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第一章 习题解答1.1 已知不变线性系统的输入为()()x x g c o m b =系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ232+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧1+31+1-31+=F 图形从略。
1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零，（1） 如果L a 1<，Wb 1<，试证明()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1 证明：(){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f Wf L f rect y x f y x,f y x y x yx *⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1==∴=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,,F F ,,F ,,F F 1-（2） 如果L a 1>， Wb 1>，还能得出以上结论吗？答：不能。
因为这时(){}(){}()y x yx bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}xcos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛74=74==1-1-1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛77575⋅75*4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754==1-1-11-2y rect x rect x cos f rect f sinc 75f sinc x cos y 7x sin y rect x rect x cos y x h y x f y x g x y x ππδπF F F F F ,F ,F F ,（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π, 答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comby x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f com b y 7x sin y rect x rect x com by x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.4 给定一个不变线性系统，输入函数为有限延伸的三角波()()x x rect x comb x g i Λ*⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛50⎪⎭⎫ ⎝⎛331= 对下述传递函数利用图解方法确定系统的输出。
光电⼦技术（第⼆版）答案详解光电⼦技术（第⼆版）答案详解第⼀章1. 设在半径为 R c 的圆盘中⼼法线上，距盘圆中⼼为 l 0处有⼀个辐射强度为 I e 的点源 S ，如图所⽰。
试计算该点源发射到盘圆的辐射2.如图所⽰，设⼩⾯源的⾯积为 A s ，辐射亮度为 L e ，⾯源法线与 l 0的夹⾓为 s ；被照⾯的⾯积为 A c ，到⾯源 A s 的距离为 l 0。
若 c 为辐射在被照⾯ A c 的⼊射⾓，试计算⼩⾯源在 A c 上产⽣的辐射3. 假如有⼀个按朗伯余弦定律发射辐射的⼤扩展源（如红外装置⾯对的天空背景），其各处的辐亮度 L e 均相同，试计算该扩展源在⾯积为 A d 的探测器表⾯上产⽣的辐照度。
Ied e解：因为 edd dS Rcdd2 r sin 0且21 ll 02 R c 2l0 l 02R 2照度。
dI eA r cos r de d 可得辐射通量： d e LL 解：亮度定义 :强度定义 : I e在给定⽅向上⽴体⾓为：A c cos c dcl 02cdeL e A s cos s cos cdA答：由 L edd dAcos得dL e d dAcos ，且 dA d cosl2功率2 1 cos所以 e I e d2 I e 1第 1.2As则在⼩⾯源在 A c 上辐射照度E e则辐照度：E e L e 0l22rdr2 2 0d L e e e0 2 2 2 0elr4.霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。
霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充⼊氖或氩等惰性⽓体，当两极间的电压增加到⼀定数值时，⽓体中的原⼦或离⼦受到被电场加速的电⼦的轰击，使原⼦中的电⼦受到激发。
当它由激发状态回复到正常状态会发光，这⼀过程称为电致发光过程。
