列代数方程解应用题目标样题

初二数学代数方程的解法练习题精选含答案题目一：求解方程： 2x + 8 = 18解答：首先，将方程化简为：2x = 18 - 8然后，计算得到：2x = 10最后，解方程得到：x = 10 / 2答案：x = 5题目二：求解方程组：{系统方程}2x + y = 103x - y = 4解答：对于这个方程组，我们可以使用消元法来求解。

首先，通过倍加倍减的方法将方程组消去y的系数，得到：2(2x + y) = 2(10)3(3x - y) = 3(4)展开计算得到：4x + 2y = 209x - 3y = 12然后，将这两个方程相加，消去y的系数，得到：4x + 2y + 9x - 3y = 20 + 1213x = 32最后，解方程得到：x = 32 / 13将x的值代入其中一个方程，求解y的值：2x + y = 102 * (32 / 13) + y = 1064 / 13 + y = 10y = 10 - 64 / 13答案：x = 32 / 13，y = 10 - 64 / 13题目三：求解方程： x^2 - 5x + 6 = 0解答：这是一个二次方程，我们可以使用因式分解的方法来求解。

首先，观察方程的形式，可以找到两个数a和b，使得a + b = -5，ab = 6。

修正一下，我们可以找到两个数a和b，使得a + b = -5，ab = 6。

然后，将方程进行因式分解，得到：(x - a)(x - b) = 0代入a和b的值，得到：(x - 2)(x - 3) = 0解方程得到：x - 2 = 0 或者 x - 3 = 0x = 2 或者 x = 3答案：x = 2 或者 x = 3以上是初二数学代数方程的解法练习题的精选含答案。

希望对你的数学学习有所帮助！。

九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的解法应用实例在九年级数学上册中，我们学习了代数方程的解法，并通过各种综合算式专项练习题来加深理解和应用这些解法。

本文将通过一些实例来演示代数方程的解法应用。

例题1：解方程x + 3 = 8解：我们可以通过逆运算来解这个方程。

由于x + 3 = 8，我们可以将方程两边同时减3，得到x = 5。

所以方程的解为x = 5。

例题2：解方程4x - 7 = 9解：我们仍然可以使用逆运算来解这个方程。

首先将方程两边同时加7，得到4x = 16。

然后再将方程两边同时除以4，得到x = 4。

所以方程的解为x = 4。

例题3：解方程2(x - 3) = 10解：这个方程中含有括号，我们可以通过分配律来解决。

首先将方程中的括号展开，得到2x - 6 = 10。

然后将方程两边同时加6，得到2x = 16。

最后将方程两边同时除以2，得到x = 8。

所以方程的解为x = 8。

例题4：解方程3x + 4 = 2x - 6解：这个方程中含有未知数x的项，我们需要将方程中的x移到同一边，将常数项移到同一边来简化方程。

首先将2x移到方程的左边，将4移到方程的右边，得到3x - 2x = -6 - 4，即x = -10。

所以方程的解为x = -10。

通过以上例题，我们可以看到代数方程的解法应用是非常灵活的。

无论是逆运算、分配律还是化简方程，我们都能够找到合适的解决方法。

除了简单的一元一次方程，九年级数学上册也包含了一些复杂的方程以及方程组的解法应用。

接下来，我们将通过实例来演示这些应用。

例题5：解方程组2x + y = 7x - 3y = 2解：我们可以使用消元法来解决这个方程组。

首先将第二个方程的系数乘以2，得到2x - 6y = 4。

然后将第一个方程和新得到的方程相加，得到3x - 5y = 11。

再将这个方程除以3，得到x - (5/3)y = 11/3。

接下来，我们可以将x的表达式带入第一个方程，得到2(11/3) + y = 7，即y = 7 - 22/3 = 13/3。

中学数学代数方程组练习题及讲解在中学数学学习过程中，代数方程组是一个重要的知识点，掌握代数方程组的解题方法对于提高数学解题能力非常关键。

本文将为大家提供一些常见的中学数学代数方程组练习题，并进行详细的讲解。

1. 一元一次方程组【例题1】解方程组：{ 2x + y = 9{ x - y = 1解：可以通过联立方程的方法来求解这个一元一次方程组。

首先，我们可以通过第二个方程得到 x = y + 1，然后将 x 的值代入第一个方程：2(y + 1) + y = 92y + 2 + y = 93y = 7y = 7/3将 y 的解代入 x = y + 1 中，得到 x = 7/3 + 1 = 10/3。

所以，原方程组的解为 x = 10/3，y = 7/3。

2. 一元二次方程组【例题2】解方程组：{ x - y = 1解：同样地，我们可以通过联立方程的方法来求解这个一元二次方程组。

首先，我们可以通过第二个方程得到 x = y + 1，然后将 x 的值代入第一个方程：(y + 1)^2 + y^2 = 5y^2 + 2y + 1 + y^2 = 52y^2 + 2y - 4 = 0y^2 + y - 2 = 0(y + 2)(y - 1) = 0解得 y = -2 或 y = 1。

将 y 的解代入 x = y + 1 中，得到 x = -2 + 1 = -1 或 x = 1 + 1 = 2。

所以，原方程组的解为 (x, y) = (-1, -2) 或 (x, y) = (2, 1)。

3. 二元一次方程组【例题3】解方程组：{ 2x + 3y = 8{ 5x - 2y = 1解：通过联立方程的方法来求解这个二元一次方程组。

可以采用消元法，将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，使两方程的系数相等，然后相减消去y：{ 15x - 6y = 3--------------------19x = 19解得 x = 1。

九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的实际问题解析与应用分析探讨解析代数方程是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们解决各种实际问题。

在九年级数学上册中，有许多与代数方程相关的综合算式专项练习题。

本文将对这些练习题进行解析，并深入探讨代数方程在实际问题中的应用。

一、题目1题目描述：已知方程2x + 5 = 13，求解方程的根，并将其代入原方程验证。

解析：根据题目描述可得到方程2x + 5 = 13。

为求解方程的根，首先需要将方程转化为x的形式。

通过移项和化简可得2x = 13 - 5，即2x = 8。

再通过两边除以2的操作得到x = 4。

将x = 4代入原方程2x + 5 = 13得到2(4) + 5 = 13，化简后得到13 = 13，验证成功。

二、题目2题目描述：某家商店打折出售一批商品，原价为x元，现优惠50%出售。

如果小明买了这批商品需要花费30元，请问原价是多少？解析：设原价为x元，根据题目描述可得到方程x - 50% * x = 30。

化简后得到0.5x = 30，再次化简得到x = 60。

所以原价为60元。

三、题目3题目描述：一个数减去它的一半再减去8为20，求这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题目描述可得到方程x - 1/2 * x - 8 = 20。

化简后得到0.5x - 8 = 20，再次化简得到0.5x = 28。

最后通过两边乘以2的操作得到x = 56。

所以这个数是56。

以上是九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的一些解析。

通过这些例子可以看出，代数方程在实际问题中的应用非常广泛。

无论是求解商品原价，还是解决一个数的问题，代数方程都能够提供有效的方法和答案。

在实际问题中，我们常常会遇到一些未知数的关系。

通过设立代数方程，我们可以利用数学的方法解决这些问题，找到未知数的具体数值。

这不仅能够提高我们解决实际问题的能力，也可以培养我们的逻辑思维和分析问题的能力。

此外，代数方程在现实生活中还有许多其他的应用场景。

1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？例题精讲 知识精讲 教学目标列方程解应用题【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到 )0.01，π 3.14【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

专题17 列一元一次方程解决实际问题知识解读1.行程问题行程问题中的基本关系：路程=速度×时间.顺流、逆流问题中，顺流速度=船在静水中的速度+水速，逆流速度=船在静水中的速度－水速.2.销售问题销售问题中常见的数量关系：标价×折率=售价，售价一进价=利润，进价×利润率=利润。

