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第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

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第五章 远期(期货)合约品种

第五章 远期(期货)合约品种

请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
习题
3、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的 1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状 况，该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金 ，目前6个月期的LIBOR利率水平为6%，但该公司担 心3个月后LIBOR会上升，因此公司买入一份名义本 金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银 行挂出的3X9以LIBOR为参照利率的远期利率协议报 价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和 下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少 ？该公司实际的借款成本为多少？ 4、假设恒生指数目前为10 000点，香港无风险连续 复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3% ，求该指数4个月期的期货价格。
最小方差套期保值比率 I
最小方差套期保值比率II
案例5.1：S& P500股指期货套期保值I
假设某投资经理管理着一个总价值为40 000 000美元的多样化股票投资组合并长期 看好该组合，该组合相对于S&P500指数的 β系数为1.22。 2007年11月22日，该投资经理认为短期内 大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭 受损失，决定进行套期保值。
远期外汇协议的定价
远期外汇协议的远期汇率
远期外汇协议多头方价值 利率平价关系：
股票指数期货概述 I
股票指数
运用统计学中的指数方法编制而成的、 反映股市中总体股价或某类股票价格变 动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
以股票指数作为标的资产的股票指数期 货，交易双方约定在将来某一特定时间 交收“一定点数的股价指数”的标准化 期货合约。
利率期货
存款：欧洲美元期货（短期） 国库券：13周国库券期货（短期） 国债：30年国债期货（长期）

第五章 金融衍生工具 《证券投资学》PPT课件

第五章 金融衍生工具 《证券投资学》PPT课件
15
4.主要的金融期货品种
■ 按标的物不同，金融期货可分为利率期货、股价指数期货 和外汇期货。
■ 外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元、英镑、日元、 澳元、加元等。
■ 利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约， 如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货等。
■ 股价指数期货的标的物是股价指数。
16
§5.3 期权合约
5.3.1期权概述
期权交易中，交易双方买卖的是选择权。 根据约定的选择权不同，两种基本期权类型：
看涨期权和看跌期权。 交易双方对合约到期日的约定也产生了两种类型的期
权合约： 欧式期权、美式期权。 市场上还存在一种对合约到期日的约定介于欧式期权 与美式期权之间的期权：百慕大期权。
5.1.2金融衍生工具的类型
■ 实物商品，比如大豆、小麦、铜、铝、原油等 ■ 金融资产，比如货币、债券、股票等 ■ 其他资产，比如天气衍生产品
3
§5.2 远期和期货
5.2.1远期交易概述 ■ 1.到期日损益的计算
远期合约（Forwards）由买卖双方约定在
未来某一时间以确定价格购买或者出售特定
数量的某种标的资产的一种衍生工具。
第五章 金融衍生工 具
1
衍生工具是根据市场参与者的避险需 求设计的新型金融产品。常见的衍生工具 包括远期、期货、期权、互换等，它们是 现代金融市场的重要组成部分。
2
§5.1 金融衍生工具概述
5.1.1金融衍生工具
原生金融工具（Primitive Securities） 衍生工具 （Derivative Securities，Or Derivatives）
认股权证
一般由上市公司发行， 赋予权证持有者以权利， 可以在规定期限内任何 时间以约定价格购买约 定数量的该公司股票的 权利。