6. 从⿊体辐射曲线图可以看出，不同温度下的⿊体辐射曲线的极⼤值处的波长m随温度T 的升⾼⽽减⼩。
试由普朗克热辐射公式导出T 常数m。
答：这⼀关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898 10-3m?K。
光电技术第二章参考答案2.1解：在微弱信号的辐射下，将式（1-80）/,(1)te nNe 代入（1-83），并对其求导即可得半导体材料在弱辐射下的光电导灵敏度为/2,(1)tge dgqSdhcl ，由此可知时间t响应越长，灵敏度越高。
2.2 解：同一型号的光敏电阻，在不同光照度下和不同的环境温度下，其光电导灵敏度和时间常数不相同。
在照度相同而温度不同时，其光电导灵敏度不相同和时间常数也不相同。
其材料性质已经一样，只是决定了 的值一定，光照度和环境温度不同，则产生的光生电子浓度和热生电子浓度各异，决定了值不同，照度相同决定光生电子浓度相同，温度不同决定热生电子浓度不同，同样也决定了 值不同。
由（1-85）和（1-88）推出光电灵敏度不相同，由（2-5）和（2-11）推出其时间常数不相同。
2.3解：由式（2-1）rpg IUSE 得最大照度22()()Pgg IPEUSUS =22500 lx最小照度2Pgg IPEUSUS =150 lx2.4解：在照明控制电路中，入射辐射很强r=0.5，光敏电阻分压=220-0.002*（1+5）*1000=208 V C U由rpg IUSE 得，2()Pg IEUS 369.8 lx在光照度在3lx时，入射辐射很弱，r=1，由Pg IUSE =220—0.002*（5+R）*1000，推出R=820，故应将R值调到820。
2.5 解：由1221lglglglg RRrEE 得=1835.6 21(lglg)lg110rEER R2.6 解：由1221lglglglg RRrEE 得lg550lg450lg700lg500r =0.596当光照为550lx时，= 519.53 22lg(glg)110RrlEE R当光照为600lx时，=493.3 22lg(glg)110RrlEE R2.7 解：根据图示为恒流偏置电路，流过稳压管的电流mARUUI bwbbw8.98208 满足稳压管的工作条件(1)当 w U4V时，mARUUI ebewe110*3.37.043由ebbp IUUR0 得输出电压为6伏时电阻 1R6K ，输出电压为9伏时电阻3K，故 2R 121lglglglg RRrEE =1；输出电压为8V时，光敏电阻的阻值为ebbp IUUR0 =4K ，代入1221lglglglg RRrEE解得E=60lx(2) 与（1）类似，得到E=34lx(3) 当时，r=1, KR e3.3,1mAI e KR P6 解得 KR p4.3pebb RIUU 0=8.6V当时，r=1, KR e6,55.0mAI e KR P6 解得 KR p4.3pebb RIUU 0=10V(4) 电路的电压灵敏度)/(1.0406068lxvEUS v2.8 解：选用光敏电阻MG45-7，其 值为0.6，设计的电路图如教材P41图2-14所示，选择2CW12型稳压二极管，其稳定电压值为6V， 1b R查表得当光照为100lx时，亮电阻为100 ，由1221lglglglg EERR 得100lg150lglg10*100lg6.03 R，R=75， CCCC RIUU 0，输出电压的变化,2)()(1221 CCCCCCCCCCC RIIRIURIUU即,2)10*100610*756(33 c R得 100c R2.9 ①×②√ ③×④√ ⑤×2.10 解：在没有光照的情况下通过的电流3RARUI w663110*3.510*17.067.0集电极电压VRIUU CC83.1010*220*10*3.51236311在辐照度为1mw/情况下通过的电流2cm3RARUI W763210*65.210*2.07.067.0集电极电压VRIUU CC17.610*220*10*5.261236312VUUU66.417.683.10212.11 解：VURRRU bbW th612*1.51.51.5111)6/12ln(10*1*10*)152.8()/ln()(632thbbW UUCRRt16.08ms2.12 解：（a）通过光照调节的电阻值从而动态的控制集成运放电路的放大倍数P R （b）通过光照调节的电阻值从而动态的调节集成运放同向输入端的输入电压。
工程光学第二版习题答案（李湘宁-贾志宏）汇总重点第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25m/,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99m/,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82m/，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97m/，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24m/。