江西省上饶市广丰一中2015_2016学年高一数学下学期期中试卷(含解析)

江西省上饶市广丰一中2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷（理科)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A=｛x｜x＞1｝，B={x｜x2﹣2x＜0｝，则A∪B=（）A．｛x|x＞0} B．｛x|x＞1} C．{x｜1＜x＜2｝D．{x|0＜x＜2｝2．如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是()A．a＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a＞33．若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,则（）A．f（2）＜f（1)＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f(2)＜f(4)＜f（1）D．f（4）＜f（2)＜f（1）4．函数f(x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f(x﹣3）+2为增函数的区间为（）A．（﹣2，3）B．（﹣1，7）C．（﹣1,10）D．(﹣10，﹣4）5．设m，n为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，α⊥β,则m∥βC．若m⊥α,α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β6．过点且倾斜角为60°的直线方程为(）A．B．C．D．7．点A（2，5）到直线l:x﹣2y+3=0的距离为(）A． B．C．D．8．设函数f（x)=，则f(﹣2）+f(log212）=(）A．3 B．6 C．9 D．129．函数的零点所在的大致区间是(）A．（3，4）B．（2，e) C．（1，2）D．(0，1）10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．1 D．211．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°12．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x)的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N］为函数y=f(x）的一对“友好点对”（注：点对［M，N］与[N，M］为同一“友好点对”）．已知函数f（x)=，此函数的“友好点对”有（)A．0对B．1对C．2对D．3对二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f(3）=．14．已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2,则m=．15．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．16．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为．三、解答题(本题共6道小题，第17题10分,第18题12分，第19题12分,第20题12分，第21题12分,第22题12分）17．集合A={x｜a﹣1＜x＜2a+1}，B=｛x|0＜x＜1}，若A∩B=∅,求实数a的取值范围．18．已知函数f（x)=﹣x2+2x+2(1）求f（x）在区间［0，3]上的最大值和最小值；(2)若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4］上是单调函数，求m的取值范围．19．已知平面内两点A（8，﹣6），B(2，2）．（Ⅰ）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．20．若函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x)（x∈R）的解析式．（2)若函数g(x）=f（x）﹣4x+2(x∈[1，2])，求函数g（x）的最小值．21．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE．22．已知：定义在R上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a）f（b)，且f（1)≠0,当x＞0时,f（x）＞1．（Ⅰ）求f(0）的值;（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞,+∞）上是增函数；（Ⅲ)求不等式f（x2+x）＜的解集．江西省上饶市广丰一中2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题(本题共12道小题，每小题5分,共60分）1．已知集合A=｛x｜x＞1｝,B={x｜x2﹣2x＜0}，则A∪B=()A．｛x|x＞0｝B．{x｜x＞1｝C．｛x|1＜x＜2} D．｛x｜0＜x＜2}【考点】并集及其运算．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据不等式的解法，B=｛x｜0＜x＜2},然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．【解答】解:根据不等式的解法,易得B={x|0＜x＜2｝，又有A={x｜x＞1}，则A∪B={x｜x＞0}．故选A．【点评】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．2．如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a＞3【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围．【解答】解：∵指数函数y=（a﹣2)x在x∈R上是减函数∴0＜a﹣2＜1⇒2＜a＜3故答案为：（2,3）．故选C．【点评】本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．3．若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（）A．f（2）＜f(1）＜f（4）B．f（1）＜f(2）＜f（4）C．f（2）＜f(4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f(1）【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先判定二次函数的开口方向，然后根据开口向上，离对称轴越远,函数值就越大即可得到f（1）、f（2)、f（4)三者大小．【解答】解:函数f(x）=x2+bx+c开口向上，在对称轴处取最小值且离对称轴越远，函数值就越大∵函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2,4利用对称轴远∴f(2）＜f（1）＜f（4）故选A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一般的开口向上,离对称轴越远，函数值就越大，开口向下，离对称轴越远，函数值就越小，属于基础题．4．函数f（x)在（﹣4，7)上是增函数，则使y=f(x﹣3)+2为增函数的区间为（）A．（﹣2,3）B．(﹣1,7) C．（﹣1，10）D．（﹣10，﹣4）【考点】复合函数的单调性．【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由已知函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x ﹣3）+2为增函数的区间．【解答】解：∵f（x）在（﹣4，7)上是增函数，而y=f（x﹣3)+2是把f（x)的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，∴y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（﹣1，10）．故选：C．【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移,是基础题．5．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是(）A．若m∥α,n∥α，则m∥n B．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC．若m⊥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．【解答】解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或者异面;故A错误；对于B，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m⊂β；故B错误;对于C，若m⊥α，α⊥β，则m与β平行或者在平面β内；故C错误;对于D,若m⊥α，m∥β，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D正确;故选：D．【点评】本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理;注意定理成立的条件．6．过点且倾斜角为60°的直线方程为（）A．B．C．D．【考点】直线的点斜式方程．【专题】直线与圆．【分析】由题意可得直线的斜率,可得点斜式方程,化简即可．【解答】解:由题意可得直线的斜率k=tan60°=,∴直线的点斜式方程为：y﹣1=(x﹣），化简可得y=x﹣2故选：A．【点评】本题考查直线的点斜式方程,涉及直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．7．点A(2，5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为(）A． B．C．D．【考点】点到直线的距离公式．【专题】直线与圆．【分析】利用点到直线的距离公式直接求解．【解答】解：A（2，5）到直线l:x﹣2y+3=0的距离：d==．故选:C．【点评】本题考查点到直线的距离的求法,是基础题，解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用．8．设函数f（x）=，则f(﹣2）+f（log212)=（)A．3 B．6 C．9 D．12【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f(﹣2）=1+log2（2+2)=1+2=3，再由对数恒等式，求得f(log212）=6,进而得到所求和．【解答】解：函数f(x）=,即有f（﹣2）=1+log2(2+2）=1+2=3,f(log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212)=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质,属于基础题．9．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e) C．（1,2) D．（0，1）【考点】函数的零点．【专题】计算题．【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉,把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．【解答】解：∵在（0，+∞）单调递增∵f（1)=ln2﹣2＜0,f（2）=ln3﹣1＞0,∴f（1)f（2）＜0∴函数的零点在（1,2）之间，故选：C．【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A．B．C．1 D．2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离．【分析】画出几何体的图形，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为1cm的四棱锥，如图,．故选：B．【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，判断几何体的特征是解题的关键．11．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（)A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;棱柱的结构特征;空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A中因为BD∥B1D1可判，B和C中可由三垂线定理进行证明；而D中因为CB1∥D1A,所以∠D1AD即为异面直线所成的角，∠D1AD=45°．