3.分档问题现实生活中，有许多与费用有关的问题，其费用的计算方法会分成多个不同的档次.解题时要对照档次，认准计算方法，如果不能确定属于哪个档次时，要注意分类讨论.培优学案典例示范1.行程问题例1 甲、乙两列火车从A ，B 两地相向而行，乙车比甲车早出发1小时，甲车比乙车每小时快30千米，甲车发车2小时恰好与乙车相遇.相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来速度的倍23行驶，而乙车加快了速度，以它原来速度的倍行驶.结果2小时15分钟后，两车距离又等于A ，B 53两地之间的距离.求两车相遇前的速度及A ，B 两地之间的距离。

【提示】设乙车相遇前的速度为x 千米/小时，则甲车相遇前的速度为（x +30）千米/小时.分别用含x 的式子表示出相遇前两车的总行程和相遇后两车的总行程.【技巧点评】行程问题中基本的关系：路程=速度×时间.当问题较为复杂时，可借助表格来帮助分析：跟踪训练1甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.例2一条汽船在一条河上航行，若从A港到B港顺流航行需要3h，从B港到A港逆流航行需要4h，那么一根木棍从A港到B港顺水漂流需要多长时间？【提示】设汽船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时.根据顺流汽船的行程和逆流汽船的行程都是A，B两港之间的距离可以列出方程，进而求出x与y的关系，而木棍漂流所用的时间等于A，B两港之间的距离除以水流速度。

《数与代数-列方程解三步应用题》一、填空题1.甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．2．根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：=+270（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）3⨯=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：⨯=(+)3270二、选择题1.两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．++=；504072522x x+-=．x x504072522A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米2．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()A．6544480+480+=÷D．654x=xx⨯+=B．4480654x=-⨯C．6548043．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢()A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米4．两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km．经过多少小时两船相遇？解：设经过x小时两船相遇，可列方程为()A．(7364)411x-=C．7364411+=B．(7364)411xx+=5．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．)下面正确的算式或方程共有()个．（1）604080x x-=-=⨯（3）806040x x+=（2）8060402x x（4）402(8060)⨯÷-（5）40(8060)÷-（6）80402÷⨯．A．1B．2C．3D．4三、解决问题1．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）2.福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）3.两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）4.杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）5.甲、乙两地相距362.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇．已知货车每小时行65千米，请你算一算客车每小时行多少千米？（列方程解答）6.列方程解答．A、B两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米/时，乙货车的速度是多少千米/时？7.甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）8.甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）9．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）10.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）11.两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）12.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）13.奇思和妙想家相距1120米，奇思要把一盒学习用具还给妙想，两人相约同时从各自家里出发，奇思每分钟走76米，妙想每分钟走84米，经过几分钟两人相遇？（列方程解答）14.甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）15.两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）16.甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？17.成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？18.淘气家和笑笑家相距1240m．一天，两人约定在两家之间的路上会合．淘气每分走80m，笑笑每分走75m．两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）答案一、填空题1.(162108)972x +⨯=；3.6．2.（1）4833270x ⨯+=（2）(48)3270x +⨯=二、选择题1.B ；C ．2.D ．3．D ．4．A ．5．B ．三、解决问题1.解：（1）111(6664÷--+11615=÷-156=-9=（小时）答：B 船又经9小时到达甲港．（2）设B 船又经x 小时到达甲港，则1116466x +=++1111110610610x +-=-+11615x =+615x +=66156x +-=-9x =答：B 船又经9小时到达甲港．2.解：设另一列火车平均每小时行x 少千米，(200)0.8260x +⨯=1600.8260x +=x=0.8100x=125答：快速列车平均每小时行125千米．3.解：设乙车每小时行x千米，可得方程：x+⨯=(88)35402643540+=xx=3276x=92答：乙车每小时行92千米．4.解：设乙车每小时行x千米，则：⨯++=105 1.4 1.417290x++=x147 1.417290x+=1.4164290x=1.4126x=90答：乙车每小时行90千米．5.解：设客车每小时行x千米，由题意得，x+⨯=(65) 2.5362.5x+=65145x=80答：客车每小时行80千米．6.解：设乙车每小时行x千米，⨯+=6444480x+=2564480x+-=-2564256480256xx=4224x=56答：乙车每小时行56千米．7.解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：x+⨯=(110)4820110205x+=x=95答：货车每小时行95千米．8.解：设货车每小时行x千米，x+⨯=则(42) 3.5280x+⨯÷=÷(42) 3.5 3.5280 3.5x+=4280x+-=-42428042x=38答：货车每小时行38千米．9.解：设乙车每小时行x千米，4430320x+⨯=x+=4120320x=4200x=50答：乙车每小时行50千米．10.解：设乙车每小时行x千米(48) 2.5225x+⨯=+=120 2.5225xx=2.5105x=42答：乙车每小时行42千米．11.解：设经过x小时两船相距450千米，x+=-(3832)450100x=70350x=5答：经过5小时两船相距450千米．12.解：设x小时后两船x相遇，由题意得，+=，2127384x x48384x =，8x =；答：8小时后两船相遇．13.解：设两人同时从家出发，x 分钟相遇，则根据(7684)1120x +⨯=1601120x =1601601120160x ÷=÷7x =答：经过7分钟相遇．14.解：设乙车的速度为每小时x 千米，则甲车的速度是每小时2x 千米，(2)6324x x +⨯=354x =18x =21836⨯=（千米）答：甲车每小时行36千米．15.解：设经过x 小时两车相遇11080570x x +=190570x =3x =答：经过3小时两车相遇．16.解：乙丙经过x 小时相遇，根据总路程相等列出方程：(1520)(520)(1)x x +=++352525x x =+2.5x =总路程：(1520) 2.5+⨯35 2.5=⨯87.5=（千米）答：东、西城相距87.5千米．17.解：大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，x x+⨯=( 1.2)2330x=4.4330x=75⨯=（千米）75 1.290答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米．18.解：设两人同时从家出发，x分钟后能相遇，x+=(8075)1240x=1551240x=8答：两人同时从家出发，8分钟后能相遇．。

小学数学练习题小学生代数方程组的实际应用题小学数学练习题小学生代数方程组的实际应用题在我们日常生活中，代数方程组的实际应用十分广泛。

从小学阶段开始，我们就开始接触一些简单的代数方程组题目，这些题目旨在帮助我们理解代数方程组的概念，并能够将其应用到实际问题中去。

本文将通过几个具体的例子，来展示小学数学中代数方程组的实际应用。

例子一：鸡兔同笼问题小明养了一些鸡和兔子，共计50只，它们的总脚数为120只。

现在要求找出鸡和兔子的数量各是多少？解析：假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

根据题意，我们可以得到两个方程：x + y = 50 （方程1）2x + 4y = 120 （方程2）我们可以根据方程1，将x用y的表达式表示出来，然后代入方程2，从而得到y的值。

