认识平行(四年级数学上册)PPT课件

(1)平行四边形只有两条高。 无数条高。
( ×)
同一底上的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
( √)
课堂小结
认识平行四边形
平
行
两组边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相等。
的
特
征
对边分别平行。
探究新知 讨论：什么是平行四边形？平行四边形的特征有哪些？
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等， 对角相等，具有不稳定性。
课堂练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
课堂练习
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形
底
的底。
探究新知
讨论：像这样继续画下去，能画几条高呢？
底
可以画无数条高。
底 高高 高高高 底
底 平行四边形有几个底？ 有4个底。
探究新知
讨论：量一量，同一底上的高的长度相等吗？
底
同一底上，
每条高的长度都相等。
底 高高 高高高 底
底
说明平行四边形的对边 有什么特点？
说一说，这是什么图形？有什么特征？
长方形，它有四条边，是四边形。 对边平行，且长度相等，四个角都是直角。
观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？
探究新知
交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？

研究一下，平行四边形的边有什 么特点?
通过测量可以得到，平行四 边形的对边相等。
平行四边形的对边相等。
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边 叫做平行四边形的底。
平行四边形有多少条高呢？
高
……
平行四边形的高有无数条。
你能举诞生活中应用平行四边形性质的例子么？
闸杆
升降平台
渔网
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
下列哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高， 并标出相应的底。
底
高 高
底
√
√
ห้องสมุดไป่ตู้
×
这节课你都学到了哪些知识？
➢ 两组对边分别平行的四边形，叫做平 行四边形。
➢ 平行四边形的对边互相平行且相等， 高有无数条。
➢ 平行四边形具有不稳定性，容易变形。
5.平行四边形的认识
上面这两组直线是什么位置关系？
这两组直线都是平行的关系。
如果将这两组直线拼到一起， 会得到一个什么图形?
这是一个平行四边形。
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
研究一下，平行四边形的边有什 么特点?
平行四边形是由两组平行线围 成的，我们可以知道平行四边 形的对边互相平行。
学问学问，不懂就问

EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
平行与垂直
一、直线有哪些特征？
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
①
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示垂直
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。

底
平行四边形可以画无数条高。
课后练习
复习导入 下面哪个图形是平行四边形呢？
探究新知 我们认识过平行四边形，你能说出在哪
些地方见过平行四边形吗？
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
请同学们拿出学具袋中的平行四边形，可以通过量一量、折一折、画一 画的方式。先独立思考，在进行小组合作交流平行四边形的特点。
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
(√ )
课堂小结
平
行
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相组对角相等。
课堂小结
从平行四边形一条边上的一点向对
平 行
高：边引一条垂线，这点和垂足之间的
高
四
线段叫作平行四边形的高。
边 形
底： 垂足所在的边叫作平行四边形的底。
底
对边之间的高长度相等。
底 高高
底 对边之间的高互相平行。
底
巩固练习 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平
行四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
巩固练习 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)平行四边形只有两条高。 无数条高。
(×)
对边之间的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
量一量
平行四边形的两组对边分别相等。
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
量一量 折一折
4 1
3 2
∠1=65° ∠3=65° ∠1=∠3 ∠2=115° ∠4=115° ∠2=∠4
平行四边形的对角互相相等。

新课导入
你能找出平 行四边形吗？
新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出 在哪些地方见过平行四边形吗？
上图中都有平 行四边形。
新课讲授 研究一下平行四边形有什么特点吧。
新课讲授
探索活动要求 1.利用手中的学具，从边与角入手研究。 2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。
平行四边形的特征 边 角
人教版 四年级上册
认识平行四边形
学习目标
在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发 现平行四边形的基本特征；
认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和 画出平行四边形的高；
通过视察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空 间观念。
新课导入 视察下面的图形，它们有什么共同点？
都是由四条边组成，我们把它叫做四边形。
这是一个平行四边形。
平行四边形的两 组对边分别平行， 对角相等。
一个平行四边形 的两条邻边分别是10厘米 和15厘米，它的周长是:
10+15=25（厘米）
平行四边形 有无数条高，它们
的长度都相等。
谢谢你们帮我打败 巫婆，我得救啦！
课堂小结
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等，对 角相等。 2、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形 的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识运用 在点子图上画出不同的平行四边形。
知识运用
一个平行四边形的两条邻边分别是14厘米和15厘米， 做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？
14厘米
15厘米
（ 14+15 ）×2 =29×2
=58（厘米） 答：需要58厘米长的铁丝。

