解决问题“进一法”和“去尾法”资料讲解
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教案:用“进一法”、“去尾法”解决问题教学目标:1. 让学生理解“进一法”和“去尾法”的概念及意义。
2. 让学生掌握在解决实际问题时,如何运用“进一法”和“去尾法”。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点:1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念。
2. 学会在实际问题中运用“进一法”和“去尾法”。
教学难点:1. 掌握“进一法”和“去尾法”的应用场景。
2. 解决实际问题时,如何选择合适的近似方法。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾四舍五入的概念,让学生了解四舍五入是一种常见的近似方法。
2. 提问:在生活中,我们经常需要将一个数近似到某个整数,除了四舍五入,还有其他的方法吗?二、新课导入(15分钟)1. 介绍“进一法”的概念:将一个数向上取整到最近的整数。
2. 举例说明“进一法”的应用场景,如:购买物品时,不足一元的零钱需要向上取整。
3. 引导学生思考:在什么情况下,我们会使用“进一法”?4. 介绍“去尾法”的概念:将一个数向下取整到最近的整数。
5. 举例说明“去尾法”的应用场景,如:将时间精确到分钟,秒数部分采用去尾法。
6. 引导学生思考:在什么情况下,我们会使用“去尾法”?三、巩固练习(15分钟)1. 出示练习题,让学生运用“进一法”和“去尾法”解决问题。
2. 学生独立完成练习题,教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作业进行展示,共同评析。
四、课堂小结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结“进一法”和“去尾法”的概念及应用场景。
2. 强调在实际问题中,选择合适的近似方法的重要性。
五、课后作业(5分钟)1. 布置课后作业,让学生巩固“进一法”和“去尾法”的应用。
2. 提醒学生注意作业完成的时间和质量。
教学反思:本节课通过引入“进一法”和“去尾法”的概念,让学生了解了这两种近似方法在实际问题中的应用。
在教学过程中,要注意引导学生思考何时使用“进一法”和“去尾法”,以及如何选择合适的近似方法。
教案:用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理,学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点:如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例,引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如,小明家的客厅长5米,宽4米,他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅,请问他需要多少块地砖?2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题,然后引导学生发现,用普通的除法计算出的结果并不是整数,而实际生活中我们不能购买半块地砖,所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理(1)进一法:将除法的结果向上取整,即使得商数比实际结果略大一些。
例如,5除以0.5的结果是10,但实际需要11块地砖,所以用“进一法”得到的结果是11。
(2)去尾法:将除法的结果向下取整,即使得商数比实际结果略小一些。
例如,4除以0.5的结果是8,实际需要8块地砖,所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题,让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如,计算一个房间的面积,购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题,巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题,让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后,观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”,并尝试解决。
五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法:在解决实际问题时,不管小数部分是多少,都要向前一位进一取整数。
例如,用一定数量的材料制作某种物品,计算结果是小数,但实际需要的物品数量必须是整数,这时就需要用进一法取商的近似数。
1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克,已经运走960千克,剩下的装纸箱运走,每个纸箱可能装4.5千克,需要多少个纸箱?解:2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答:需要267个纸箱。
2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克,要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶?解:5.9÷0.5≈12(个)答:要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。
3.张老师从网上下载了一些图片,一共占硬盘空间12MB,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里,每张软盘的空间是1.44MB,那么这些图片至少需要多少张这样的软盘?解:12÷1.44≈9(张)答:这些图片至少需要9张这样的软盘。
4.回收1吨废纸,可以保护17棵树,回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树?(得数保留整数)解:17×54.5=926.5≈927(棵)答:回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。