进一步计算可得x的值，从而得到鸡和兔子的具体数量。

例子二：图书馆的书籍分类某图书馆有A、B、C三个类别的书籍，其中A类书籍的总数是B类书籍总数的3倍，C类书籍的总数是B类书籍总数的4倍。

如果A、B、C三类书籍的总数加起来为290本，求A、B、C三类书籍的具体数量。

解析：假设B类书籍的数量为x，根据题意，A类书籍的数量为3x，C类书籍的数量为4x。

根据题目所给的总数，我们可以得到一个方程：3x + x + 4x = 290 （方程3）解方程3，我们可以计算出x的值，进而得到A、B、C三类书籍的具体数量。

通过以上两个例子，我们可以看到代数方程组在解决实际问题中的应用。

通过设置未知数和方程，我们可以建立一个数学模型来描述问题，并通过求解方程组，得到未知数的具体值。

这种方法不仅简单高效，而且还可以应用到各个领域中。

比如说，在物理学中，我们可以通过代数方程组来描述物体的运动状态；在经济学中，我们可以通过代数方程组来解决生产和消费的平衡问题。

要在小学阶段理解和应用代数方程组，首先需要掌握基本的代数运算和方程式的求解方法。

我们可以通过大量的练习题来加深对于代数方程组的理解，并熟练掌握解题技巧。

《数与代数-列方程（两步）解应用题》一、填空题1.世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是 ．2.甲、乙两辆汽车同时从相距564千米的两地相对开出，4.5小时后，两车还相距42千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行 ．（用方程解）3.一张写字台售价380元，比一把老板椅售价的2倍多60元，一把老板椅售价元，列等式 x ．4.盒子里有黑、白两种棋子，黑子是白子的3倍多2个，每次从盒子里取走10个白子，15个黑子，取了若干次后，盒子里剩下4个白子，74个黑子，盒子里原有黑子 个．5.天天的漫画书本数是石头的4倍，天天比石头多24本，求天天、石头各有多少本漫画书，可设 有本漫画书， 有本漫画书，列方程是 ．m 4m 二、判断题1.一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程x 为．（ ）4214x +=2．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天．甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了天．列出方程：（ ）x 32825x -⨯=3．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为14千米：．（ ）X 1404X ⨯=三、选择题1．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹x 果就一样重．下列方程正确的是 ()A ．B ．C ．D ．608x -=608x -=860x +=8608x +=-2．食堂买来6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，还剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程错误的是 ()解：设平均每天吃千克．x A ．B ．C ．D ．4116506x +=⨯4506116x =⨯-5064116x ⨯-=1164506x -=⨯3．小巧借了一本书，原打算每天看20页，15天刚好看完归还，现在要提前3天归还，平均每天必须看多少页？解：设平均每天必须看页，正确的方程有 个．X ()①②③④20153X ⨯=2015(153)X ⨯=-203(153)(20)X ⨯=--20315X⨯=A ．1B ．2C ．3D ．44．下面各题中的数量关系可以用方程表示的是 460380x +=()A ．服装厂加工380套服装，每天加工套，已经加工了4天，还剩下60套x B ．共有380个网球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩下个x C ．一张桌子售价380元，比一把椅子售价的4倍少60元，一把椅子元x 5．玲玲买6本笔记本，每本元，付给售货员20元，找回3.2元，根据这些数量列方程，x 错误的 ()A ．B ．C ．D ．206 3.2x -=620 3.2x =-6 3.220x +=620 3.2x -=6．学校计划给一间大礼堂铺上边长6分米的方砖，一共需要250块，实际改成边长要小1分米的方砖，现在需要多少块？如果设现在需要块砖，下面正确的方程是 x ()A ．B ．62501x⨯=⨯6250(61)x ⨯=-⨯C ．D ．66250(661)x ⨯⨯=⨯-⨯66250(61)(61)x⨯⨯=-⨯-⨯7．一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排个x 字，排了125页，下面等式正确的是 ()A ．B ．720100125x⨯=720100(720)125x ⨯=-⨯C ．(720)100125x -+=8．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出个给第二筐．错误列式是 x ()A ．B ．1251178x x--=+1251178x x -+=+C ．D ．(125)(78)11x x --+=1257811x x -=++9．看下列图示，图中的对应的值是 x ()A．3B．4C．5D．6四、解决问题1.去年，农副产品“涨声”一片，其中“鸭扁你”（鸭舌）每千克卖到105元，比原价的2倍少39元，原价每千克多少元？（用方程解）2.买3听饮料和一个铅笔盒共11元，铅笔盒3元．1听饮料多少元？（用方程解）3.甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个，两筐苹果一共300个，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）4.甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5小时后两车相遇．其中甲车速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？5.果园里有苹果树430棵，比梨树棵数的2倍少38棵．梨树多少棵？（画出线段图，用方程解）6.某小学为希望工程捐款，五年级捐款1350元，比四年级的2倍还多150元，四年级捐款多少元？7.甲乙两人骑电动车分别从、两地出发相向而行，经过半小时后，甲行驶了全程的，A B 60%乙行驶了全程的，这时两人相距2.4千米，求、两地的距离．（用方程解）47A B 8.果园里有桃树180棵，比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？（用方程解）9.希望小学图书室有360本《格林童话》，比《窗边的小豆豆》本数的3倍少15本．图书室有多少本《窗边的小豆豆》？（用方程解答）10.春节快到了，超市购进440只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（先写出等量关系式，再列方程解答）11.小明的体重是，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？35kg 815（1）阅读与理解．小明的体重比爸爸的体重轻，那小明的体重是爸爸的．815()()（2）分析与解答．①列出等量关系式 ．②根据等量关系设未知数，列出方程并解答．（3）回顾与反思．请列式检验，“看看小明的体重是否比爸爸的体重轻”．81512.客车每时行46千米，比自行车每时行的3.5倍少1.6千米，自行车每时行多少千米？（用方程解答）13.师傅和徒弟一共做了396个零件，师傅做的个数是徒弟的3倍，徒弟做了多少个零件？（用方程解）14.某单位买单价分别为70元、30元、20元的高、中、低三档手提小皮箱共47个，交款2120元，其中每个30元的中档皮箱的个数是每个20元的低档皮箱个数的2倍，求三种皮箱各买了多少个？（列方程解答）15.若一个人每天摄取的食盐量在10.2克左右，则比世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量的2倍少1.8克．那么世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量是多少克？（用方程解答）16.果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答）17.世界上最轻的鸟是蜂鸟．一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克．一只蜂鸟重多少克？（用方程解）答案一、填空题1.黑色皮块数白色皮块数．24⨯-=2.56千米．6.．260380x +=4.134．5.石头、天天、．424m m -=二、判断题1.．2.×．3.．√⨯三、选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．D D B A D D B B C 四、解决问题1.解：设原价每千克元，根据题意得x ，239105x -=，2393910539x -+=+ ，221442x ÷=÷ ．72x =答：原价每千克72元．2.解：设一听饮料元，x 3311x += 38x = 2.67x ≈答：1听饮料大约2.67元．3.解：设乙筐苹果的个数为个，则甲筐有个，则：x (2.445)x +(2.445)300x x ++= 3.445300x += 3.4255x = 75x =（个2.47545225⨯+=)答：甲筐苹果有225个，乙筐苹果有75个．4.解：设乙车的速度是千米时，则甲车速度为千米时．x / 1.5x /(1.5)5750x x +⨯= 2.5557505x ⨯÷=÷ 2.5150x = 2.5 2.5150 2.5x ÷=÷ 60x =1.5 1.56090x =⨯=答：甲车的速度是每小时行驶90千米，乙车的速度是每小时行驶60千米．5.解：，设梨树棵，x 则238430x -=2383843038x -+=+ 2468x = 224682x ÷=÷ 234x =答：梨树234棵．6.解：设四年级捐款元．x 21501350x += 21200x = 600x =答：四年级捐款600元．7.解：设、两地的距离为千米，由题意得：A B x460% 2.47x x x +-= 34 2.457x x x +-=2120 2.43535x x x +-=6 2.435x = 635352.43566x ⨯=⨯ ．14x =答：、两地的距离是14千米．A B 8.解：设梨树有棵，x 210180x += 2170x = ，85x =答：梨树有85棵．9.解：设图书室有本《窗边的小豆豆》，根据题意可得：x 315360x -= 3375x = 125x =答：图书室有125本《窗边的小豆豆》．10.解：等量关系是：大中国结的只数小中国结的只数只4⨯=60+设购进只大中国结，根据题意可得：x 444060x =+4500x = 125x =答：购进125只大中国结．11.解：（1）小明的体重比爸爸的体重轻，意思是小明的体重比爸爸的特征少爸爸体重的815，那小明的体重是爸爸体重的．8158711515-=（2）已知小明的体重是，比爸爸的体重轻，爸爸的体重爸爸体重的小明的体35kg 815-815=重．①列出等量关系式：爸爸的体重小明比爸爸轻的部分千克，-35=②设爸爸的体重为千克，x 83515x x -= 73515x =71515351577x ⨯=⨯ 75x =（3）检验：（千克）753540-=8407515÷=答：爸爸的体重是75千克．故答案为：爸爸的体重小明比爸爸轻的部分千克-35=12.解：设这辆自行车每小时行驶千米，依题意有x 3.5 1.646x -= 3.547.6x = 13.6x =答：自行车每小时行驶13.6千米．13.解：设徒弟做了个零件，则师傅做了个零件x 3x 3396x x += 4396x = 3964x =÷ 99x =答：徒弟做了99个零件．14.解：设低档皮箱买了个，则中档皮箱买了个，高档皮箱买的个数为：个，x 2x (472)x x --20302(472)702120x x x x +⨯+--⨯= 206032902102120x x x ++-= 1301170x = 9x =（个9218⨯=)（个4791820--=)答：买高档皮箱20个，中档皮箱18个，低档皮箱9个．15.解：设一个人每天摄取克盐才有利于人体的健康，根据题意得x 2 1.810.2x -= 210.2 1.8x =+ 122x =÷ 6x =答：世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量是6克．16.解：设梨树有棵，则桃树有棵，x 2.5x 2.575x x -= 1.575x = ，50x =（棵；50 2.5125⨯=)答：桃树有125棵、梨树有50棵．17.解：设一只蜂鸟重克．x 50181x += 5080x = 1.6x =答：一只蜂鸟重1.6克。

