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北理工自动控制理论实验报告摘要：本实验主要研究和探索自动控制理论在北理工的应用。
通过实验验证控制系统在不同环境下的稳定与准确性，并针对实验结果进行分析和总结。
引言：自动控制理论是近年来快速发展的学科之一，广泛应用于工业自动化系统、航空航天、交通运输等领域。
在北理工学习自动控制理论的过程中，本实验通过搭建实验系统，验证了自动控制理论的实际应用。
实验目的：1.验证控制系统的稳定性；2.检测不同环境下控制系统的输出准确性；3.分析控制系统参数的优化方法。
实验原理：本实验使用PID控制器来实现对控制系统的控制。
PID控制器是一种常见且广泛应用的控制方式，具有简单且高效的优点。
PID控制器的原理是根据系统测量值与期望值的误差计算出一个综合的控制值，通过反馈作用对系统进行调整。
其中，P项（比例项）、I项（积分项）和D项（微分项）表示了系统的偏差、系统稳定性和系统响应速度。
实验装置：实验所需的装置包括一台控制系统、传感器和执行器。
控制系统通过传感器获取反馈信号，将其与期望值进行比较，并通过执行器调节控制系统的输出。
实验步骤：1.搭建实验系统，包括控制器、传感器和执行器；2.设定期望值，将期望值输入控制系统；3.设置控制器参数，并将其与控制系统连接；4.开始实验，记录系统的输出值；5.对实验结果进行分析和总结。
实验结果：实验中记录了不同环境下控制系统的输出值，并与期望值进行比较。
结果表明，控制系统在不同环境下都能保持稳定，且输出值与期望值的误差在可接受范围内。
通过分析实验结果，总结出了一些优化控制系统参数的方法，如调整P、I、D参数的比例，根据实际需求对系统进行调整等。
结论：本实验通过对自动控制理论的实际应用进行研究和探索，验证了控制系统在不同环境下的稳定性和准确性。
实验结果表明，自动控制理论在北理工的应用具有较高的实效性和可行性。
本实验的结果对进一步优化控制系统参数和提高系统稳定性具有一定的指导意义。
[1]张三.自动控制理论与应用[M].北京：XXXX。
自动控制理论实验报告（一）班级:姓名:学号:一、实验目的1、了解和掌握各典型环节以及二阶系统模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2、观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
3、研究I型二阶闭环系统的结构参数——无阻尼振荡频率和阻尼比对过渡过程的影响。
4、观察和分析I型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标、值，并与理论计算值作对比。
二、实验内容1、比例环节的模拟电路比例环节的模拟电路：比例环节的阶跃响应曲线：2、惯性环节的模拟电路惯性环节的模拟电路：惯性环节的阶跃响应曲线：3、积分环节的模拟电路积分环节的模拟电路：积分环节的阶跃响应曲线：4、比例积分环节的模拟电路比例积分环节的模拟电路：比例积分环节的阶跃响应曲线：5、比例微分环节的模拟电路比例微分环节的模拟电路：比例微分环节的阶跃响应曲线：6、比例积分微分环节的模拟电路比例积分微分环节的模拟电路：比例积分微分环节的阶跃响应曲线：以下实验内容均在典型I 型二阶单位反馈闭环系统下进行。
该系统结构框图如图：该系统模拟电路如图：该二阶系统由积分环节和惯性环节构成，其积分时间常数为：111i T R C s=⨯=可变电阻惯性时间常数为：220.1T R C s=⨯=故，该系统的开环传递函数为：()(0.11)KG s s s =+其中，2100R K R R== 所以，该系统的闭环传递函数为：2()10()1()1010G s K s G s s s K φ==+++故，自然频率为：n ω=阻尼比为：ξ=7、4R k =Ω时的欠阻尼响应为实现欠阻尼响应，须有：01ξ<<，首先，电路参数选为：4R k =Ω。
此时， 增益：25K =； 传递函数：2()250()1()10250G s s G s s s φ==+++；自然频率：15.81n ω=；阻尼比：0.316ξ==。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y姓名：学号：课程名称：实验名称：实验序号：实验日期：实验室名称：同组人：实验成绩：总成绩：教师评语：教师签字：年月日采用PI 的串联校正、具有微分负反馈的反馈校正实验一、实验目的：1．了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响； 2．验证频率法校正是否满足性能要求；3．按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法，进行反馈校正；4．用实验验证理论计算结果；5． 熟悉期望开环传递函数为典型Ｉ型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现。
二、实验要求：1．观测未校正系统的稳定性及瞬态响应；2．观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。
三、实验原理、内容及步骤（一）采用PI 的串联校正实验1．原系统的原理方块图 校正前系统的方框图如图1所示图1校正前系统的方框图要求设计PI 串联校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型II 型并使系统满足下列指标：%25≤pMSt s84.0≤校正网络的传递函数为：CSR CS R s G c 011)(+=校正后系统的方框图如图2所示图2 校正后的方框图2．系统校正前后的模拟电路图图3 系统校正前的模拟电路图图4系统校正后的模拟电路图3.实验内容及步骤（1）测量未校正系统的性能指标。
准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。
步骤：按图3接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调整时间Ts，记录曲线及参数。
（2）测量校正后系统的性能指标。
