2016泰安二模理综试卷资料

2016年高考调研模拟卷理综二(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--00主根长(cm)侧根数(个)主根长侧根数2,4—D 作用浓度（mg/L ）2016年高考调研模拟卷理科综合（二）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分。

第Ⅰ卷（选择题，共120分）可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 N －14 O －16 Mg －24 Al －27 S －32Cl － Ca －40 Fe －56 Cu －64 Ba －137一、选择题（本大题共17小题，每小题6分，共102分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关细胞生命活动的叙述，正确的是（ ）A ．哺乳类动物细胞都不具有全能性，仅细胞核具有全能性B ．细胞衰老仅发生在多细胞生物体的老年期，常会出现多种酶活性降低等现象C ．细胞凋亡受基因控制，不利于个体生长发育D ．细胞癌变后，将不受控制且细胞膜上粘连蛋白减少2． 细胞中具有一个特定的基因片段，可确保我们的细胞继续正常增殖，其转录产物“miR－139－5p”在侵略性乳腺癌细胞中是不存在的。

下列相关叙述错误．．的是 （ ）A ．侵略性乳腺癌细胞内控制“miR －139－5p ”的基因不能正常转录B ．在癌症测试中，可通过检测“miR －139－5p ”来预示肿瘤是否可能蔓延C ．在“miR －139－5p ”合成过程中，DNA 聚合酶可识别该基因的某一启动部位D ．侵略性乳腺癌细胞在增殖过程中，细胞内染色体数可出现92条3．右图为蛙的坐骨神经—腓肠肌标本的相关实验，刺激1至肌肉发生收缩，测得所需时间为2×10－3秒，刺激2至肌肉发生收缩，测得所需时间为1×10－3秒。

下列叙述正确的是（ ）A ．刺激1引起腓肠肌收缩属于反射B. 刺激2引起腓肠肌收缩，信号传递过程中含有膜结构的融合与更新C. 没有刺激时图中灵敏电流计可测到神经纤维膜的静息电位D ．刺激腓肠肌，电流表先向右偏转，再向左偏转4．将拟南芥植株培养在含有不同浓度生长素类似物2, 4－D 的培养基内，培养7天后检测各组主根长度与侧根数目，结果如图所示，下列有关叙 述错误的是 （ ） A. 实验中随着2, 4－D 浓度升高，对拟南芥主根生 长的抑制作用增强 B. 低浓度L2, 4－D 促进侧根生长，且随浓 度升高，其促进作用减弱。

山东省泰安市高考理综-化学二模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高一下·钦州港期末) 石油催化裂化和裂解的目的是（）A . 使长链烃分子断裂为短链烃分子B . 从石油中获得较多的芳香烃C . 前者为了得到短链的不饱和烃，后者为了提高汽油产量和质量，D . 提纯石油除去杂质2. （2分） (2019高一上·宜昌期末) 用NA表示阿伏加德罗常数的值。

下列判断正确的是（）A . 1 L 1 mol·L－1 K2CO3溶液中含有的K+数目为NAB . 常温常压下，22.4 L N2含有的分子数目为NAC . 1 mol Mg变为Mg2+时失去的电子数目为2 NAD . 等物质的量的N2O和H2O含有的氧原子数目均为NA3. （2分） (2019高一下·天津期末) 澳大利亚研究人员最近开发出被称为第五形态的固体碳，这种新的碳结构称作“纳米泡沫”,他外形类似海绵，比重极小，并具有磁性。

纳米泡沫碳与金刚石的关系是（）A . 同系物B . 同分异构体C . 同位素D . 同素异形体4. （2分）下列试剂中，能用于检验酒精中是否含有水：（）A . 醋酸B . 无水硫酸铜C . 浓硫酸D . 铁粉5. （2分） (2019高一下·桂林期中) 下列各组元素中，原子半径依次增大的是（）A . I、Br、FB . Li、K、NaC . O、S、AlD . Li、F、Cl6. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 镁一空气电池是一种能被水激活的一次性储备电池，原理如图所示。