七年级数学代数方程练习题及讲解代数方程是数学中的重要概念，也是许多学生在学习数学过程中的难点之一。

为了帮助七年级学生更好地理解和掌握代数方程，我准备了一些练习题及讲解，希望能对学生们的数学学习有所帮助。

一、一元一次方程练习题1. 解方程：2x + 3 = 92. 解方程：4x - 5 = 73. 解方程：3(2x - 1) = 184. 解方程：5(x + 2) = 155. 解方程：2(x - 3) + 4 = 10解答过程：1. 题目：2x + 3 = 9首先，我们需要将方程化简，去除括号。

2x + 3 = 9 => 2x = 9 - 3接下来，简化等式右侧。

2x = 6最后，将x的系数2约去。

x = 3所以，方程的解为x = 3。

2. 题目：4x - 5 = 7同样地，我们需要将方程化简，去除括号。

4x - 5 = 7 => 4x = 7 + 5然后简化等式右侧。

4x = 12最后，将x的系数4约去。

x = 3得出方程的解为x = 3。

3. 题目：3(2x - 1) = 18对方程进行化简，去除括号。

3(2x - 1) = 18 => 6x - 3 = 18简化等式右侧。

6x - 3 = 18 => 6x = 18 + 3得出6x = 21，然后将x的系数6约去。

x = 3.5所以，方程的解为x = 3.5。

4. 题目：5(x + 2) = 15化简方程，去除括号。

5(x + 2) = 15 => 5x + 10 = 15简化等式右侧。

5x + 10 = 15 => 5x = 15 - 10得出5x = 5，然后将x的系数5约去。

x = 1方程的解是x = 1。

5. 题目：2(x - 3) + 4 = 10同样地，对方程进行化简，去除括号。

2(x - 3) + 4 = 10 => 2x - 6 + 4 = 10简化等式左侧。

2x - 6 + 4 = 10 => 2x - 2 = 10简化等式右侧。

代数方程-列方程解应用题知识结构增长（降低）率工作效率利润行程几何图形其他知识精讲类型一、增长（降低）率增长率问题公式：2(1)a x b ±=其中a 为初始值即变化前的值，b 为变化后值，x 为增长率或者降低率．例题1、一种药品经过两次降价后，每盒的价格从原来的60元降到现在的48.6元，设平均每次的降低率是x 元，则可以列方程：_____________，降低率是________．例题2、某公司去年各项经营收入中，经营电脑配件收入为500万元，占全部经营总收入的13，该公司预计明年经营总收入达到2160万元，求从去年到明年每年经营总收入的平均年增长率．例题3、一辆汽车，新车的购买价是20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后的价值是11.56万元，求这辆车第二、三年的折旧率．例题4、某工厂甲、乙两个车间在6月份共生产231台仪器，每个车间都比上月增产，且增产的百分率相同，已知甲车间上个月月产量不少于100台，6月份比上个月增产5台，乙车间上月生产120台．问：甲车间上月生产多少台？6月份每个车间增产的百分率是多少？例题5、某农户种植花生，原来种植的亩产量为200千克，出油率为50%，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的12，求新产品花生亩产量的增长率?例题6、某工厂今年头三个月生产甲、乙两种产品，已知甲种产品1月份生产16件，以后每月比上月增长相同的百分率；乙种产品每月比上月增产10件．又知2月份的甲、乙两种产品的产量之比为2:3，且3月份的两种产品的产量之和为65件，求甲种产品每月的增长率和乙种产品1月份的产量．类型二、工作效率工作总量=工作效率 工作时间；假设工作总量是1，则工作效率是1工作时间．例题1、（1）一项工程甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲乙合作需要_____天完成；（2）甲、乙两个工程队合作修筑一条通道，已知甲工程队比乙工程队每天多修5米，甲工程队修筑80米所用的时间与乙工程队修筑70米所用的时间相同，那么甲工程队每天修________米，如果设甲工程队每天修x米，则可列出方程__________．例题2、某服装厂准备加工300套演出服，在加工了60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服．例题3、汛期到来之前，某施工队承接了一段长300米的河提加固任务，加固80米后，接到防汛指挥部的指示，要求加快施工速度，为此施工队在保证质量的前提下，每天多加工15米，这样一共用了6天完成了任务，问接到指示后，施工队每天加固河堤多少米．例题4、有一项工程，甲单独做比甲、乙合作的天数多5天，如果甲、乙先合作4天，再由乙单独做3天，才能完成全部工作的一半，问甲、乙单独完成此项工程各需要多少天．例题5、某工厂甲、乙两个车间各生产300个零件，按原来的工效，乙车间需要比甲车间多用一天的时间完成，现在甲、乙两车间都提高了工效，其中甲车间工效提高了20%，而乙车间提高了一倍，结果生产同样的300个零件，乙车间比甲车间少用了2天就可完成，问甲、乙两车间原来生产300个零件各需要多少天?例题6、已知甲、乙、丙三人做某项工作，甲独做所需要的时间是乙、丙两人合做这件工作的a倍，乙独做需要的时间是甲、丙两人合做这件工作的b倍，求丙独做所用的时间是甲、乙两人合做此工作的几倍．例题7、一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时，如果单独开放甲管10个小时后，加入乙管，需要6个小时把水池注满，那么单独开放一个水管，需要多少小时才可以把水池注满?类型三、利润单件利润=售价-成本；总利润=单件利润 销售件数．例题1、某各个体户以2元/kg的价格购进一种食品，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为促销，该个体户决定降价销售，经调查，这种食品每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg，另外每天房租等固定成本24元，此人想每天盈利200元，应将售价降低为多少元/kg?例题2、甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料?例题3、某水果店在水果批发市场用100元购进一批甲种水果，再用100元购进一批乙种水果，已知购进的乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价低0.5元/千克．（1）求甲乙两种水果各购进了多少千克?（2）购进水货当天，甲乙两种水果都按照2.8元/千克出售，乙种水果很快售完，而甲种水果先售出35，剩余的按售价打5折出售，这一天的水果买卖是否赚钱?如果赚钱了，赚多少?如果不赚钱，那么赔了多少?例题4、某中学库存960套旧课桌椅，准备修理后捐助给贫困山区学校，现在有甲乙两个木工小组都希望承揽这项业务，经协商研究得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组单独修理要多用20天；乙小组每天比甲小组多修理8套；学校每天需要付甲乙小组修理费分别是80元和120元；（1）求甲乙两个小组每天各修理课桌椅多少套?（2）在修理桌椅的过程中，学校委派一名维修工进行质量监控，由学校每天发出10元钱作为生活补贴；现在有三种修理方案：方案一由甲单独修理；方案二由乙单独修理；方案三由甲乙共同修理；选择哪种方案，更省钱?类型四、行程行程问题中三个变量：路程、速度和时间，关系如下：路程=速度 时间可以通过等式的先关计算推导出速度、和时间的相关计算公式．例题1、小王从甲地到乙地需要m分钟，若小李同时从乙地到甲地，则两人经过n分钟相遇，则小李从乙地到甲地需要_________分钟（用含m、n的代数式表示）．例题2、甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走多少米?例题3、已知A、B两地相距125km，甲乙两人同时A、B两地出发，相向而行，每走10km 甲比乙快36分钟，经5小时两人相遇，求甲乙两人的速度．例题4、甲、乙两人分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时相遇，随后两人按照原来的速度继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地少用1小时21分钟，求两人的速度．类型五、几何图形关于线段长度类问题，主要列无理方程求解；与面积相关的问题；图形中的动点问题．例题1、函数y =2x 图像上一点P 到点A （5，0）的距离是5，求点P 的坐标．例题2、已知直角三角形的两条直角边的差是2cm ，它的面积是12cm 2，求这两条直角边的长．例题3、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度围成一个正方形，两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗?若能，求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由．例题4、如图，笔直公路上A 、B 两点相距10千米，C 、D 为两居民区，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA =6千米，CB =8千米，现要在公路AB 段上建一超市E ，使C 、D 两居民区到E 的距离相等，则超市E 应建在离A 处多远处． A B C DE例题5、有一块长x 米，宽120米（x >120）的长方形，投资方计划将它分成甲乙丙三部分，其中甲和乙为正方形，甲为住宅区，乙为商场，丙为公司，若已知丙地的面积为3200米，求x 的值．例题6、有一块长为80米，宽为50米的长方形绿地，其中有三条直路（图中的阴影部分，道路的一边AD 与长方形绿地的一边平行，且道路的出入口AB 、CD 、EF 、KI 、GH 、IJ 的长度都相等，其余部分种植绿化）．已知道路的面积为352平方米，求道路出入口的边的长度例题7、等腰Rt △ABC 中，8 cm AB BC ==，动点P 从点A 出发，沿AB 向点B 移动.通过点P 引平行于BC 、AC 的直线与AC 、BC 分别交于点R 、Q ，问：AP 等于多少厘米时，平行四边形PQCR 的面积等于162cm ．甲 乙丙AB CD EF G H KI J AB CP QR例题8、m、n为两条互相垂直的笔直公路，工厂A在公路n上，距公路m为1千米，B与工厂A在公路m的同侧，且距公路m为2千米，距公路n为3千米．现要在公路m上建造一个车站P，使它与A、B的距离之和为25千米，求P 的位置．mn例题9、已知A（0，-1），B（0，4），点P在坐标轴上，且PA+PB=35，求点P的坐标．例题10、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，当某个点先到达终点时，运动终止．问：几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）如果P、Q同时出发，且点Q到达点C后立即返回，速度保持不变，直到点P到达点C后同时停止运动，那么在整个移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于1平方厘米？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．类型六、其他例题1、有一个非零数，它与4的和的正平方根再加上2后恰好等于它本身，求这个数．例题2、有一个两位数，如果个位上的数与十位上的数的和是5，并且个位上的数的平方比十位上的数大1，求这个两位数．