【解答】解：A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确；C中有三垂线定理可知AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C，故正确；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45°故选D【点评】本题考查正方体中的线面位置关系和异面直线所成的角，考查逻辑推理能力．12．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对［M，N］为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M］为同一“友好点对”)．已知函数f(x）=，此函数的“友好点对”有(）A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】进行简单的合情推理．【专题】新定义．【分析】根据题意：“友好点对”，可知,欲求f（x）的“友好点对”,只须作出函数y=﹣x2﹣4x(x≤0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数f（x）=log3x（x＞0）交点个数即可．【解答】解：根据题意：当x＞0时,﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x)2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x，则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x（x≥0）由题意知，作出函数y=x2﹣4x(x≥0）的图象及函数f(x）=log3x（x＞0）的图象如下图所示由图可得两个函数图象共有两个交点即f（x）的“友好点对”有：2个．故选：C．【点评】本题主要考查了奇偶函数图象的对称性,以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（2x+1)=x2﹣2x，则f（3）=﹣1．【考点】分析法的思考过程、特点及应用．【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x2﹣2x,求f(3）的值，可令（2x+1）=3,解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案．本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x)的解析式，再将x=3代入进行求解．【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1,则x=则f(t）=﹣2=∴∴f(3）=﹣1解法二：（凑配法求解析式）∵f（2x+1)=x2﹣2x=∴∴f（3）=﹣1解法三：（凑配法求解析式)∵f（2x+1）=x2﹣2x令2x+1=3则x=1此时x2﹣2x=﹣1∴f（3)=﹣1故答案为:﹣1【点评】求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值,代入求解．（见本题的解法三)14．已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2:3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=﹣8或12．【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2，化简可得｜m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案为：﹣8或12．【点评】本题考查两平行线间的距离公式，属基础题．15．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=3,AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题．【分析】根据题意,画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求．【解答】解：长方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：=,=,=，三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离,∴最短距离是cm．故答案为：【点评】本题考查棱柱的结构特征,考查分类讨论思想，考查计算能力，属于基础题．16．已知函数是(﹣∞，+∞)上的减函数,那么a的取值范围为（0,2]．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】由f(x）在R上单调减，确定2a,以及a﹣3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小,从而解决问题．【解答】解：依题意有2a＞0且a﹣3＜0，解得0＜a＜3又当x≤1时，(a﹣3）x+5≥a+2,当x＞1时，因为f(x）在R上单调递减，所以a+2≥2a，即a≤2综上可得，0＜a≤2故答案为：（0，2]【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．三、解答题(本题共6道小题，第17题10分，第18题12分，第19题12分,第20题12分,第21题12分，第22题12分)17．集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x｜0＜x＜1｝，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】①当A=∅时，a﹣1≥2a+1，解得a的取值范围．②当A≠∅时，有或,由此求得实数a的取值范围,再把这两个范围取并集，即得所求．【解答】解：∵集合A=｛x|a﹣1＜x＜2a+1｝，B=｛x|0＜x＜1｝，A∩B=∅,①当A=∅时，a﹣1≥2a+1，解得a≤﹣2．②当A≠∅时，有或．解得﹣2＜a≤﹣，或a≥2．综上可得a≤﹣，或a≥2，即实数a的取值范围为（﹣∞,﹣］∪［2，+∞）．【点评】本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．18．已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1)求f（x）在区间[0，3］上的最大值和最小值；（2）若g(x）=f(x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1)先求出函数的对称轴，得到函数的单调性,从而求出函数的最大值和最小值即可；（2）先求出g（x）的解析式，求出函数的对称轴，根据函数的单调性得到关于m的不等式,解出即可．【解答】解(1）∵f（x）=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，x∈[0,3］，对称轴x=1，开口向下，∴f（x）的最大值是f（1）=3，又f（0）=2,f（3)=﹣1，所以f(x）在区间［0，3］上的最大值是3，最小值是﹣1．(2)∵g（x）=f（x）﹣mx=﹣x2+(2﹣m）x+2，函数的对称轴是，开口向下，又g(x）=f(x）﹣mx在[2，4]上是单调函数∴≤2或≥4，即m≥﹣2或m≤﹣6．故m的取值范围是m≥﹣2或m≤﹣6．【点评】本题考查了二次函数的性质,考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．19．已知平面内两点A（8，﹣6），B(2，2）．（Ⅰ)求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题;规律型；方程思想;定义法；直线与圆．【分析】（Ⅰ）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．（Ⅱ）求出线段AB的中点坐标,求出斜率然后求解垂直平分线方程．【解答】解：(Ⅰ)因为,…所以由点斜式得直线l的方程4x+3y+1=0…（Ⅱ）因为AB的中点坐标为（5，﹣2），AB的垂直平分线斜率为…所以由点斜式得AB的中垂线方程为3x﹣4y﹣23=0…【点评】本题考查直线与直线的位置关系，直线方程的求法,考查计算能力．20．若函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f(x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g(x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2］）,求函数g（x）的最小值．【考点】函数奇偶性的性质;函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1)x≤0时，f(x)=x2+2x，若x＞0，则﹣x＜0，结合偶函数满足f（x)=f（﹣x），可得x＞0时函数的解析式,综合可得答案；(2）求出g(x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可得答案．【解答】解：（1)x≤0时,f（x）=x2+2x,若x＞0，则﹣x＜0，∵函数f（x)是定义在R上的偶函数,∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x，则（2）g（x)=f（x）﹣4x+2=x2﹣2x﹣4x+2=x2﹣6x+2，x∈[1，2]，∵y=x2﹣6x+2的图象是开口朝上,且以x=3为对称轴的抛物线，故g（x）=x2﹣6x+2,x∈[1,2］为减函数，当x=2时,函数g(x）取最小值﹣6【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的图象和性质，难度中档．21．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;平面与平面垂直的判定．【专题】证明题；数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】①由正方形的性质和四棱锥的体积公式结合已知数据可得；②取B1D的中点O，设BC1∩B1C=F，连接OF，可先证明OE⊥平面B1DC，再证明面面垂直．【解答】证明：①由正方形的性质可得B1B平面BEDC，∴四棱锥B1﹣BCDE的体积V=•S•B1B=•（a+a）•a•a=；梯形BCDE②取B1D的中点O，设BC1∩B1C=F，连接OF，∵O,F分别是B1D与B1C的中点,∴OF∥DC,且OF=DC,又∵E为AB中点，∴EB∥DC，且EB=DC，∴OF∥EB,OF=EB,即四边形OEBF是平行四边形，∴OE∥BF,∵DC⊥平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴BC1⊥DC，∴OE⊥DC．又BC1⊥B1C，∴OE⊥B1C，又∵DC⊂平面B1DC，B1C⊂平面B1DC，DC∩B1C=C，∴OE⊥平面B1DC，又∵OE⊂平面B1DE，∴平面B1DC⊥面B1DE．【点评】本题考查几何体的体积求解和平面与平面垂直的证明,属中档题．22．已知：定义在R上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a)f（b），且f （1）≠0，当x＞0时,f（x）＞1．(Ⅰ）求f（0）的值；(Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（Ⅲ)求不等式f（x2+x）＜的解集．【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】(Ⅰ）令a=1,b=0，得出f（1）=f（1)•f(0 ），再结合当x＞0时,f(x）＞1．得出f（0)=1 （Ⅱ）设x1＜x2,由已知得出f(x2）=f（x1+（x2﹣x1）)=f（x1）f（x2﹣x1）＞f（x1），即可判断出函数f(x）在R上单调递增．(Ⅲ）由（Ⅱ），不等式化为x2+x＜﹣2x+4，解不等式即可．【解答】解：（Ⅰ)令a=1，b=0则f（1）=f（1+0）=f（1)f（0）,∵f（1)≠0，∴f（0）=1，(Ⅱ）证明：当x＜0时﹣x＞0由f（x)f（﹣x）=f（x﹣x）=f（0）=1，f（﹣x）＞0得f（x）＞0，∴对于任意实数x，f（x）＞0,设x1＜x2则x2﹣x1＞0,f（x2﹣x1）＞1，∵f（x2）=f(x1+（x2﹣x1)）=f（x1）f(x2﹣x1）＞f（x1)，∴函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．（Ⅲ）∵∴，由（Ⅱ）可得：x2+x＜﹣2x+4解得﹣4＜x＜1，所以原不等式的解集是（﹣4，1）．【点评】本题考查抽象函数求函数值、单调性的判定、及单调性的应用，考查转化、牢牢把握所给的关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造是解决抽象函数问题常用的思路．。