下列说法错误的是（）A . 放电时，外电路电子由多孔碳材料电极流向镁电极B . 放电时，正极的电极反应式为O2+4e-+2H2O=4OH-C . 理论上，外电路中流过2mol电子时，负极质量增加34gD . 电池反应产物Mg(OH)2经过灼烧与还原可制成镁从而循环利用7. （2分）(2017·闵行模拟) 相同温度时 100mL 0.01mol/L 的碳酸钠溶液与 10mL 0.1mol/L 的碳酸钠溶液相比，下列数值前者大于后者的是（）A . OH－的物质的量B . CO32－的物质的量C . c(HCO3－)D . 由水电离的 c(OH－)二、综合题 (共4题；共23分)8. （3分） (2017高一上·澄海期中) 阅读、分析下列两个材料：材料一、如图材料二物质熔点/℃沸点/℃密度/g•cm﹣3溶解性乙二醇（ C2H6O2）﹣11.5198 1.11易溶于水和乙醇丙三醇（C3H8O3）17.9290 1.26能跟水、酒精以任意比互溶回答下列问题：（1）要从氯化钠和纯碱的固体混合物中分离得到纯净的氯化钠，应先将固体溶解，再经过________、洗涤、干燥等操作．（2）将乙二醇和丙三醇相互分离的最佳方法是________，写出该方法在操作上的注意事项（写出一项）________．9. （9分） (2018高三上·运城期中) 氮的氧化物是主要的空气污染物，目前消除氯氧化物污染的方法有多种。

物理试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共16页，满分240分，考生用时150分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。

第I卷(必做题，共87分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

二、选择题(本题包捂7小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分。

选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 14．下列说法正确的是A．卡文迪许通过扭秤实验，较准确地测出了万有引力常量B．安培首先发现了电流周围存在磁场C．奥斯特通过实验研究，总结出了电磁感应的规律D．牛顿根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因【答案】A【解析】奥斯特首先发现了电流周围存在磁场，法拉第通过实验研究，总结出了电磁感应的规律，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因，故选项ABC错误。

本题应选A。

15．如图所示，倾角为 的斜面体置于水平面上，物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。

则A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力小于B、C的总重力【答案】CD【解析】设A、B的重力分别为G A、G B．若G A=G B sinθ，B受到C的摩擦力为零；若G A≠G B sinθ，B受到C的摩擦力不为零，故A错误．以BC整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对C的摩擦力f=Tcosθ=G A cosθ，方向水平向左；水平面对C的支持力N=（G B+G C）-Tsinθ=（G B+G C）-G A sinθ＜G B+G C，故B错误C、D正确。

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）试卷类型：A高三第二轮复习质量检测理科综合物理试题2014．5 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共17页，满分300分，考生用时150分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。

第I卷(必做题，共107分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

2．第I卷共20小题，l～13题，每小题5分；14~20题，每小题6分，共107分。

可能用到的相对原子质量：二、选择题(本题包括7小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)14．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。

下面四个物理量表达式中，属于比值法定义式的是A．导体的电阻L RSρ=B．加速度F am =C．电场强度F Eq =D．电容器的电容Q CU =15．人类发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图。

关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在三个轨道运动的周期关系是：T1<T2<T3B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道l上的角速度C．卫星在轨道l上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能D．卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能16．如图所示电路中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，在原线圈两端加上交变电压u=2202sin100tπV时，灯L1、L2均正常发光，且电压表和电流表可视为理想电表，不计导线电阻。

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列有关细胞膜的叙述，正确的是A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的2. 在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④3. 下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误．．的是A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定4.为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼脂块均不含IAA。

两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。

根据实验结果判断，下列叙述正确的是A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量5. 我国谚语中的“螳螂捕蝉，黄雀在后”体现了食物链的原理。

山东省泰安市高考理综-化学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）中国传统诗词中蕴含着许多化学知识，下列分析错误的是（）。

