六年级数学下册第五单元-PPT精选

E牌
F牌
G牌
•其 它
20% 15% 10% 8% 13% 22% 8% 4% 46/66
•拥 有 率
改进后
4%
8% 其
它
G
20%
A
22% F
E
13%
B 15%
C D 10% 8%
47/66
小华说:“从下面两个统计图中能够看出， 甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？
女生 男生 50% 50%
1.在这个扇形统计图中，
其他 8%
踢毽 22%
乒乓球 26%
用整个圆表示什么？ 2.图中各个扇形分别代
表了什么？
3.假如六二班有60人，那 么喜欢跳绳有多少人？
跳绳
足球 14%
4.假如六二班喜欢打 乒乓球有13人，那么六 二班有多少人？
30%
5.你认为图中各个百分
数是怎样得到?全部百分数
之和是多少？
(2)我认为应该组织 乒乓球比赛，因为 喜欢乒乓球运动人 最多。
42/66
下面是一幅彩电市场各品牌拥有率统计图.
其它 47%
A牌 20%
B牌 15%
D牌 8%
从图中你了解到哪些信息？
43/66
有些人认为A牌彩电最畅销.你同意他们观点吗?
统计图中 “其它”包 含一些什么 品牌彩电呢?
其它 47%
A牌 20%
年份
总量
100
120
150
170
200
（2）绿荫小学各种树木所占百分比情况统计表。
树种
杨树
柳树
松树
槐树
其它
百分比（%） 25
20
15
15

7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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能够选择折线统计图
7/11
第27～30奥运会中美两国取得金牌情况统计图
年月
8/11
我想知道第30届奥运会中国代表 团取得金、银、铜牌数量与奖牌 总数关系。
能够选择扇形统计图
9/11
第30届奥运会中国代表团取得奖牌情况统计图
年月
10/11
统计是处理问题有 效工具。
用统计方法能够对数据进 行描述和分析。
28
32
29
51
30
38
银牌 16 17 21 27
铜牌 15 14 28 23
年月 总计
59 63 100 88
4/11
我想知道第30届奥运会奖牌榜前 四名国家取得金银牌情况
能够选择条形统计图
5/11
第30届奥运会奖牌榜前四名国家取得金银牌情况统计图
年月
6/11
我想知道第27～30奥运会中美两 国金牌改变情况。
澳大利亚 17 16 16
总计 107 63 92 49
第29届奥运会奖牌榜
国家 中国
美国
俄罗斯 英国
金牌 51 36 23 19
银牌 21 38 21 13
铜牌 28 36 28 15
总计 100 110 72 47
国家 美国 中国 英国 俄罗斯
第30届奥运会奖牌榜
金牌 银牌 铜牌
46 29
29
38 27
23
29 17
19
24 26
32
总计 104 88 65 82
2/11
合作探索
• 你能依据处理问题需要选择适当统计图表 吗？ 我想知道中国代表团在第27～30 届奥运会取得奖牌情况。
能够选择统计表进行分析

解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。

2. 玲玲妈妈要出去旅游，她的行李箱上有密码锁，密码 是一个四位数字， 每个位置都可以是0~9这十个数字 中的任意一个。妈妈在整理行李箱时，发现密码锁锁 着，并且她忘记了密码，只记得第一个数字是奇数，5种 最后一个数字是最小的合数。妈妈最多要试多少次才 能打开密码锁？ 4
5×10×10×1 =500 (次)
不同的四位数，共有256个。
（×）
3×4×4×4=192(个)
四位数的首位不能是0，因此千位可以用1、2、3这三个数字 中的任意一个数字，其余各位可以用0、1、2、3这四个数字 中的任意一个数字。
所组成的七位电话号码都是增加的用户
电话号码从六位升为七位，可增加多少万用户？从七位升
为八位呢？
【教材P52 练一练 第2题】
答:妈妈最多要试500次才能打开密码锁。
3. 用0~9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数？
（1）四位数，按数位表依次选择。 （2）0不能作首位，即千位不为零，千位有9种选择，百位从余)下
的数字(千位选一个数字，还剩9个数字)中有9种选择，以此 类推。十位有8种，个位有7种。
9×9×8×7 = 4536 (次) 答:可以组成4536个无重复数字的四位数。
组成的，
那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字就
能组成_______个密码。
用两个数字组成的密码一共有 100个，在每个密码 后面再加一你个能数根字据，两每个加数一字个组数成字1，00就个得密到码1 ×100 个密码，共推可算以出加这0~个9 结这果十吗个？数试字一，试所!以一共可以 组成：1000个三个数字的密码。
4. 王叔叔的密码箱的密码是
，每位上的数字
都可以是0~9这十个数字中的任意一个，明明无意中修