准备：设计校正装置参数；由)1(4.016.0-+=r p M M ，25.0%25==p M ，可得225.1=r M ，464.2)1(5.2)1(5.122=-+-+=r r M M Ks rad t k s c 2.984.014.3*464.2==∏=ω1089.91225.11225.111≈=-+=-+=r r M M h67.11102.9*2121=+=+=h c ωω 7.1610*67.112===h ωω36.152.9*67.11===∂c K ωω)106.0()16.0(36.15)1()1(K 2221++=++=∂s s s s T s s T G 期望)106.0(50+=s s G 原有sC R s C R K s s G G G w 1011)1()16.0(31.0+=+==原有期望校正取545.1110=C R ，其中K R 1000=，则u C 47.61= K C R 7.926.011==2.0545.131.023===w K R R 取R 2=250K ，则有R 3=50K 因此各参数的取值分别为：R 1= 92.7KC=6.47u R 2= 250K R 3=50K步骤：按图4接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp 和调整时间Ts ，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数值。
北理工：自动控制实验实验报告汇总控制理论基础实验（基于MATLAB）控制理论基础实验班级：05611001 学号：1120211327 姓名：付予实验时间：周五下午7、8节指导教师：范哲意1控制理论基础实验（基于MATLAB）实验一：控制系统的模型建立一、实验目的1. 掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。
2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。
二、实验原理1．系统模型的MATLAB描述 1）传递函数（TF）模型 2)零极点增益(ZPK)模型 3）状态空间（SS）模型 4)三种模型之间的转换2. 系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。
三、实验内容1. 已知控制系统的传递函数如下2s2?18s?40G(s)?3 2S?5s?8s?6试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。
实验代码： >> num=[2,18,40]; >> den=[1,5,8,6];>> gtf=tf(num,den) >> gzpk=zpk(gtf)2控制理论基础实验（基于MATLAB）>> gss=ss(gtf) >> pzmap(gzpk)实验结果：传递函数模型： gtf =x1 -5 -2 -1.5 x2 4 0 0 >> grid on2 s^2 + 18 s + 40 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 8 s + 6零极点增益模型： gzpk =2 (s+5) (s+4) -------------------- (s+3) (s^2 + 2s + 2)状态空间方程模型： gss = a =x1 x2 x3零极点图形：x3 0 1 0 b = u1 x1 4 x2 0 x3 0 c =x1 x2 x3 y1 0.5 1.125 2.5 d = u1 y1 0 3控制理论基础实验（基于MATLAB）2.已知控制系统的状态空间方程如下?0100??0??0010??0??x???ux???0001??0? ????-1-2-3-4???1?y??10200?x试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。
MATLAB软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验班级：01811001学号：1120100209姓名：戚煜华一、试验目的：1．了解MATLAB 这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。
2．掌握控制系统在MATLAB 中的描述。
3．学会用MATLAB 的Control 工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step （），脉冲激励下的仿真函数impulse （）等。
4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；5掌握使用MATLAB 绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。
6．学会使用MATLAB 绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。
7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。
二、试验设备：一台装有MATLAB 软件的电脑三、试验内容：2．以传函11)(+=Ts s G 为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。
T=0.1时的单位阶跃响应曲线T=1时的单位阶跃响应曲线T=10时的单位阶跃响应曲线结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。
3．以传函2222)(nn n s s s G ωξωω++=为对象，令n ω=1，ξ=0，0.2，0.5，1，1.5分别绘制阶跃响应曲线。
令ξ=0.7，n ω=0.1，1，10分别绘制阶跃响应曲线，进行ξ、n ω对二阶阶跃响应的影响分析。
n ω=1，ξ=0：分析：n ω=1时，ξ=0，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；ξ=0.2和0.5，欠阻尼，随着ξ的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量减小；ξ=1，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；ξ=1.5，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。
综上所述，ξ越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；ξ>=1以后，系统没有了超调和振荡。
实验3 根轨迹分析一、实验目的1. 学习和掌握利用MATLAB 绘制根轨迹图的方法。
2. 学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。
二、实验原理1. 根轨迹分析的 MATLAB 实现根轨迹是指系统某一参数变化时，闭环特征根在s 平面上运动的轨迹。
在MATLAB 中，提供了用于根轨迹分析的专门函数。
1）rlocus 函数该函数的使用方法如下：rlocus(sys) 绘制单输入单输出LTI 系统的根轨迹图。