A . “日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川”，“紫烟”指“香炉”中碘升华的现象B . “千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，金性质稳定，可通过物理方法得到C . “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹的燃放涉及氧化还原反应D . “榆荚只能随柳絮，等闲缭乱走空园”，“柳絮”的主要成分为纤维素2. （2分）下列有关说法正确的是（）①如果某化合物只含共价键，则其一定是共价化合物②共价化合物一定不含离子键③碳、氮形成的氢化物常温下都是气态④非金属单质在反应中都只能作氧化剂，具有强氧化性⑤金属氧化物不一定是碱性氧化物⑥稀有气体不活泼是因为它们原子最外层都达到8电子稳定结构．A . ①②⑤B . ②③④C . ①②⑥D . ②③⑤3. （2分） (2016高一下·乐清月考) 在氯水中存在多种分子和离子，可通过实验的方法加以确定，下列说法中可能错误的是（）A . 加入含有NaOH的酚酞试液，红色褪去，说明有H+存在B . 加入有色布条后，有色布条褪色，说明有HClO分子存在C . 氯水呈浅黄色，且有刺激性气味，说明有Cl2分子存在D . 加入硝酸酸化的AgNO3溶液产生白色沉淀，说明有Cl﹣存在4. （2分） (2019高二上·伊春期末) 下列关于有机物的命名中错误的是：（）A . 2─二甲基戊烷B . 2─乙基戊烷C . 3,4─二甲基辛烷D . 3─甲基己烷5. （2分）(2015·崇州模拟) 下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是（）A . pH=1的NaHSO4溶液：c（H+）=c（SO ）+c（OH﹣）B . 含有AgCl和AgI固体的悬浊液：c（Ag+）＞c（Cl﹣）=c（I﹣）C . CO2的水溶液：c（H+）＞c（HCO ）=2c（CO ）D . 含等物质的量NaHC2O4和Na2C2O4的溶液：3c（Na+）=2[c（HC2O ）+c（C2O ）+c（H2C2O4）]6. （2分） 4P(红磷，s) ===== P4(白磷，s)；△H＝+17kJ·mol－1根据以上方程式，下列推论正确的是（）A . 当lmol白磷转变成红磷时放出17kJ热量B . 当4g红磷转变成白磷时吸收17kJ热量C . 正反应是一个放热反应D . 白磷热稳定性比红磷大7. （2分）一种塑料抗氧化剂C可通过下列反应合成：下列有关叙述正确的是（）A . 物质A中所有碳原子有可能位于同一平面B . 物质B不能发生取代反应C . 用酸性KMnO4溶液鉴别抗氧化剂C中是否含有CH3（CH2）17OHD . 1mol抗氧剂C与足量NaOH溶液反应，最多可消耗2mol NaOH8. （2分）新型LiFePO4可充电锂离子动力电池以其独特的优势成为绿色能源的新宠。

一、选择题1.下列生理过程在生物膜上发生的是A.人体内抗原—抗体的正常结合B。

植物细胞内肽链的生物合成C。

酵母菌细胞内与O2的结合D.水绵细胞内CO2的固定【答案】C【考点定位】细胞器的结构和功能、细胞呼吸、光合作用、免疫调节2.将牛奶和姜汁混合，能使牛奶凝固。

某同学用曾煮沸的姜汁重复这项实验,牛奶在任何温度下均不能凝固。

将不同温度的等量牛奶中混入一些新鲜姜汁。

观察结果如下表：根据以上结果,下列表述中错误的是A.新鲜姜汁中含有能使可溶状态的牛奶凝固的酶B.进一步测定最适温度，可设置60℃、65℃、75℃、80℃四个温度梯度C.将等量姜汁在不同温度下保温后再与对应温度的牛奶混合，能够提高实验的准确度D.该实验说明酶需要适立的温度，100℃时未凝固,是因为酶的活性已经丧失【答案】B【解析】据题意知，100℃时牛奶不能凝固,说明酶变性,失去催化能力，新鲜姜汁含有酶,能催化牛奶凝固，A正确；根据表格分析知，最适温度位于40℃——100℃之间，测定最适温度应在40℃—-100℃之间缩小温度梯度，进行多组实验，B错误；将等量姜汁在不同温度下保温后再与对应温度的牛奶混合,能排除姜汁与牛奶混合时，温度变化，提高实验准确度，C正确；根据题干知，煮沸的姜汁，降温后,仍然不能凝固牛奶,说明酶变性，D正确。

【考点定位】酶的特征、设计实验【名师点睛】与酶相关实验的解题技巧（1）认真审题，准确找出变量，围绕变量设置对照。

如:①探究酶作用的专一性时，应围绕底物或酶制剂设置变量。

②探究酶作用的高效性时,应围绕无机催化剂和酶制剂这一单一变量设置对照。

③探究温度(pH)对酶活性的影响时，应设置不同温度（pH)处理进行对照，并确保变量控制的有效性，即应在底物与酶混合之前，先进行同温处理(或先用pH缓冲液调节酶和底物的pH)，后混合酶和底物。

（2)设置实验步骤时,应注意：①根据试题要求，确定单一变量，依据实验变量进行合理分组。

②根据实验材料，结合实验原理,确定实验现象的观测手段.③除单一变量外，确保其他实验条件相同且适宜。

2016普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试化学部分编辑校对：尚凡朋可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 P 31 S 21 Ca 40Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65一、选择题。

