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一种求解集装箱装载问题的启发式算法
陈端兵;黄文奇;尚明生;傅彦
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2008(35)8
【摘要】所谓集装箱装载问题,就是将若干大小不同的长方体盒子装进一个大小已知的长方体容器,其目标是最大化容器的积裁率.对这一问题,国内外学者利用不同的哲学思想,提出了诸如遗传算法、模拟退火算法等求解算法.本文提出一种求解此问题的基于最大穴度优先原则的启发式算法.算法中使用了两个重要的策略:最大穴度原则和最小边度原则.用一些公开的算例对算法性能进行了实算测试,测试结果表明:算法所得结果的容器积载率高,是求解集装箱装载问题的有效算法.
【总页数】4页(P145-148)
【作者】陈端兵;黄文奇;尚明生;傅彦
【作者单位】电子科技大学计算机学院,成都,610054;华中科技大学计算机学院,武汉,430074;电子科技大学计算机学院,成都,610054;电子科技大学计算机学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.集装箱装载矩形货物的一种启发式算法 [J], 刘霞;吕汉兴
2.一种新的求解集装箱装载问题算法 [J], 李会序;王雪梅
3.同类货物集装箱装载问题的启发式算法 [J], 孙洪礼;王周敬
4.求解圆柱形物品装载问题的递归启发式算法 [J], 杨莹;赵新芳;崔耀东
5.集装箱装载的一种启发式算法 [J], 阎威武;邵惠鹤;田雅杰
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二维装箱问题时间序列一、引言二维装箱问题是指将一系列不同大小的矩形箱子尽可能紧密地放入一个或多个矩形容器中的问题。
本文将探讨二维装箱问题在时间序列场景下的应用。
二、时间序列问题时间序列是指一系列按照时间顺序排列的数据点或事件。
在实际应用中，往往需要对时间序列进行分析和预测。
二维装箱问题在时间序列场景下的应用是将时间序列数据按照一定的规则进行划分和组合，以便更好地理解和分析数据。
三、二维装箱问题二维装箱问题是一个经典的组合优化问题，其目标是将一系列不同大小的矩形物品放入一个或多个矩形容器中，要求物品不重叠、尽可能紧密地填充容器，并且使得所需的容器数量最少。
这个问题在物流、仓储、装箱等领域有着广泛的应用。
四、时间序列的划分和组合在时间序列问题中，可以将时间序列数据看作是矩形物品，而时间段可以看作是矩形容器。
我们需要将时间序列数据按照一定的规则进行划分和组合，以便更好地理解和分析数据。
下面介绍几种常见的时间序列划分和组合方法：1. 滑动窗口滑动窗口是将时间序列分成固定长度的子序列，然后依次滑动窗口进行分析。
通过滑动窗口，我们可以观察子序列的变化趋势和周期性，从而更好地了解整个时间序列的特征。
2. 分解方法分解方法将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分。
通过分解方法，我们可以进一步分析和预测各个分量的变化趋势和周期性。
3. 聚类分析聚类分析将时间序列数据进行聚类，将相似的时间序列归为一类。
通过聚类分析，我们可以找到不同类别的时间序列之间的关联性和差异性，进而研究它们之间的规律和相互影响。
五、应用举例下面通过一个例子来说明二维装箱问题在时间序列场景下的应用。
假设我们有一系列销售数据，需要将其按照月份进行分析和可视化。
我们可以使用滑动窗口的方法，将时间序列数据按照月份进行划分，然后计算每个月的销售总额。
接下来，我们可以将每个月的销售总额作为一个矩形物品，将每年的时间段作为一个矩形容器。
然后，使用二维装箱算法将这些矩形物品尽可能紧密地放入矩形容器中，以便更好地观察不同年份和月份的销售趋势和变化。
二维装箱问题的非线性优化方法一、本文概述二维装箱问题（Two-Dimensional Bin Packing Problem，2DBPP）是一个重要的组合优化问题，它广泛应用于生产制造、物流配送、计算机科学等领域。
在二维装箱问题中，需要将一组不规则形状的物体装入到有限数量的固定大小的箱子中，以最小化所使用的箱子数量。
这个问题是一个NP难问题，因为它涉及到大量的组合选择和优化决策。
传统的二维装箱问题求解方法主要基于线性规划和启发式算法，这些方法在处理大规模问题时往往效率低下，难以得到最优解。
因此，本文提出了一种基于非线性优化方法的二维装箱问题求解策略。
这种方法通过对物体形状和装箱过程的非线性特征进行建模，可以更好地描述和解决问题。
本文首先介绍了二维装箱问题的背景和研究现状，然后详细阐述了非线性优化方法在二维装箱问题中的应用原理和步骤。
接着，通过具体的算例和实验验证，对比分析了非线性优化方法与传统方法的效果差异，并探讨了影响优化效果的关键因素。
本文总结了非线性优化方法在二维装箱问题中的优势和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。
本文旨在为二维装箱问题的求解提供一种新的非线性优化思路和方法，为相关领域的研究和应用提供有益的参考和借鉴。
二、二维装箱问题的数学模型二维装箱问题（Two-Dimensional Bin Packing Problem, 2D-BPP）是一种典型的组合优化问题，它涉及到如何在满足一定约束条件下，将一组具有不同尺寸的物品有效地装入一系列固定大小的箱子中。
该问题的关键在于如何最大化每个箱子的空间利用率，同时确保所有物品都能被成功装箱。