广丰一中2015-2016学年下学期期中考试高一政治试卷一、单项选择题（共30小题，每小题2分）1．2015年广丰区全年教育、社会保障和就业、医疗、卫生、城乡社区事务、住房保障等民生支出完成35.47亿，占全区公共财政支出比重达74.8%,较2014年增长16.1%。

我区致力于改善民生的根本原因是（）A．我国人民的利益得到日益充分的实现B．我国人民民主具有广泛性C．我国是公民当家作主的社会主义国家D．我国是人民民主专政的社会主义国家2.在我国随着经济的发展和社会的进步，广大人民的利益得到日益充分的实现。

且人民当家作主的权利也有制度、法律和物质的保障，这体现了（）A.人民民主具有真实性B.人民民主具有广泛性C.人民民主是全民的民主D.民主和专政的统一3．广丰洋口烟花大爆炸事故发生后，不实信息、谣言在网上疯传。

公民在谣言面前应该（）A．坚持依法行政，用真实客观的信息反击抵制谣言B．应该坚持权利与义务的统一，依法行使自己的言论自由权C．在信息公开条例等规则下及时发布权威信息D．严厉打击传播谣言的行为，监管好各类信息媒介4.2016年4月，日本有电视台披露，在东京赏樱圣地—上野公园，一名中国女子闯入禁区拍照，甚至有中国游客攀爬树枝、采折樱花枝等不文明行为。

每一个中国人在境外的表现，代表的是中国的国家形象，也事关国家软实力的强弱，要用文明得体的行为，代表中国递出一张展示优秀文化的精彩名片，因为（）①在法律面前人人平等②积极维护国家荣誉是公民应尽的义务③公民应该坚持个人利益与国家利益相结合的原则④公民要积极行使监督权A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．公民通过“网上评议政府”、“民主评议会”、“监督听证会”等形式参与政治生活和社会公共事务，属于（）A.民主选举B.民主监督C.民主管理D.民主决策6.下列属于公民参与民主决策的途径是（）A.社情民意反映制度B.舆论监督制度C.信访举报制度D.村民直接投票选举村委会成员7. 2015年中部某省贯彻实施国务院关于推进大众创业、万众创新的意见，广泛听取社会各方面的意见，在促进大众创业与万众创新的过程中，下列关于公民参与的说法错误的是（）A.与人大代表联系，表达自己对于本省创新创业政策的观点B.公民应培养关心社会事务和国家大事的观念，积极参与政府决策C.这是政府的事情，公民缺乏这方面的管理经验无法参与D. 通过写信、打电话等方式，表达自己对本省创新创业政策的意见和建议8. 某政府在拆迁时，与一村村民发生矛盾。

广丰一中2015—2016学年下学期期中考试高二数学（文平）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设函数f （x ）在(,)-∞+∞内可导，且恒有，则下列结论正确的是（ ） A ．f （x ）在上单调递增 B ．f （x ）在上是常数 C ．f （x ）在上不单调 D ．f （x ）在上单调递减2、点M 的直角坐标是)3,3(+，则点M 的极坐标可能为（ ）A ．5)6πB ． )6πC ．)6π-D ．5)6π-3、曲线y=3x-2x 3在x=-1处的切线方程为( )A.3x+y+4=0B. x+3y+4=0C.3x+y-4=0D. x+3y-4=0 4、函数f （x ）=x 3-12x 在区间[]4,4-上的最小值是（ ）A ．-9 B.-16 C.-12 D.-11 5．若a>b ，m 为实数，下列不等式成立是（ ）．A. am>bmB. am<bmC. am 2＞bm 2D. am 2≥bm 26．若m ，n 是实数，且m ＞n ，则下列结论成立的是（ ）.A. lg(m-n)＞0B. (21)m ＜(21)nC.mn ＜1 D. m 2＞n 27．不等式│2-x │＜5的解集是（ ）．A {x │x ＞7或x ＜-3}B {x │-3＜x ＜7}C {x │-7＜x ＜3}D {x │x ＞-3}8、若n>0,则n+24n的最小值为 ( ) A ．6B ．5C ．4D ． 39、 若正数a,b 满足ab=a+b+8,则ab 的最值范围为( )A.[)+∞,2B. (]2,∞-C. (]4,∞-D. [)+∞,4 10、若关于x 的不等式2x 4x m -≥对x ∈[)4,3恒成立，则（ ）A. m 3≥-B. 3m 0-≤<C. m 3≤-D. m 4≥- 11. 已知a,b 是正实数,且a+b=2,则ba 212+的最小值为( ) A..1 B. 2 C. 3 D. 412、函数()f x 的定义域为R ，f(-2)=2，对任意x R ∈，()2f x '>，则f(x)>2x+6的解集为（ ） A ．()2,2- B ．()2,-∞- C ． ()+∞-,2 D ．(,)-∞+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分, 请把答案填写在答题卷上. 13、函数f （x ）=x-4lnx 的单调减区间为 ．14、已知x,y 为正数，且x+y=20,则m=lgx+lgy 的最大值为15、如果关于x 的不等式|x+4|+|x+8|≥m 在x ∈R 上恒成立,则参数m 的取值范围为 . 16．已知集合A=﹛x ∈R||x-2|＜3﹜,Z 为整数集，则集合A ∩Z 中所有元素的和等于 .广丰一中2015—2016学年下学期期中考试高二数学（文平）答题卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 14、 15、 16、 三. 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (10分)已知函数3()12f x x x =-.（1）求)1(f '的值；（2）求函数()f x 的单调区间.18. (12分)在同一平面直角坐标系中, 求满足下列图形变换的伸缩变换: 曲线 4 x 2 + 9 y 2= 36 变成曲线19、(12分)已知不等式|x-3|+|x-4|＜2a（1）若a=1,求不等式的解集; （2）若已知不等式有解,求a 的取值范围..122='+'y x20. (12分) 设函数R x x x x f ∈+-=,412)(3. （1）求)(x f 的单调区间和极值；（2）若关于x 的方程a x f =)(有3个不同实根，求实数a 的取值范围.21．(12分)已知2a b c ++=，且a 、b 、c 是正数，求证：11194a b b c c a ++≥+++.22．(12分)设函数()1f x x x =++（R x ∈）的最小值为a ． （1）求a ；（2）已知两个正数m ，n 满足22m n a +=，求11m n+的最小值．高二数学（文平）答案一、 选择题：ABABDB BDDCBC二、 填空题：13. （0,4） 14. 2 15. m ≤4 16. 10三. 解答题17. 解：（Ⅰ）123(2-='x x f ），所以9)1(-='f . …………4分 （Ⅱ）2()312f x x '=-，解()0f x '>，得2x >或2x <-. …………6分 解()0f x '<，得22x -<<. …………8分 所以(,2)-∞-和(2,)+∞为函数()f x 的单调增区间，(2,2)-为函数()f x 的单调减区间. …………10分18.设伸缩变换为 , 代入x ′2+ y ′2=1 …………2分得到即362λx2+362μy2=36 ① …………6分将①式与4 x 2+ 9 y 2= 36比较, 得…………10分故所求的伸缩变换为 …………12分19. 【答案】(Ⅰ) |x-3|+|x-4|＜2,①x ≤3,则3-x+4-x ＜2,x ＞25,25＜x ≤3 …………2分 ② 若,则1＜2,. …………4分③ 若x ≥4,则x-3+x-4＜2, x ＜29，∴4≤x ＜29…………6分,1)()(22=+y x μλ.21 ,31y y x x ='='⎩⎨⎧='='yy x x μλ21 ,31==μλ综上,不等式的解集为⎪⎭⎫⎝⎛29,25. …………8分 (Ⅱ) |x-3|+|x-4|≥|x-3-x+4|=1 ∵不等式有解。