5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要几个纸箱呢?解:680÷15≈46(个)答:需要46个纸箱。
6.一本书有83000个字,如果每页排25行,每行排24个字,从第1页起,排完这些字最少需要多少张纸?解:25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答:排完这些字最少需要70张纸。
7.一堆煤有27.4吨,用载重5吨的卡车运输,至少要运多少次才能全部运完?解:27.4÷5≈6(次)答:这堆煤至少要运6次才能全部运完。
8.花店进93朵花,每6朵扎成一束,最多可以扎成几束?解:93÷6≈16(束)答:最多可以扎成16束。
去尾法和进一法解决问题点评全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:去尾法和进一法是两种常用的数值计算方法,它们在数值分析中有着广泛的应用。
这两种方法可以帮助我们解决问题,提高计算的精度和效率。
本文将对去尾法和进一法进行详细介绍,并对它们的优缺点进行分析和比较。
去尾法是一种常用的数值计算方法,其原理是将一个数向下取整到最近的整数。
在实际应用中,我们通常会遇到需要对浮点数进行取整操作的情况,比如在计算机程序中对数据进行舍入操作时。
去尾法可以帮助我们准确地计算浮点数的整数部分,避免精度丢失和计算错误。
去尾法和进一法都有各自的优缺点,下面对它们进行详细分析和比较。
首先是去尾法的优点。
去尾法可以避免舍入误差的累积,减少计算过程中的误差传播。
当我们需要保持计算结果的精度时,可以使用去尾法来确保计算的准确性。
去尾法在实际计算中通常比较简单,易于实现和理解。
去尾法也存在一些缺点。
在某些情况下,去尾法可能会导致结果的偏差,特别是在涉及大量计算的情况下。
由于去尾法会直接舍去小数部分,可能会造成结果的误差。
在一些对计算精度要求较高的场景中,去尾法可能并不适用。
接下来是进一法的优点。
进一法可以确保计算结果不低于原始数值,适用于需要保证结果不小于某个值的情况。
在某些应用场景下,我们希望结果能够趋向于数值的上限,这时可以使用进一法进行取整操作。
进一法可以保证计算结果不会低于预期值,保证了计算过程的稳定性。
去尾法和进一法都是常用的数值计算方法,它们在解决实际问题时有着各自的优缺点。
在选择使用哪种方法时,我们需要根据具体的应用场景和对计算结果精度的要求来进行选择。
在实际应用中,我们可以根据具体情况对这两种方法进行灵活运用,以达到最优的计算效果。
希望通过本文的介绍,读者能够更加深入地了解去尾法和进一法,并能够根据需要选择合适的数值计算方法。
第二篇示例:去尾法和进一法是两种常用的数据处理方法,它们在解决问题时有其独特的优势和局限性。
教案:去尾法、进一法解决实际问题第一篇:教案:去尾法、进一法解决实际问题解决问题教学内容:人教版小学数学5年级上册第3单元p39例10“解决问题”。
教学目标:1.通过对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义,并能够根据实际需要,选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
2.使学生经历问题解决的全过程,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与人合作,与人交流。
3.通过对不同生活情境的分析比较,学生感受数学与生活的紧密联系,并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学重点:掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
教学难点:会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值,并能从不同的角度思考问题,说明道理。
教学过程:一、创设情景、理解问题:在学校开展的“爱护地球,人人争做环保小卫士”的活动中,同学们遇到点小问题,请看大屏幕.1.视频引入:2.:独立分析、解答;引出问题(1)过渡:大家愿意试着来解决这两个问题吗?请完成学习单。
(2)学生解答,教师巡视。
(3)暴露资源、引出问题:(同时出示、加强对比)三四年级:我们先一起来看一看三四年级的问题大家是怎么来解决的。
第1步:实投展示① 2.6÷0.8=3.25(辆)②2.6÷0.8=3.25≈3(辆)③2.6÷0.8=3.25(辆)3+1=4(辆)第2步:老师注意到同学们在解决这个问题的时候答案各不相同,有些同学认为需要3.25辆车来运,有些同学认为需要3辆,还有些同学认为需要4辆。
同时板书五六年级:同样在解决五六年级问题的时候,也遇到了这样的情况,大家一起来看看。
第1步:实投展示①50÷0.3=166.666……(个)②50÷0.3=166.666……(个)≈167(个)③50÷0.3≈166个第2步:有些同学认为可以做166.666……个手提袋,有些同学认为可以做167个,还有些同学认为可以做166个。
《用“进一法”和“去尾法”解决问题》说课材料五(1)班管晏进教学内容:人教版五年级上册第三单元例10及相关练习教材分析:例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些计算结果的近似值。
在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
如第(1)题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里,求需要多少个瓶子。
计算结果是6.25个,按“四舍五入法”取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个瓶子,所以需要7个瓶子,这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去,向个位进1,变成7。
而第(2)题求红丝条可以包装几个礼盒,则要用“去尾法”,将16.666…中小数点后面尾数去掉,得近似数16。
最后教材强调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值”。
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
学会与他人合作交流。