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。

无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。

尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。

本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。

本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。

知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。

● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。

● 了解感兴趣的拓展资源。

第二章 远期与期货概述学习指南 1。

主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。

期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。

本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。

股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货
• 在远期利率协议中，远期价格就是远期利率协议中的理论 协议利率，或称为远期利率（Forward Interest Rate），这 是金融工程中最重要的概念之一。
2007 年 3 月 15 日，国内某企业 A 根据投资项目进度，预计将在 6 个月后向
银行贷款人民币 1000 万元，贷款期为半年，但担心 6 个月后利率上升提高融资
• 在一份SAFE中
– 交易双方同意执行一次名义上的远期对远期互换 – 在初级货币和次级货币之间进行 – 特定的本金额 – 以特定的即期和互换汇率 – 在未来特定的日期进行 – 买方同意购进初级货币 – 卖方同意卖出初级货币
• 远期外汇综合协议的定价 • 远期外汇综合协议多头的现金流为： • T时刻：A 单位外币减 AK本币 • T*时刻：AK*本币减 A单位外币 • 这些现金流的现值即为远期外汇综合协议多头的
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
第一节 股票指数期货
一、股票指数期货概述
• 股票指数
– 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标
• 股指期货
– 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约
• （二）运用股指期货进行套期保值
• 多头套期保值与空头套期保值
• 股指期货的标的资产是市场股票指数，因此运用 股指期货进行套期保值，管理的是股票市场的系 统性风险。
– 例如，当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担 心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失，便可通过预 先进入股指期货多头的方式消除系统性风险；当投资 者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出，但担心大盘 下跌给自己带来损失，就可以通过股指期货空头对冲 系统性风险。

远期与期货概述

远期与期货概述

远期外汇
基本分类
○ （标准）远期外汇协议（Forward Exchange Agreements, FXAs ）
○ 远期汇率协议（Exchange Rate Agreements, ERAs），即远期的远期外汇 协议
DF / NDF
01
02
03
04
05
06
NDF
3577
4131
4360
金融期货交易机制的特点
○ 交易所内集中交易、匹配成交：信息优势， 流动性好
○ 标准化合约：流动性好 ○ 特殊的交易和交割制度：控制信用风险
每日盯市结算（ Marking to Market and Daily Settlement ）
保证金（ Margin ）制度
标准化合约
标准化合约
合约规模/交易单位
交割日期和交割地点等
头寸限制（防止操纵，而真正要防止操 纵只有放开套利）
案例：沪深300 股指期货合约
保证金制度
#2022
严格无负债的交易机制
案例：保证金计算
开立与结清期货头寸
开立期货头寸
买入建仓 卖出建仓
结清期货头寸
到期交割或现金结算 平仓（ Offset ） 2005年 伦敦期铜事件
到期时间
最小价格波动值（沪深300现货指 数：0.01，股指期货：0.2）
每日价格波动限制与交易中止规则 （熔断）
交割条款
现金交割和实物交割
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效 果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠 玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但 请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得 其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时 候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其 分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许 已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观 点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意 信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果 您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进 行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。

《利率远期和期货》课件

《利率远期和期货》课件

金融交易
利用利率期货进行投机和套 利交易，获取利率变动带来 的交易利润。
投资组合管理
利用利率远期协议和期货来 平衡投资组合的风险，实现 收益最大化。
总结
通过本课程，我们深入了解了利率远期协议和期货的概念、用途和风险。无 论是用于风险管理、投机还是投资组合管理，这些工具都为金融市场提供了 重要的手段和机会。
学习利率远期协议的 基本术语和概念，包 括利率曲线、远期汇 率和标的资产。
3 使用方法
了解如何使用利率远 期协议来管理风险、 进行投机或进行套利 交易。
利率期货
1 定义
利率期货是一种金融衍生品，允许买方在将来的某个特定日期以预先确定的利率买入或 卖出标准化的债券合约。
2 特点
利率期货具有标准化合约、交易所交易、杠杆效应和定期结算等特点。
《利率远期和期货》PPT 课件
欢迎来到《利率远期和期货》的PPT课件。在本课中，我们将深入探讨利率远 期协议和期货的定义、特点和使用方法，以及它们的风险和收益。让我们一 起开始吧！
利率远期协议
1 定义
利率远期协议是一种 金融合同，用于在未 来的某个预定日期以 预先协商的利率交换 资金。
2 基础知识
Q& A
有没有任何关于利率远期协议和期货的问题？我们将在问答环节为您解答。
致谢
谢谢大家观看《利率远期和期货》PPT课件。对这个主题有任何进一步的疑问，请随时与我们联系。
3 风险和收益
了解利率期货交易的风险和收益，如利率风险、合约价值波动和杠杆作用。期协议
灵活性高、定制化、不需要保证金、对冲风 险能力强
利率期货
标准化合约、交易所交易、流动性好、透明 度高
应用案例
企业风险管理