广丰一中2015-2016学年下学期期中考试高一英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man doing?A. Looking for a shirt for himself.B. Shopping together with his brother.C. Buying something for his brother.2. What can the man do?A. Play the violin.B. Enjoy a piece of music.C. Play the piano.3. Who does the man think can take the woman to the downtown area?A. Henry.B. Jenny.C. Sara.4. How much should the woman pay?A. ＄36.B. ＄40.C. ＄38.5. What are the two speakers mainly talking about?A. The man’s new life.B. The man’s new roommate.C. The man’s new apartment.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

广丰一中2015-2016学年下学期期中考试高一数学（星）试卷一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.下列说法中正确的是（ ）A ．单位向量的长度为1；B ．长度相等的向量叫做相等向量；C ．共线向量的夹角为00 ； D ．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内． 2.将300o 化为弧度为（ ） A ．43π； B ．76π； C ． 53π； D ．74π； 3．向量（AB +PB ）+（BO +BM ）+OP 化简后等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．若直线210ax y ++=与直线02=--y x 互相垂直，那么a 的值等于（ ） A ．13- B ． 2 C ．23-D ．2- 6．四边形ABCD 中，若向量=，则四边形ABCD （ ） A ．是平行四边形或梯形 B ．是梯形C ．不是平行四边形，也不是梯形D ．是平行四边形 7已知函数b x A y +-=)sin(ϕω的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωϕ>><，则（ ）A.4=AB.1ω=C. 4=bD. 6πϕ-=8．函数3sin(2)6y x π=+的单调增区间（ ）A.5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ 9．要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=42cos 3πx y 的图象，可以将函数x y 2sin 3=的图象（ ）A. 向右平移8π个单位 B.向左平移8π个单位 C. 向右平移4π个单位 D.向左平移4π个单位10．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则θθ22sin cos -+2=（ ） A ． 2557 B ．2524 C ．2557- D ．2524-11．已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--+1，则()f x 的值域是( )A. ]2,0[B. ]2,221[-C. ]221,0[-D. ]221,0[+12. 给出下列说法：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同；⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限或x 轴负半轴的角．其中错误说法的个数是 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知=,=, =,=,=,则+++= ． 14．圆x 2＋y 2＝4上的点到直线3x ＋4y －25＝0的距离最小值为____________． 15.已知=+-=-=++)3tan(,31)6tan(,21)6tan(παπβπβα则 .16.关于函数()(),32sin 6R x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π有下列命题： ① 由()()021==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍；② ()x f y =的表达式可改写为()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 6πx x f ；③ ()x f y =的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,6π 对称； ④ ()x f y =的图象关于直线12π=x 对称.以上命题成立的序号是__________________.广丰一中2015-2016学年下学期期中考试高一数学（星）答题卷一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13． 14. 15.16.三、．解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17.已知角α的终边经过一点)0)(3,4(>-a a a P ，求∂+∂+∂tan cos sin 2的值；18.设，是二个不共线向量，知b a 82-=， b a 3+=，b a-=2.（1）证明：A 、B 、D 三点共线（2）若b k a BF-=4，且B 、D 、F 三点线，求k 的值.19.（本题满分12分）．已知0,1413)cos(,71cos 且=β-α=α<β<α<2π,（1）求+∂tan α2tan 的值； （2）求β.20．已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>>< 的部分图象如图所示， （Ⅰ）把y=f(x)纵坐标不变，横坐标向右平移6π，得到y=g(x),求y=g(x)的解析式； （Ⅱ）求y=g(x)的单调递增区间．21．已知31sin sin =+∂β,求1cos sin 2+-∂=βy 的最值。