（共7个小题，每题6分，每个小题只有一个正确选项。

）7．下列关于燃料的说法错误的是A．燃料燃烧产物CO2是温室气体之一B．化石燃料完全燃烧不会造成大气污染C．以液化石油气代替燃油可减少大气污染D．燃料不完全燃烧排放的CO是大气污染物之一8．下列各组中的物质均能发生就加成反应的是A．乙烯和乙醇B．苯和氯乙烯C．乙酸和溴乙烷D．丙烯和丙烷9．a、b、c、d为短周期元素，a的原子中只有1个电子，b2-和c+的电子层结构相同，d与b同族。

下列叙述错误的是A．a与其他三种元素形成的二元化合物中其化合价均为+1B．b与其他三种元素均可形成至少两种二元化合物C．c的原子半径是这些元素中最大的D．d与a形成的化合物的溶液呈弱酸性10．分子式为C4H8Cl2的有机物共有（不含立体异构）A．7种B．8种C．9种D．10种11．Mg–AgCl电池是一种以海水为电解质溶液的水激活电池。

下列叙述错误．．的是A．负极反应式为Mg – 2e–＝Mg2+B．正极反应式为Ag++ e–＝AgC．电池放电时Cl–由正极向负极迁移D．负极会发生副反应Mg+2H2O＝Mg(OH)2+H2↑12．某白色粉末由两种物质组成，为鉴别其成分进行如下实验：①取少量样品加入足量水仍有部分固体未溶解：再加入足量稀盐酸，有气泡产生，固体全部溶解；②取少量样品加入足量稀硫酸有气泡产生，震荡后仍有固体存在。

