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课题介绍：尊敬的各位老师、亲爱的同学们：我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任意角”。
选自人民教育出版社版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课。
一．教材分析1、本节教材的地位和作用本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时。
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.2、教学目标知识目标：（1）理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、负角、零角的定义;（2）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；能力目标：（1)提高学生的计算能力，归纳概括能力和类比思维能力；(2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；情感目标：（1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；(2）学会运用运动变化的观点认识事物.3、教学重点、难点重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断。
难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.二、学生情况分析1。
学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于.结合实际生活中的例子，由教材的“思考"出发，引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性.2．“终边相同的角之间的关系"的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。
三、教法学法分析教法分析：我将采用探究式为主,讲练结合法为辅的教学方法.教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
《任意角》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是《任意角》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“任意角”是高中数学必修 4 第一章“三角函数”中的第一节内容。
在此之前，学生已经学习了角的初步概念，如锐角、直角和钝角等，以及角的度量单位——度。
而本节课则是在这些基础上，将角的概念进行推广，引入任意角的概念，为后续学习三角函数的相关知识奠定基础。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
它不仅是对已有角的概念的拓展和深化，更是建立三角函数知识体系的关键起点。
通过学习任意角，学生能够更全面地理解角的本质，为后续研究三角函数的周期性、图像和性质等提供必要的知识储备。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中已经对角有了初步的认识，但对于任意角的概念相对陌生。
学生在思维上正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于抽象的数学概念的理解和接受可能会存在一定的困难。
然而，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，若能通过恰当的引导和启发，激发他们的学习兴趣，他们能够积极主动地参与到学习中来。
在学习能力方面，学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，但在数学思维的严谨性和逻辑性上还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理能力和数学思维方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解任意角的概念，包括正角、负角和零角。
（2）掌握象限角的概念，能够判断给定角所在的象限。
（3）会用终边相同的角的集合表示具有相同终边的角。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，经历从具体到抽象的过程，培养学生的抽象思维能力。
（2）通过角的旋转演示，让学生体会运动变化的观点，培养学生的观察能力和归纳能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的治学态度。
《任意角的三角函数》说课稿《任意角的三角函数》说课稿1各位领导，各位老师：我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版一般高中课程标准试验教科书《数学》④〔必修〕第1、2、1节。
一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有特别广泛的应用。
三角函数的定义是在学校对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上商量和讨论的。
三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他全部学问的动身点。
紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以关心同学更加深化理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面对量、解析几何等内容的学习作必要的预备。
三角函数学问还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如同学把握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性确定了本节教材的重点就是定义本身。
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给同学数学学问，更重要的是传授给同学数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向同学展现尝试类比、数形结合等数学思想方法。
二、教学重点、难点、关键教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性〔α确定，比值也随之确定〕与依靠性〔比值随着α的改变而改变〕。
三、学情分析同学已经把握的内容及同学学习力量1、同学在学校时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，把握了锐角三角函数的一些常见的学问和求法。
2、同学的运算力量较差。
3、部分同学对数学的学习有相当的爱好和主动性。
《任意角三角函数》数学说课稿《任意角三角函数》数学说课稿范文《任意角三角函数》数学说课稿1一、教学目标1、掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义。
2、经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程。
领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验。
3、培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观。
4、培养学生求真务实、实事求是的科学态度。
二、重点、难点、关键重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法。
难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数。
关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。
三、教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学。
四、教学过程执教线索：回想再认：函数的概念、锐角三角函数定义（锐角三角形边角关系）——问题情境：能推广到任意角吗？——它山之石：建立直角坐标系（为何？）——优化认知：用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展：对任意角研究六个比值（与角之间的关系：确定性、依赖性，满足函数定义吗？）——自主定义：任意角三角函数定义——登高望远：三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）——例题与练习——回顾小结——布置作业]（一）复习引入、回想再认开门见山，面对全体学生提问：在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢？探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下：（情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正、强调：传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，自变量x的取值范围叫做函数的定义域。
任意角的三角函数的定义精品教案教学目标：1.了解任意角的概念；2.学习任意角的弧度制与角度制的转化；3.掌握任意角的正弦、余弦和正切的定义及其性质；4.培养学生应用任意角三角函数解决实际问题的能力。
教学重难点：1.任意角的定义及其性质；2.任意角的三角函数的定义及其性质。
教学准备：1.教学课件；2.教学用具：黑板、粉笔。
教学过程：一、引入（5分钟）1.向学生提问：在前几节课我们学过了哪几个角的三角函数？这些角的定义是什么？2.引导学生思考：那么，如果角不是在圆周上，而是位于圆周外部或内部呢？我们可以给这种角取个名字，叫它任意角。
你们认为任意角的三角函数应该如何定义呢？二、任意角的弧度制和角度制的转化（15分钟）1.理解任意角的概念：-任意角是指不仅仅限于0度到360度之间的角，可以是任何角度的角。
2.引导学生从弧度制和角度制两个方面进行转化：-弧度制转角度制：角度=弧长/半径-角度制转弧度制：弧长=角度×半径3.完成一些练习题，帮助学生掌握弧度制和角度制的转化。
三、任意角的三角函数的定义（30分钟）1.正弦函数的定义：- 对于圆的任意一点P，若P(x, y)在圆上，与x轴正方向形成的角为θ，则正弦函数sinθ = y / r。
2.余弦函数的定义：- 对于圆的任意一点P，若P(x, y)在圆上，与x轴正方向形成的角为θ，则余弦函数cosθ = x / r。
3.正切函数的定义：- 对于圆的任意一点P，若P(x, y)在圆上，与x轴正方向形成的角为θ，则正切函数tanθ = y / x。
4.通过课件，展示对应角的三角函数的定义及其图像。
并辅以具体角度的示例，让学生理解三角函数的定义。
四、任意角三角函数的性质（20分钟）1.与角度制一样，任意角三角函数也具有周期性。
2.三角函数在单位圆上的性质也适用于任意角。
3.通过具体的例题，教师引导学生探究任意角三角函数的性质。
五、应用实例分析（20分钟）1.展示一些实际问题，引导学生运用任意角三角函数解决问题。
三角函数的概念说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本节是现行高教版教材第一册第五章第三节，是本章教学内容的基本概念，对概念的理解和掌握对三角内容的整体学习至关重要，是学好本章教学内容的关键。
它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广；又是下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准备。