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为某，则可以根据三角形相似得出：所以某=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为某,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径某=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0inI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0inI1=n2inI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0inI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
光电检测技术（第二版）答案附注：本答案通过网络收集汇总而成，只提供第1章到第5章的绝大部分答案。
其他章节以简答题为主，大多在书本上能找到解释，因此不花时间整理。
谢谢网友们的资源分享。
祝大家学习顺利。
第1章1-1：答案一：①波长为632.8nm的激光的视见函数值Vλ=0.265光通量ϕν，辐射通量ϕe,最大能光视效能Km=683lm/W发光强度I v ,亮度L v,光出射度M v②答案二： ①该激光束的光通量328.0102240.0683)(3-⨯⨯⨯==e m v V K φλφLm （流明）发光强度 )1028.3(102.44/)101(328.05523⨯⨯=⨯=∆Ω=-πφvv I Cd(坎德拉) 光亮度： )102.4(1035.54/)101(102.41111235⨯⨯=⨯⨯=∆=-或πS I L v v Cd/m 2 光出射度： 523102.44/)101(328.0⨯=⨯=∆=-πφSM vv Lm/m 2②10米远处光斑面积大小：52321085.7)10110(414.3)(4--⨯=⨯⨯=∆=θπL S m 2 反射光功率为： 33'107.110285.0--⨯=⨯⨯==P P ρW 反射光通量： 279.0240.0683107.1)(3''=⨯⨯⨯==-λφV K P m v Lm漫反射屏可以看作是个朗伯体，其法向发光强度I 0与光通量的关系是πφ/0=I ，由于朗伯体的光亮度与方向无关，所以：35'01013.11085.714.3279.0⨯=⨯⨯===-S S I L v v πφ Cd/m 2 1-2:30*4π 2=30*4*3.14*1.5*1.5 = 848lm1-3：根据维恩位移定律：T λm =B,B=2.897*10−3m ·K 解得T=6535K1-5：白噪声：指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
光电子技术（第二版）答案详解第一章1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。
试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。
解：因为， 且 ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-===Ω⎰22000212cos 12sin c R R l l d d rdSd c πθπϕθθ 所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π2. 如图所示，设小面源的面积为∆A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为∆A c ，到面源∆A s 的距离为l 0。
若θc 为辐射在被照面∆A c 的入射角，试计算小面源在∆A c 上产生的辐射照度。
解：亮度定义:强度定义:ΩΦ=d d I ee可得辐射通量：Ω∆=Φd A L d s s e e θcos在给定方向上立体角为：20cos l A d c c θ∆=Ω则在小面源在∆A c 上辐射照度为：20cos cos l A L dA d E cs s e e e θθ∆=Φ=3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。
答：由θcos dA d d L e ΩΦ=得θcos dA d L d e Ω=Φ，且()22cos r l A d d +=Ωθ则辐照度：()e e e L d rlrdrl L E πθπ=+=⎰⎰∞2002222ΩΦd d ee I =r r ee A dI L θ∆cos =l 0SR c第1.1题图L e ∆A s ∆A cl 0 θsθc第1.2题图4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。
霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。
光电检测技术第二版答案篇一：《光电检测技术-题库》(2) 】、填空题1. 对于光电器件而言，最重要的参数是、和。
2. 光电倍增管由阳极、光入射窗、电子光学输入系统、和等构成。
3. 光电三极管的工作过程分为和。
4. 激光产生的基本条件是受激辐射、和。
5. 非平衡载流子的复合大致可以分为和。