例题3、某剧场有座位800个，每排的座位数一样多，在每排增加5个座位，并增加2排后就有座位1020个，问原来座位多少排?原每排多少个座位．例题4、植树节前，园林局把植数1600棵的任务交给了一个小队，小队被分成若干个组，计划每个组植树的棵树相同，但后来又4个组另有任务不能参加，所以其他组就要比原计划多植树20棵，每个小分队共分成了多少个组．例题5、学校甲、乙、丙三个摄影兴趣小组进行了一次摄影作品交流活动，活动时，每位同学向不同组的每个组员送一张摄影作品，这样互相交流的摄影作品共310张，已知甲组人数是丙组人数的2倍，乙组比甲组少3人，这三个摄影小组各有多少人?例题6、小强放学回家后，向爸爸、妈妈询问火箭队与雄鹿队的当天的篮球比赛的结果，妈妈说：“本场比赛火箭队的姚明比雄鹿的易建联多得了12分”．爸爸说：“如果把姚明的分数乘以易建联的得分再加上36分，恰好等于他们两人的得分之和的15倍，并且，如果姚明的得分不超过30分，则雄鹿队胜，否则，火箭队胜”，请你帮小强算一下，这场比赛，究竟是哪个队胜了?姚明和易建联各得了多少分?练习题1、某公司1996年出口创收135万元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%，那么1998年这个公司出口创收_________元．2、甲、乙两个工程队合修一条路要6天完成，如果各队单独修路，则甲队比乙队少用5天，设甲、乙两队单独修路所需天数分别为x天和y天，则可列方程组为（）A．65x yx y+=⎧⎨=-⎩B．65x yx y+=⎧⎨=+⎩C．11165x yx y⎧+=⎪⎨⎪=-⎩D．11165x yx y⎧+=⎪⎨⎪=+⎩3、已知点A（12，2），B（3，-1），在x轴上找一点P，使PA=2PB．4、甲、乙两组工人合做某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，求各组单独完成这项工作所需要的天数．5、有一面积为150平方米的长方形饲养场，饲养场一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求饲养场的长和宽．6、修建360米长的一段高速公路,甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米.甲工程队每天修建的费用为2万元,乙工程队每天修建的费用为3.2万元.（1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；（2）为在35天内完成修建任务应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说明理由7、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛．8、初二（1）班班委会主动为班级上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集600元，由全体班委同学分担，后来又6位同学知道消息后也自愿参加了捐助和班委同学一起分担，因此每个班委的同学比原来少分担了50元，问：该班委有几个人?按照原计划每个班委平均分摊多少元．9、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价是625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月将比第一个月提高6%，为了使两个月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低多少?10、一汽艇用一定速度驶完一段路程，若汽艇每小时少走8千米，则走完全程要多用4小时，若汽艇每小时多走8千米，则走完全程可少用2小时，试求这段路的长度以及汽艇原来的速度．11、有两块正方形的木板，其中大块的面积比小块的面积大45平方分米，已知小木块的边长比大木块的边长短3分米，求这两块木板的面积分别是多少．12、坐标轴上有B、C两动点．B从P(4，0)点以1v=的速度沿x轴负方向运动，同时CB点从y轴某处以2v=的速度直线运动．问两点能否在OP的中点A处相遇，若能，求CC点的起始坐标；若不能，说明原因．巩固1、已知有两个数，甲数与乙数的和为9，甲数的倒数减去乙数的倒数等于120，求这两个数．2、甲乙两个工程队合作一项工程，6天可以完后，如果单独工作，甲队比乙队少用5天完成，两队单独完成各需要多少天完成?3、已知P在第二四象限的角平分线上，且它到点A（4，0），B（1，3）的距离相等，求点P的坐标．4、学校电脑小组活动中，学生小丽为使输入200个汉字所用的时间减少10秒必须把每秒钟输入汉字的字数增加10%，问小丽原来输入200个汉字的时间是多少秒?5、某车间承包了装配及其240台的任务，要求按时按量完成，由于进行了技术革新，每天可多装配1台，结果该车间不但比规定提前了11天完成任务，还多装配了5台，合同规定的时间是多少天．6、小明同学到文具店买了两种品牌的笔共16支，其中买甲品牌的笔用了12元，买乙品牌的用了9元，甲品牌的笔每支比乙品牌的笔便宜0.3元，问甲乙两种品牌的单价是多少?7、某种汽水有大、小瓶装两种规格，现用48元购大瓶装汽水，80元购小瓶装汽水，总共26瓶，如用80元购大瓶装汽水，48元购小瓶装汽水，总共22瓶，求大小瓶装汽水各多少元?8、某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度的总产值为165.5亿元，问：2月份、3月份每月的增长率是多少?9、甲、乙两人加工一批零件，甲独做比两人合做多用18天，乙独做比两人合做多用32天．求甲、乙独做各需要多少天?10、如图，现有一长方形的地，长是15米，宽是10米，要在它的中央划一块长方形的花坛，花坛四周铺上草地，草地的宽都相等，花坛占原长方形面积的13，求草地的宽是多少米．11、了缓解甲、乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量180万立方米，乙地需要水量120万立方米．现已经两次送水，第一次往甲地送水3天，第二次往乙地送水2天，共送水84万立方米，第2次往甲地送水2天，往乙地送水3天，共送水81万立方米，如果每天的送水量相同，那么完成往甲地、乙地送水任务还需要多少天?测试卷一、填空题1、一次同学聚会时，大家一见面就互相握手，一共握了45次，则参加聚会的同学共 _________人.2、某款轿车原价a 万元，现在平均每次降价%x ，经过连续两次降价后的车价是_______.3、学校组织为贫困地区儿童捐资助学活动.其中八年级(1)班和八年级(2)班捐款总额分别为1 000元和900元.已知八年级(1)班比八年级(2)班少5名学生，而八年级(1) 班的人均捐款额比八年级(2)班的人均捐款额多5元.设八年级(1)班有学生x 名，则可列方程 __________.4、某城市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%,则原计划完成这项工程用_____个月.5、一个数和它的正的平方根的和是6，则这个数是________.6、点P 在x 轴上，且点P 到点()3,4Q -的距离是它到点()6,2R 距离的2倍，则点P 的坐标为________.7、点P 在第一、三象限两坐标夹角的角平分线上，且与点()4,4A 的距离等于2，则点P 的坐标为________.8、甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，匀速相向而行,在距离B 地6千米处相遇，相遇后两人又继续前进，当他们分别到达B 地、A 地后立刻返回，又在距A 地4千米处 相遇,若甲回到原处比乙早20分,则甲的速度为______,乙的速度为______.二、选择题9、某学校用420元钱到商场购买某消毒液，经过还价，每瓶便宜0.50元,结果比用原价多买了20瓶，设原价每瓶x 元，则可列出方程为( ).A .420420200.5x x -=- B .420420200.5x x-=- C .4204200.520x x -=- D .4204200.520x x -=- 10、有一位同学生病住院，需缴纳医药费1 440元,班委发动了一部分同学捐款(每人捐款数相同)，捐款活动后，又有8位同学也要加入捐款，这样使原来参加的每位同学的捐款比预计少20元之外，还可以买一包16元的奶粉，则原来参加捐款的人数为( ).A .20B .28C .50D . 7211、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A , B 两地相向而行，甲从A 地出发至2千米时，想起有东西忘在A 地，即返回去取，又立即从A 地向B 地行进，甲、乙两人恰好在 AB 中点相遇,已知甲的速度比乙的速度快2.5千米/时，求甲、乙两人的速度.设乙的速度是x千米/时，所列方程正确的是（）.A.32302.5x x=+B.32302.5x x=-C.34302.5x x=-D.34302.5x x=+三、列方程（组）解应用题12、某商场在“五一”节期间实行让利销售，全部商品一律按9折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，第一天的销售收入是4万元,并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，求（1）第三天的销售收入是多少万元；（2）第二天和第三天销售收入平均每天的增长率.13、甲、乙两城间的铁路路程为2 400千米.经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前速度增加40千米/时,列车从甲城到乙城的行驶时间减少2时.这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过250千米/时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车还可以再次提速吗？14、某工程若由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8 700元;若由乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9 500元;若由甲、丙两队合作,5天完成全部工程的23,厂家需付甲、丙两队共5 500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少? 请说明理由.15、某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了 80天完成任务,试问:该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？16、有一种书包的批发价格是每个40元，当每个标价50元进行销售时，估计能卖出500个，但是售价每提高1元，销售量就会减少10个，另外，商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税.商店希望通过销售这种书包能净赚纳税后利润7 200元，又能让顾客得益，求每个书包应该定价为多少元？17、两名滑冰运动员甲和乙分别在平坦的冰面上的点A和点B, AB之间的距离是100 米，甲离开点A以8米/秒的速度沿着与AB成60°角的直线滑行，在甲离开点A的同时，乙以7米/秒的速度也沿着一条直线滑行离开点B，这条直线能使两名滑冰者在给定的速度下最早相遇,求最早相遇的时间.18、有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘，称得质量为27克,又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克，若只考虑天平的臂长不等，其他因素忽略，试求出两个泥块的质量.2122。

