通常会有很大的超调量，同时也表示系统稳定程度较差。
下图所示的幅频特性具有低通滤波器的作用，工程上把幅频 |G ( j ω )| 降到|G ( j0 )| ，即0.707 |G ( j0 )| 处的频率ωo ，定义为截止频率，它是系统滤波特性的指标。
带宽定义为零频率到截止频率之间的频率宽度，记作BW(Bandwidth)。
一个控制系统可能会受到电气噪声、机械振动、液压气压波动或其他形式的干扰，大的带宽，会使不利的干扰在控制回路中被传送，因此理想的带宽应当能衰减地传输有用信号而滤掉不希望有的噪声。
带宽也是过渡过程品质的一种度量，带宽愈大，系统的反应愈快；而窄的带宽系统响应较慢。
简单一阶系统：简单一阶系统的传递函数： Gr( s) = 1KTs + （惯性环节） 其幅频特性为：M(ω) = |G ( j ω一阶系统的幅颠特性和时间响应：M (ω)曲线如上图所示，M ( 0)= K 截止频率为ω = 1/T，其带宽为：B W =ωo = 1/T可见它是单调下降的函数，因此不存在谐振峰，上式还表明了时间常数在频率域中的含义。
不难看出，如果希望把上升时间缩短一半，新的时间常数应为T／2。
显然，这时带宽就是原来的二倍．或者说，对于—阶系统而言，上升时间要减少多少倍，带宽就要增大多少倍。
因此可以说—阶系统的幅频特性是单调衰减的，没有谐振峰，其单位阶跃响应也没有超调现象。
二阶系统：二阶系统的传递函数为：222()2n nG ssωξωω=++；二阶系统的幅频特性为：M(ω) = |G ( jω )| =1222221(1/)(2/)n nωωξωω⎡⎤-+⎣⎦；若定义无量纲频率U=ω/nω,则无量纲化幅频特性为：|G ( jω )| |nuω= =12221(1(2)u uξ⎡⎤-+⎣⎦；不同ξ值时的无量纲化幅频特性曲线：由dM／dω = 0可以求得出现谐振峰的频率pω及峰值pM为：pω=ω；ξ< 0.707 ；p M = |()|p G j ω= ；与阶跃响应的百分比超调一样，谐振峰值只和ξ有关。
一般来说，对高阶系统频率响应的谐振峰值愈大，系统的PO %也愈大，因此，控制系统不应当有明显的谐振，即对Mp 应有最大允许值的指标限制。
当M (ω)= 1/BW =ω；对相同的ξ，增大n ω可使带宽增大同样的倍数。
在一定ξ值下，n ω增大则p t 减小——从而上升时间r t 也减小。
二阶系统和一阶系统一样，带宽增加多少倍，上升时间就减小多少倍。
这个结论对于一般系统也近似成立，即为了提高系统响应的速度，必须增加带宽。
3. 频率特性实验的工程应用频率特性分析应用：1. 目的：复杂的信号分解为它的各种频率分量，以期考虑它的工程应用；2. 特点：①实际的物理系统，生物系统只对有限的频率范围响应：（汽车：0-100Hz;；船舶：0-200Hz ；飞机：0-500Hz ；声音（人耳）：20Hz-20KHz ）② 机床的频率响应曲线 （摇臂钻的频率响应曲线实验）③汽车的平顺性实验客车的平顺性实验：根据ISO2631 人体振动评价标准表述评价，4-8Hz 人体敏感！a) 左后地板上（南湖——华农，车速40 KM/ h ）：b) 左前桥上（南湖——华农，车速40 KM/ h ）：四.实验内容1．模拟电路图：2．系统结构图：3. 系统传递函数取R3=500kΩ，则系统传递函数为U2（S） 500G（S） = =U1（S） S2 + 10 S + 500若输入信号U1（t）=U1sinωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t）=U2sin（ωt+φ）。
改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和φ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
4. 实验步骤1）连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
2）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
3）测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
4）测频率图选中 [实验课题→系统频率特性测量→测频率图] 菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。
参数设置完成后点确认等待观察波形。
5）测波特图在测量波特图的过程中首先应选择 [实验课题→系统频率特性测量→测波特图→数据采样] 采集信息。
6）待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→测波特图→图形观测]即可以在显示区内显示出所测量的波特图。
7）测奈氏图在测量波特图的过程中首先应选择 [实验课题→系统频率特性测量→测奈氏图→数据采样] 采集信息。
8）待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→测奈氏图→图形观测] 即可以在显示区内显示出所测量的波特图。
五、实验报告1、简叙述实验目的与原理2、预习报告中，叙述实验有关的理论知识，明确实验的目的，了解实验内容和方法；画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数；可按系统结构图，推导其传函表达式；3、按实验目的处理实验过程中观察，记录的有关数据和图象等，认真撰写实验报告，按规定格式做出图表、曲线；字迹要清楚、整洁结论要明确。
4、认真做好实验结果与现象的分析与讨论。
