2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

甘肃省庆阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 七上·凤翔期中) 下列语句中正确的是（ ）①是 的相反数.② 与 互为相反数③等于 .④，，都是整数.A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2 分） 只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ）A . 木条是直的B . 两点确定一线C . 过一点可以画出无数条直线D . 两点之间线段最短3. （2 分） 下列方程中是一元整式方程的是（ ）A . x+1=2B . +4y=1C. D . x（3﹣y）=xy+24. （2 分） (2018 七上·乌鲁木齐期末) 我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为亿立方米，人均占有淡水量居世界第位，因此我们要节约用水，其中用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5. （2 分） 已知：，，则的值为（ ）A.B.第1页共9页C. D. 6.（2 分）(2017·蜀山模拟) 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则 下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） 如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则∠EBF 的大 小为（ ）A . 60° B . 45° C . 30° D . 15° 8. （2 分） (2018 七上·辛集期末) 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美” 商场把一类双肩背的书包按进价提高 50%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利 8 元，这种书包的进价是（ ）第2页共9页A . 42 元B . 40 元C . 38 元D . 35 元9. （2 分） (2018·台州) 甲、乙两运动员在长为的直道速往返跑训练，两人同时从 点起跑，到达 点后，立即转身跑向点……若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后A.5B.4C.3D.2（ ， 为直道两端点）上进行匀 点，到达 点后，又立即转身跑向内，两人相遇的次数为（ ）10. （2 分） 观察下列各数：1，1， ， ， ， …按你发现的规律计算这列数的第 7 个数为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 10 题；共 15 分)11.（1 分）(2016 七上·微山期末) 已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为倒数．当 a=时，c 的值为________．12. （3 分） (2016 七上·绵阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式﹣ x2y+x4y﹣x+1 最高次项是________． 13. （1 分） (2018 七上·鞍山期末) 已知 x=3 是关于 x 的方程 2x－a=1 的解，则 a 的值是________． 14. （1 分） (2020 七上·延庆期末) 把 56°36′换算成度的结果是________． 15. （1 分） (2016 七上·仙游期末) 已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a=________．16. （1 分） (2017 八下·容县期末) 在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 ________．＋|a－2|的结果为17. （4 分） （1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________ °________′________″18. （1 分） (2019 七下·北京期末) 某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、第3页共9页宽、高三边之和不得超过 158cm，某厂家生产的行李箱的长为 72cm，宽与高的比为 5:3，则符合限额规定的行李箱 的高的最大值为________cm.19. （1 分） (2017 七上·新会期末) 已知线段 AB=20cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=8cm，M 是线段 BC 的中 点，则 AM 的长是________cm．20. （1 分） (2016 七上·苍南期末) 如果代数式 x﹣4y 的值为 3，那么代数式 2x﹣8y﹣1 的值等于________．三、 解答题 (共 6 题；共 58 分)21. （3 分） (2017 七上·洪湖期中) 小明有 5 张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1） 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是________． （2） 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片数字相除商最小，最小值是________． （3） 从中取出除 0 以外的 4 张卡片，将这 4 个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 24，（注： 每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子________． 22. （20 分） (2015 七下·龙海期中) 解下列方程（组） （1） 3x=1+2（x﹣2）（2）（3）（4）．23. （15 分） (2018 七上·黄石期中) “十一”黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 人数10 月1日 ＋1.610 月2日 ＋0.8[10 月3日 ＋0.410 月4日 －0.410 月5日 －0.810 月6日 ＋0.210 月7日 －1.2（1） 若 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人，请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3） 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24. （5 分） (2020 七下·瑞安期末) 如图,已知 AB∥CD，∠AED+∠C=180°。

2019学年甘肃省年级（上）期末数学试卷1一、选择题：本大题共10小题每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项.1．（3分）2的绝对值是（）A ．B．﹣2 C ． D．22．（3分）单项式4x2的系数是（）A．4 B．3 C．2 D．13．（3分）据统计，甘肃省定西市2018年全市常住人口280.84万人，将数据280.84万用科学记数法表为（）A．2.8084×102B．2.8084×104C．2.8084×106D．2.8084×108 4．（3分）下列几何体是棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣16．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35° C．115°D．125°7．（3分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（）A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）C．12×18x＝18（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）8．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD ＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为（）A．70°B．60° C．50° D．48°9．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab 项，则m的值是（）A．4 B．0 C．﹣6 D．﹣810．（3分）观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．75 B．89 C．103 D．139二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（3分）比较大小：﹣2 ﹣3．12．（3分）圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位．13．（3分）已知﹣x a+2y3与6x5y b﹣2是同类项，则ab的值是．14．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．115．（3分）若4x+8与﹣2x﹣10的值互为相反数，则x的值为．16．