大学课件 远期利率与利率期货

( 1 5 . 2 % * 3 5 ) 1 / i ( F * （ 1 1 - 3 ） / 2 1 2 ) 1 2 5 . 7 % * 1 5 / 1 2 2
8
为什么下式是合理的呢
iF(1 1 /3 1 2 /1 * 2 5 * .7 2 5 .2 % 5 % 5 3 * /1 (1 )* 2 5 2 .3 2 )/% 1 5 2 5 .8% 4
9
如果市场上的远期利率为6％（大于5.84% ）
• 构造一个无风险套利组合I：
–(1) 以5.75%的利率借入12个月后到期的 贷款1元；
–(2) 把借入的1元投资于无风险资产3个月， 利率为5.25%；
– (3) 再以市场上的6%远期利率水平卖出一 个三个月后开始的9月期远期贷款，即在3 个月后提供本金额为1*(1+5.25%*3/12)的9 个月期贷款，利率水平为6%。
5.75%； – (3) 再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个三个月
后开始的9月期远期贷款，即要求在3个月获得本金为 1*(1+5.25%*3/12)的9个月期贷款。
14
• 组合的现金流情况：
–(1) 在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风 险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期 初的现金流为0。
–(2) 在3个月后，1元钱的贷款到期，需要支付本加 息一共：1*(1+5.25%*3/12)；而此时，当初签订的 远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用 于支付：1*(1+5.25%*3/12)。所以，净现金流仍然 为0。
15
–(3) 在12个月后，投资12个月的无风险资产 获得回报，本加息为：1*(1+5.75%*12/12)；

金融工程课件-第5章

AerF (T*T ) Ae e rK (T*T ) r*(T*t)
该公式适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值 的计算。
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
利率期货交易市场
The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加 上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货 利率的差异。
09:33
利率远期与利率期货 II
第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的 一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险， 即规避利率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货 可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标 准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。
WK 的差异结算外币升贴水变化带来的损益。 在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F 对于甲方而言， 任意t时刻ERA的价值为
PVt A W K W PVt A K* K F* F PVt A F K K* F* A erT t F K A er*T *t K * F*
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
股票指数期货概述 I
股票指数
➢ 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
➢ 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约。

第5章 外汇期货,第6章 利率期货与对冲

第5章外汇期货5.1 外汇期货概念定义：外汇期货是标准化的外汇远期。

标的资产：货币，多数是外币标的变量：标的货币的另一种货币价格——汇率（多是外币的本币价格）标的价值：汇率*标的货币数量外汇远期（合约）：未来某一时间买卖某种货币的合约。

外汇远期的特点：场外交易；银行对银行或银行对客户（外汇期货不知对方是谁）；市场参与者几乎是保值者（外汇期货参与者有保值者和投机者）；对信用要求高，因为几乎不要求保证金（外汇期货保证金不超过合约金额的10%，为投机者创造了条件）。

5.2 外汇风险例1.美国公司从新西兰进口价值为NZ$4400的皮背心，需两个月生产期，两个月后交货付款，按两个月期NZ$4400多头价格$0.5855/NZ$, 合约标的价值为$2576.2。

两个月后，若美元汇率上升（数值下降）：$0.55/NZ$，则即期美元价值为$2420,亏损了$2576.2-$2420=$156.2若美元汇率下降（数值上升）: $0.62/NZ$,则即期美元价值为$2728,盈利了$151.8。

例2.美国投资者买入1000股澳大利亚啤酒公司Foster的股票，A$1.45/股，计澳元价值A$1450。

按交易当日美元汇率为$0.7735/A$计算，股票的美元价值为$1121.58=A$1450*$0.7735/A$。

十天后，若Foster股票从A$1.45/股上涨为A$1.95/股，并且美元汇率从$0.7735/A$上升$0.7000/A$，那么股票价值上升（1.95-1.45）/1.45=34.5%美元价值上升（1000*1.95*0.7-1000*1.45*0.7735）/（1000*1.45*0.7735）=21.7%外汇风险（I）以外币计价的资产负债的本币价值不确定性。