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷（重点班）一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列说法中正确的是（）A．单位向量的长度为1B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量的夹角为0°D．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内2．将300°化为弧度为（）A． B． C． D．3．向量（+）+（+）+化简后等于（）A．B．C．D．4．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若直线ax+2y+1=0与直线x﹣y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣ B．2 C．﹣D．﹣26．四边形ABCD中，若向量=，则四边形ABCD（）A．是平行四边形或梯形B．是梯形C．不是平行四边形，也不是梯形D．是平行四边形7．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=48．函数y=3sin（2x+）的单调增区间（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）9．要得到函数y=3cos（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（）A．沿x轴向左平移单位B．沿x轴向右平移单位C．沿x轴向左平移单位D．沿x轴向右平移单位10．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则cos2θ﹣sinθ2+2=（）A．B．C．﹣D．﹣11．已知函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|+1，则f（x）的值域是（）A．[0，2]B．[1﹣，2]C．[0，1﹣]D．[0，1+]12．给出下列说法：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sin α=sin β，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限或x轴负半轴的角．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知=，=，=，=，=，则+++=．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为．15．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）=．16．关于函数f（x）=6sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为f（x）=6cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f （x ）的图象关于直线x=对称．以上命题成立的序号是 ． 三、．解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分） 17．已知角α的终边经过一点P （4a ，﹣3a ）（a ＞0），求2sin α+cos α+tan α的值．18．设，是二个不共线向量，知=2﹣8， =+3， =2﹣． （1）证明：A 、B 、D 三点共线；（2）若=4﹣k ，且B 、D 、F 三点线，求k 的值．19．已知cos α=，cos （α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan α+tan2α的值； （2）求β．20．已知函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分图象如图所示，（Ⅰ）把y=f （x ）纵坐标不变，横坐标向右平移，得到y=g （x ），求y=g （x ）的解析式；（Ⅱ）求y=g （x ）的单调递增区间．21．已知sin α+sin β=，求y=sin α﹣cos 2β+1的最值．22．已知函数f （x ）=2sin 2（+x ）+cos2x +1．（Ⅰ）求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x 的方程f （x ）﹣m=2在x ∈[0，]上有两个不同的解，求实数m 的取值范围．2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷（重点班）参考答案与试题解析一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列说法中正确的是（）A．单位向量的长度为1B．长度相等的向量叫做相等向量C．共线向量的夹角为0°D．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内【考点】单位向量．【分析】利用相等向量、共线共面向量等有关知识即可判断出正误．【解答】解：A．由单位向量的定义可知正确；B．长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，因此不正确；C．共线向量的夹角为0°或180°，因此不正确；D．共面向量就是向量所在的直线平行于同一个平面，因此不正确．故选；A．2．将300°化为弧度为（）A． B． C． D．【考点】弧度与角度的互化．【分析】由180°=π得到1，则答案可求．【解答】解：∵180°=π，∴1，则300°=300×=．故选：C．3．向量（+）+（+）+化简后等于（）A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解：向量（+）+（+）+=++=，故选：D．4．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据象限得出sinθ，cosθ的符号，得出θ的象限．【解答】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0，∴sinθ＜0，∴θ是第四象限角．故选：D．5．若直线ax+2y+1=0与直线x﹣y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣ B．2 C．﹣D．﹣2【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线相互垂直与斜率的关系即可得出．【解答】解：∵直线ax+2y+1=0与直线x﹣y﹣2=0互相垂直，∴=﹣1，解得a=2．故选：B．6．四边形ABCD中，若向量=，则四边形ABCD（）A．是平行四边形或梯形B．是梯形C．不是平行四边形，也不是梯形D．是平行四边形【考点】相等向量与相反向量．【分析】根据向量相等的概念便可由得出，AB∥DC，并且AB=DC，这样根据平行四边形的概念便可判断出四边形ABCD的形状．【解答】解：∵；∴AB∥DC，且AB=DC；∴四边形ABCD是平行四边形．故选D．7．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中﹣求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（﹣）×4=π，即π=，ω=2当x=时取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+φ=2kπ﹣∵∴φ=故选C．8．函数y=3sin（2x+）的单调增区间（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ+，kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的增区间，求得函数y=3sin（2x+）的单调增区间．【解答】解：对于函数y=3sin（2x+），令kπ﹣≤2x+≤kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，故函数的增区间为{kπ﹣，kπ+]，k∈Z，故选：C．9．要得到函数y=3cos（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（）A．沿x轴向左平移单位B．沿x轴向右平移单位C．沿x轴向左平移单位D．沿x轴向右平移单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数y 的解析式为3sin[2（x+）]，将函数y=3sin2x的图象沿x轴向左平移单位可得y=3sin[2（x+）]的图象．【解答】解：∵函数=3sin[﹣2x+]=3sin（﹣2x）=﹣3sin（2x﹣）=3sin（2x﹣+π）=3sin（2x+）=3sin[2（x+）]，将函数y=3sin2x的图象沿x轴向左平移单位可得y=3sin[2（x+]的图象，故选A．10．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则cos2θ﹣sinθ2+2=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据题意可知每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，先利用小正方形的面积求得∴（cosθ﹣sinθ）2的值，根据θ为直角三角形中较小的锐角，判断出cosθ＞sinθ，求得cosθ﹣sinθ的值，进而求得2cosθsinθ利用配方法求得（cosθ+sinθ）2的进而求得cosθ+sinθ，利用平方差公式把sin2θ﹣cos2θ展开后，把cosθ+sinθ和cosθ﹣sinθ的值代入即可求得答案．【解答】解：依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，∵小正方形的面积是，∴（cosθ﹣sinθ）2=，又θ为直角三角形中较小的锐角，∴cosθ＞sinθ，∴cosθ﹣sinθ=，又∵（cosθ﹣sinθ）2=1﹣2sinθcosθ=，∴2cosθsinθ=，∴1+2sinθcosθ=，即（cosθ+sinθ）2=，∴cosθ+sinθ=，∴sin2θ﹣cos2θ=（cosθ+sinθ）（sinθ﹣cosθ）=﹣．∴cos2θ﹣sin2θ+2=2+=．故选：A．11．已知函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|+1，则f（x）的值域是（）A．[0，2]B．[1﹣，2]C．[0，1﹣]D．[0，1+]【考点】余弦函数的图象；三角函数的化简求值；正弦函数的图象；三角函数的最值．【分析】讨论sinx与cosx的大小，把函数化简可得f（x）=，结合函数的图象可求函数的值域．【解答】解：函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|+1=，画图可得f（x）的值域是[0，1+]故选：D．12．给出下列说法：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sin α=sin β，则α与β的终边相同；⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限或x轴负半轴的角．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】任意角的概念．【分析】由任意角的三角函数的定义，三角函数值与象限角的关系，即可得出结论．【解答】解：①第二象限角大于第一象限角，由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故不正确．②三角形的内角是第一象限角或第二象限角，直角不属于任何一个象限，故不正确；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，正确，④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同或终边关于y轴对称，故不正确．⑤若cosα＜0，则α是第二或第三象限角或α的终边落在x轴的负半轴上，故正确．其中其中错误说法的个数是3个，故选：C．二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知=，=，=，=，=，则+++=．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．【解答】解： +++=+++==，故答案为：．14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为3．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r，从而可求．【解答】解：∵圆心（0，0）到直线3x+4y﹣25=0的距离d==5，∴圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值是AC=5﹣r=5﹣2=3故答案为：3．15．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）=1．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】观察三个函数中的角，发现=﹣（），故tan（）的值可以用正切的差角公式求值【解答】解：∵=﹣（），∴tan（）===1故答案为116．关于函数f（x）=6sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为f（x）=6cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=对称．以上命题成立的序号是②③④．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的周期性、对称性，诱导公式，得出结论．【解答】解：关于函数f（x）=6sin（2x+）（x∈R），由f（x1）=f（x2）=0可得2x1+=kπ，2x2+=nπ，k、n∈Z，不妨令x1=，x2，=，显然，x1﹣x2不是π的整数倍，故①错误．∵y=f（x）=6sin（2x+）=6cos[﹣（2x+）]=6cos（2x﹣），故②正确．令x=﹣，求得f（x）=0，故f（x）的图象关于点（﹣，0）对称，故③正确．令x=，可得f（x）=1，故f（x）的图象关于直线x=对称，故④正确，故答案为：②③④．三、．解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）17．已知角α的终边经过一点P（4a，﹣3a）（a＞0），求2sinα+cosα+tanα的值．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】先求点P到原点的距离，再利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数基本关系式即可求值得解．【解答】解：∵角α的终边经过一点P（4a，﹣3a）（a＞0），∴r==5a，∴sinα==﹣，cosα==，tanα==﹣，∴则2sinα+cosα+tanα=﹣．…18．设，是二个不共线向量，知=2﹣8，=+3，=2﹣．（1）证明：A、B、D三点共线；（2）若=4﹣k，且B、D、F三点线，求k的值．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）利用向量共线定理即可证明；（2）B、D、F三点共线，可知：存在实数λ，使，代入计算利用，是两个不共线向量即可得出．【解答】（1）证明：==2﹣﹣（+3）=﹣4，∴，B为公共点，∴A、B、D三点共线．（2）∵B、D、F三点共线，∴存在实数λ，使，∴4﹣k=λ，∴=（k﹣4λ），∵，是两个不共线向量，∴4﹣λ=k﹣4λ=0，解得k=16．19．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tanα+tan2α的值；（2）求β．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，tanα的值，利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值，即可计算得解．（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，利用同角三角函数基本关系式可求sin（α﹣β）的值，由β=α﹣（α﹣β）利用两角差的余弦函数公式即可计算求值得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由cosα=，0＜α＜，得sinα===，∴tanα===4，于是tan2α===﹣，tanα+tan2α=﹣．…（2）由0＜β＜α＜，得0＜α﹣β＜，又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）===，由β=α﹣（α﹣β）得：cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=+=，所以．…20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（Ⅰ）把y=f（x）纵坐标不变，横坐标向右平移，得到y=g（x），求y=g（x）的解析式；（Ⅱ）求y=g（x）的单调递增区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）由图象求得A及半周期，进一步求得ω，再由图象过点（﹣，2）求得φ得答案；（Ⅱ）利用函数的图象平移求得g（x）的解析式，再由复合函数的单调性求得y=g（x）的单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）由图象可知A=2，，∴ω=2；∴f（x）=2sin（2x+φ），又图象的一个最高点为（﹣，2），∴φ=（k∈Z），解得φ=（k∈Z），又|φ|＜π，∴φ=．∴f（x）=2sin（2x+）．∴；（Ⅱ）由，得，k∈Z．∴g（x）的单调增区间为[]（k∈Z）．21．已知sin α+sin β=，求y=sin α﹣cos 2β+1的最值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用已知条件，化简所求表达式只有一个角的三角函数的形式，通过三角函数以及二次函数的性质求解表达式的最值即可．【解答】（本题满分为12分）解：∵sin α+sin β=，∴sin α=﹣sin β代入y 中，得：y=sin β﹣（1﹣sin 2β）+1=sin 2β﹣sin β+=（sin β﹣）2+，…∵﹣1≤sin α≤1，∴﹣≤sin α≤，又sin β=﹣sin α，且﹣1≤sin β≤1，﹣≤sin β≤1，…∴y min =，y max =，…22．已知函数f （x ）=2sin 2（+x ）+cos2x +1． （Ⅰ）求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x 的方程f （x ）﹣m=2在x ∈[0，]上有两个不同的解，求实数m 的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）利用三角函数的倍角公式以及辅助角公式将函数进行化简即可求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）求出函数f （x ）在x ∈[0，]的取值情况，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：（I ）∵由f （x ）=2sin 2（+x ）+cos2x +1=2sin （2x +）+2， …∴由2k π﹣≤2x +≤2k π+，解得：k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z ，∴函数的单调递增区间为[k π﹣，k π+]，k ∈Z ；… （II ）由f （x ）﹣m=2，∴f（x）=m+2，当x∈[0，]时，2x+∈[，]，由图象得f（0）=2+2sin=2+，函数f（x）的最大值为4，…∴要使方程f（x）﹣m=2在x∈[0，]上有两个不同的解，则f（x）=m+2在x∈[0，]上有两个不同的解，即函数f（x）和y=m+2在x∈[0，]上有两个不同的交点，即2≤2+m＜4，∴≤m＜2．…。