6. 在共价键晶体中，从最内层的电子直到最外层的价电子都正好填满相应的能带，能量最高的是填满的能带，称为价带。
价带以上的能带，其中最低的能带常称为，与之间的区域称为。
7. 本征半导体在绝对零度时，又不受光、电、磁等外界条件作用，此时导带中没有，价带中没有，所以不能。
8. 载流子的运动有两种型式，和。
9. 发光二极管发出光的颜色是由材料的决定的。
10. 光电检测电路一般情况下由、、组成。
11. 光电效应分为内光电效应和效应，其中内光电效应包括和，光敏电阻属于效应。
12. 半导体对光的吸收一般有、、、和这五种形式。
13. 光电器件作为光电开关、光电报警使用时，不考虑其线性，但要考虑。
14. 半导体对光的吸收可以分为五种，其中和可以产生光电效应。
15. 光电倍增管由阳极、光入射窗、电子光学输入系统、和等构成，光电倍增管的光谱响应曲线主要取决于材料的性质。
16. 描述发光二极管的发光光谱的两个主要参量是和。
17. 检测器件和放大电路的主要连接类型有、和等。
18.. 使用莫尔条纹法进行位移- 数字量变换有两个优点，分别是和19. 电荷耦合器件( ccd )的基本功能是和。
20. 光电编码器可以按照其构造和数字脉冲的性质进行分类，按照信号性质可以分为和。
21. 交替变化的光信号，必须使所选器件的大于输入信号的频率才能测出输入信号的变化。
22. 随着光电技术的发展，可以实现前后级电路隔离的较为有效的器件是。
23. 硅光电池在偏置时，其光电流与入射辐射通量有良好的线性关系，且动态范围较大。
24. 发光二极管的峰值波长是由决定的。
第1章 辐射度学与光度学基础一、选择题（单选或多选）1. 为了描述显示器的每个局部面元在各个方向的辐射能力，最适合的辐射度量是（ ）A 辐照度B 辐强度C 辐出度D 辐亮度2. 已知某辐射源发出的功率为1W ，该波长对应的光谱光视效率为0.5，则该辐射源辐射的光通量为（ ）A 683lmB 341.5lmC 1276lmD 638lm3. 电磁波谱中可见光的波长范围为（ ）A 0.38~0.78umB 0.38~1umC 1~3umD 8~12um4. 下列选项中的参数与接收器有关的有（ ）A ．曝光量 B.光通量 C.亮度 D.照度5. 100W 标准钨丝灯在0.2sr 范围内所发出的辐射通量为（ ）A. W 592.1B. lm 223.27C. W 184.3D. W 223.27二、判断题1. 辐射通量与光通量的单位是相同的。
( )2. 朗伯辐射体的辐射出射度等于他的辐射亮度。
（ ）3. 被照明物体表面的辐射照度和光源与物体表面的距离平方成反比。
（ ）4. 辐射出射度Me 与辐射照度Ee 的定义式都是：某点处面元的辐通量e d Φ除以改面元的面积dA的商，所以这两个物理量是具有相同的概念。
（ ）5. 在对具有一定量度和颜色的非黑体辐射体的温度标测中，亮温度与实际温度的偏差最小，色温度次之，辐射温度与实际温度的偏差最大。
（ ）6. 在弱辐射作用的情况下，半导体的光电导效应与入射辐射通量的关系是线性的。
（ ）三、计算题1. 试写出v Φ、v M 、v I 、v L 光度量之间的关系式，说明它们与辐射度量之间如何转换。
2. 波长为532nm （V （0.532um ）=0.88）的绿光固体激光器输出功率为15W ，均匀的投射到0.22cm 的白色屏幕上。
问屏幕上的光照度为多少？若屏幕的反射系数为0.9，其光出射度为多少？3. 某半导体激光器发出波长为642nm 的激光束，其功率为100mW ，光斑发射角为0.6mrad ，光束直径为1.22mm 。
第一章绪论1. 光电子器件按功能分为哪几类？每类大致包括哪些器件？光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件。
光源器件分为相干光源和非相干光源。
相干光源主要包括激光和非线性光学器件等。
非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。
光传输器件分为光学元件(如棱镜、透镜、光栅、分束器等等)、光波导和光纤等。
光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。
光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器、各种传感器等。
光存储器件分为光盘(包括CD、VCD、DVD、LD等)、光驱、光盘塔等。
2．谈谈你对光电子技术的理解。
光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术，以光源激光化，传输波导（光纤）化，手段电子化，现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征，是一门新兴的综合性交叉学科。
3．谈谈光电子技术各个发展时期的情况。
20世纪60年代，光电子技术领域最典型的成就是各种激光器的相继问世。
20世纪70年代，光电子技术领域的标志性成果是低损耗光纤的实现，半导体激光器的成熟特别是量子阱激光器的问世以及CCD的问世。
20世纪80年代，出现了大功率量子阱阵列激光器；半导体光学双稳态功能器件的得到了迅速发展；也出现了保偏光纤、光纤传感器，光纤放大器和光纤激光器。