用“万”作单位 表示数的方法 是······
探究新知
我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。
（4）把（3）题中的人口数保留两位小数，并说一说怎 样用四舍五入法求一个数的近似数。
21813334 =2181.3334万 ≈2181.33万 3002166 =300.2166万 ≈ 300.22万 24706321 =2470.6321万 ≈ 2470.63万 5626722 =563.6722万 ≈ 563.67万
由于百分数的分母都 是100，也就是都以 1%作单位，便于比较。 百分数只表示两个数 的关系，所以百分号 后不可以加单位。
探究新知
我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。
读作读：1.作四从：百高二八千位十（一分起国万百之米，土平八八）面十方一十积一千多三级万位一读三占数作千级几全：三的地读分国百作读往之面分三：几积法之十下一一的四读百点六。六2口十三0六数10）（年人人
）； ）。
多位数大小比较：
（1）位数不同时，位数多的数就大，位数少的数就小。 （2）位数相同的从高位比起，相同数位上的数大的那 个数大。
探究新知
结合数位顺序表，说说你对十进制计数法的理解。
数 级
亿级
万级
个级
数 千百十亿千百十万千百十个 位 亿亿亿位万万万位位位位位
位位位 位位位
计 千百十亿千百十万千百十一 数 亿亿亿 万万万 单 位
占全国人口 数的百分之
几
新读自疆作治维：2吾区.三读百尔读亿二作十级：分或三之1百万6四万6十级两一的千一数读百作时六：读，十百作六要分：之按一零百照点二个二2十1二级三813的33数4 的 1.63%
读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。

4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。

7÷3= 2……1 11÷3= 3......2 16÷3= 5......1
那你能用这个 原理解释课前
的游戏吗？
解：
扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每 人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转 化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有1个鸽巢飞入了2 只鸽子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只 飞入其中1个鸽巢，那么总有1个鸽巢飞入了2只鸽子。
闯关练习
1、5只鸽子飞进了3个笼子，总有1个 鸽笼至少飞进了（ 2 ）只鸽子。
2、1、小刚在玩投镖游戏，投了5镖，成绩 是41环，总有一镖至少中（ 9 ）环。
4、13名学生中，至少（ 2 ）人属相 一样。
闯关练习
5、任意给出3个不同的自然数，其中一定 有（ 2 ）个数的和是偶数。
先在每只笔筒里 放一支铅笔，剩 下的1支铅笔放进 其中一只笔筒， 所以至少有一只 笔筒中有2支铅笔。
把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。对吗？
你发现了 什么？
M支铅笔放入M-1个 笔筒里，总有1个笔筒 至少放2支。
100支铅笔放入30个笔筒，总有一个笔筒 放几只？如果你认为铅笔的支数太多的话 那就从简单的入手。
数学广角 ——鸽巢问题
例一
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
这两个词 是什么意
思呢？
“总有”指“一定有”的意思；“至少有2支” 指的是最少2支，也可能比2支多
方法一：试着摆一摆
0
0
0
0
把4分解成3个数
4＝4＋0＋0 4＝3＋1＋0 4＝2＋2＋0 4＝2＋1＋1
本课小结
1、把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、运用“鸽巢问题”解决实际问题。