选择题填空题11、4,6 12、{}31>-<x x x 或 13、3/60π︒ 14 、 3/60π︒ ， 815、2n-9，-16 16、37,2331n n -+17、已知函数2π()sinsin 2f x x x x ωωω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（0ω>）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）函数()x f 的单调递增区间；（Ⅲ）求函数()f x 在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的取值范围．解：（Ⅰ）1cos 2()22x f x x ωω-=112cos 222x x ωω=-+π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以2ππ2ω=，解得1ω=． （Ⅱ）令226222πππππ+≤-≤-k x k得322232ππππ+≤≤-k x k 即36ππππ+≤≤-k x k所以函数()f x 的单调增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,6ππππk k （k ∈Z ）．（Ⅲ）由（Ⅰ）得π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．因为2π03x ≤≤，所以ππ7π2666x --≤≤，所以1πsin 2126x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤≤．因此π130sin 2622x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭≤≤，即()f x 的取值范围为302⎡⎤⎢⎥⎣⎦，．18、(本小题共10分)已知关于实数x 的不等式()210x a x a -++>（a R a ,∈是常数）. （Ⅰ）当2a =时，求不等式的解集； （Ⅱ）解此不等式.解：（Ⅰ）当2a =时，原不等式变为2320x x -+>. 因为11x =，22x =是方程2320x x -+=的两个根， 所以不等式2320x x -+>的解集是{}12x x x <>或.（Ⅱ）因为()()()2110x a x a x x a -++=--=的两个根为11x =，2x a =. 所以当1a <时，不等式()210x a x a -++>的解集是{}1x x a x <>或； 当1a =时，不等式()210x a x a -++>的解集是{}1|≠∈x R x x 且； 当1a >时，不等式()210x a x a -++>的解集是{}1x x x a <>或.19、(本小题共13分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 设π3A =，sin 3sinBC =.（Ⅰ）若a =b 的值； （Ⅱ）求tan C 的值.解：（Ⅰ）因为 sin 3sin B C =， 由正弦定理sin sin sin a b cA B C==， 得 3b c =.由余弦定理 2222cos a b c bc A =+-及π3A =，a = 得 227b c bc =+-，所以 222()733b b b +-=，解得 3b =. （Ⅱ）由π3A =，得2π3B C =-. 所以 2πsin()3sin 3C C -=.1sin 3sin 2C C C +=，5sin 22C C =，所以tan C =20、(本小题共10分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点均在函数y x =的图象上． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若{}n b 为等比数列，且11231,8b b b b ==，求数列{}n n a +b 的前n 项和n T ．解：（Ⅰ）依题意得nS n n=，即2=n S n ． 当n =1时，a 1=S 1=1 当n ≥2时，121n n n a S S n -=-=-； 当n =1时，a 1=211⨯- =1所以21n a n =- (Ⅱ) 312328b b b b ==得到22b =，又11b =，2q ∴=，1112n n n b b q --∴==，1212n n n a b n -∴+=-+，()()()1102122321-+-++++=∴n n n T Λ()()112221231-++++-+++=n n ΛΛ221nn =+-21、(本小题共12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形，且面积为 200 m 2 的三级污水处理池（平面图如图）. 如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计. 试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.解：设污水池总造价为 y 元，污水池长为 x m. 则宽为x200（m ），水池外圈周壁长 x x 20022⨯+（m ），中间隔墙长x 2002⨯（m ），池底面积200（m 2）. ∴ y = 400⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+x x 20022+ x 2002248⨯⨯·+ 80×200 = 800⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 324+ 16 000 ≥1 600xx 324⋅+ 16 000 = 44 800. 当且仅当 x =x 324，即 x = 18，x 200=9100时，y min = 44 800.答：当污水池长为 18 m ，宽为9100m 时，总造价最低，最低为 44 800元. 22、(本小题共14分)数列{}n a 中，11=a ，且点),(1+n n a a 在函数21y x =+图像上 (1) 设1+=n n a b ，求证：数列{}n b 是等比数列； (2) 设)23(+=n n a n c ，求数列{}n c 的通项公式； （3）求数列{}n c 的前n 项和n S解：(1)依题意得121+=+n n a a ，即()1211+=++n n a a ． 所以n n b b 21=+ 所以数列{}n b 是等比数列.(2)因为2111=+=a b ，数列{}n b 是等比数列，所以n n b 2=.所以()n n n c nn n 223223+⨯=+⨯=.(3)由(2)知()()()nn S nn 2234223221321+⨯+++⨯⨯++⨯⨯=Λ()()n n n 24223223213 21++++⨯++⨯⨯+⨯⨯=ΛΛ())1(23223213 21++⨯++⨯⨯+⨯⨯=n n n n Λ令,nn n T 2322321321⨯++⨯⨯+⨯⨯=Λ…○1, 则132232232132+⨯++⨯⨯+⨯⨯=n n n T Λ (2)○2-○1得12123232323+⨯+⨯--⨯-⨯-=n nn n T Λ1123236++⨯+⨯-=n n n n T()12323611++⨯+⨯-=++n n n S n n n .。