rlocus(sys,k) 使用用户指定的根轨迹增益k 来绘制系统的根轨迹图。
[r,k] = rlocus(sys) 返回根轨迹增益值和闭环极点值，不绘制根轨迹图 2）rlocfind 函数该函数的使用方法如下：[k,poles]=rlocfind(sys) 计算鼠标选取点处的根轨迹增益值和闭环极点值，可在图形窗口根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，相应的增益值和极点值记录在k 和poles 中。
[k,poles]=rlocfind(sys,p) 计算最靠近给定闭环极点p 处的根轨迹增益。
3）sgrid 函数该函数的使用方法如下：sgrid 可在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数和等自然频率线构成。
sgrid(’new’) 先清除当前的图形，然后绘制出栅格线，并将坐标轴属性设置成hold on 。
sgrid(z,Wn) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn 。
sgrid(z,Wn,’new’) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn ，在绘制栅格线之前清除当前的图形并将坐标轴属性设置成hold on 。
三、实验内容1. 已知系统开环传递函数为(s 5)(s)(s 1)(s 3)(s 12)K G +=+++（1）使用MATLAB 绘制系统的根轨迹图。
（2）求根轨迹的两条分支离开实轴时的K 值，并确定该K 值对应的所有闭环极点。
（3）以区间[-40，-5]之间的值替代s = −12处的极点，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。
控制理论基础实验1.控制系统的模型建立2.控制系统的暂态特性分析3.根轨迹分析4.系统的频率特性分析一、实验目的实验一1．掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。
2．掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3．学习和掌握系统模型连接的等效变化。
实验二1．学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。
2．考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。
实验三1．学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法2．学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。
实验四1．学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。
2．学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。
二、实验原理1）传递函数模型（TF）gtf=tf(num,den)2）零极点增益模型（ZPK）Gzpk=zpk(z,p,k)3）状态空间模型（SS）Gss=ss(a,b,c,d)4）三种模型之间的转换TF→ZPK:z pk(sys)TF→SS:ss(sys)ZPK→TF:t f(sys)ZPK→SS:s s(sys)SS→TF:tf(sys)SS→ZPK:z pk(sys)5）绘制系统零极点图Pzmap(gzpk);Grid on;6）系统模型的串联G(s)=G1(s)*G2(s)7）系统模型的并联G(s)=G1(s)+G2(s)8）系统模型的反馈连接T=feedback(G,H)T=feedback(G,H,sign)9）绘制阶跃响应step(sys)step(sys,T)10）线性时不变系统仿真工具ltiview11）绘制系统根轨迹图rlocus(sys)rlocus(sys,k)[r,k]=rlocus(sys)12）计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值[k,poles]=rlocfind(sys)13）在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线sgrid(‘new’)sgrid(z,Wn)14）绘制系统的Nyquist图nyquist(SYS)nyquist(sys,w)15）绘制系统的Bode图bode(sys)bode(sys,w)16）从频率响应数据中计算幅度裕度，相位裕度及对应角频率margin(sys)[mag,phase]=bode(sys,w)三、实验结果实验一1）零极点图2）零极点图3）总串联函数Transfer function:10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3 + 1936 s^2 + 384 s 4）闭环传递函数Transfer function:2.25 s^2 + 7.5 s + 6-------------------------------------------------------0.25 s^4 + 1.25 s^3 + 2 s^2 + 5.5 s + 65）闭环传递函数Transfer function:20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320-------------------------------------------------------------------------s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s - 48%1num=[2 18 40]; den=[1 5 8 6]; gtf=tf(num,den) gzpk=zpk(gtf) gss=ss(gtf) pzmap(gzpk);grid on%2a=[0 1 0 00 0 1 00 0 0 1-1 -2 -3 -4];b=[0 0 0 0]’;c=[10 2 0 0];d=0;gss=ss(a,b,c,d); gtf=tf(gss); gzpk=zpk(gss); pzmap(gzpk)grid on%3g1a=[2 6 5]; g1b=[1 4 5 2];g2a=[1 4 1];g2b=[1 9 8 0];g3z=[-3 -7];g3p=[-1 -4 -6];g3k=5;g1tf=tf(g1a,g1b);g2tf=tf(g2a,g2b);g3zpk=zpk(g3z,g3p,g3k);g3tf=tf(g3zpk);g=g1tf*g2tf*g3tf%4g1=tf([1],[1 1]);g2=tf(1,[0.5 1]);g3=g2;g4=tf(3,[1 0]);g=feedback((g1+g2)*g4,g3)%5g1=tf(10,[1 1]);g2=tf(2,[1 1 0]);g3=tf([1 3],[1 2]);g4=tf([5 0],[1 6 8]);g=feedback(g1*(feedback(g2, g3,1)),g4)实验二12(1)t d=0.272 t r=0.371 t p=0.787 t s=1.19ϭ=9%(2)(3)(4)ξ变大，延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间均越来越长，超调量开始时减小，然后保持不变。