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB＝120°，则∠AOD的度数为．17．（3分）甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时后两车相遇．18．（3分）已知∠AOB＝40°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝5：4，那么∠BOC的度数是．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（4分）计算：12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣6．20．（4分）计算：（﹣1）2×5+（﹣2）4÷4．21．（6分）按要求画图：直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，线段AP．22．（6分）先化简，再求值：2（﹣3xy +x2）+5（2xy﹣x2），其中x＝﹣2，y ＝．23．（6分）画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．（7分）解方程：（1）4x﹣5＝10﹣x；（2）﹣＝1．25．（7分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？26．（8分）已知线段AB＝8厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，求线段AC2的长．27．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝28°10'，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝148°21'，求∠DCE的度数；（3）直接写出∠ACB与∠DCE的数量关系．28．（10分）已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+（﹣7），c＝（﹣）．（1）求2[a﹣（b+c）]﹣[b﹣（a﹣2c）]的值．（2）若A ＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB ═cm，求BC的长．3。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.1．（2分）﹣6的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．62．（2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．4．（2分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5．（2分）我市某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩B．抽取后120名同学的数学成绩C．抽取前120名同学的数学成绩D．抽取（1）、（6）两班同学的数学成绩6．（2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．150°B．75° C．45° D．30°7．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α＝∠90° B．∠2+∠α＝90°C．∠1＝∠2 D．∠1+∠2＝90°8．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后相遇，则乙的速度为（）A．5 km/h B．10 km/h C．15 km/h D．20 km/h9．已知当x＝1时，ax2﹣bx的值为10，则当x＝﹣1时，ax2+bx的值为（）A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣1010．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（）A．30°B．36°C．45°D．72°二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．|﹣2019|＝．12．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．13．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则AB A'B'．（填“＞”“＝”或“＜”）14．若方程3x a﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．15．已知（a+2）2+|2b﹣1|＝0，则6ab﹣2ab﹣3（ab﹣1）＝．16．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是．17．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要天才能完成．18．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，…，则第2019层的三角形个数为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6分）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）20．（6分）计算：（﹣1）2×5+（﹣2）4÷4．21．（8分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．22．（8分）分别画出图中几何体从正面、左面、上面看到的几何体形状．23．（10分）解方程（1）5x﹣6＝10﹣3x（2）＝1四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说朋、证明过程或滴算步骤.24．（8分）先化简，再求值：2（﹣3xy+x2）﹣2x2+3（2xy﹣x2）+2xy，其中x＝﹣2，y＝．25．（10分）如图，已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE＝AB，求线段PE的长．26．（10分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？27．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠DOB的度数；（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．28．（12分）已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝（）×15．（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．（2）若A＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，试比较A和B的大小．（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB＝cm，求BC的长．2019-2020学年甘肃省庆阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.1．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：2的倒数是，故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．2．【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：多项式4x2﹣x+1的次数是2，故选：C．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数的定义．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将24406用科学记数法表示为：2.4406×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：下面图形中，属于正方体表面展开图的是D选项，故选：D．【点评】本题是考查正方体展开图的特征，正方展开展开图有11种形式，记住可迅速地解答此类题．5．【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：移项得：2x＝5+1，合并同类项得：2x＝6，系数化为1得：x＝3，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6．【分析】由点A，B表示的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出线段AB的长度，此题得解．【解答】解：∵数轴上点A，B分别表示数2，﹣2，∴AB＝2﹣（﹣2）＝4．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及两点间的距离公式，利用数轴上两点间的距离公式求出线段AB的长度是解题的关键．7．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和同角的余角相等解答．【解答】解：∵∠1和∠2都是∠α的余角，∴∠1+∠α＝∠90°，∠2+∠α＝∠90°，∴∠1＝∠2，只有∠α＝45°时，∠1+∠2＝90°，所以，关系不正确的是D．