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二（下）期中数学试卷（文科）（平行班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，则下列结论正确的是（）A．f（x）在R上单调递增 B．f（x）在R上是常数C．f（x）在R上不单调D．f（x）在R上单调递减2．点M的直角坐标是（3，），则点M的极坐标可能为（）A．（2，）B．（2，）C．（2，﹣）D．（2，﹣）3．曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（）A．3x+y+4=0 B．x+3y+4=0 C．3x+y﹣4=0 D．x+3y﹣4=04．函数f（x）=x3﹣12x在区间上的最小值是（）A．﹣9 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣115．若a＞b，c为实数，下列不等式成立是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．ac2≥bc26．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（）A．lg（m﹣n）＞0 B．（）m＜（）n C．＜1 D．m2＞n27．不等式|2﹣x|＜5的解集是（）A．{x|x＞7或x＜﹣3}B．{x|﹣3＜x＜7}C．{x|﹣7＜x＜3}D．{x|x＞﹣3}8．若n＞0，则n+的最小值为（）A．6 B．5 C．4 D．39．若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最值范围为（）A． C．（﹣∞，1616，+∞）10．若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈﹣4，42，+∞）B．（﹣∞，2 D．3，4）恒成立，则（）A．m≥﹣3 B．﹣3≤m＜0 C．m≤﹣3 D．m≥﹣4【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由题意，只要m≤x2﹣4x的最小值即可．【解答】解：因为x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，又x∈（a+b）+（b+c）+（c+a）（a+b）+（b+c）+（c+a）hslx3y3h（++）≥•3••3•=（当且仅当a=b=c取得等号）．则++≥．22．设函数f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．（1）求a；（2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求+的最小值．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）根据绝对值三角不等式求出f（x）的最小值，即可求出a的值；（2）根据基本不等式的性质求出其最小值即可．【解答】解：（1）f（x）=|x+1|+|x|≥|x+1﹣x|=1，∴f（x）的最小值a=1．…（2）由（1）知m2+n2=1≥2mn，得mn≤，则+≥2≥2，当且仅当m=n=时取等号．…所以+的最小值为2．…2016年9月16日。

