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15.1 数据的收集1．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法．但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是( )A．④①③② B．③④①②C．④③①② D．②④③①2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名学生3．下面哪项调查适合选举的形式进行数据收集( )A．谁在2015年亚洲杯足球赛中进球最多 B．5月1日是什么节日C．谁在学年度期末考试中取得第一 D．谁最适合当班长4．想知道你班里的同学如何处理压岁钱，你必须调查，然后再加以总结，那么：(1)你调查的问题是：____________________________；(2)你调查的对象是：____________________________；(3)你感兴趣的是调查对象__________________________；(4)你打算采用的方法是：___________________________.5．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人 B．14人 C．4人 D．6人6．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是( )7．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.4，其余情况出现的频数之和为30，则这次调查的总次数为( )A．12 B．18 C．50 D．758．某体育老师将本班学生的立定跳远成绩进行整理后，分成5组，已知从左到右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的人数是9人，则参加这次测试的学生有( )A．60人 B．55人 C．50人 D．45人9．八(1)班共有55名学生，其中男同学28名，为计算该班女同学的身高应收集________个数据．10．数字11001000100001110001中，1和0出现的频数分别是________, ________, 频率分别是________，________.11．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，查得测试分数在80～90分数段的学生有________名．12.某校八年级(1)班的40名学生中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有14人，16岁的有1人．(1)填写表格；(2)若该校八年级共有500名学生，请你估计年龄在14岁有________人，15岁的有________人．13．下列说法中正确的是()A．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值 B．频率表示每个对象出现的次数C．频率与总次数的比值是频率 D．频率与总次数的比值是频数14．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1组至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.10，那么第6组的频率是()A．0.15 B．0.20 C．0.25 D．0.3015．在一次体育测试中，10名女生在一分钟内完成仰卧起坐的个数如下：43，47，42，41，45，45，46，45，40，44.则这次体育测试中仰卧起坐个数不小于45个女生的频率为()A．5 B．2 C．50% D．20%16．某市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：(1)补全表格；(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？17．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：(其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D)A A CB A DC C B CA D D C CB B B B CB D B D B A BC A B求A的频率．18．我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：(1)统计表中a＝________，b＝________；(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？答案：1. A2. D3. D4. (1) 班里的同学如何处理压岁钱 (2) 班上的每一位同学(3) 处理压岁钱的方式 (4) 问卷调查5. A6. C7. C8. A9. 2710. 8 12 0.4 0.611. 15012. (1)(2) 250 175年龄在14岁的有:500×0.5＝250(人)15岁的有:500×0.35＝175(人)13. A 14. B 15. C16. (1)频数450 400 100 50 1000 频率0.45 0.4 0.1 0.05 1(2)根据题意得：500×(0.1＋0.05)＝75(万人)答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人17. 分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率＝6÷30＝0.218. (1) 0.1 6(2）∵4＋5＋6＋8＋5＋12＝40，∴各组频数正确，∵12÷40＝0.3≠0.25，故株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.315.2.1 扇形统计图1. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出()A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况2．如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()A．棋类组 B．演唱组 C．书法组 D．美术组3．如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是()A．E B．F C．G D．H4．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为()A．150°和180万台B．150°和75万台C．180°和180万台D．180°和75万台5．某实验中学八年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是______度．6．如图，为某林场所栽树的扇形统计图，根据扇形统计图填空．(1)松树棵数占________； (2)已知杨树种了1200棵，那么柳树种了______棵．7．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．8．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住地2014年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取28天，并列出下表：请你根据以上信息画出该地空气质量级别的扇形统计图．空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数7 14 7 0 09．某校九年级(1)班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．(未完成)根据图中所给信息，下列判断：①九年级(1)班参加体育测试的学生有50人；②等级B部分所占的百分比最大；③等级C的学生有10人；④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有595人．其中判断正确的是()A．①③④ B．②③④ C．①② D．①②③④10．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．11．为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有________名．12．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的________%.13．在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项A B C D选择人数15 5 90 10要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？14．贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：甲校参加汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50% m演讲12% 6其他n 19(1)m＝________，n＝________；(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．答案：1. A3. A4. A5. 1806. （1）55% （2）15007. 1508. 图略9. D 10. 108° 11. 360 12. 2013. (1)根据图表数据得出：选A 的所占圆心角为：15120×360°＝45°；选B 的所占圆心角为：5120×360°＝15°；选C 的所占圆心角为：90120×360°＝270°；选D 的所占圆心角为：10120×360°＝30°.如图所示(2)∵选择题满分是3分，正确的选项是C ，∴全体学生该题的平均得分为：90×3120＝2.25(分) 答：全体学生该题的平均得分是2.25分14. (1)∵甲校参加演讲的有6人，占12%，∴甲校参加本次活动的共有[JP ]6÷12%＝50(人)，∴m ＝50×50%＝25(人)，n ＝19÷50×100%＝38% (2)乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数为：360°×(1－60%－10%)＝108° (3)(150－50)×30%＝30(人)，∵30＞25，∴乙校参加“话剧”的师生人数多15.2.2 利用统计图表传递信息1．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表2．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为( )A．39.3℃ B．38.5℃ C．38.2℃ D．37.8℃3．如图，根据条形统计图，下列说法正确的是( )A．步行的人数最少，只有30人 B．步行人数占总人数的50%C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行和骑自行车人数的和比坐公共汽车的人数少4．