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记定义与性质是解题的关键．8．【分析】可设乙的速度为xkm/h，根据相遇时甲走的路程+乙行走的路程＝总路程列出方程求解即可．【解答】解：设乙的速度为xkm/h，根据题意得：5×3+3x＝60，解得：x＝15（km/h）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】将x＝1代入ax2﹣bx＝10，得a﹣b＝10，再将x＝﹣1代入代入代数式即可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣bx＝10，得：a﹣b＝10，则当x＝﹣1时，ax2+bx＝a﹣b＝10，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．10．【分析】由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，又由∠MFB＝∠MFE，可设∠MFB＝x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x＝180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝∠MFE，设∠MFB＝x°，则∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠MFB＝36°．故选：B．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：|﹣2019|＝2019，故答案为：2019．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．12．【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线．13．【分析】比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．根据重合比较法进行解答即可．【解答】解：由图可知，AB＜A'B'，故答案为：＜．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．14．【分析】直接利用一元一次方程的定义得出答案．【解答】解：∵方程3x a﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．15．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|2b﹣1|＝0，∴a+2＝0，2b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝，则原式＝6ab﹣2ab﹣3ab+3＝ab+3＝﹣1+3＝2．故答案为：2【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】利用角平分线的性质计算．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD；∵∠COD＝25°，∴∠AOC＝50°，∴∠AOB＝100°．故答案为：100°．【点评】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．17．【分析】设还需要x天完成，根据甲完成部分+乙完成的部分＝总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设还需要x天完成，根据题意得：+＝1，解得：x＝5．答：还需要5天完成．故答案是：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．18．【分析】设第n层有a n个三角形（n为正整数），根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律“a n＝2n﹣1”，再代入n＝2019即可求出结论．【解答】解：设第n层有a n个三角形（n为正整数），∵a1＝1，a2＝2+1＝3，a3＝2×2+1＝5，a4＝2×3+1＝7，…，∴a n＝2（n﹣1）+1＝2n﹣1．∴当n＝2019时，a2019＝2×2019﹣1＝4037．故答案为：4037．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“a n＝2n﹣1”是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．【分析】先去括号，再利用加法结合律把同号的结合起来，最后根据有理数加法的法则计算就可以了．【解答】解：原式＝4.7+8.9﹣7.5﹣6＝（4.7+8.9）+（﹣7.5﹣6）＝13.6﹣13.5＝0.1．【点评】本题考查了加法的法则的运用，去括号的法则的运用，加法结合律的运用．结算的过程中注意结果符号的确定．20．【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可得．【解答】解：原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．【分析】根据作图的步骤即可画出图形．【解答】解：【点评】本题考察了基本作图，注意在射线上截取一条线段等于已知线段，需要用圆规，作图时要保留作图痕迹．22．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．俯视图有4列，每列小正方体的数目分别为1，3，1，1，据此可画出图形．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23．【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：5x+3x＝10+6，合并同类项得：8x＝16，系数化为1得：x＝2，（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x＝3，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说朋、证明过程或滴算步骤. 24．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：2（﹣3xy+x2）﹣2x2+3（2xy﹣x2）+2xy＝﹣6xy+5x2﹣2x2+6xy﹣3x2+2xy＝2xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝2×（﹣2）×＝﹣2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．【分析】根据“P是线段AB的中点，AB＝12cm”，得到PB的长，根据“BE＝AB”，得到BE的长，结合“PE＝PB+BE”，即可得到答案．【解答】解：∵P是线段AB的中点，AB＝12cm，∴PB＝AB＝6cm，∵BE＝AB，∴BE＝4cm，∴PE＝PB+BE＝10cm，即线段PE的长是10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，正确掌握数形结合思想是解题的关键．26．【分析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+＝100解得x＝75．答：城中有75户人家．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．27．【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝25°10′，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝129°40′，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝154°50′；（2）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°10′，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°10′＝64°50′．又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝154°50′﹣90°＝64°50′，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．28．【分析】（1）先求出a、b、c的值，再把式子化简后代入a、b、c的值即可求解；（2）分别求出A、B的值即可比较大小；（3）先求出AB的长度，再根据比例线段列方程解答即可．【解答】解：（1）a＝﹣（﹣2）2×3＝﹣4×3＝﹣12，b＝|﹣9|+7＝9+7＝16，c＝（）×15＝﹣，3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]＝3a﹣3（b+c）﹣2b+2（a﹣2c）＝3a﹣3b﹣3c﹣2b+2a﹣4c＝5a ﹣5b﹣7c，当a＝﹣12，b＝16，c＝﹣2时，原式＝5×（﹣12）﹣5×16﹣7×（﹣2）＝﹣60﹣80+14＝﹣126；（2）A＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2＝＝＝；B＝|a|﹣b+c＝12﹣16+（﹣2）＝﹣6，∴A＞B；（3）AB＝＝．设CB＝2x，DB＝3x，则DC＝CB+DB＝5x．∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝5x，即AB＝8x．∴8x＝8，∴x＝1，∴BC＝2cm．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