在二维装箱问题中，每个物品通常由其宽度和高度两个尺寸参数来定义，而箱子则具有固定的宽度和高度。
目标是使用尽可能少的箱子来装下所有物品，同时满足每个箱子内物品的总宽度和总高度都不超过箱子的相应尺寸。
由于物品尺寸和箱子尺寸的多样性，以及物品在箱子中的排列方式的不确定性，使得二维装箱问题变得非常复杂。
二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法曹大勇;杨梅;科托夫·弗拉基米尔·米哈伊拉维奇;刘润涛【摘要】The Heuristic Reeursive(HR)algorithm for two-dimensional strip packing problem was adjusted, and a judgment theorem which was used to determine whether two neighbor wasted spaces in same layer could be combine or not was presented. A multi-recursive algorithm for two-dimensional strip packing problem(2D-SPP)was constructed, and a Two-Stage Approach (TSA)for two-dimensional oriented guillotine bin packing problem was proposed by combining the algorithm with Best-Fit Decreasing(BFD)algorithm of one-dimensional bin packing problem. On the basis of 500 group benchmark problems, the approach was compared with multiple algorithms, the experiments showed that the proposed approach could obtain better results for almost all test instances.%对用于二维带排样问题的Heuristic Recursive算法进行了调整,给出同一层中两个相邻浪费区域在满足一刀切约束下是否可合并的判定定理。
求解三维装箱问题的启发式分层搜索算法三维装箱问题，即是一种十分常见的运输与储存问题，可以帮助企业更加高效的运输和储存物品。
是指在一定的限制条件下，将一定数量的体积不一的物件放入有限的空间，使得所有物件的放置占满空间，运用有效的方法达到节约装箱空间的目的。
针对三维装箱问题，可以根据具体情况选择不同的解决方案，其中启发式分层搜索算法是一种有效的解决方法。
该算法将装箱过程分解为多个级别，搜索中使用分层技术来增加搜索效率，每层尝试放置一个物件，重复就近原则，直至所有物件都尝试放置完毕，再由最后一层开始，依次重新计算容器的体积，以此找出最优的放置方式。
启发式分层搜索算法的实施过程如下：
1. 首先，将箱子大小确定，假设为（l,w,h）;
2. 然后，有序列出物件列表，其大小由（a,b,c）表示;
3. 开始从第一个物件开始放置，设定初始搜索层为1；
4. 逐层搜索，首先在最顶部的一层尝试放置，如果放置成功则进入下一层，如果放置失败则换位置再试;
5. 直至放置到最后一层或者条件达到，表示搜索过程结束;
6. 由下一层开始，重新回溯，依次计算容器内物件的体积，直至最后一层；
7. 最后，找出体积最小的装箱方式，即为最优解。
启发式分层搜索算法可以解决大多数三维装箱问题，但是存在一些局限性，例如在多层组合结构中，其计算时间会变得更长。
因此，根据实际情况，可以选择合适的算法解决三维装箱问题。
二维装箱问题的启发式算法研究
二维装箱问题是一个经典的组合优化问题，目标是将一组矩形物体尽可能紧密地排列在一个矩形容器中，使得填充率最大。
在实际应用中，例如运输和仓储物流中的货物装载、电路板布局等领域都会涉及到二维装箱问题。
启发式算法是一种基于经验和直觉的近似解决问题的方法。
对于二维装箱问题，常用的启发式算法包括贪心算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法等。
贪心算法是最简单和常用的启发式算法之一。
它按照某种规则逐步将物体放入容器中，每次选择最优的放置位置。
例如，可以按照物体的面积或者长宽比进行排序，然后依次将物体放入容器中。
贪心算法简单快速，但是无法保证得到全局最优解。
禁忌搜索算法则在贪心算法的基础上引入了一定的随机性。
它通过交换或移动已放置的物体来寻找更好的放置方案。
算法中会设置一个禁忌列表，记录一些不可行的移动或交换操作，以防止算法陷入局部最优解。
禁忌搜索算法可以在较短时间内得到相对优秀的解，但是计算复杂度较高。
模拟退火算法则是一种全局优化算法，它通过模拟固体退火过程的物理过程来搜索全局最优解。
算法通过接受劣解的策略，逐渐降低温度，使得系统从高能态逐渐转移到低能态，最终达到全局最优解。
模拟退火算法可以在全局范围内搜索解空间，并且有较高的概率找到最优解，但是计算复杂度相对较高。
除了以上三种算法，还有很多其他启发式算法可以用于解决二维装箱问题，如遗传算法、粒子群优化算法等。
对于特定的问题，可以根据问题的特点和实际需求选择合适的算法进行研究和应用。
二十年前有一天，一位荷兰数学家布鲁京（N.G.de Bruijn）发现，他七岁的儿子没有法子把27块大小是1 ×2 ×4的木块迭成一个每边长是6的立方体。
