二维装箱问题的启发式算法研究_刘艳娟

一种求解集装箱装载问题的启发式算法
陈端兵;黄文奇;尚明生;傅彦
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2008(35)8
【摘要】所谓集装箱装载问题,就是将若干大小不同的长方体盒子装进一个大小已知的长方体容器,其目标是最大化容器的积裁率.对这一问题,国内外学者利用不同的哲学思想,提出了诸如遗传算法、模拟退火算法等求解算法.本文提出一种求解此问题的基于最大穴度优先原则的启发式算法.算法中使用了两个重要的策略:最大穴度原则和最小边度原则.用一些公开的算例对算法性能进行了实算测试,测试结果表明:算法所得结果的容器积载率高,是求解集装箱装载问题的有效算法.
【总页数】4页(P145-148)
【作者】陈端兵;黄文奇;尚明生;傅彦
【作者单位】电子科技大学计算机学院,成都,610054;华中科技大学计算机学院,武汉,430074;电子科技大学计算机学院,成都,610054;电子科技大学计算机学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.集装箱装载矩形货物的一种启发式算法 [J], 刘霞;吕汉兴
2.一种新的求解集装箱装载问题算法 [J], 李会序;王雪梅
3.同类货物集装箱装载问题的启发式算法 [J], 孙洪礼;王周敬
4.求解圆柱形物品装载问题的递归启发式算法 [J], 杨莹;赵新芳;崔耀东
5.集装箱装载的一种启发式算法 [J], 阎威武;邵惠鹤;田雅杰
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二维装箱问题时间序列一、引言二维装箱问题是指将一系列不同大小的矩形箱子尽可能紧密地放入一个或多个矩形容器中的问题。

本文将探讨二维装箱问题在时间序列场景下的应用。

二、时间序列问题时间序列是指一系列按照时间顺序排列的数据点或事件。

在实际应用中，往往需要对时间序列进行分析和预测。

二维装箱问题在时间序列场景下的应用是将时间序列数据按照一定的规则进行划分和组合，以便更好地理解和分析数据。

三、二维装箱问题二维装箱问题是一个经典的组合优化问题，其目标是将一系列不同大小的矩形物品放入一个或多个矩形容器中，要求物品不重叠、尽可能紧密地填充容器，并且使得所需的容器数量最少。

这个问题在物流、仓储、装箱等领域有着广泛的应用。

四、时间序列的划分和组合在时间序列问题中，可以将时间序列数据看作是矩形物品，而时间段可以看作是矩形容器。

我们需要将时间序列数据按照一定的规则进行划分和组合，以便更好地理解和分析数据。

下面介绍几种常见的时间序列划分和组合方法：1. 滑动窗口滑动窗口是将时间序列分成固定长度的子序列，然后依次滑动窗口进行分析。

通过滑动窗口，我们可以观察子序列的变化趋势和周期性，从而更好地了解整个时间序列的特征。

2. 分解方法分解方法将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分。

通过分解方法，我们可以进一步分析和预测各个分量的变化趋势和周期性。

3. 聚类分析聚类分析将时间序列数据进行聚类，将相似的时间序列归为一类。

通过聚类分析，我们可以找到不同类别的时间序列之间的关联性和差异性，进而研究它们之间的规律和相互影响。

五、应用举例下面通过一个例子来说明二维装箱问题在时间序列场景下的应用。

假设我们有一系列销售数据，需要将其按照月份进行分析和可视化。

我们可以使用滑动窗口的方法，将时间序列数据按照月份进行划分，然后计算每个月的销售总额。

接下来，我们可以将每个月的销售总额作为一个矩形物品，将每年的时间段作为一个矩形容器。

然后，使用二维装箱算法将这些矩形物品尽可能紧密地放入矩形容器中，以便更好地观察不同年份和月份的销售趋势和变化。

二维装箱问题的非线性优化方法一、本文概述二维装箱问题（Two-Dimensional Bin Packing Problem，2DBPP）是一个重要的组合优化问题，它广泛应用于生产制造、物流配送、计算机科学等领域。

在二维装箱问题中，需要将一组不规则形状的物体装入到有限数量的固定大小的箱子中，以最小化所使用的箱子数量。

这个问题是一个NP难问题，因为它涉及到大量的组合选择和优化决策。

传统的二维装箱问题求解方法主要基于线性规划和启发式算法，这些方法在处理大规模问题时往往效率低下，难以得到最优解。

因此，本文提出了一种基于非线性优化方法的二维装箱问题求解策略。

这种方法通过对物体形状和装箱过程的非线性特征进行建模，可以更好地描述和解决问题。

本文首先介绍了二维装箱问题的背景和研究现状，然后详细阐述了非线性优化方法在二维装箱问题中的应用原理和步骤。

接着，通过具体的算例和实验验证，对比分析了非线性优化方法与传统方法的效果差异，并探讨了影响优化效果的关键因素。

本文总结了非线性优化方法在二维装箱问题中的优势和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。

本文旨在为二维装箱问题的求解提供一种新的非线性优化思路和方法，为相关领域的研究和应用提供有益的参考和借鉴。

二、二维装箱问题的数学模型二维装箱问题（Two-Dimensional Bin Packing Problem, 2D-BPP）是一种典型的组合优化问题，它涉及到如何在满足一定约束条件下，将一组具有不同尺寸的物品有效地装入一系列固定大小的箱子中。