《数与代数-列方程解应用题》一．选择题1．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）A．x+2x＝1500﹣36B．2x﹣36＝1500C．x+2x＝1500D．x+2x﹣36＝15002．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A．3y B．4.5y C．6y D．9y3．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x 枚邮票．下列方程错误的是（）A．x÷2﹣2＝88B．x÷2+2＝88C．88﹣x÷2＝2D．x÷2＝88﹣24．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10%x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10%x＝120D．120+10%x＝x5．有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝606．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（）A．2x﹣8＝55B．2x+8＝55C．2x＝55﹣87．看如图列方程，下面方程（）是正确的．A．30+2x＝120B．120﹣x＝30C．30×2+2x＝1208.两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km．经过多少小时两船相遇？解：设经过x小时两船相遇，可列方程为（）A．（73+64）x＝411B．（73﹣64）x＝411C．73x+64＝4119.两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米二、填空题1．看图列方程．方程：2.某工厂的男、女职工人数如图：根据上图列出方程：．3.看图列方程（不计算）．（1）．（2）．4.甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得．5.两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．50x+40x+72＝522；50x+40x﹣72＝522．A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米6.A、B两地相距528千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后相遇．甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行多少千米？（先写等量关系，再列方程解答）等量关系：．列方程解答：．7.市民广场停有自行车和小汽车共12辆，共有车轮32个，自行车有辆，小汽车有辆．8.校足球队买了20套训练服和12套比赛服，共付4680元．每套训练服比每套比赛服便宜70元，每套训练服元，每套比赛服元．9.“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”（）．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里．（）．10.1元和5角的硬币一共有50枚，一共30元．其中1元的硬币有枚，5角的硬币有枚．11.我校足球队今年得了常州市联赛冠军可喜可贺！记得有一次购置器材时，学校买回来训练用足球120个和比赛用足球共30个，就花了12600元，已知每个比赛用足球的单价是训练用足球的3倍，那么比赛用足球每个元，训练用足球每个元．12.甲、乙两数的和是42.14，甲数的小数点向左移动一位就恰好等于乙数的，则甲数是．13.李叔叔买2张桌子和8把椅子共花1200元，已知4张椅子的价钱可以买1张桌子，每把椅子元，每张桌子元．14.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是元和元．15.有1元、5元和10元的人民币共14张，共计66元，其中1元比10元的多2张．1元钞票有张，5元有张，10元有张．16.有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重吨．三、解答题1.甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行41km，开出5小时后两船相距395km．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）2.明明和亮亮在东西大街相距1千米处同时相向而行，10分钟时两人相遇后又相距200米．已知明明每分钟行65米，亮亮每分钟行多少米？（列方程解答）3.福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）4.两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）5.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）6.学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元．已知每个足球的价钱是篮球的，每个篮球和足球分别是多少元？7.学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？8.王老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共用去90元，已知一支钢笔比一支圆珠笔贵10元．每支钢笔多少元？每支圆珠笔多少元？9.某仓库中苹果的质量是香蕉的3倍．春运期间，平均每天批发250千克香蕉和600千克苹果．几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克．这个仓库中原有苹果和香蕉各多少千克？10.周末，乐乐和爸爸、妈妈一起去绿博园游玩．买了2张成人票和1张儿童票，一共用去188元．每张成人票比每张儿童票贵37元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？11.姐姐买4个水瓶和10个茶杯共花了160元，每个茶杯比水瓶便宜19元．水瓶和茶杯的单价各是多少？12.水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克．苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克？13.小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去3.82元．已知一块橡皮一枝铅笔共需要0.83元，一块橡皮需要多少元．（用方程解）14.甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）15.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）答案一、选择题1.D．2.D．3.A．4.C．5.C．6.A．7.C．8.A．9.D．二、填空题1.50+x＝200．2.3x+12＝102．3.2x+5+5＝40；x+4x＝240．4.（78+x）×2＝280．5.B；C．6.（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝A、B两地相距528千米；（x+85）×3＝528．7.8，4．8.120，190．9.不正确，没列方程，再添加上方程x+3x＝180．10.10，40．11.180，60．12.36.12．13.75，300．14.300，100．15.6、4、4．16.144．三、解答题1.解：设乙船每小时行x千米，（x+41）×5＝395x+41＝79x＝38答：乙船每小时行38千米．2.解：设亮亮每分钟行x米，1千米＝1000米（65+x）×10＝1000+200（65+x）×10＝120065+x＝120x＝55答：亮亮每分钟行55米．3.解：设另一列火车平均每小时行x少千米，（200+x）×0.8＝260160+0.8x＝2600.8x＝100x＝125答：快速列车平均每小时行125千米．4.解：设乙车每小时行x千米，可得方程：（88+x）×3＝540264+3x＝5403x＝276x＝92答：乙车每小时行92千米．5.解：设乙车每小时行x千米（48+x）×2.5＝225120+2.5x＝2252.5x＝105x＝42答：乙车每小时行42千米．6.解：设一个篮球x元，则一个足球x元，x×10+6x＝99011x＝990x＝9090×＝45（元）答：每个篮球90元，每个足球45元．7.解：设每个排球的单价为x元，则每个篮球的单价为（x﹣8）元，5x+8（x﹣8）＝3005x+8x﹣64＝30013x﹣64+64＝300+6413x＝36413x÷13＝364÷13x＝2828﹣8＝20（元）答：一个排球28元，一个篮球20元．8.解：设每支圆珠笔x元，每支钢笔（x+10）元，则4×（x+10）+6x＝9010x＝50x＝55+10＝15（元）答：每支钢笔15元，每支圆珠笔5元．9.解：设x天后香蕉全部批发完250x×3＝600x+900750x＝600x+900150x＝900x＝6250×6＝1500（千克）600×6+900＝4500（千克）答：仓库中原有苹果4500千克，香蕉1500千克．10.解：设每张儿童票x元，则每张成人票（x+37）元，2（x+37）+x＝1882x+74+x＝1883x＝114x＝3838+37＝75（元）答：一张成人票75元，一张儿童票38元．11.解：设一个茶杯的单价是x元，则水瓶的价格就是（x+19）元．4×（x+19）+10x＝1604x+76+10x＝16014x+76﹣76＝160﹣7614x＝84x＝6水瓶价格：6+19＝25（元）答：水瓶的单价是25元，茶杯的单价是6元．12.解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克，1.8x﹣x＝7200.8x＝720x＝900900×1.8＝1620（千克）答：苹果重1620千克，梨重900千克．13.解：设一枝铅笔需要x元5x+（0.83﹣x）×4＝3.825x+3.32﹣4x＝3.82（5﹣4）x＝3.82﹣3.32x＝0.50.83﹣x＝0.83﹣0.5＝0.33答：一块橡皮需要0.33元．14.解：（1）算术法：（40+40）÷（5﹣1）+40＝80÷4+40＝20+40＝60（分钟）（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x﹣40分钟，根据题意可得方程：5（x﹣40）＝x+40，5x﹣200＝x+40，4x＝240，x＝60，答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．15.解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x，根据题意得：1.6x+x＝13.78，2.6x＝13.78，2.6x÷2.6＝13.78÷2.6，x＝5.3，1.6×5.3＝8.48（万人）．答：上月参观科技馆的少年儿童有8.48万人，成人有5.3万人．。