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( )A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°5．下表是八(1)班全体同学向灾区同胞捐款统计表：每人捐款数/元5101520相应捐款人数/人152393该班共有学生________人，全班共捐款________元，平均每人捐款________元．每人捐款数/元 5 10 15 20相应捐款人数/人15 23 9 36．某MP3生产商2014年各季度的产值情况如下表：(单位：万元)季度第一季度第二季度第三季度第四季度产值15202227(1)根据表中的数据绘制成折线统计图；(2)第四季度的产值比第一季度的产值增加百分之几？季度第一季度第二季度第三季度第四季度产值15 20 22 277．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )A．216 B．252 C．288 D．3248．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2011～2015年，这两家公司中销售量增长较快的是( )公司．A．甲公司 B．乙公司 C．一样快 D．无法比较9．如图是七年级某班的数学成绩统计图，该班总人数是______，数学成绩良好的学生占总人数的________．10．已知利民公司2012年的利润是10万元，依据下边的统计图，可知该公司2015年的利润是________万元．11．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进生了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)，根据收集到的数据，绘制成如图的统计图：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有________人．12．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a＋b＝________.13．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)，对调查结果进行统计后，绘制了如下两个不完整的统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a＝________人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b＝________；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？14．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“暑假”期间，某记者随机调查了某区若干名学生的家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：(1)求这次调查的家长和学生的总人数，并补全图1；(2)求图2中表示家长“赞成”的扇形圆心角度数；(3)求“无所谓”态度的学生数与被调查学生数的百分比．15．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：答案：1----4 CACC5. 50 500 106. (1)图略 (2)80%7. B8. A9. 52 4 1310. 18.7211. 5012. 1213. (1) 100 40% (1)根据题意得：a＝20÷20%＝100(人)，则此次调查的学生为100人，根据题意得：b＝40100×100%＝40%(2) 根据题意得：“体育”的学生为100－20－40－10＝30(人)，补全统计图，如图所示；(3)根据题意估计全校选择“绘画”的学生大约有2000×40%＝800(人)14. (1)这次调查的家长数80÷20%＝400(人)，学生数为140＋30＋30＝200(人)，总人数为400＋200＝600(人).反对的家长数为400－40－80＝280(人)，如图(2)表示家长“赞成”的扇形圆心角度数为40400×360°＝36°(3)“无所谓”态度的学生数与被调查学生数的百分比为30200×100%＝15%15. (1)10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查(2)B等级的人数＝50－15－10－5＝20(人)，画折线统计图(3)图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×2050＝144°。
数据的表示图15－2－每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成份呢？平均分成n份怎么分？调查结果如下：(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？处理方式：让学生计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第(3)问提供准备条件．学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进展数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系．活动二：实践探究交流新知探究内容：具体做法如下：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比.图15－2－(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比.处理方式：让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进展交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保存小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°，并总结计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比，从而画出扇形统计图，了解扇形统计图的步骤：1.调查收集数据；2.计算各局部占总体的百分比；3.根据百分比求出该局部扇形圆心角的度数；4.画扇形统计图.通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的根本步骤．可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进展交流.活动三：开放训练表达应用，得到了下面的信息：请你制作适当的统计图，反映以下信息：①xx－xx年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；②xx年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；3.目前我市“校园手机〞现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带手机〞现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：图15－2－(1)这次调查的家长总数为________．家长表示“不赞同〞的人数为________；(2)求图②中表示家长“无所谓〞的扇形圆心角的度数．处理方式：学生自己独立完成，教师出示答案，小组互相批改，教师及时点评表扬，对于做错的展示错误之处，在班内进展讨论，纠正错误，对全做对的小组进展表扬.说明：条形统计图能清楚地反映各局部的具体数量【应用举例】图15－2－1.下面是对本校学生近视情况进展调查后所作的扇形统计图.(1)这个扇形统计图画完整了吗？(2)假设真性近视人数有80人，那么该校视力正常有多少人？处理方式：教师出示检测题，监视学生独立完成，然后反响矫正学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．主要是扇形统计图的应用：体会扇形统计图中的局部和总体之间的关系，能根据百分比求出扇形所对的圆心角的度数，同样，给出圆心角的度数也能求出扇形局部所占的百分比．.能选择适宜的统计图，并能制作统计图.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
【基本目标】根据图表提取信息，处理实际生活问题.【教学重点】会识别各种图表所提供的信息.【教学难点】从图表中获取信息，进行决策.一、创设情景，导入新课多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论.二、师生互动，探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形式，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材（多媒体展示），和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好.”生2：“我以为金牌数最好.”生3：“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义.师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获.”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高.”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低.”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表.”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图.”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表.【教师归纳】三种统计图各自的特点，见教材P142.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生（1000人）做问卷调查，结果如下：（1）根据以上调查结果，作出条形统计图.（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比，并作出扇形统计图.（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作，制定下学期工作计划有影响吗？为什么？【教学说明】熟练掌握三种统计图的制作，会对实际生活进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P143的第2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策.整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯.信息的理解具有开放性，对学生不同的想法，给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性.。