20世纪90年代，掺铒光纤放大器(EDFA)问世，光电子技术在通信领域取得了极大成功，形成了光纤通信产业；。
另外，光电子技术在光存储方面也取得了很大进展，光盘已成为计算机存储数据的重要手段。
21世纪，我们正步入信息化社会，信息与信息交换量的爆炸性增长对信息的采集、传输、处理、存储与显示都提出了严峻的挑战，国家经济与社会的发展，国防实力的增强等都更加依赖于信息的广度、深度和速度。
⒋举出几个你所知道的光电子技术应用实例。
如：光纤通信，光盘存储，光电显示器、光纤传感器、光计算机等等。
⒌据你了解，继阴极射线管显示（CRT）之后，哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体？等离子体显示（PDP），液晶显示（LCD），场致发射显示（EL）。
第二章 光学基础知识与光场传播规律⒈填空题⑴光的基本属性是光具有波粒二象性，光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等。
光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。
⑵两束光相干的条件是频率相同、振幅方向相同、相位差恒定，最典型的干涉装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪。
两束光相长干涉的条件是(0,1,2,)m m δλ==±±δ为光程差。
⑶两列同频平面简谐波振幅分别为01E 、02E ，位相差为φ，则其干涉光强为22010201022cos E E E E φ++，两列波干涉相长的条件为2(0,1,2,)m m φπ==±±⑷波长λ的光经过孔径D 的小孔在焦距f 处的衍射爱里斑半径为1.22f Dλ。
⒉在玻璃( 2.25,1)r r εμ==上涂一种透明的介质膜以消除红外线(0.75)m λμ=的反射。
⑴求该介质膜应有的介电常量及厚度。
⑵如紫外线(0.42)m λμ=垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上，反射功率占入射功率百分之多少？⑴1.5n == 正入射时，当n=时，膜系起到全增透作用1.225n ===，正入射下相应的薄膜厚度最薄为0.750.15344 1.225h m nλμ===⨯⑵正入射时，反射率为222200002222000022()cos ()sin 22()cos ()sin GG GG n n nhnhn n n nn n nh nh n n n nππλλρππλλ-+-=+++正 220022220002()cos 3.57%22()cos ()sin G G G nhn n n n nhnh n n n n πλππλλ-==+++⒊有两个具有共轭复振幅的单色波，具有相同的频率，其复值分别为()U r 及*()U r 。
比较它们的强度、波前和波前法线。
以平面波(()exp(x U r A jk +=-与球面波()()exp()U r A r jkr =-为例。
平面波(()exp(x U r A jk +=-的强度2I A =,因波前可以是任意的曲面，故它的波前即为波前函数()U r ，波前法线垂直于波前。
它的共轭波*(()exp(x U r A jk +=的强度2I A =，波前函数同样是该波的表达式，波前法线垂直于波前。
球面波()()exp()U r A r jkr =-的强度为2()I A r =，波前函数即该波表达式，波前法线垂直于波前。
它的共轭波*()()exp()U r A r jkr =的强度为2()I A r =，波前函数即该波表达式，波前法线垂直于波前。
⒋光束垂直投射在无限大不透明的环状小孔（半径为a 和b ，a>>b ）上，发生夫琅和费衍射，求光强度dI 的角分布。
见物理光学⒌一束波长为0.5 m μ的光波以045角从空气入射到电极化率为20.6j ＋的介质表面上，求⑴此光波在介质中的方向（折射角）。
⑵光波在介质中的衰减系数。
⑴2123n =+= n =由112sin sin n n θθ=得2sin 6θ= 2arcsin 6θ= ⑵衰减系数72(0.6)0.6 1.310nr k πλ=-⨯-=⨯=⨯⒍输出波长λ＝632.8nm 的He-Ne 激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS 和2ThF 形成的，这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。
问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系数大于99.5％？设玻璃的折射率G n ＝1.5 由题意： 02220220()0.995()P H H LG P H H L Gn n n n n n n n n n λρ⎡⎤-⎢⎥⎢⎥=≥⎢⎥+⎢⎥⎣⎦正，，即22222.5 1.51()1.5 1.50.99752.5 1.51()1.5 1.5P P -≤-+ 即 250.0025() 1.5 1.99753P ⨯⨯≥ 25()532.73P ≥ 212.3P = 7P ≈ 故至少涂覆7个双层。
⒎ 有m 个相距为d 的平行反射平面。
一束光以倾角θ投射反射面。