解答数字代数方程应用题数字代数方程是数学中常见的问题类型，它涉及到未知数与已知数之间的关系。

解决这类问题需要运用代数方程的知识和解题技巧。

本文将通过几个实际应用题来解答数字代数方程，并提供相应的解题思路和步骤。

1. 小明和小红一起去游乐园玩，小红乘坐过山车的费用是小明的2倍，小明乘坐旋转木马的费用是小红的3倍，二人一共花费了120元，请问小红乘坐过山车的费用是多少？解题思路：设小红乘坐过山车的费用为x元，则小明乘坐过山车的费用为2x元。

根据题目可知小明乘坐旋转木马的费用为3x元。

根据题意可列出方程：2x + 3x = 120。

解题步骤：将方程简化为5x = 120。

解方程得到x = 24。

因此，小红乘坐过山车的费用为24元。

2. 某商店的商品原价为x元，经过打折后降价了20%，打折后的价格为96元，请问该商品的原价是多少？解题思路：设商品的原价为x元，根据题目可知打折后的价格为原价的80%。

根据题意可列出方程：x * 80% = 96。

解题步骤：将方程简化为0.8x = 96。

解方程得到x = 120。

因此，该商品的原价为120元。

3. 某公司员工的基本工资为x元，根据工龄奖励规定，每工作1年增加100元，某员工工作y年后的总工资为550元，请问员工的基本工资是多少？解题思路：设员工的基本工资为x元，根据题目可知总工资减去工龄奖励后的部分为基本工资。

根据题意可列出方程：x + 100y = 550。

解题步骤：将方程简化为x = 550 - 100y。

因此，员工的基本工资为550 - 100y元。

通过以上的应用题解答，我们可以发现解决数字代数方程应用题的关键是理解题目的意思，建立正确的方程，然后使用合适的方法进行求解。

总结起来，解答数字代数方程应用题的步骤如下：1. 理解题目的意思，明确未知数与已知数之间的关系；2. 建立对应的方程；3. 简化方程，使其为最简形式；4. 解方程，求解未知数的值；5. 根据题目需求，得到最终的解答。

