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静电场及其应用精选试卷测试卷（word版，含解析）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。
某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。
直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
2021年山西省晋中市平遥县第二中学高三物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选题）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )[来A．小球一定能从B点离开轨道B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零[来参考答案：BC2. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ．下列结论正确的是 ( )A．θ= 90°B．θ= 45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大参考答案：B3. 为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此地到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义分别是( )A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，l00km是路程参考答案：D4. （多选）如图，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )Ａ．M处受到的支持力竖直向上Ｂ．N处受到的支持力竖直向上Ｃ．M处受到的摩擦力沿MN方向Ｄ．N处受到的摩擦力沿MN方向参考答案：AD解析：A、M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确；N、N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；C、原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误；D、因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D正确．故选：AD．5. （多选题）事实证明：机械波在均匀介质中传播是有能量损失的，距离波源远振动能量越小．今位于坐标原点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，周期为T，振幅为A，该波源产生的简谐横波不断地沿x轴正向传播，波长为λ，波速为v，由于波传播过程中有能量损失，一段时间后，该波传播至某质点p，下列关于质点p振动的说法中正确的是（）A．开始振动时振幅为A，以后振幅逐渐减小B．开始振动时振幅为A，以后振幅不变C．开始振动时振幅为A，以后周期逐渐减小D．开始振动的方向沿y轴正方向E．质点p可视为新波源，由质点p振动产生的简谐横波的波长仍为λ，波速仍为v参考答案：DE【考点】简谐运动的回复力和能量．【分析】机械波向远处传播的过程中，向外传播的是振动的形式和能量，所以传播的过程中，振动的形式（包括频率和波长）不变，然后结合距离波源远振动能量越小分析解答即可．【解答】解：A、B、由于传播的过程中能量不断减小，所以该波传播到P时的能量减小，振幅小于A．由于P到振源的距离不变，所以质点P振动后的振幅不变．故AB错误；C、机械波向远处传播的过程中，向外传播的是振动的形式和能量，所以周期不变．故C错误；D、机械波向远处传播的过程中，向外传播的是振动的形式和能量，所以起振的方向是相同的，所以质点P开始振动的方向沿y轴正方向．故D正确；E、机械波在同一种介质中传播，波速不变，可知，若质点p可视为新波源，由质点p振动产生的简谐横波的波长仍为λ，波速仍为v．故E正确．故选：DE二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. ①如果大量氢原子处在n=3的能级，会辐射出种频率的光。
山西省平遥县二中高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。
由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。
下列说法正确的是（ ）A ．水平面对容器的摩擦力向左B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32(23)A q【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg kL ︒= a 、b 的距离为2sin15L R =︒当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='a 、b 之间的距离为L R '=由静电力122'q q F kL = 可得3223A A q q -=-'（） 故D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30º角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则A ．原电场方向竖直向下B ．改变后的电场方向垂直于ONC ．电场方向改变后，小球的加速度大小为gD ．电场方向改变后，小球的最大电势能为204mv【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ，小球带正电，则电场竖直向上，选项A 错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO 方向，因Eq=mg ，可知电场力与重力关于ON 对称，电场方向与NO 成600，选项B 错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg ，小球的加速度大小为g ，选项C 正确；电场方向改变后，小球能沿ON 运动的距离为202m v x g = ，则克服电场力做功为：220011cos 60224m v W Eq x mg mv g ==⨯= ，故小球的电势能最大值为214mv，选项D正确；故选CD.3．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,2h R=.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )A．小球d一定带正电B．小球b2R mRq kπC．小球c23kqD．外力F竖直向上，大小等于226kqmg+【答案】CD【解析】【详解】A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。
2024年山西省晋中市平遥县二中物理高三上期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A 、B 、C ，粒子在A 、B 两点的速率均为2v 0，在C 点的速率为v 0，已知AB =d ，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。
则该匀强电场的场强大小为（ ）A ．20mv qdB ．202mv qdC ．202mv qdD ．203mv qd2、我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a 点无动力滑入大气层，然后经b 点从c 点“跳”出，再经d 点从e 点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。
d 点为轨迹最高点，离地面高h ，已知地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G 。
则返回器（ ）A ．在d 点处于超重状态B ．从a 点到e 点速度越来越小C ．在d 点时的加速度大小为2GM RD ．在d 点时的线速度小于地球第一宇宙速度3、下列关于温度及内能的说法中正确的是( )A ．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B ．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C ．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D ．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化4、如图，水平导体棒PQ 用一根劲度系数均为k =80 N/m 的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，置于水平向里的匀强磁场中，PQ 长度为L =0.5 m ，质量为m =0.1 kg 。
静电场及其应用精选试卷测试题（Word版含解析）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大【答案】BC【解析】图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC．【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．2．如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电。
一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态。
现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F。
弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（）A．若F = qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离B．若F = qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离C．若F > qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离D．若F < qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置【答案】AC【解析】【分析】【详解】AB．若F = qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B 两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误；C．若F > qE，A物体将受到水平向右恒力F A = F− qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B 物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力F A对A 物体产生的加速度相等（a B = a A 0），此时弹簧还未恢复到原长，故C正确；D．若F < qE，A物体将受到水平向左恒力F A = qE− F的作用，如果F A比较小，那么A、B 两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误。