外汇交易风险：由于汇率不确定性带来的本币价值不确定性，这时资产负债的外币价值不变。

例1外汇风险（Ⅱ）：由于资产负债的外币价值不确定和汇率不确定双重不确定性带来的本币价值不确定性。

金融工程 郑振龙 第5章 股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货


最小方差套期保值比率 I
最小方差套期保值比率II
案例5.1：S& P500股指期货套期保值I
假设某投资经理管理着一个总价值为40 000 000美元的多样化股票投资组合并长期 看好该组合，该组合相对于S&P500指数的 β系数为1.22。 2007年11月22日，该投资经理认为短期内 大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭 受损失，决定进行套期保值。
远期交易综合协议(SAFE)与远期利率 协议都属于资产负债表外工具，它们 在形式上很相似。所不同的是，远期 利率协议是针对货币市场上“远期对 远期存(贷)款”业务的一种创新，而远 期交易综合协议则是对外汇市场上“ 远期对远期互换”的一种发展。
远期交易综合协议的基本内容
在远期综合协议中，双方实质上进行 的是名义上的远期对远期外汇互换。 其中，一种货币称为一级货币 (primary currency)，另一种货币称 为二级货币(Secon dary currency)。 SAFE的一些重要术语，
先买的是马克,所以马克是一级货币,美圆是 二级货币 先买一级货币后卖一级货币者是合同的 买方,先卖一级货币后买一级货币的是合同 的卖方, 或者先卖二级货币后买二级货币者 是合同的买方,先买二级货币后卖二级货币 的是合同的卖方 当SA>0, 合同卖方向买方支付 当SA<0, 合同买方向卖方支付
现金结算：远期外汇综合协议实际上约定
的是未来T时刻到T*时刻的远期升贴水。
案例5.2：远期外汇协议定价I
2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美元 利率为5.2475%，1年期美元利率为5.0887%，3个 月期日元利率为1.0075%，1年期日元利率为 1.1487%。 同时，美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日元 。本金1亿日元的3个月×1年远期外汇综合协议的 3个月合同远期汇率为0.008615美元/日元，1年合 同远期汇率为0.008865美元/日元。 请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期 价值等于多少？
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利率远期与利率期货I
第一，远期利率协议报出的是远期利率， 而利率期货所报出的通常并非期货利率， 而是与期货利率反向变动的特定价格，期 货利率隐含在报价中。
第二，由于上述区别，利率期货结算金额 为协议价与市场结算价之差，远期利率的 结算价则为利差的贴现值。
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证 金要求，加上结算金额计算方式的不同， 决定了远期利率与期货利率的差异。
当前约定未来某个时点的远期升贴水幅 度，是远期的远期。
交割方式
实物交割 现金结算
远期外汇综合协议定价I
远期外汇协议实物交割的现金流
远期外汇协议空头方的价值为
远期外汇综合协议定价II
将F和F*代入远期外汇汇综合协议公式可得： f Aer(T t) (F K ) Aer* (T*t) (K * F * )
利率远期与期货
远期：FRA 期货：
存款：欧洲美元期货（短期） 国库券：13周国库券期货（短期） 国债：30年国债期货（长期）
远期利率协议
远期利率协议（FRA）是买卖双方同 意从未来某一商定的时刻开始的一定 时期内按协议利率借贷一笔数额确定 、以具体货币表示的名义本金的协议 。
案例5.3（P.82）
3个月欧洲美元期货概述
标的资产为自期货到期日起3个月的 欧洲美元定期存款
约定3个月期欧洲美元存款利率 在CME集团交易，短期利率期货中交
易最活跃的品种
欧洲美元期货合约条款
欧洲美元期货报价
期货报价（IMM指数）：Q = 100 × (1 − 期货利率)
期货利率含义与远期利率类似
IMM指数变动量等于期货利率变动量 ×100，方向相反。
规避利率上升风险者应卖出欧洲美元 期货，而规避利率下跌风险者应买入 欧洲美元期货。
欧洲美元期货结算
Example
2007年9月17日EDU07到期时，3个月期美元
LIBOR年利率为5.5975%，相应地EDU07最后 结算价为94.4025。 如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一 个于2007年7月20日以94.66买入EDU07的交易 者在该笔交易上是亏损的，最后结算日应向交易 对手支付，每份合约损失 (94.4025 − 94.66) × 100 × 25 = −643.75美元