能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。
教学目标:1、在解决实际问题的过程中,使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理,能计算具体求商的近似值。
2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、培养学生探究发现、灵活解决问题的能力。
教学重点:学习用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性,并能计算具体求商的近似值的方法。
教学难点:能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。
教学过程:一、预习检测:为了学生更轻松地学懂新内容,在上课前我布置了这些预习任务:1计算下面各题,并说说计算方法。
去尾法和进一法解决问题点评
去尾法和进一法是在数学中常用的一种取整方法,通常用于解
决实际问题中的舍入或取整操作。
在讨论这两种方法时,我们需要
从数学原理、实际应用和优缺点等多个角度来进行全面的讨论。
首先,让我们来看看去尾法。
去尾法是一种取整的方法,它将
一个数直接舍去小数部分,只保留整数部分。
这种方法在一些计算
中常常用到,比如在财务计算中,需要将小数部分直接舍去,只保
留整数部分。
去尾法的优点是简单直接,计算速度快,但缺点是可
能会引起误差累积,尤其是在多次计算中。
接下来是进一法。
进一法是指将一个数的小数部分向上取整到
最接近的整数。
这种方法在实际生活中也经常用到,比如在商业领
域的定价中,往往会采用进一法来确定最终价格。
进一法的优点是
能够尽量减小误差累积,但缺点是可能会导致数据偏向较大的一侧,从而影响最终结果的准确性。
从实际应用的角度来看,去尾法和进一法都有各自适用的场景。
在一些情况下,需要尽量避免数据偏大,可以选择进一法;而在一
些情况下,对精度要求不高,且需要简单快速的计算时,可以选择
去尾法。
总的来说,去尾法和进一法都是常见的取整方法,它们在实际问题中都有各自的应用场景和优缺点。
在使用时需要根据具体情况进行选择,以确保计算结果的准确性和可靠性。
解决问题“进一法”
和“去尾法”
解决问题(进一法去尾法)
教学目标
1使学生能够结合实际情况,用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值
2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题,培养学生灵活解决问题的能力
3感受数学与生活的密切联系。
重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性
难点会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”.
教学过程
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
122.5÷0.4=6.25 (个)
6.25≈6,
需要六个瓶子
6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子.
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
❖像这样的题目,我们要根据实际情况,采用“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时,无论十分位上的数是多少,一律往整数部分进一。
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5=16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
答:这些红丝带可以包装16个礼盒
★去尾
像这样的题目,我们要根据实际情况,采用“去尾法”来求出商的近似值。
去尾法——是在保留整数时,无论十分位数上的数是多少,一律去掉。
巩固练习
(1)张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
18.5元
学生独立完成
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
(2)果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,
每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
学生审题
集体订正
680÷15 ≈46(个)
答:需要46个纸箱。
对比两个题目:
同样是取商的近似数有什么不同?
进一法
2.5÷0.4=6.25 (个)
2.5÷0.4≈7(个)
去尾法
25÷1.5=16.666······(个)
25÷1.5≈16 (个)
四舍五入法
❖”。
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。
求近似值的方法有三种,但又各不相同。
❖“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。
❖“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。
①:张老师带100元去为学校图书室
买新词典,每本汉语词典18元,他
可以买几本词典?
100÷18=5.55···(本)
②:水果店要将130千克的苹果装
进纸箱,每个纸箱最多可以盛下
15千克,需要几个纸箱呢?
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③:服装厂做一件男上衣用2.5米布料,现在有42米布料,可以做多少件男上衣?
42÷2.5=16.8(件)
④:仓库有18.6吨水泥,用载重2.5吨的卡车运到工地,需要多少辆卡车才能运完?18.6÷2.5=7.44(辆) 【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?学生独立完成
全课小结
通过这节课的学习,你对商的近似数又有哪些新的认识?
一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。
但在解决实际问题时,要根据实际情况,用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
作业
略。