在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
返回
（× ）
5.两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。 （√）
返回
认识平行线、画平行线
选择
下面各组直线互相平行的一组是（ B ）。
A
B
C
D
返回
认识平行线、画平行线
下面各组直线互相垂直的一组是（ C ）。
A
B
C
D
返回
认识平行线、画平行线
你能举些平行的例子吗？
返回
认识平行线、画平行线
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
你看，我画了 相交的两条直
线。
为什么会有这么多不同的情况出现呢？
返回
认识平行线、画平行线
探究新知
例9
九折
根据上图，可以画出下面三组直线。
返回
认识平行线、画平行线
这三组直线哪些相交， 哪些不相交？
九折
交点
相交
不相交
不相交
返回
认识平行线、画平行线
同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中一条直线是另一条直 线的平行线。
认识平行线、画平行线
仔细观察下面每组图形，是互相平行的在横线上画“ ”， 是互相垂直的在横线上画“△”。
返回
认识平行线、画平行线
判断
1.同一平面内，两条直线不平行就垂直。
（× ）
2.如果直线a垂直于直线b，那么直线b一定垂直于直线a。（√ ）
3.垂直于同一直线的两条直线也互相垂直。
（× ）
4.三角尺任意两条边互相垂直。
返回
认识平行线、画平行线
你能想办法画一组平行线吗？
用两支笔画
返回
认识平行线、画平行线

课间10分钟……
苏教版四年级(上册)
练铺学校 宋照东
苏教版四年级(上册)
执教 胡春景 2008.10.24
①
②
③
观察这几组直线,哪些相交,哪些不相交?
相交
直线A 直线B
不相交
相交
不相交的两条直线互相平行
其中一条直线是另一条直线的平行线
下面哪几组的两条直线互相平 行？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G
H
C
D
E
F
A
B
线段ABБайду номын сангаас线段GE互相平行吗？
不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
下面每个图形中哪些线段是互相 平行的？各有几组平行的线段？
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
A
●
一合 二靠 三移 四画
小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪 些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。

下面每个图形中哪些线段是互相 平行的？各有几组平行的线段？
你能在右 边平移前 后的图形 中找到几 组互相平 行的线段 吗？
数一数，下面图形中有几组互相平 行的线段
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同桌之间互相讨论一下！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
①
②
③
④
⑤
⑥
概括：
c
a
b
d
②
③
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行,其中一条直线是另一条直 线的平行线.
说 法 想一想
说一说生活中的平行线
课间10分钟…… 请同学们找出图画中的平行线：
判断：下面哪些是互相平行的两条直线
①
Байду номын сангаас
②
③
④
⑤
⑥
⑦
互相平行的有：①
②
⑦
想一想
在这个平面内，可以画多少条直线平行 于已知直线a？
答案：无数条
a
……
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
A
●
一合 二靠 三移 四画
判断
（1）不相交的两条直线互相平行。 （ × ） b （2） 左图中a是平行线。（ × ）
a
（3）互相平行的两条直线一定相等。（ ×）
（4）两条线段平行，它们所在的两条
直线一定平行。（√ ）
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

b
记作：a /b/ 读作：a平行于b
d
记作：
f
记作：
读作：
读作：
平行线与摆放的方向无关。
活动六:判一判
相交
1
2
3 5
不相交
4 6
活动单 活动要求：自主学习数学书 P57，完成活动单。
一、量一量：
上面相交的两条直线组成的每个角都是（
）度，都是（
）角 。
二、填一填：
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一条
下面各组直Байду номын сангаас，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
二、智慧闯关（找一找）
b
a
c
d 互相平行的有（ 2 ）组 互相垂直的有（ 4 ）组
三、智慧闯关（摆一摆）
a
通过平移可以达到平行 通过旋转可以达到垂直
平行、垂直现象在生活中很常见，你能举出一些例子吗?
既有平行现象又有垂直现象。
课堂小结 同学们：通过这节课，你有什么收获呢？
在同一平面
两条直线
相交
一般相交 互相垂直
不相交
互相平行
课后练习（书61页第2题）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
谢谢聆听
拓展提升
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒有什么关系？
直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）
a
2、请把垂直符号标在图中。
右图中直线a与b互相垂直，记作: （ a⊥b ），读作: （ a垂直于b

是不是所有不相交的两条直线一定是互相平行？ 有没有既不相交也不平行的两条直线？
只要还有明天，今天就永远是起跑线。 你既认准这条路，又何必在意要走多久。 帮助别人，自己也会强大起来。 德不孤，必有邻。——《论语·里仁》 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 只有不想做的，没有做不到的。 这个是世界上没有天才，所谓的天才只是比普通人多了百分之一的天赋。如果这个天赋运用不好，那么他就可能变成百分之十的累赘。 不会生气的人是愚者，不生气的人乃真正的智者。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 每天多做一点，并坚持下去。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 一口吃不成胖子，但胖子却是一口一口吃来的。 缺乏真正的朋友乃是最纯粹最可怜的孤独；没有友谊则斯世不过是一片荒野；我们还可以用这个意义来论“孤独”说，凡是天性不配交友的人其 性情可说是来自禽兽而不是来自人类。——培根 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语·子路》 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦
身体健康，学习进步！ 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。
3.每人创作“一组”平行线。
只要用一副三角板,就可以准确画出一组平行线。
1.将两个三角板像右边这样放好。 2.在右边的三角板上边画一条直线。 3.将右边的三角板向下平移。 4.再画一条直线。
请画出每条直线的平行线。
（ 2 ）组 （ 1 ）组 （ 2 ）组 （ 3 ）组