设每一反射平面仅反射一小部分光，大部分光投射过去；又设各层的反射波幅值相等。
证明sin 2dλθ=时，合成的反射波强度达到最大值，这一角度θ称为Bragg 角。
dd因各辐射波的反射波幅值相等，当它们反射波叠加，相位依次相差2π的整数倍时，合成的反射波强度达到最大值，最简单情况下，相位相差2π。
如图所示：2sin 2k d θπ= 即22sin 2d πθπλ= 故当sin 2dλθ=时，反射波强度达到最大值。
⒏ 从麦克斯韦通式（2－28）出发，推导波动方程（2－44）。
BE t∂∇⨯=-∂ 对该式取旋度左边＝2()()E E E ∇⨯∇⨯=∇∇-∇ 右边＝()B t ∂∇⨯-∂（由00B H M μμ=+）0()H M t μ∂=-∇⨯+∂由s D DH J E J t t σ∂∂∇⨯=+=++∂∂ 上式 0()s D E J M t t μσ∂∂⎡⎤=-+++∇⨯⎢⎥∂∂⎣⎦200002()s J D E M t t t tμμσμμ∂∂∂∂=----∇⨯∂∂∂∂在电介质中，一般有0M =,从而0μμ=，0B H μ=，于是上式可化为2 ()E E∇∇-∇＝20002sJD Et t t μμσμ∂∂∂---∂∂∂＝20002()sE P JEt t tεμμσμ∂+∂∂---∂∂∂第三章激光原理与技术1．填空⑴最早的电光源是炭弧光灯，最早的激光器是1960 年由美国家的梅曼制作的红宝石激光器。
⑵光在各向同性介质中传播时，复极化率的实部表示色散与频率的关系，虚部表示物质吸收与频率的关系。
⑶激光器的基本结构包括激光工作物质、泵浦源和光学谐振腔。
激光产生的充分条件是阈值条件和增益饱和效应，必要条件包括粒子数反转分布和减少振荡模式数。
⑷今有一个球面谐振腔，r1=1.5m,r2=-1m,L=80cm,它属于稳定腔。
2．试简单说明以下光电子学术语的科学含义：⑴受激辐射(画出二能级图)处于激发态E2上的原子，在频率为υ21的外界光信号作用下，从E2能级跃迁到E1能级上，在跃迁过程中，原子辐射出能量为21hυ、与外界光信号处于同一状态的光子，这两个光子又可以去诱发其他发光粒子，产生更多状态相同的光子，这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射过程。
⑵谱线的多普勒加宽多普勒展宽是由于气体物质中作热运动的发光粒子所产生的辐射的多普勒频移引起的。
⑶谱线的自然加宽自然加宽是由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上寿命有限所形成的。
⑷光放大光束在激活介质中传播时，设入射端面处光强为0()Iυ,距离x处光强为()Iυ，且1212N N g g <，则2121121212121212()()()0()()d dI gN N B h dt I g ρυυυρυυ==-> 可见光强在激活介质中不断放大，为此，我们引入激活介质的增益系数()G υ()()()dI G I dxυυυ=式中，()dI υ是传播距离dx 时的光强的增量。
这说明：介质的增益系数在数值上等于光束强度在传播单位长度的距离时，光强增加的百分数。
由于()0dI υ>，因而()0G υ>，所以()G υ可以表示光在激活介质当中的放大特性。
3.计算与推导⑴λ＝0.5μm 时，什么温度下自发辐射率与受激辐射率相等？T=300K 时，什么波长下自发辐射率相等？自发辐射率为A 21，受激辐射率为W 21。
212121()w B ρυ=。
由爱因斯坦关系式可知：3321213218A h nB c πυ=， 由普朗克公式可知：33212132181()exp()1h n h c kT πυρυυ=- ， 由题意A 21＝W 21，故321exp()11h kTυ-=， 333483332132363ln 2ln 2 6.6310(310)0.69317.19101.3810(0.510)h hc T K k k υλ---⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ 当T=300K 时，3348331223ln 2 6.6310(310)0.6931 2.997101.3810300hc kT λ--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯ 41.44210M λ=⨯⑵He-Ne 激光器的反射镜间距为0.2m ，求最靠近632.8nm 跃迁谱线中心的纵模阶数、纵模频率间隔。
如果增益曲线宽度为91.510⨯Hz,则可能引起的纵模总数是多少？气体的折射率1n ≈ 由2q cq nL υ=得 592210.2 6.3210632.810nL q λ-⨯⨯===⨯⨯ 纵模频率间隔883107.5102210.2q c Hz nL υ⨯===⨯⨯⨯ 实际振荡纵模总数981.5101137.510T q q υυ⎡⎤⎡⎤⨯=+=+=⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦⑶红宝石激光器的工作物质有特性：7321510/N N cm -=⨯、300K 处，1101210()Hz g υυ≈=⨯，3310s s τ-=⨯，144.32610Hz υ=⨯，n=1.78,求其在中心频率处的增益系数()G υ。