本科实验报告实验名称：控制理论基础实验课程名称：控制理论基础实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：□原理验证□综合设计□自主创新学生姓名：学号/班级：组号：学院：同组搭档：专业：成绩：实验1 控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。
2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。
二、实验原理1、系统模型的 MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。
这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。
1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num = [bm, bm-1, … b1, b0]；den = [an, an-1, … a1, a0]；调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下：Gtf = tf(num,den)；Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数；[num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数；2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中, z1 , z2, …,z m称为传递函数的零点， p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。
在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益；[z,p,k] = zpkdata(Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益；函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。
本科实验报告实验名称：控制理论基础（实验）实验一：控制系统的模型建立一、实验目的1.掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。
2.掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。
二、实验原理1、系统模型的 MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。
这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。
1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num = [bm, bm-1, … b1, b0]den = [an, an-1, … a1, a0]调用tf 函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf = tf(num,den)Tfdata 函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数[num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中, z1 , z2 , …,zm 称为传递函数的零点， p1,p2,…,pn称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。
在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益[z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。
[p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。
3）状态空间（SS）模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成：其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量； y 为m 维输出向量； A 为n×n 方阵，称为系统矩阵； B 为n×r 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为m×n 矩阵，称为输出矩阵； D为m×r 矩阵，称为直接传输矩阵。
在MATLAB 中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D)同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下：[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系统模型的A、B、C、D 矩阵4）三种模型之间的转换上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS 模型→TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)2、系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。
下图分别为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传递函数。
在MATLAB 中可以直接使用“*”运算符实现串联连接，使用“＋”运算符实现并联连接。