该白色粉末可能为A．NaHCO3、Al(OH)3B．AgCl、NaHCO3C．Na2SO3、BaCO3D．Na2CO3、CuSO4二、必考题。

26．(14分)联氨（又称肼，N2H4，无色液体）是一种应用广泛的化工原料，可用作火箭燃料。

2016年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2016•泰安二模）复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（2016•泰安二模）已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x＜0}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B3．（5分）（2016•泰安二模）设，，是非零向量，已知：命题p：∥，∥，则∥；命题q：若•=0，•=0则•=0，则下列命题中真命题是（）A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．￢p∨q4．（5分）（2016•衡阳二模）=（）A．B．﹣1C．D．15．（5分）（2016•泰安二模）执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（）A．4B．5C．6D．556．（5分）（2016•泰安二模）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）A．﹣32B．0C．32D．17．（5分）（2011•辽宁）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角8．（5分）（2016•泰安二模）已知x，y满足条件，若z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为（）A．1或﹣B．1或﹣2C．﹣1或﹣2D．﹣2或﹣9．（5分）（2014•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=110．（5分）（2015•湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11．（5分）（2016•泰安二模）长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为．12．（5分）（2016•泰安二模）已知直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值为．13．（5分）（2016•泰安二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是．14．（5分）（2016•泰安二模）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，当0≤x1＜4≤x2≤12时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的最大值是．15．（5分）（2016•泰安二模）给出下列命题：①已知ξ服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；②函数f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2）＞f（log2）＞f[（）2]③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是=﹣3，其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）（2016•泰安二模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且cosC+sinC=．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若a+c=5，b=7，求的值．17．（12分）（2016•泰安二模）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集到的数据分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图）．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概12人，再从这12名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育达标”的人数为ξ，求ξ得分布列和数学期望．附参考公式与数据：K2=18．（12分）（2016•泰安二模）已知正项等差数列{a n}的首项为a1=2，前n项和为S n，若a1+3，2a2+2，a6+8成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记P n=+++…+，Q n=+++…+，证明：P n≥Q n．19．（12分）（2016•泰安二模）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、M分别为CC1和A1B 的中点，A1D⊥CC1，△AA1B是边长为2的正三角形，A1D=2，BC=1．（1）证明：MD∥平面ABC；（2）证明：BC⊥平面ABB1A1（3）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．20．（12分）（2016•泰安二模）已知函数f（x）=x2+mlnx+x（1）求f（x）的单调区间；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，试问过点P（1，3）存在多少条直线与曲线y=g（x）相切？并说明理由．21．（15分）（2016•泰安二模）已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，过点F2作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若△ABF1周长为4（1）求椭圆C的标准方程（2）P是y轴上一点，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，若P点的坐标为（0，﹣2），≤≤1，求平行四边形PAQB对角PQ的长度取值范围．2016年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2016•泰安二模）复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：==，∴复数的共轭复数是+．故选：A．2．（5分）（2016•泰安二模）已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x＜0}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B【解答】解：∵集合A={x|y=}=（﹣∞，2]，B={x|x2﹣2x＜0}=（0，2），故B⊆A，故选：C．3．（5分）（2016•泰安二模）设，，是非零向量，已知：命题p：∥，∥，则∥；命题q：若•=0，•=0则•=0，则下列命题中真命题是（）A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．￢p∨q【解答】解：∵，，是非零向量，∴若∥，∥，则∥；则命题p是真命题，若•=0，•=0，则•=0，不一定成立，比如设=（1，0），=（0，1），=（2，0），满足•=0，•=0，但•=2≠0，则•=0不成立，即命题q是假命题，则p∨q为真命题．，p∧q为假命题．，（￢p）∧（￢q），￢p∨q都为假命题，故选：A．4．（5分）（2016•衡阳二模）=（）A．B．﹣1C．D．1【解答】解：==2•=2sin30°=1，故选：D．5．（5分）（2016•泰安二模）执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（）A．4B．5C．6D．55【解答】解：模拟执行程序，可得程序作用是对平方数列求和，容易得到S4=30，S5=55＞50，故输出i的值为5．