初中三年级课外练习题数学题代数方程求解题20题及答案一. 题目：初中三年级课外练习题-数学题代数方程求解题20题及答案1. 题目：解方程解方程： $3(x-4)-2(x+6)=4(x+2)-5$解答：原方程化简得 $3x-12-2x-12=4x+8-5$整理得 $x-16=4x+3$移项化简得 $-3x=19$解得 $x=-\frac{19}{3}$2. 题目：解方程解方程： $5(2x-7)-3(x+1)=2(3x+4)$解答：原方程化简得 $10x-35-3x-3=6x+8$整理得 $7x-38=6x+8$移项化简得 $x=46$答案： $x=46$3. 题目：解方程组解方程组:$\begin{cases}2x-3y=7 \\\end{cases}$解答：通过消元法解此方程组：首先将第一行乘以4，第二行乘以3，使得两个方程的 $x$ 的系数相等，得：$\begin{cases}8x-12y=28 \\9x+12y=6\end{cases}$然后将两个方程相加，消去 $y$，得：解得 $x=2$代入第一个方程，解得 $y=1$答案： $x=2$， $y=1$4. 题目：解方程组解方程组:$\begin{cases}3x+2y=8 \\4x-3y=13\end{cases}$解答：通过消元法解此方程组：首先将第一行乘以3，第二行乘以2，使得两个方程的 $y$ 的系数相等，得：$\begin{cases}9x+6y=24 \\8x-6y=26\end{cases}$然后将两个方程相加，消去 $y$，得：$17x=50$解得 $x=\frac{50}{17}$代入第一个方程，解得 $y=\frac{4}{17}$答案： $x=\frac{50}{17}$， $y=\frac{4}{17}$5. 题目：解方程解方程： $\frac{5}{3}(x-2)+\frac{2}{5}(x+3)=\frac{1}{10}(6x-5)$解答：原方程化简得 $\frac{5}{3}x-\frac{10}{3}+\frac{2}{5}x+\frac{6}{5}=\frac{6}{10}x-\frac{5}{10}$通分整理得 $\frac{50}{30}x-\frac{100}{30}+\frac{6}{5}x+\frac{18}{5}=\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}$化简得 $\frac{25}{15}x-\frac{50}{15}+\frac{18}{5}=\frac{6}{10}x-\frac{5}{10}$继续化简得 $\frac{5}{3}x-\frac{10}{3}+\frac{54}{15}=\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}$化简得 $\frac{5}{3}x-\frac{10}{3}+\frac{18}{5}=\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}$整理得 $\frac{25}{15}x-\frac{50}{15}+\frac{18}{5}=\frac{9}{15}x-\frac{6}{10}$化简得 $x-10+18=\frac{9}{5}x-\frac{6}{10}$继续化简得 $x+8=\frac{9}{5}x-\frac{6}{10}$移项化简得 $x-\frac{9}{5}x=-\frac{6}{10}-8$化简得 $-\frac{4}{5}x=-\frac{16}{10}$解得 $x=4$答案： $x=4$......继续以上步骤，给出剩下的解答。

代数、列方程或方程组解应用题一. 本周教学内容：代数、列方程或方程组解应用题［能力要求］1. 会列方程或方程组解：行程问题；工程问题；增长率问题；数字问题；经济类问题；数形结合问题；及经济类问题与函数知识相结合的综合应用。

［解题关键］1. 会应用图表反映各量间的关系，从众多的数量关系中，找出相等关系列出方程或方程组。

2. 掌握好几个关系式：行程问题：路程=速度×时间。

变式：速度路程时间，时间路程速度==工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。

变式：工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率==增长率问题：增长率下降率增长数下降数基数×()()=100%经济类问题：利润售价进价，利润率利润进价×=-=100%3. 解决商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，寻找问题的突破口求解，对所求解，应与实际题意结合进行检验。

【典型例题】例1. （2003天津中考试题）甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人速度。

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程，如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照答题的一般要求，进行解答即可。

（I分析：题目中要求两个未知数：两人的速度；给出了两个等量关系：①甲、乙两人从两地同时出发3小时后相遇；②两人按原速继续前进甲到达B地比乙到达A地早1小时21分；第一个等量关系说明他们共同走完了27千米，第二个等量关系说明他们走完全程的时间差是小时分，即小时，所列表格正是利用这两个等量关系，把所需要1212720的量用代数式先表达出来：相遇时：甲走了3x 千米，乙走了3y 千米，走完全程，甲用去2727x y小时，乙用去小时，因此得到方程组： 33271272727202x y y x +=-=⎧⎨⎪⎩⎪()()整理得：x y x y xy +=-=⎧⎨⎩92020解得：x y x y 1122543645==⎧⎨⎩=-=⎧⎨⎩ 经检验两个解都是原方程组的解，但速度为负不合题意。

数学模拟题代数方程求解练习题一、一元一次方程的求解1. 解方程：3x - 4 = 5解析：首先，将方程式变形，将常数项移到等号右边，得到：3x = 5 + 43x = 9然后，将方程式除以系数3，得到：x = 9 / 3x = 3因此，方程的解为x = 3。

2. 解方程：2x + 8 = 12解析：首先，将方程式变形，将常数项移到等号右边，得到：2x = 12 - 82x = 4然后，将方程式除以系数2，得到：x = 4 / 2x = 2因此，方程的解为x = 2。

二、一元二次方程的求解3. 解方程：x^2 + 6x + 9 = 0解析：该方程可以写成(x + 3)^2 = 0的形式。

根据一元二次方程的定义，方程的解为x = -3。

4. 解方程：x^2 - 4x - 5 = 0解析：首先，可以尝试将方程式分解为两个一次因式的乘积：(x - 5)(x + 1) = 0然后，根据零乘法，得到x - 5 = 0或者x + 1 = 0。

解得x = 5或者x = -1。

因此，方程的解为x = 5或x = -1。

三、一元三次方程的求解5. 解方程：x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0解析：该方程不能直接通过因式分解求解，我们需要使用其他方法。

首先，观察到方程有一个解为x = 2。

根据这个解，我们可以通过多项式除法将方程式进行因式分解：(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0然后，根据零乘法，得到x - 2 = 0或者x^2 - 7x + 12 = 0。

解得x = 2或通过因式分解得到方程x^2 - 7x + 12 = 0的根为x = 3或x = 4。

因此，方程的解为x = 2, 3或x = 4。

四、一元四次方程的求解6. 解方程：x^4 - 10x^2 + 9 = 0解析：观察到方程可以转化为关于x^2的二次方程：(x^2 - 9)(x^2 - 1) = 0然后，根据零乘法，得到x^2 - 9 = 0或者x^2 - 1 = 0。

代数方程模拟试题解决代数方程的问题一直是数学中的一项重要任务。

代数方程模拟试题作为一种训练和评估学生的工具，对于学习者的数学能力提升和应用能力培养起着关键的作用。

本文将给出一些代数方程模拟试题，并逐步解答，帮助读者理解和掌握解决代数方程的方法。

通过这些例题的学习，读者将能够更好地应对实际中的代数方程问题，并在数学学习中取得更好的成绩。

一、线性方程模拟试题1. 某公司每月的固定开销为10000元，同时每卖出一个产品其利润为100元。

问要达到每月盈利20000元，至少需要卖出多少个产品？解答：设卖出的产品数量为x个，根据题意可以写出方程：100x + 10000 = 20000。

解这个一元一次方程可得x = 100。

所以，至少需要卖出100个产品。

二、二次方程模拟试题2. 求解方程x^2 - 5x + 6 = 0的解。

解答：这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解。

根据求根公式，方程的解可以表示为x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a，其中a、b、c分别是二次项、一次项和常数项的系数。

对于这个方程，a=1，b=-5，c=6。

代入公式，我们可以得到x = (5 ± √(25-24)) / 2，即x = (5 ± 1) / 2。

所以方程的解为x = 3或x = 2。

三、高次方程模拟试题3. 解方程x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0。

解答：这是一个三次方程，解法相对复杂。

我们可以使用因式分解和二次方程来解决。

观察方程，可以发现x=1是一个解，因此(x-1)是方程的一个因式。

通过带入多项式除法，可以得到方程x^3 - 6x^2 +11x - 6 = (x-1)(x^2 - 5x + 6)。

容易看出x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)。

所以方程的解为x = 1，x = 2，或x = 3。

四、无理方程模拟试题4. 解方程√(2-3x) = x-1。