挡土墙设计

二、土压力理论
挡土墙的土压力计算十分复杂，它与填料的性质、挡土 墙的形状、位移方向以及地基土质等均有关系。郎肯和 库仑理论是在各自不同的假定条件下，应用不同的分析 方法得到的土压力和计算公式，是目前工程中常用的土 压力计算理论。
基本假定： 1）库仑理论：（1）挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘
挡土墙设计中土压力的选取及计算
1.毛石挡土墙：采用主动土压力。
计算公式： a （q H）Ka （q H）/ 3
即：Ka取1/3。
依据：1）采用郎肯理论计算偏于安全；2）土的内摩擦角取30°时， Ka=1/3，（松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等，天然休止 角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角 ）。根据观察天然休止 角一般均大于30 ° 。
性砂土；（2）当墙身向前或向后移动以产生主动土压 力或被动土压力时的滑动楔体是沿着墙背和一个通过墙 踵的平面发生滑动；（3）滑动土楔体可视为刚体，如 下图所示。库仑土压力理论是从滑动楔体处于极限平衡 条件出发而求解主动或被动土压力的
Ka

cos2
cos(
cos2
)1

( )
挡土墙结构设计主要步骤
1.确定结构受力方式（重力式、悬臂、底部固接顶部铰接） 2.计算土压力（步骤如前）。 3.计算结构内力（弯矩、剪力）。 计算方法：1）手工计算；2）软件计算（探索者、专门的挡土
墙设计软件、理正）；3）SATWE程序自动计算（内力、配筋）。 4.截面及配筋设计。 设计方法：1）软件计算（PKPM、探索者、理正、morgain等）；
Ka
cos2
cos(
)1

sin( )sin( ) 2
c
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os(

)
cos(


)

a （q H）Ka
a (q H)Ka 2c Ka
主动土压 力
无粘 性土
Ea

1 2
H
2Ka

qHKa
粘性 土
Ea

1 2
H
2Ka
挡土墙设计
土压力与位移的关系
当挡土墙离开土体方向的位移小于发挥主动土压力所需的 位移时，作用在挡土墙上的土压力大于主动土压力而小于 静止土压力。当挡土墙向着土体方向的位移小于发挥被动 土压力的位移时，作用在挡土墙上的土压力小于被动土压 力而大于静止土压力。三种土压力与位移的关系如下图。 图中Δ/H表示墙体的位移量与墙高的比值， -Δ/H表示墙 体向土体方向移动，+ Δ/H表示墙体向离开土体方向移动。 由图可以看出，产生主动土压力所需的墙体位移量很小， Δ/H只需0.1%~0.5%，这样大小的位移在一般情况下容易 发生的，而产生被动土压力所需的墙体位移量Δ/H为 1%~5%，是达到主动土压力状态的位移量的10倍。主动土 压力、被动土压力、静止土压力三者之间的关系为： EP>EO>Ea
填土表面轮廓和他上面有无超载等有关，应由试验确定。一般情况下 可取下列数值：墙背粗糙和排水良好，取δ =（1/3～1）φ
2）郎肯理论：（1）墙背竖直（ η=0）。（2）墙背光滑 （ δ =0），即墙背与填土间无摩擦力。（3）填土面水平 （β=0）（4）墙后土体为半无限体。（主要应用于挡土 桩、板桩、锚桩，以及沉井和刚性桩的土压力计算。）

2Hc
Ka

2c
2
（无
q）

两种土压力理论的特点
1.库仑理论：库仑理论假定滑动破裂面为平面， 而实际却为一曲面。实践证明，只有当墙背倾角 α及墙背与填土间的外摩擦角δ较小时，主动土 压力的破裂面才接近于平面。因此导致库仑主动 土压力的计算值偏差约为2%~10%，基本能满足工 程精度要求。
2.郎肯理论：郎肯理论计算简单，使用方便。但 该理论仅局限于挡土墙墙背垂直、光滑，填土面 水平的情况。此外，由于郎肯理论忽视了墙背与 填土之间的影响，使计算的主动土压力偏大。
Ka tan g 2 (450 / 2)
a HKa 2c Ka
γ：土的重度（KN/m3）； φ ：土的内摩擦角； H：挡土墙高度，m： c：填土的粘聚力，KPa
土压力理论 假定
郎肯理论
（1）墙背竖直（ η=0）。（2）墙背 光滑（ δ =0），即墙背与填土间无 摩擦力。（3）填土面水平（β=0） （4）墙后土体为半无限体。
sin( ) cos( )
sin( cos(
) )
2
Ea

1 2
H
2Ka； a

HKa
γ、φ：分别是土的重度（KN/m3）和内摩擦角； H：挡土墙高度，m： η：墙背的倾斜角，即墙背与垂线的夹角。以垂线为准，反时针为正
（叫俯斜）；顺时针为负（叫仰斜）； β：墙后填土表面的倾斜角； δ：土对墙背的摩擦角，它与填土性质、墙背粗糙程度、排水条件、
库仑理论
（1）挡土墙是刚性的，墙后填土是 无粘性砂土；（2）当墙身向前或向 后移动以产生主动土压力或被动土压 力时的滑动楔体是沿着墙背和一个通 过墙踵的平面发生滑动；（3）滑动 土楔体可视为刚体
主动土压力系数
主动土压 力强度
无粘 性土
粘性 土
Ka tan g 2 (450 / 2)
cos2 ( )
2）手算。 5.对于砌体（砖砌、毛石）挡土墙尚应计算挡土墙的稳定与滑
移。 6.毛石挡土墙一般不考虑水的作用（a.挡土墙应进行排水设计；
b.墙背的填土，应选择透水性强的填料。）。 7.地下室侧墙应考虑水、土共同作用，但计算时，可将水、土
压力分开计算，然后叠加。其中土重度位于地下水位以下时， 可取浮重度。
图中Δ/H表示墙体的位移量与墙高的比值， -Δ/H表示墙 体向土体方向移动，+ Δ/H表示墙体向离开土体方向移动。 由图可以看出，产生主动土压力所需的墙体位移量很小， Δ/H只需0.1%~0.5%，这样大小的位移在一般情况下容易 发生的，而产生被动土压力所需的墙体位移量Δ/H为 1%~5%，是达到主动土压力状态的位移量的10倍。主动土 压力、被动土压力、静止土压力三者之间的关系为： EP>EO>Ea
2.地下室侧墙：采用静止土压力（《结构技术措施》p18页2.6.2条： 地下室侧墙承受的土压力易取静止土压力、《上海地基基础规范》 5.7.6条及《北京市结构专业技术细则》更规定静止土压力系数K，对 一般固结土取K0=1-sinφ，一般情况可取0.5）。