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）A ．sin sin AB m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα= C ．sin sin A B q q βα= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sin sin sin ααββ'='【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得A m g OP F PA =库，B m g OPF PB=库由于库仑力相等，联立可得A B m PBmPA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。
故选AD 。
2．真空中，在x 轴上的坐标原点O 和x =50cm 处分别固定点电荷A 、B ，在x =10cm 处由静止释放一正点电荷p ，点电荷p 只受电场力作用沿x 轴方向运动，其速度与在x 轴上的位置关系如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高B ．从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 的电势能一定先增大后减小C ．点电荷A 、B 所带电荷量的绝对值之比为9：4D ．从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力先增大后减小 【答案】AC 【解析】 【分析】【详解】A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有22A BA BQ q Q qk kr r=其中r A=30cm，r B=20cm，所以，Q A：Q B=9：4，故C正确；D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。
故选AC。
3．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,2h R=.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )A．小球d一定带正电B．小球b2R mRq kπC．小球c的加速度大小为2233kqmRD．外力F竖直向上，大小等于226kqmg+【答案】CD【解析】【详解】A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。
BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则223cos3h Rα==+226sin3h Rα==+对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：()22222264cos2cos302cos30q q qk k m R mah R TRπα︒︒⋅-==+解得：23R mRTq kπ=2233kqamR=则小球c的加速度大小为23kq；故B错误，C正确。
D．对d球，由平衡条件得：2226263sinqq kqF k mg mgh Rα=+=++故D正确。
4．如图()a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0t=时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t-图像分别如图()b中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )A．两电荷的电性一定相反B．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1C．在20t～时间内，两电荷的静电力先减小后增大D．在30t～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大【答案】BD【解析】 【详解】A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1代入数据解得：m 甲:m 乙=2:1故B 正确；C ．0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C 错误．D ．由图象看出，0～t 3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D 正确．5．如图甲所示，两点电荷放在x 轴上的M 、N 两点，电荷量均为Q ，MN 间距2L ，两点电荷连线中垂线上各点电场强度y E 随y 变化的关系如图乙所示，设沿y 轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点()0,3P L ，则以下说法正确的是 （ ）A ．M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷B ．将一试探电荷-q 沿y 轴负方向由P 移动到O ，试探电荷的电势能一直减少C ．一试探电荷-q 从P 点静止释放，在y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动D ．在P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直x 轴平面内以O 点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为3Qqk 【答案】BD 【解析】 【详解】A ．如果M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A 错误；B ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电势升高，负电荷的电势能减小，故B 正确；C ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y 轴向下，在y 轴上O 点下方，电场线方向沿y 轴向下，试探电荷受的电场力沿y 轴向上，由图乙可知，y 轴上电场强度最大点的位移在P 点的下方，所以试探电荷沿y 轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y 轴上O 点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C 错误；D ．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O ，所以负试探电荷受电场力作用以O 为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P 到M 的距离为2L ，图中60θ︒=，由叠加原理可得，P 点的场强为2232sin 2sin 60(2)4P M kQ kQ E E L Lθ︒=== 所以电场力即为向心力为234QqF kL= 故D 正确。
6．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )A ．1：2B ．2：1C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B 对7．如图所示，半径为R 的绝缘光滑半球内有A 、B 两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B 球静止时，A 、B 两球之间的距离为R ，由于漏电，B 球缓慢向A 球靠近，设A 、B 两球之间的库仑力大小为F ，光滑半球对B 球的弹力大小为N ，A 、B 两球之间的距离用x 表示，则F －x 、N －x 的关系图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】以B 球为研究对象，受到重力G ，A 球对它的斥力F 和光滑半球对B 的弹力N 三个力作用，受力如图：由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有=G N F R OB AB因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。
故选B 。
8．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于P 点，另一带正电小球M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )A．正电，mgtanθB．正电，mg tan θC．负电，mg tan θD．负电，mg tanθ【答案】B【解析】【分析】【详解】小球 M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．【点睛】对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．9．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小【答案】C【解析】【详解】AB．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F 和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=F N．由图可知，△OAB∽△BFF1设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，1F mg FOA OB AB== 即1F mg FR R L== 所以F N =mg ①LF mg R=② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为2L，故 '12F F =， 根据库仑定律有：2A BQ Q F kL = '21()2A C Q Q F kL = 所以18C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小，故C 正确，D 错误。
