《同角三角函数的基本关系式》说课稿《同角三角函数的基本关系式》说课稿各位评委、老师们，大家好！我是来自于XX中学的霍XX。
今天我说课的题目是人教A版必修四第一章第二节《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我对这节课的教学认识和设计，敬请各位评委专家给予指正。
一.教材分析1.教材的地位和作用本节内容是整个三角函数知识的基础,也是整个三角函数部分的引入阶段，与上一节《任意角的三角函数》关系非常密切，在教材中起承上启下的作用。
同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
2．教学目标知识目标：（1）掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法及它们之间的联系?（2）会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行求值?能力目标：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力,培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力?,增强数形结合的思想、创新意识。
情感目标：让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，进一步培养良好的思维习惯。
在问题提出和解决的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。
3.教学重点与难点(1)重点:同角三角函数的基本关系式推导及其应用(2)难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用二.学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样,内容比较基础,学生容易理解和掌握，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三．教法学法分析1．教法分析讲授法引导探究法、小组讨论法、讲练结合法等2．学法分析在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通过观察、猜想、分析、归纳来推导出新知识，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）一、教材分析1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标确实定及依据A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值； 2）证明简洁的三角恒等式。
B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问题解决问题的力量以及其学问迁移力量。
C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。
二、学情分析：学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高涨。
三、教法分析与学法分析：1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。
２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关系式求出其它三角函数值。
§1.2 同角三角函数的基本关系（第2课时）【教学目标】⒈能熟练选取同角三角函数的两种关系的不同变形进行三角函数的化简求值与证明；⒉在解决三角函数化简求值及证明的过程中，提升学生对数学式子的恒等变形能力，树立转化与化归的思想；⒊培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感，培养学生学习数学的兴趣和信心。
【教材分析】本节课是《同角三角函数的基本关系》第2课时，重点在于两个基本关系式的变形运用，体现在化简、求值和证明三种题型上，教材上的例5、例6旨在化简求值，例7旨在恒等式证明，针对性强，但对ααcos sin +、ααcos sin -、ααcos sin ⋅知一求二的问题，只在课后习题和作业中体现，为了加强对学生的指导，特设置了例1。
【教学重点】熟练应用同角三角函数的两种关系进行化简求值与证明【教学难点】关系式在解题中的灵活选取，及应用同角三角函数的两种关系对数学式子进行变形、转化【教学方法与手段】教师启发引导，学生合作探究，突出学生在解题教学中的主体作用【教学过程】一、 知识检查 利用和 填空： ⒈α2sin = ，α2sin = ，1= .⒉⋅=ααtan sin ( )⒊()=+2cos sin αα ；()=-2cos sin αα . 设计目的：检查公式，灵活变形二、 例题探究 例1 已知α是第二象限角，51cos sin =+αα，求下列各式的值： 1cos sin 22=+αααααcos sin tan =⑴ααcos sin ⋅ ⑵ααcos sin -设计目的：ααcos sin +、ααcos sin -、ααcos sin ⋅知一求二，整体代换 解：⑴由51cos sin =+αα得()251cos sin 2=+αα 251cos cos sin 2sin 22=++αααα 1251cos sin 2-=αα 2512cos sin -=αα ⑵()()ααααααcos sin 4cos sin cos sin 22-+=- =)2512(4251-⨯- =2549 ∵α是第二象限角∴0sin >α，0cos <α∴0cos sin >-αα ∴57cos sin =-αα 例2 化简02620cos 1-设计目的：综合运用诱导公式及 进行化简解：原式=0620sin =()0000080sin 80sin 100sin 100720sin ===-例3 化简θθθθcos cos 1sin 1sin 22-+- 设计目的：化简时渗透分类讨论的意识解：原式=θθθθcos sin cos sin + 1cos sin 22=+αα=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+<<++<<+-+<<++<<ππθππππθππθππθππππθπθ22232,02322,tan 2222,0222,tan 2k k k k k k k k Z k ∈ 例4 求证： 设计目的：通过一题多解，培养学生的发散思维，提高学生思维的深刻性、敏捷性证法1 ∵()()()()0cos sin 1cos cos cos sin 1sin 1sin 1cos cos sin 1sin 1cos 222=--=----=+--θθθθθθθθθθθθθ ∴θθθθcos sin 1sin 1cos +=- 证法2 左边=()()θθθθθθθθcos sin 1cos 1cos sin 1cos sin 1cos 22--=-=- ()()()θθθθcos sin 1sin 1sin 1-++= θθcos sin 1+==右边 ∴θθθθcos sin 1sin 1cos +=-证法3 ∵()()θθθθ22cos sin 1sin 1sin 1=-=-+0sin 1≠-θ，0cos ≠θ ∴θθθθcos sin 1sin 1cos +=- 三、 课堂练习⒈化简：⑴θθtan cos ⑵θθ22sin 211cos 2-- 解：⑴θθθsin tan cos =θθθθcos sin 1sin 1cos +=-⑵()()1sin cos sin cos sin 2cos sin cos sin cos 2sin 211cos 2222222222222=--=-++-=--θθθθθθθθθθθθ ⒉求证：⑴αααα2244cos sin cos sin -=-⑵1cos cos sin sin 2224=++x x x x证明：⑴左边=()()=-+αααα2222cos sin cos sin αα22cos sin -=右边∴αααα2244cos sin cos sin -=-⑵左边=x x x x 2224cos cos sin sin ++=x x x x 2222cos )cos (sin sin ++=1cos sin 22=+x x∴1cos cos sin sin 2224=++x x x x四、 课堂小结利用2-3分钟让学生总结本节课的主要内容与思想方法，让其他同学补充完善，老师作强调：⒈同角三角函数基本关系的三种应用：求值，化简，证明⒉思想方法： 分类讨论⒊证明三角恒等式的一般思路五、 作业布置习题3-1 A 组 5、6 B 组 1、2教学反思:⒈为了体现灵活变形、整体代换在解决ααcos sin +、ααcos sin -、ααcos sin ⋅知一求二问题中的优越性，设计了例1，从实际操作来看，学生更易想到将其与联立，解二元方程组，在角的范围没有已知的情况下，就需要分类讨论，一来运算量大，二来也容易出现错误，所以这种题型还需要在后续课中加强。