可以帮助学生进一步深入理解函数这一基本概念，同时为后续内容的学习作了必要的准备，起到了承上启下的作用。
2、教材的分析和处理本节内容打算安排三个课时。
本节课作为第一课时，重在使学生理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握如何判断三角函数值的符号。
根据学生的学习能力和学习水平，将教材中楷体字排印的余切函数、正割函数、余割函数略去不讲。
教学中注重概念的引入，定义的理解。
在这个过程中培养学生分析解决问题的能力和讨论交流的合作意识。
3、教学目标知识与技能目标：任意角三角函数的概念；三角函数的定义域；判断三角函数值的符号过程与方法目标：在引入、剖析、定义三角函数的过程中，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及打破成规、敢于创新的科学精神，同时培养学生严谨治学、一丝不苟的科学研究态度。
4、教学重难点教学重点：本节课的教学重点是任意角的正弦、余弦、正切的概念，包括这三种三角函数的定义域和函数值在各个象限的符号，它们是本章教学内容的基本概念，是整个三角学的基础，如果学生掌握不好，将会给后续学习带来困难，所以它又是学好全章内容的关键。
教学难点：在定义任意角的正弦、余弦、正切时，定义对象从锐角三角函数推广到任意角三角函数，定义媒介从直角三角形改为平面直角坐标系，因此任意角的正弦、余弦、正切的概念就是本节课的难点所在。
二、教法与学法1、 学情分析知识层面：初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
任意角说课稿范文任意角说课稿范文作为一名教职工，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的任意角说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
任意角说课稿1各位同仁，各位专家：我说课的课题是任意角的三角函数，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1、2节先对教材进行分析教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。
地位和作用：任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。
同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。
所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。
教学重点：任意角三角函数的定义教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；学情分析：学生已经掌握的内容，学生学习能力1、初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2、我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3、在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下知识目标：（1）任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号，能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。
德育目标：（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法教法学法：温故知新，逐步拓展（1）在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义运用多媒体工具（1）提高直观性增强趣味性。
《任意角的三角函数的定义》说课稿
《任意角的三角函数的定义》说课稿
各位领导, 各位老师:
我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1.2.1节。
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。
三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。
三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。
紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。
三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。
数学思想方法分析：作为一名数学老师, 不仅要传授给学生数学知识, 更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。
二、教学重点、难点、关键
教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。
三、学情分析
学生已经掌握的内容及学生学习能力
1. 学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2. 学生的运算能力较差。
3. 部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
4. 在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。
四、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1.基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义；
2. 能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。
3. 情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
五、教学理念和方法
教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
六、教学程序及设想
总体来说, 由旧及新, 由易及难, 逐步加强, 逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义.
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。
（一）创设情境——揭示课题
问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？
【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。
温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少。
问题 2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？
问题 3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？
留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。
能表示吗？怎样表示？针对刚才的问题点名让学生回答。
用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。
【设计意图】
从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。
教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！
师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）。
问题 4：对于确定的角，这三个比值是否与P 在的终边上的位置有关？为什么？先让学生想象思考，作出主观判断，再引导学生观察右图，
联系相似三角形知识，探索发现：对于锐角α的每一个确定值，
六个比值都是确定的，不会随P 在终边上的移动而变化。
得出结论(强调：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P 在终边上的移动而变化. 所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。
（二）推广认知——形成概念
将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进行探索和推广出：任意
角的三角函数定义。
同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习能力较好的同学起到了很好的指导作用。
教师指出: sin α、cos α、tan α的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cot α、csc α、sec α的定义域不要求记忆。
（关于值域，到后面再学习）。
【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域. 指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。
（三）巩固新知——探求规律
为了使学生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，
例1. 已知角的终边过点，求的六个三角函数值
要求：读完题目，思考：计算什么? 需要准备什么? 闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。
巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析解决问题的能力。
例2. 求的正弦、余弦和正切值。
分析：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）
师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。
终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。
取特殊点能使计算更简明。
等待学生基本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关, 然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由教师总结符号记忆方法, 便于学生记忆。
【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求. 要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。
（四）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数的符号规律。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
（五）任务后延——自主探究
学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中思考题的设计思想是：综合练习巩固提高, 更为下节的学习内容打下基础，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的发展。
六、简述板书设计。
cot α、csc α、sec α的定义写在sin α、cos α、tan α的左下方，突出本节重要内容的主体地位。
结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教
什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。
希望各位领导、同行对本堂说课提出宝贵意见。