该问题的关键在于如何最大化每个箱子的空间利用率，同时确保所有物品都能被成功装箱。

在二维装箱问题中，每个物品通常由其宽度和高度两个尺寸参数来定义，而箱子则具有固定的宽度和高度。

目标是使用尽可能少的箱子来装下所有物品，同时满足每个箱子内物品的总宽度和总高度都不超过箱子的相应尺寸。

由于物品尺寸和箱子尺寸的多样性，以及物品在箱子中的排列方式的不确定性，使得二维装箱问题变得非常复杂。

二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法曹大勇;杨梅;科托夫·弗拉基米尔·米哈伊拉维奇;刘润涛【摘要】The Heuristic Reeursive(HR)algorithm for two-dimensional strip packing problem was adjusted, and a judgment theorem which was used to determine whether two neighbor wasted spaces in same layer could be combine or not was presented. A multi-recursive algorithm for two-dimensional strip packing problem(2D-SPP)was constructed, and a Two-Stage Approach (TSA)for two-dimensional oriented guillotine bin packing problem was proposed by combining the algorithm with Best-Fit Decreasing(BFD)algorithm of one-dimensional bin packing problem. On the basis of 500 group benchmark problems, the approach was compared with multiple algorithms, the experiments showed that the proposed approach could obtain better results for almost all test instances.%对用于二维带排样问题的Heuristic Recursive算法进行了调整,给出同一层中两个相邻浪费区域在满足一刀切约束下是否可合并的判定定理。

求解三维装箱问题的启发式分层搜索算法三维装箱问题，即是一种十分常见的运输与储存问题，可以帮助企业更加高效的运输和储存物品。

是指在一定的限制条件下，将一定数量的体积不一的物件放入有限的空间，使得所有物件的放置占满空间，运用有效的方法达到节约装箱空间的目的。

针对三维装箱问题，可以根据具体情况选择不同的解决方案，其中启发式分层搜索算法是一种有效的解决方法。

该算法将装箱过程分解为多个级别，搜索中使用分层技术来增加搜索效率，每层尝试放置一个物件，重复就近原则，直至所有物件都尝试放置完毕，再由最后一层开始，依次重新计算容器的体积，以此找出最优的放置方式。

启发式分层搜索算法的实施过程如下：
1. 首先，将箱子大小确定，假设为（l,w,h）;
2. 然后，有序列出物件列表，其大小由（a,b,c）表示;
3. 开始从第一个物件开始放置，设定初始搜索层为1；
4. 逐层搜索，首先在最顶部的一层尝试放置，如果放置成功则进入下一层，如果放置失败则换位置再试;
5. 直至放置到最后一层或者条件达到，表示搜索过程结束;
6. 由下一层开始，重新回溯，依次计算容器内物件的体积，直至最后一层；
7. 最后，找出体积最小的装箱方式，即为最优解。

启发式分层搜索算法可以解决大多数三维装箱问题，但是存在一些局限性，例如在多层组合结构中，其计算时间会变得更长。

因此，根据实际情况，可以选择合适的算法解决三维装箱问题。

二维装箱问题的启发式算法研究
二维装箱问题是一个经典的组合优化问题，目标是将一组矩形物体尽可能紧密地排列在一个矩形容器中，使得填充率最大。

在实际应用中，例如运输和仓储物流中的货物装载、电路板布局等领域都会涉及到二维装箱问题。

启发式算法是一种基于经验和直觉的近似解决问题的方法。

对于二维装箱问题，常用的启发式算法包括贪心算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法等。

贪心算法是最简单和常用的启发式算法之一。

它按照某种规则逐步将物体放入容器中，每次选择最优的放置位置。

例如，可以按照物体的面积或者长宽比进行排序，然后依次将物体放入容器中。

贪心算法简单快速，但是无法保证得到全局最优解。

禁忌搜索算法则在贪心算法的基础上引入了一定的随机性。

它通过交换或移动已放置的物体来寻找更好的放置方案。

算法中会设置一个禁忌列表，记录一些不可行的移动或交换操作，以防止算法陷入局部最优解。

禁忌搜索算法可以在较短时间内得到相对优秀的解，但是计算复杂度较高。

模拟退火算法则是一种全局优化算法，它通过模拟固体退火过程的物理过程来搜索全局最优解。

算法通过接受劣解的策略，逐渐降低温度，使得系统从高能态逐渐转移到低能态，最终达到全局最优解。

模拟退火算法可以在全局范围内搜索解空间，并且有较高的概率找到最优解，但是计算复杂度相对较高。

除了以上三种算法，还有很多其他启发式算法可以用于解决二维装箱问题，如遗传算法、粒子群优化算法等。

对于特定的问题，可以根据问题的特点和实际需求选择合适的算法进行研究和应用。