后来他把研究的结果，先以问题方式发表在一份匈牙利期刊上，又写成一篇论文「用砖块来填满匣子」，发表在1969年1月份的美国数学月刊上。
若是一块砖的长、宽、高可写成a ×ab ×abc（这里a、b、c都是正整数），则布鲁京称之为和谐（harmonic）砖块。
其中1 ×2 ×4的砖块（见图一）又称为标准（canonical）砖，因为它不但是满足和谐条件的最简单例子，而且又非常像砌墙用的实际砖头。
布鲁京证明一批大小为a ×ab ×abc的和谐砖块能正好完全填满一个匣子的充分及必要条件，是匣子的大小必须呈（ax）×（aby）×（abcz）形式，其中x、y、z 都是整数。
布鲁京的结果可以推广到高维数的欧几里得空间，以及二维空间（即平面）。
在平面上，1 ×2的长方形纸牌若可填满一个大的长方形，则此长方形最少有一边是偶数。
现在回到布鲁京的小孩所面临的难题。
由于6不能被4除尽，根据布鲁京定理，这个难题是不能解的；不过有没有简单的证明呢？让我们先看另一个比较简单的类似问题：把边长为8的正方形纸板斜对角上的两个方格子（面积各为1）剪去后，能否用31块1 ×2的小纸牌填满呢？不能，证明如下：把原先纸板上的64个小方格涂以两种不同的颜色，使相邻两格颜色不同。
由于剪去的两个格子颜色一样，剩下的纸板不可能用31个纸牌填满，因为每块小纸牌所填入的两格颜色不一样之故。
利用类似的方法可以把六阶（指每边长为6）立方体分为27个二阶小立方体，使任两个相邻的颜色都不同（见图二）。
任一块标准砖所占有的8个格子必然是4黑4白，但大立方体中黑格子比白格子多8个，所以最多只能放入26块砖头。
一种新的启发式路径推测算法研究
李艳芳
【期刊名称】《兰州工业学院学报》
【年(卷),期】2013(020)003
【摘要】提出了一种新型路径推测算法.该算法结合几何运算的约束条件,根据车辆轨迹点所形成的向量与路网模型比较来进行启发式搜索,并选择车辆所有可能行驶的候选路径,根据全局择优的方式从整体进行比较,确定车辆最有可能的行驶路径.实验结果表明,该算法能够在复杂路网下,准确地推测距离间隔较大的车辆轨迹点,并且能够实时高效地处理大规模数据.
【总页数】3页(P22-24)
【作者】李艳芳
【作者单位】兰州资源环境职业技术学院教务处,甘肃兰州730021
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.一种新的信任路径查找算法研究 [J], 付红;熊娟;何诚
2.基于向量识别的启发式路径推测算法 [J], 吕卫锋;吴东东;诸彤宇
3.一种新的最短路径启发式搜索算法 [J], 郭石军;罗挺;卿太平
4.一种新的启发式优化算法—五行环优化算法研究与分析 [J], 刘漫丹
5.基于多启发式信息融合的攻击路径发现算法研究 [J], 胡泰然;臧艺超;曹蓉蓉;王清贤;王晓凡
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一种带剪切约束的启发式二维装箱算法姚怡;赖朝安【摘要】提出一种满足剪切约束的启发式二维装箱算法,通过价值修正策略提高箱的空间利用率,进而减少箱的使用数量.该启发式算法将较难装箱的物品赋予较高的价值及装箱优先权;并通过延展或融合剩余零散空间,将未用的空间合并到剩余相邻空间,以改进空间利用率.基于标杆测试数据集的仿真实验证明了该算法的有效性和相较于其他二维装箱算法的优越性.【期刊名称】《图学学报》【年(卷),期】2015(036)006【总页数】8页(P879-886)【关键词】二维装箱;价值修正;剪切方式;启发式【作者】姚怡;赖朝安【作者单位】华南理工大学工商管理学院,广东广州510640;广西大学计算机与电子信息学院,广西南宁530004;华南理工大学工商管理学院,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TP391二维装箱(two-dimensional bin packing，2DBP)问题作为一个典型的组合优化问题吸引了大量集中于数学模型或算法的研究，近期的研究则更加关注大规模的装箱问题，对此通常不是采用系统的、精确的方法追求问题的最优解，而是采用确定性算法对解的生成方式加以一定的限制，在可接受的时间内获取较优解[1-2]；或者采用各种启发式算法[3-10]，通过不断尝试逐步趋优的方法，达到有效合理的目标，取得足够满意的解。
2DBP的研究主要关注输出(价值)最大化与输入(价值)最小化两项指标，以达到装箱效率的最大化。
本文研究以输入最小化为目标的2DBP 多箱问题，该问题可描述为：给定固定尺寸的多个二维矩形箱，其宽度为W，高度为H；存在大量在尺寸上差异较大的二维矩形物品，现需寻找能装入所有物品的、且保证物品不重叠并呈现正交摆放形式的装箱方案，达到所使用的箱数量最小化的目标。
定向与剪切这两种约束的组合产生4种2D装箱方式：OF、RF、OG和RG[3]。
O 是指矩形物品只能定向装箱(orientated，O)，R则相反，允许物品旋转(rotatable，R)；G是指物品必须采用类似剪床的“一刀切”工艺的摆放布局，即剪切方式(guillotine-cut，G)；而F则相反，允许物品自由摆放。