甘肃省庆阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2019·黄冈) 为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·息县期末) 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3. （2分）解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A . 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B . 去括号，得x-=3C . 两边同除以，得x-1=4D . 整理，得4. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C . 3a﹣1=D . （2 a2﹣ a）2÷3a2=4a2﹣4a+15. （2分） (2017七上·赣县期中) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞06. （2分） (2016七上·柳江期中) ﹣2的相反数是（）A . 2B .C . ﹣2D . 以上都不对7. （2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A . x-1=4B . 4x=1C . 4x-1=3x+3D . （x-1）=18. （2分） (2019七上·云梦期中) 已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）A . 35B . 40C . 45D . 509. （2分）解方程3x+7=32-2x正确的是（）A . x=25B . x=5C . x=39D .10. （2分） (2019七上·西安月考) 在数轴上，点M、N分别表示数m，n. 则点M，N 之间的距离为|m-n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a-c|=|b-c|= |d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（）A . 3.5B . 0.5C . 3.5或0.5D . 4.5或0.511. （2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A . 4B . 2C .D . ±212. （2分）某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元．若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店（）A . 赔100元B . 赚50元C . 赚100元D . 不赔不赚二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·剑河期中) 若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．14. （1分） (2017七上·沂水期末) 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为________．15. （1分）(2017·冷水滩模拟) 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=________．16. （1分）若∠α比60°角的补角的大35°，则∠α的余角为________°．17. （1分） (2016七上·九台期中) 小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元（用含有a、b、c来表示）．18. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 将1、、、按右侧方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是________.三、解答题： (共7题；共75分)19. （15分）(2019·河北) 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．20. （20分）解下列方程：（1） 4x﹣3=2x+5；（2） 4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（3）﹣1= ．（4） =3．21. （5分） (2019七上·进贤期中) ;22. （5分）一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？23. （5分） (2017七下·静宁期中) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．24. （10分） (2017七下·江津期末) 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？25. （15分） (2019八上·全椒期中) 某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w 关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共75分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

甘肃省庆阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·包河模拟) 以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A . 0B . -0．1C . -1D . -22. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·乐山) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C . 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D . 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况4. （2分） (2019七上·兴平月考) 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A . 梯形C . 六边形D . 七边形5. （2分） (2018九上·綦江月考) 单项式的次数是A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分） (2015八上·宜昌期中) 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A . 90°B . 120°C . 105°D . 135°8. （2分）周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A . 500元B . 600元C . 700元9. （2分） (2015七下·简阳期中) 解方程时，去分母正确的是（）A . 3x﹣3=2x﹣2B . 3x﹣6=2x﹣2C . 3x﹣6=2x﹣1D . 3x﹣3=2x﹣110. （2分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A . 6B . 7C . 9D . 8二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·昭通期末) 中国的陆地面积约为9600000km2 ，用科学记数法表示是________.12. （1分） (2019七上·天山期中) 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作________元.13. （1分） (2019七上·文昌期末) 如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是________.14. （1分）(2018·昆山模拟) ﹣的绝对值是________．15. （1分）(2019·拉萨模拟) 若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，则a＝________.16. （1分）要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为________．17. （1分） (2017七上·黄冈期中) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为________．18. （1分） (2017七上·鞍山期末) 点C是直线AB上的一点，且线段，，点D为线段AB的中点，那么DC=________cm．19. （1分）某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元．（1）列式表示建造这个水池的总造价为________；（2）当a＝12，b＝8，c＝2时，总造价为________．20. （1分）(2017·福建) 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________．三、解答题 (共8题；共50分)21. （5分） (2020七上·溧水期末) 计算：（1） 1＋(-2)＋|－3|；（2）．22. （5分） (2019七下·巴中期中) 计算（1）（2）（3）（4）23. （5分） (2019七上·扬中期末) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .24. （7分）(2019·营口模拟) 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴﹣﹣我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.调查问卷：在下面四种泰兴美食中，你最喜爱的是（）(单选)A.黄桥烧饼B.宣堡小馄饨C.蟹黄汤包D.刘陈猪四宝请根据所给信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为________；（3）若全校有1200名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？25. （2分）(2014·绵阳) 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ，第2次对折后得到的图形面积为S2 ，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014=________．26. （10分） (2020七上·乾县期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。