距离是10千米
N
北
方向 北偏东
30o
面点线
角度 60o
距离 50千米
相邻两圈之间的实际距离是10千米
1号艇 2号艇
N
55o 30o 指挥舰
3号艇
0 500 1000 1500米
1号艇在指挥舰的( 北 )偏( 西 )( 55 )o方向( 1500 )米处。 2号艇在指挥舰的( 南 )偏( 西 )( 60 )o方向( 2000 )米处。 3号艇在指挥舰的( 南 )偏( 东 )( 70 )o方向( 1000 )米处。
N
北
B C
30o
指挥塔
D E
左图是飞机场的雷达屏幕，相邻两圈之间的实
际距离是10千米。以机场指挥塔为观测点。
A
如果飞机在指挥塔的北偏西 60o 方向，飞机可
能在（ B、C所在的射线上 ）;
如果飞机与指挥塔的距离是40千米，飞机可 能在（B、E所在的圆周上）。
飞机与指挥塔的北偏西 60o 方向40千米处， 飞机在（ B ）。
六年级数学下册
海上搜救
N
北
30o
指挥舰
东北方向
明珠号
50千米
相邻两圈之间的实际距离是10千米
北
规定南北为起始方向
北偏（ ）
西
东
南偏（ ）
南
N
北
30o
指挥舰
明珠号
明珠号在指挥舰的( 北 )偏(东 )( 60)o方向( 50 )千米处。
中山舰在指挥舰的( 南 )偏(东 )(30 )o方向(30 )千米处。
N
东方号
重庆号
明珠号货轮
0 5 10 15 千米
明珠号货轮在东方号的( 南 )偏( 东 )( 45 )o方向( 20 )千米处。 明珠号货轮在重庆号的( 北 )偏( 东 )( 70 )o方向( 15 )千米处。

六年级下册数学第五单元一、知识点总结。

1. 鸽巢原理（一）- 把n + 1个物体任意放进n个抽屉里（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。

- 例如：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

可以通过枚举法（4、0、0；3、1、0；2、2、0；2、1、1）来验证。

2. 鸽巢原理（二）- 把多于kn个物体任意分放进n个抽屉里（k和n都是非0自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了(k + 1)个物体。

- 例如：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

因为7÷3 = 2·s·s1，2+1 = 3。

3. 运用鸽巢原理解决问题的步骤。

- 分析题意，把实际问题转化为“鸽巢问题”，即弄清“抽屉”（相当于集合中的子集）和“物体”（要分放的元素）分别是什么。

- 运用原理进行计算或推理。

- 得出结论并作答。

二、典型例题。

1. 例题1。

- 题目：11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

为什么？- 解答：把4个鸽笼看作4个抽屉，11只鸽子看作11个物体。

11÷4 = 2·s·s3，平均每个鸽笼飞进2只鸽子后，还剩3只鸽子。

这3只鸽子无论飞进哪个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2 + 1=3只鸽子。

2. 例题2。

- 题目：从1 - 10这10个自然数中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？- 解答：在1 - 10中，3的倍数有3、6、9这3个数，不是3的倍数的数有10 - 3=7个。

考虑最不利的情况，先把7个不是3的倍数的数都取出来，再取1个，就一定能保证取到的数中有一个是3的倍数。

所以至少要取出7+1 = 8个不同的数。

三、练习题。

1. 填空题。

- 把5个苹果放进4个盘子里，总有一个盘子里至少有（）个苹果。

2. 选择题。

- 把13个气球分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少分得（）个气球。

2.时间到，请同学们在学科长的带领下，针对预设问题进行讨论交 流，并做好展讲准备。时间2分钟。 3.时间到，下面哪一组的同学愿意为大家展讲问题1
三、合作探究、展示交流
问题1.数对（3，5）和数对（5，3）表示的是同一个位置吗？为什么？
四、问题训练、组间展评
1.通过刚才的展讲，相信同学们已经熟练掌握用数对来表示位置的 方法。下面请同学们独立完成问题训练，做完后进行自我评价。 2.请同学们互换单子，对照答案进行对改，并完成同伴评价和学科 长评价。
请同学们打开课本，预习内容，时间2分钟。
问题1 本节课学习了什么内容？ 问题2 我们如何用数对来位置，谁来分享一下
理解列和行的含义 什么是列？什么是行？
通常把竖排叫作列， 横排叫作行。
怎样确定第几列？第几行？ 从观察者的角度，
确定第几列一般从左向右数， 确定第几行一般从前往后数。
第5行
第4行
巧学妙记
要用数对把位标，弄清行列很重要。 竖排为列横排行，列先行后不能调。 一个位置一括号，逗号分隔标明了。
巧学妙记
数对表示位置好，竖排是列横排行， 先列后行要记好，逗号、括号来帮忙。
2 下面是红山公园平面图，你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置，再与同学交流。
北
8
7
6
盆景园
5 儿童乐园
草坪
4
3
假山
2 书报亭
1
饭店 大门
水池
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
56
4 ,5
3
6
先用数对表示点A、B、C的位置，再在图上标出D(1，1) E(5, 4)的位 置，并顺次连接A、D、B、E、A，围成的是什么图形？