故选：B．6．（5分）（2016•泰安二模）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）A．﹣32B．0C．32D．1【解答】解：二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，∴2n=32，解得n=5；令x=1，可得展开式中各项系数的和为（3×12﹣）5=32．故选：C．7．（5分）（2011•辽宁）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【解答】解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；∵AB∥CD，AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，∴AB∥平面SCD，故B正确；∵SD⊥底面ABCD，∠ASO是SA与平面SBD所成的角，∠CSO是SC与平面SBD所成的，而△SAO≌△CSO，∴∠ASO=∠CSO，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SA所成的角是∠SAB，而这两个角显然不相等，故D不正确；故选D．8．（5分）（2016•泰安二模）已知x，y满足条件，若z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为（）A．1或﹣B．1或﹣2C．﹣1或﹣2D．﹣2或﹣【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分mBC）．由z=mx+y得y=﹣mx+z，即直线的截距最大，z也最大．若m＞0，目标函数y=﹣mx+z的斜率k=﹣m＞0，要使z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则直线z=mx+y与直线x﹣y+1=0平行，此时m=﹣2，若m＜0，目标函数y=﹣mx+z的斜率k=﹣m＜0，要使z=y﹣mx取得最大值的最优解不唯一，则直线z=mx+y与直线x+y﹣2=0，平行，此时m=﹣1，综上m=﹣2或m=1，故选：B．9．（5分）（2014•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【解答】解：∵双曲线的一个焦点在直线l上，令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，∴=2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴双曲线的方程为﹣=1．故选：A．10．（5分）（2015•湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．【解答】解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（2×﹣2φ）=﹣1，此时φ=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（2×﹣2φ）=1，此时φ=，满足题意．故选：D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11．（5分）（2016•泰安二模）长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为．【解答】解：根据几何概型得：取到的点到O的距离大于1的概率：==．故答案为：12．（5分）（2016•泰安二模）已知直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值为．【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣4y=0可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，则圆心为（1，2），半径为，又由直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）过圆心，即a+2b﹣6=0，亦即a+2b=6，a＞0，b＞0，所以6=a+2b≥2，当且仅当a=2b时取等号，所以ab≤，所以ab的最大值为，故答案为：．13．（5分）（2016•泰安二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是15．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个组合体：左边是三棱柱、右边是三棱锥，三棱柱底面是侧视图：等腰直角三角形，两条直角边是3，三棱柱的高是3；三棱锥的底面也是侧视图，高是1，所以几何体的体积是V==15，故答案为：15．14．（5分）（2016•泰安二模）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，当0≤x1＜4≤x2≤12时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的最大值是．【解答】解：由题意作函数f（x）=的图象如下，，结合图象可知，3≤﹣+4x1≤4，解得，1≤x1≤3，故x1f（x2）=x1f（x1）=x1（﹣+4x1）=﹣x13+4，记g（x1）=﹣x13+4，g′（x1）=﹣3+8x1=﹣3x1（3x1﹣8），故g（x1）在[1，]上是增函数，在（，3]上是减函数，故x1f（x2）的最大值是g（）=，故答案为：．15．（5分）（2016•泰安二模）给出下列命题：①已知ξ服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；②函数f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2）＞f（log2）＞f[（）2]③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是=﹣3，其中正确命题的序号是①②（把你认为正确的序号都填上）．【解答】解：①∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于ξ=0对称，∵P（﹣2＜ξ≤2）=0.4，∴P（ξ＞2）=（1﹣0.4）=0.3．正确；②∵函数f（x﹣1）是偶函数，∴f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），∴函数f（x）图象关于x=﹣1对称，∵函数f（x﹣1）在（0，+∞）上单调递增，∴函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，∵f（log2）=f（﹣3）=f（1），（）2＜1＜2，∴f（2）＞f（log2）＞f[（）2]，正确；③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是a+3b=0，故不正确．故答案为：①②．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）（2016•泰安二模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且cosC+sinC=．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若a+c=5，b=7，求的值．【解答】解：（I）在△ABC中，∵cosC+sinC=，∴cosC+sinC=，∴sinBcosC+sinBsinC=sin（B+C），∴sinBcosC+sinBsinC=sinBcosC+cosBsinC，∴由于sinC≠0，可得：sinB=cosB，∴tanB=，∵B∈（0，π），∴B=；（Ⅱ）∵B=，a+c=5，b=7，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：49=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac=175﹣3ac，解得：ac=42，即|AB||BC|=42，∴=﹣|AB||BC|cosB=﹣42×=﹣21．