庆阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的倒数为（）A . ﹣2B . -C .D . 22. （2分）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 45°3. （2分）下列调查中，适宜采用普查的是（）A . 调查某品牌钢笔的使用寿命B . 了解某市学生视力情况C . 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D . 了解某市学生课外阅读情况4. （2分） (2019七上·东城期中) 下列变形中，正确的是（）A . 由-x+2=0 变形得x=-2B . 由-2（x+2）=3 变形得-2x-4=3C . 由变形得D . 由变形得5. （2分） (2019七上·新吴期末) 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是A . 5cmB . 9cmC . 5cm或9cmD . 3cm或5cm6. （2分）统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A . 10组B . 9组C . 8组D . 7组7. （2分）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下面的几何体是圆柱的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2018七上·富顺期中) 如果上升230米记为+230米，那么－50米表示 ________ .10. （1分）(2019·怀化) 合并同类项： ________．11. （1分） (2019七下·遂宁期中) 已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则 ________．12. （1分） (2019七下·中山期中) 如图直线相交于点 , , ,________13. （1分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是________14. （2分）(2017·陕西) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为________．B. tan38°15′≈________．（结果精确到0.01）15. （1分） (2018七上·武昌期末) 若一个角比它的补角大36°，则这个角为________°．16. （1分）(2020·鹿城模拟) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________;三、解答题 (共8题；共77分)17. （10分） (2018八上·四平期末) 中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出处的位置．（2）求我国海监船行驶的航程的长．18. （10分） (2019八上·荣昌期末) 化简下列各式：（1）（2）19. （15分） (2018七上·宿迁期末) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x的值；（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．20. （15分） (2020七上·西湖期末) 如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分 .（1）已知， .求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.21. （5分）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？22. （4分）(2018·湖州模拟) 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了________名学生；（2）两幅统计图中的m=________，n=________．（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有________人？23. （10分） (2018七上·襄城期末) 马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？24. （8分） (2017七上·厦门期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=________，b=________，c=________．（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。

甘肃省庆阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·西湖期末) 下列四种运算中，结果最大的是（）A . 1+(-2)B . 1-(-2)C . 1×(-2)D . 1 (-2)2. （2分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A . -ba2B . a2b2C . ab2D . 3ab3. （2分） (2018七上·银川期末) 如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）.A . 4B . 6C . 7D . 84. （2分）下列运算正确的是（）A .x•x3=x3B . x2+x2=x4C . （-4xy2）2=8x2y4D . （-2x2)（-4x3)=8x55. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠A和∠B是同旁内角B . ∠A和∠3内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠C和∠3是同位角6. （2分） (2019七上·天台月考) 下列说法正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·沙河模拟) 嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（）A . 小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3kmB . 游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3kmC . 小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2kmD . 游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km8. （2分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A . （1+20%）aB . (1－20%)aC .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·顺德月考) 计算：12﹣18+（﹣3）＝________．10. （1分） (2019七上·浙江期中) 近似数3.61万精确到________位.11. （1分）(2019·扬州) 将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=________.12. （1分） (2020九上·南岗期末) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为________.13. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．