利率远期与利率期货 II
第四，利率在远期利率协议中的多头是规 避利率上升风险的一方，而利率期货的多 头则是规避期货价格上升风险，即规避利 率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算， 而利率期货可能需要实物交割，期货交易 所通常规定多种符合标准的不同证券均可 用以交割，使得利率期货相对复杂。
远期外汇综合协议定价III
现金结算：远期外汇综合协议实际上约定
的是未来T时刻到T*时刻的远期升贴水。
案例5.2：远期外汇协议定价I
2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美 元利率为5.2475%，1年期美元利率为5.0887% ，3个月期日元利率为1.0075%，1年期日元利率 为1.1487%。
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货
股票指数期货概述 I
股票指数
运用统计学中的指数方法编制而成的、 反映股市中总体股价或某类股票价格变 动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
以股票指数作为标的资产的股票指数期 货，交易双方约定在将来某一特定时间 交收“一定点数的股价指数”的标准化 期货合约。
之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出 相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值 的比重,
既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险 ，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益 。
直接远期外汇协议的定价
直接远期外汇协议的远期汇率 直接远期外汇协议多头方价值 利率平价关系：
远期外汇综合协议
合约本质
股票指数期货概述 II
特殊性质
现金结算而非实物交割 合约规模非固定
• 开立股指期货头寸时的价格点数×每个指数 点所代表的金额
股指期货定价
股指期货应用
指数套利（Index Arbitrage）
“程序交易”（Program Trading）
套期保值
管理系统性风险 多为交叉套期保值
最小方差套期保值比率 I
同时，美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日 元。本金1亿日元的3个月×1年远期外汇综合协议 的3个月合同远期汇率为0.008615美元/日元，1 年合同远期汇率为0.008865美元/日元。
请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期 价值等于多少？
案例5.2：远期外汇协议定价II
案例5.2：远期外汇协议定价III
股票头寸与短期国库券头寸
股票头寸⇐⇒短期国库券头寸
股票多头+股指期货空头=短期国库券多 头
股票多头=短期国库券多头+股指期货多 头
构造短期国库券多头等价于将系统性 风险降为零。
调整投资组合的系统性风险暴露I
调整投资组合的系统性风险暴露II
投资组合的保险
预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对 部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性 风险；
案例5.1：S& P500股指期货套期保值II
假定用2008年Βιβλιοθήκη 月到期的S&P500股指期 货来为该投资组合在2008年2月22日的价 值变动进行套期保值。2007年11月22日该 股指期货价格为1 426.6点。
如果运用最小方差套期保值比率并以该投 资组合的β 系数作为近似，需要卖出的期 货合约数目应等于
FRA特征
在T时刻进行现金结算，结算金额为 利差的贴现值。
名义本金 头寸：Long / Short
Long: Fixed-rate payer
FRA的定价：远期利率
FRA定价：FRA的价值I
FRA定价：FRA的价值II
由于第一个FRA中的协议利率为理论 远期利率，其远期价值应为零。则第 二个FRA多头的价值
最小方差套期保值比率II
案例5.1：S& P500股指期货套期保值I
假设某投资经理管理着一个总价值为40 000 000美元的多样化股票投资组合并长 期看好该组合，该组合相对于S&P500指 数的β系数为1.22。
2007年11月22日，该投资经理认为短期 内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合 遭受损失，决定进行套期保值。