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第一章集合与函数概念
§1.1.1集合的含义与表示
【预习要点】
1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。
2、知道常用数集及其记法。
3、了解“属于”关系的意义。
4、了解有限集、无限集、空集的意义。
5、集合的两种表示方法.
【预习要求】
1、能判断元素与集合的关系。
2、记忆并运用常用数集符号。
3、能够运用集合元素的基本性质辨析集合问题。
4、能选择适当的方法正确的表示一个集合。
【知识再现】
1、回顾数集的分类。
2、圆是怎样定义的？
【概念探究】
阅读课本2页到5页练习上方，完成下列问题
1、集合是怎样定义的？什么叫做集合的元素？
2、回忆一下初中所学知识，你还能举出哪些集合的例子？
3、集合通常用怎样的符号来表示？元素习惯上用什么符号来表示？
元素与集合是什么关系？其关系用什么符号表示？
4、空集是怎样定义的？用什么符号来表示？
5、集合中的元素有哪些特征？思考：你能否确定，你所在班级中，高个子同学的构成的集合？你能否确定你所在班级中最高的3位同学构成的集合？并说明理由
6、根据集合含有元素的个数可以把集合分为哪几类？你能否再举出一些有限集和无限集的例子？
7、常用数集用什么符号表示？自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集；
8、何为列举法、描述法？在用列举法和描述法表示一个集合时应分别注意什么问题？你能总结一下什么样的集合用列举法好？什么样的集合用描述法好吗？
【例题解析】
例1、下面的各组对象能组成集合的是
（1）正三角形的全体
（2）血压很高的人
（3）鲜艳的颜色
（4）某校2008级高一新生
（5）所有数学难题
（6）所有不大于3，不小于0的整数
（7）充分接近100的全体实数
例2、用“=”、“>”、“<”、“∈”、“∉”填空
（1）3．14 Q；（2
；（3）0 *
N；（4；
（5）π 3.14；（6）0 N；（7）0 φ；
【巩固提高】
1、已知集合A=2
{2,25,12}
a a a
-+，且3-∈A，求实数a的值。
2、当a、b满足什么条件时，方程0
ax b
+=的解构成的集合为（1）、有限集（2）、无限集（3）、空集？
【课堂检测】
1、下列各组对象不能形成一个集合的是（ ）
A 、大于2的所有整数
B 、所有无理数
C 、正实数
D 、《数学第一册》中的所有难题 2、已知集合M 是由1，2，3构成的，则下列表示方法正确的是（ ） A 、2M ∉ B 、1M ∉ C 、1M ∈ D 、1M ∈或1M ∉
3、给出下列关系：（1）1
2
R ∈；（2
Q ；（3）3N -∉；（4
）Q 其中正确的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4、下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）
A.{}1=x x
B.{}
0)1(2=-y y C.{}1=x D.{
}1 5、集合M=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈+=∈Z x x y Z y ,38
的元素个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
6、数集2{1,,}x x -中的x 不能取哪些数
。
7、已知m N ∈且(8)m N -∈，则m 的可能值为
8、集合A={}51≥+m m ,B={}522++=x x y y ,则A,B (填”是”,”否”)表示同一集合. 9.用列举法表示A={}Z x x x y y ∈≤+=,2,12
= .
10、设{},0552=--∈-ax x x 则集合{}
042=--a x x x 中所有元素之和为 . 11、判断对错：
（1）m N ∈，n N ∈且m n ≠，则m n +的最小值是2 （ ） （2）a Z ∈，b Z ∈则a b Z +∈ （ ） （3）“个子较高的人”不能构成集合 （ ） （4）若a N ∈，则21a ≥ （ ）
12、设A 表示集合2{2,3,23}a a +-，B 表示集合{3,2}a +，若已知5A ∈，且5B ∉，
求实数a 的值。
13、已知A={},2x q px x x =++B={}
3)1()1(2+=+-+-x q x p x x ，当A={}2时， 求集合B
思考：你能说一说{}0Φ和的异同么？{}ΦΦ和是什么关系呢？
若B={}x x A =,则A 与B 是何关系？