14. （1分） (2019七上·东阳期末) 如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为________°.15. （1分） (2020七上·黄埔期末) 如图，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，点D是线段AE的中点，若线段AB=a, CE=b，则线段CD的长为________.16. （1分）已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于________三、解答题 (共10题；共57分)17. （5分） (2018七上·长春月考)18. （5分） (2016七上·吴江期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．19. （7分）如图，是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）在露出的表面上涂上颜色（不合底面），则涂上颜色部分的总面积为________cm2 ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．20. （5分） (2016七下·乐亭期中) 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ，其中x=﹣2．21. （5分）化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．22. （5分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．23. （5分） (2019七上·椒江期末) 如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC = 2∠AOB (∠AOB＜60°)，射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系.24. （5分） (2017七下·桥东期中) 如图，AE∥BD ，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．25. （5分）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，∠AOC=60°，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由．26. （10分） (2018七上·江南期中) 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共57分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、。

甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试卷一、单选题（共10题；共20分）1.四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 22.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.3.中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x.你认为他做正确了（）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道5.若，则式子的值是（）A. 7B. 5C. -3D. -116.已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 67.解方程，去分母后，结果正确的是（）A. B.C. D.8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1009.如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是（）A. B. C. D.10.已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A. B. C. 或 D. 或二、填空题（共10题；共14分）11.计算：________.12.已知∠A＝40°，则∠A的余角等于________.13.单项式的系数是________，次数是________.14.若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为________°.15.把58°18′化成度的形式，则58°18′=________度.16.若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝________.17.点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是________.18.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是________.19.如图，点在直线上，射线平分，若，则________度.20.有一列数按如下规律排列：1，，，，，…根据这一列数的排列特点，那么第个数是________（用含的代数式表示）.三、解答题（共8题；共68分）21.计算：（1）（2）22.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：________，________，________；（2）先化简，再求值：．23.解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）.24.如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和.（1）求的度数；（2）如果，求的度数.25.解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式.（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？26.某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？27.如图，延长至，使为的中点，点在上，.（1）________ ，________；（2）若，求的长.28.某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格 13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元.问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案.答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】312.【答案】50°13.【答案】；214.【答案】10015.【答案】58.316.【答案】-317.【答案】﹣6或﹣218.【答案】419.【答案】11020.【答案】三、解答题21.【答案】（1）解：原式==-2-1=-3；（2）解：原式===-2-10-1=-13.22.【答案】（1）1；﹣2；﹣3（2）解：原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．23.【答案】（1）解：3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）解：3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=424.【答案】（1）解：如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD= ∠AOC.∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE= ∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE= (∠AOC+∠BOC)= ∠AOB=90°.（2）解：由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°.25.【答案】（1）解：(3x-2)-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.∴这个多项式为-x2+5x-3；（2）解：∵∠α：∠β=1：5，∴设∠α=x°，则∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的补角是180°-15°=165°，∠β的补角是180°-75°=105°.26.【答案】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：+ + =1，解得：x= ≈3．答：乙再做3天可以完成全部工程27.【答案】（1）；BC（2）解：∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中点，∴AD=2BD=18.28.【答案】（1）解：设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)，当1＜x＜50时，根据题意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；当x=1时，根据题意得：13+101×9=922（元），不合题意舍去；答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）解：1218-102×9=300（元）.（3）解：方案一：两个班都以班为单位单独购票：（元）；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票：元，方案三：购买101张门票：101×9=909元，909＜1012＜1088，所以方案三最省钱.。