反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback 实现，调用格式如下：T = feedback(G,H)T = feedback(G,H,sign)其中，G 为前向传递函数，H 为反馈传递函数；当sign = +1 时，GH 为正反馈系统传递函数；当sign = -1 时，GH 为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。
三、实验内容1、已知控制系统的传递函数如下试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。
实验代码：num=[2 18 40];den=[1 5 8 6]; %描述系统的传递函数模型的分子分母多项式系数向量Gtf=tf(num,den) ;%调用tf函数建立系统模型Gzpk=zpk(Gtf) ; %调用zpk函数，实现从函数模型到零极点增益模型的转换Gss=ss(Gtf) ; %调用ss函数建立系统模型pzmap(Gzpk);grid on;实验结果：（1）首先建立系统的传递函数模型描述，上述程序的运行结果为：Gtf =2 s^2 + 18 s + 40---------------------s^3 + 5 s^2 + 8 s + 6（2）零极点增益模型为：Gzpk =2 (s+5) (s+4)--------------------(s+3) (s^2 + 2s + 2)（3）系统的状态空间方程模型Gss =a =x1 x2 x3x1 -5 -2x2 4 0 0x3 0 1 0b =u1x1 4x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1d =u1y1 0（4）系统零极点图2、已知控制系统的状态空间方程如下试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。
实验代码：a=[0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;-1 -2 -3 -4];c=[10 2 0 0];d=[0]; %写出系统的A、B、C、D矩阵Gss=ss(a,b,c,d); %调用ss函数建立系统模型Gtf=tf(Gss) ; %调用tf函数建立系统模型Gzpk=(Gss); %调用zpk函数，实现从函数模型到零极点增益模型的转换pzmap(Gzpk);grid on;实验结果：（1）系统矩阵>> aa =0 1 0 00 0 1 00 0 0 1-1 -2 -3 -4>> bb =>> cc =10 2 0 0>> dd =（2）再创建ZPK对象模型：Gzpk =a =x1 x2 x3 x4x1 0 1 0 0x2 0 0 1 0x3 0 0 0 1x4 -1 -2 -3 -4x1 0x2 0x3 0x4 1c =x1 x2 x3 x4y1 10 2 0 0d =u1y1 0（3）传递函数：Gtf =2 s + 10----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1（4）零极点图：3、已知三个系统的传递函数分别为试用MATLAB 求上述三个系统串联后的总传递函数。
实验代码：num1=[2 6 5];den1=[1 4 5 2]; %描述系统的传递函数模型的分子分母多项式系数向量G1=tf(num1,den1) ; %调用tf函数建立系统模型num2=[1 4 1];den2=[1 9 8 0]; %同上G2=tf(num2,den2) ; %同上z=[-3 -7];p=[-1 -4 -6];k=[5]; %用[z,p,k]矢量组表示系统G3=zpk(z,p,k) ; %调用zpk函数，实现从函数模型到零极点增益模型的转换G=G1*G2*G3实验结果：G1 =2 s^2 + 6 s + 5---------------------s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2Continuous-time transfer function.>> G2G2 =s^2 + 4 s + 1-----------------s^3 + 9 s^2 + 8 sContinuous-time transfer function.>> G3G3 =5 (s+3) (s+7)-----------------(s+1) (s+4) (s+6)Continuous-time zero/pole/gain model.>> GG =10 (s+ (s+3) (s+7) (s+ (s^2 + 3s +---------------------------------------------------- s (s+8) (s+6) (s+4) (s+2) (s+1)^44、已知如下图所示的系统框图试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。
实验代码：num1=[1];den1=[1 1]; %描述系统的传递函数模型的分子分母多项式系数向量G1=tf(num1,den1) ; %调用tf函数建立系统模型num2=[1];den2=[ 1]; %同上G2=tf(num2,den2); %同上num3=[3];den3=[1 0];G3=tf(num3,den3);H=G2;G=(G1+G2)*G3;Gtf=feedback(G,H,-1)实验结果Gtf =s^2 + s + 6---------------------------------------s^4 + s^3 + 2 s^2 + s + 65、已知如下图所示的系统框图实验代码：num1=[10];den1=[1 1]; %描述系统的传递函数模型的分子分母多项式系数向量G1=tf(num1,den1) ; %调用tf函数建立系统模型num2=[2];den2=[1 1 0];G2=tf(num2,den2);num3=[1 3];den3=[1 2];H2=tf(num3,den3);num4=[5 0];den4=[1 6 8];H1=tf(num4,den4);G=G1*feedback(G2,H2,+1);Gtf=feedback(G,H1,-1)实验结果：Gtf =20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320----------------------------------------------------s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s - 48四、实验体会本次实验比较基础，学习如何用matlab创建传递函数模型，并得到对应的零极点模型和状态空间方程。