二维离线非旋转装箱问题的一个混合算法曹大勇;杨梅;刘润涛【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2011(047)007【摘要】针对二维离线非旋转装箱问题,在凹角和适应值的思想的基础上,提出了一个改进型的Best-Fit启发式算法,并结合基于自然数编码的遗传算法构建了混合算法.同时在遗传迭代过程中,引入二维装箱问题的下界思想作为迭代的终止条件之一,减少了遗传算法无效迭代次数,另外根据问题自身特点,有效地降低了染色体长度,提高了整体的计算速度.在36个标准测试案例的测试基础上与一些经典的算法进行了比较,实验结果表明该算法在工业生产可接受的时间内与其他经典的算法相比能够获得更为满意的结果.%An Improved Best-Fit algorithm(IBF) is proposed as heuristic algorithm based on the concave comer and the fitness bining IBF with genetic algorithm based on natural number coding, a hybrid algorithm for the two-dimensional off-line oriented bin packing problem is presented.The low bound value is introduced as one of the conditions for iteration termination in the iteration to reduce the number of invalid iterations.And the length of chromosome is decreased to reduce computing time on account of the characteristics of two-dimensional bin packing problem.The experiments of 36 standard test instances with some classical algorithms from literatures indicate that more satisfactory results can be achieved with the new approach than related classic algorithms in acceptable time for industry production.【总页数】5页(P16-19,92)【作者】曹大勇;杨梅;刘润涛【作者单位】哈尔滨理工大学应用数学系,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学电气工程系,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学信息与科学计算技术研究所,哈尔滨,150080【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.计算机绘图二维全屏幕旋转变换的一个辅助公式 [J], 李诚杰2.自由电子激光非旋转对称效应的二维数值模拟 [J], 钱四海;施义晋3.计算机绘图二维全屏幕旋转变换的一个补充公式 [J], 李诚杰4.旋转球体上二维水体长波的一个典型驻波问题 [J], 夏综万5.二维非静力旋转流体方程组的稳定性 [J], 沈春;王曰朋;施惟慧;戴世强（推荐）因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种求解翻箱问题的启发式算法
刘立强;梁承姬
【期刊名称】《河南科学》
【年(卷),期】2012(30)12
【摘要】在集装箱堆场，翻箱操作不可避免，为降低翻箱次数，提高作业效率，
有必要找到一种有效的方法来解决这一问题。
在已知每个集装箱提箱顺序的前提下，如何安排翻箱作业顺序是典型的NP难问题。
为此提出了一种启发式算法，并通过算例实验与已有算法的结果进行对比，实验结果表明本文提出的算法较优。
【总页数】4页(P1757-1760)
【作者】刘立强;梁承姬
【作者单位】上海海事大学物流研究中心,上海 201306;上海海事大学物流研究中心,上海 201306
【正文语种】中文
【中图分类】U656.1+35
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1.一种有效求解厌恶设施选址问题的混合启发式算法 [J], 袁文燕;闫白鹭;吴军;李
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二维装箱问题的一种实现方法
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【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2003(019)004
【摘要】遗传算法(GA)是基于自然淘汰地遗传机制的搜索算法,近年来利用遗传算法解决组合优化问题的研究十分普遍.二维装箱问题是典型的组合优化问题,也是时间复杂度非常高的NP问题之一,如何实现有效的算法流程一直是该类问题的难点,本文在BL算法的基础上,提出一种改进的算法结构和流程,并分析了用GA实现过程中编码的健全性和完备性以及多样性评价问题.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】武晓今;朱仲英
【作者单位】上海交通大学;上海交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
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