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二（下）期中数学试卷（文科）（重点班）一.选择题1．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b22．若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＜b＜0，则a2＜b2C．若a＞b＞0，则＜D．若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd3．不等式|2x﹣3|＜5的解集为（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣∞，4）D．（﹣1，+∞）4．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为（）A．﹣1，1 D．6．函数y=xsinx+cosx的导数是（）A．y′=2sinx+xcosx B．y′=xcosxC．y′=xcosx﹣sinx D．y′=sinx+xcosx7．曲线y=﹣x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（）A．x=4 B．y=4 C．x=2 D．y=2x8．已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（）A．2 B．4 C．6 D．89．当x∈R时，x+的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣44，+∞）D．（﹣∞，﹣44，+∞）10．已知x＞0，函数y=x+的最小值是（）A．2 B．4 C．6 D．811．圆x2+y2=4经过变换公式后，得到曲线方程是（）A． +y2=1 B．x2+=1 C．x2+=1 D． +y2=112．将极坐标（4，）化为直角坐标是（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2，2）D．（2，2）二、填空题13．关于x不等式|2x﹣5|＞3的解集是．14．已知正实数x，y满足xy=9，则x+9y取得最小值时x=，y=．15．曲线y=4x﹣x3在点（1，3）处的切线的倾斜角是．16．若不等式|x+3|+|x﹣5|≥n2﹣2n的解集为R，则实数n的取值范围是．三、解答题17．将曲线x2+y2=4按伸缩变换公式变换后得到曲线C，求曲线C的方程．18．已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣2|．（1）作出函数y=f（x）的图象；（2）解不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＞1．19．已知a+b=1，a＞0，b＞0．（1）求+的最小值；（2）若不等式+≥|2m﹣3|对任意a，b恒成立，求m的取值范围．20．已知函数f（x）=|x﹣3|﹣3，g（x）=﹣|x+1|+4．（1）若函数f（x）值不大于2，求x的取值范围；（2）若不等式f（x）﹣g（x）≥m+1的解集为R，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．22．已知函数f（x）=的定义域为R．（1）求实数m的取值范围；（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足+=n时，求7a+4b的最小值．2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二（下）期中数学试卷（文科）（重点班）参考答案与试题解析一.选择题1．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b2【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴|a|＞|b|，a2＞b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确．故选：A．2．若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＜b＜0，则a2＜b2C．若a＞b＞0，则＜D．若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可【解答】解：对于A：若ac2＞bc2，则a＞b，故正确，对于B：根据不等式的性质，若a＜b＜0，则a2＞b2，故B错误，对于C：若a＞b＞0，则＞，即＞，故正确，对于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd，故正确．故选：B3．不等式|2x﹣3|＜5的解集为（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣∞，4）D．（﹣1，+∞）【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值不等式的解法可知，|2x﹣3|＜5⇔﹣5＜2x﹣3＜5，从而可得答案．【解答】解：∵|2x﹣3|＜5，∴﹣5＜2x﹣3＜5，解得：﹣1＜x＜4，故选；A．4．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．【解答】解：由|x|＜1得﹣1＜x＜1，则“x＜1”是“|x|＜1””的必要不充分条件，故选：B5．不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为（）A．﹣1，1 D．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】对x分x＜，≤x≤1与x＞1范围的讨论，去掉原不等式左端的绝对值符号，从而易解不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集．【解答】解：当x＜时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5⇔﹣x+1﹣2x+1≤5，解得：﹣1≤x＜；当≤x≤1时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5⇔﹣x+1+2x﹣1≤5恒成立，∴≤x≤1；当x＞1时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5⇔x﹣1+2x﹣1=3x﹣2≤5，解得：1＜x≤．综上所述，不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为．故选：D．6．函数y=xsinx+cosx的导数是（）A．y′=2sinx+xcosx B．y′=xcosxC．y′=xcosx﹣sinx D．y′=sinx+xcosx【考点】导数的运算．【分析】利用求导法则以及求导公式解答即可．【解答】解：y'=（xsinx+cosx）'=（xsinx）'+cosx'=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx；所以函数y=xsinx+cosx的导数是xcosx；故选B．7．曲线y=﹣x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（）A．x=4 B．y=4 C．x=2 D．y=2x【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据曲线方程y=﹣x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=2处的值即为切线的斜率，曲线又过点（2，4），即可求出切线方程．【解答】解：∵曲线y=﹣x3+3x2，∴y′=﹣3x2+6x，∴切线方程的斜率为：k=y′|x=2=0，又∵曲线y=﹣x3+3x2过点（2，4）∴切线方程为：y=4，故选：B．8．已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】基本不等式．【分析】由x+2y≥a恒成立，可得a不大于x+2y的最小值，运用乘1法和基本不等式，可得x+2y 的最小值为8，进而得到a的最大值．【解答】解：x＞0，y＞0，且+=1，可得x+2y=（x+2y）（+）=4++≥4+2=8，当且仅当x=2y=4，取得最小值8．由x+2y≥a恒成立，可得a≤8，则a的最大值为8．故选：D．9．当x∈R时，x+的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣44，+∞）D．（﹣∞，﹣44，+∞）【考点】基本不等式．【分析】讨论x＞0，x＜0，运用基本不等式a+b≥2（a，b＞0，a=b取得等号），即可得到所求范围．【解答】解：当x＞0时，x+≥2=4，当且仅当x=2时，取得最小值4；当x＜0时，x+=﹣∪﹣2，4﹣2，4﹣2，4﹣3，6﹣2，8．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）因为函数两个极值点已知，令f′（x）=3kx2+6（k﹣1）x=0，把0和4代入求出k即可．（2）利用函数的导数确定函数的单调区间，f′（x）=3kx2+6（k﹣1）x=x2﹣4x=x（x﹣4）大于零和小于零分别求出递增和递减区间即可；把函数导数为0点代到f（x）中，判断极大极小值即可．【解答】解：（1）f'（x）=3kx2+6（k﹣1）x，由于在x=0，x=4处取得极值，∴f'（0）=0，f'（4）=0，可求得．…（2）由（1）可知，f'（x）=x2﹣4x=x（x﹣4），f'（x），f（x）随x的变化情况如下表：（﹣∞，0 （0，4） 4 （4，+∞）x0）f'（x）+0 ﹣0 +f（x）增极大值减极小值增∴当x＜0或x＞4，f（x）为增函数，0≤x≤4，f（x）为减函数；…∴极大值为，极小值为．…22．已知函数f（x）=的定义域为R．（1）求实数m的取值范围；（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足+=n时，求7a+4b的最小值．【考点】函数的最值及其几何意义；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）由题意可得|x+1|+|x﹣1|﹣m≥0恒成立，可设函数g（x）=|x+1|+|x﹣1|，运用绝对值不等式的性质，可得g（x）的最小值为2，即有m≤2；（2）运用乘1法，变形可得7a+4b=（7a+4b）（+）=（+），展开后运用基本不等式，可得最小值，注意等号成立的条件．【解答】解：（1）因为函数定义域为R，所以|x+1|+|x﹣1|﹣m≥0恒成立．设函数g（x）=|x+1|+|x﹣1|，则m不大于函数g（x）的最小值．又|x+1|+|x﹣1|≥|（x+1）﹣（x﹣1）|=2，即g（x）的最小值为2，所以m≤2．故m的取值范围为（﹣∞，22（3a+b）+（a+2b）5++hslx3y3h≥（5+2）=，当且仅当a+2b=3a+b，即b=2a=时，等号成立．所以7a+4b的最小值为．2016年9月2日。

广丰一中2015-2016学年下学期期中考试高一语文（星、重）试卷说明：全卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题），共五大题，17小题，满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题一．现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3小题。

知道格律和模仿对于创造的关系，我们就可以知道天才和人力的关系了。

“天才”究竟是怎么一回事呢？它自然有一部分得诸遗传，也有一部分成于环境。

文艺批评家常欢喜说，伟大的人物都是他们的时代的骄子，艺术是时代和环境的产品。

这话也有不尽然。

伟大的时代不一定能产生伟大的艺术。

美国的独立，法国的大革命，在近代都是极重大的事件，而当时艺术却卑卑不足高论。

我承认遗传和环境的影响非常重大，但是我相信它们都不能完全解释天才。

在固定的遗传和环境之下，个人还有努力的余地。

遗传和环境对于人只是一个机会，一种本钱，至于能否利用这个机会，能否拿这笔本钱去做出生意来，则所谓“神而明之，存乎其人”。

有些人天资颇高而成就则平凡；也有些人天资并不特异而成就则斐然可观。

这中间的差别就在努力与不努力了。

只有死功夫固然不尽能发明或创造，但是能发明创造者却大半是下过死功夫来的。

最容易显出天才的地方是灵感。

我们只须就灵感研究一番，就可以见出天才的完成不可无人力了。

杜甫尝自道经验说：“读书破万卷，下笔如有神。

”所谓“灵感”就是杜甫所说的“神”，“读书破万卷”是功夫，“下笔如有神”是灵感。

据杜甫的经验看，灵感是从功夫出来的。

如果我们借心理学的帮助来分析灵感，也可以得到同样的结论。

灵感有三个特征：一、它是突如其来的，出于作者自己意料之外的。

根据灵感的作品大半来得极快。

从表面看，我们寻不出预备的痕迹。

作者丝毫不费心血，意象涌上心头时，他只要信笔疾书。

二、它是不由自主的，有时苦心搜索而不能得的偶然在无意之中涌上心头。

希望它来时它偏不来，不希望它来时它却蓦然出现。

三、它也是突如其去的，练习作诗文的人大半都知道“败兴”的味道。