17．（12分）（2016•泰安二模）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集到的数据分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图）．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概12人，再从这12名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育达标”的人数为ξ，求ξ得分布列和数学期望．附参考公式与数据：K2=【解答】解：（1）由题意得“课外体育达标”人数为：200×[（0.02+0.005）×10]=50，则不达标人数为150，∴列联表如下：∴K2==，∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有理由认为“课外体育达标”与性别有关．（2）由题意得在不达标学生中抽取的人数为：12×=9人，在达标学生中抽取人数为：12×=3人，则ξ的可能取值为0，1，2，3，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，0 1 2 3E（ξ）==．18．（12分）（2016•泰安二模）已知正项等差数列{a n}的首项为a1=2，前n项和为S n，若a1+3，2a2+2，a6+8成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记P n=+++…+，Q n=+++…+，证明：P n≥Q n．【解答】（1）解：设正项等差数列{a n}的公差为d，则d≥0，依题意，a2=2+d，a6=2+5d，∵a1+3，2a2+2，a6+8成等比数列，∴（6+2d）2=（2+3）（10+5d），整理得：36+24d+4d2=50+25d，即4d2﹣d﹣14=0，解得：d=2或d=﹣（舍），∴数列{a n}的通项公式a n=2n；（2）证明：由（1）可知==，由等比数列的求和公式可知P n=+++…+==1﹣，∵==﹣，∴Q n=+++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣，显然，当n≥1时≥，故P n≥Q n．19．（12分）（2016•泰安二模）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、M分别为CC1和A1B 的中点，A1D⊥CC1，△AA1B是边长为2的正三角形，A1D=2，BC=1．（1）证明：MD∥平面ABC；（2）证明：BC⊥平面ABB1A1（3）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．【解答】（1）证明：取AB的中点H，连接HM，CH，∵D、M分别为CC1和A1B的中点，∴HM∥BB1，HM=BB1=CD，∴HM∥CD，HM=CD，则四边形CDMH是平行四边形，则CH=DM．∵CH⊂平面ABC，DM⊄平面ABC，∴MD∥平面ABC；（2）证明：取BB1的中点E，∵△AA1B是边长为2的正三角形，A1D=2，BC=1．∴C1D=1，∵A1D⊥CC1，∴A1C1==，则A1B12+A1B12=4+1=5=A1C12，则△A1B1C1是直角三角形，则B1C1⊥A1B1，∵在正三角形BA1B1中，A1E=，∴A1E2+DE2=3+1=4=A1D12，则△A1DE是直角三角形，则DE⊥A1E，即BC⊥A1E，BC⊥A1B1，∵A1E∩A1B1=A1，∴BC⊥平面ABB1A1（3）建立以E为坐标原点，EB，EA1的反向延长线，ED分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：则E（0，0，0），B（1，0，0），C（1，0，1），A（2，﹣，0），A1（0，﹣，0），则设平面ABC的法向量为=（x，y，z），=（﹣1，，0），=（0，0，1），则，即，令y=1，则x=，z=0，即=（，1，0），平面ACA1的法向量为=（x，y，z），=（﹣1，，1），=（﹣2，0，0），则，得，即，令y=1，则z=﹣，x=0，即=（0，1，﹣），则cos＜，＞====，即二面角B﹣AC﹣A1的余弦值是．20．（12分）（2016•泰安二模）已知函数f（x）=x2+mlnx+x（1）求f（x）的单调区间；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，试问过点P（1，3）存在多少条直线与曲线y=g（x）相切？并说明理由．【解答】解：（1）f（x）=x2+mlnx+x，（x＞0），f′（x）=x++1==，①m≥0时，f′（x）＞0，函数在（0，+∞）递增，②m＜0时，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：x＜，∴f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（2）设切点为（x0，x0+mlnx0），则切线斜率k=1+，切线方程为y﹣（x0+alnx0）=（1+）（x﹣x0）．因为切线过点P（1，3），则3﹣（x0+alnx0）=（1+）（1﹣x0）．即m（lnx0+﹣1）﹣2=0．…①令g（x）=m（lnx+﹣1）﹣2（x＞0），则g′（x）=m（﹣）=，①当m＜0时，在区间（0，1）上，g′（x）＞0，g（x）单调递增；在区间（1，+∞）上，g′（x）＜0，g（x）单调递减，所以函数g（x）的最大值为g（1）=﹣2＜0．故方程g（x）=0无解，即不存在x0满足①式．因此当m＜0时，切线的条数为0．②当m＞0时，在区间（0，1）上，g′（x）＜0，g（x）单调递减，在区间（1，+∞）上，g′（x）＞0，g（x）单调递增，所以函数g（x）的最小值为g（1）=﹣2＜0．取x1=e1+＞e，则g（x1）=a（1++e﹣1﹣﹣1）﹣2=ae﹣1﹣＞0．故g（x）在（1，+∞）上存在唯一零点．取x2=e﹣1﹣＜，则g（x2）=m（﹣1﹣+e1+﹣1）﹣2=me1+﹣2m﹣4=m[e1+﹣2（1+）]．设t=1+（t＞1），u（t）=e t﹣2t，则u′（t）=e t﹣2．当t＞1时，u′（t）=e t﹣2＞e﹣2＞0恒成立．所以u（t）在（1，+∞）单调递增，u（t）＞u（1）=e﹣2＞0恒成立，所以g（x2）＞0．故g（x）在（0，1）上存在唯一零点．因此当m＞0时，过点P（1，3）存在两条切线．③当m=0时，f（x）=x，显然不存在过点P（1，3）的切线．综上所述，当m＞0时，过点P（1，3）存在两条切线；当m≤0时，不存在过点P（1，3）的切线．21．（15分）（2016•泰安二模）已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，过点F2作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若△ABF1周长为4（1）求椭圆C的标准方程（2）P是y轴上一点，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，若P点的坐标为（0，﹣2），≤≤1，求平行四边形PAQB对角PQ的长度取值范围．【解答】解：（1）由题意可得：，4a=4，a2=b2+c2，解得a=，b=c=1．∴椭圆C的标准方程为：=1．（2）F2（0，﹣1）．设A（x1，y1），B（x2，y2）.=，1．﹣x1=λx2．∵四边形PAQB是平行四边形，==（x1+x2，y1+y2+4）．设直线AB的方程为：y=kx﹣1，联立，化为：（k2+2）x2﹣2kx﹣1=0，∴x1+x2=，x1x2=，﹣x1=λx2．可得：k2==．λ=1时，k=0．时，k2∈．综上可得：k2∈．∴y1+y2=kx1﹣1+kx2﹣1=k（x1+x2）﹣2，∴=====，令k2=t∈，f（t）=，f′（t）==＜0，∴函数f（t）在t∈上单调递减，∴f（t）∈．∴∈．参与本试卷答题和审题的老师有：zhczcb；翔宇老师；maths；caoqz；w3239003；742048；394782；qiss；刘长柏；yhx01248；546278733@；gongjy；炫晨；zlzhan；cst；1619495736；沂蒙松（排名不分先后）菁优网2016年7月21日。