理论力学复习课件及答案

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10《理论力学》课件

n
r I (e)
i
i 1
－－质点系动量定理微分形式的投影式－－质点系动量定理的积分形式
即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时
间内作用于质点系外力冲量的矢量和.
p2 x
p1x
I
(e) x
p2 y
p1y
I (e) y
p2 z
p1z
I
(e) z
－－质点系动量定理积分形式的投影式
3．质点系动量守恒定律
r dIi(e)
Fi(i)dtr dp
或
dt
r F (e)
i
－－质点系动量定理的微分形式
即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.
dpx dt
F (e) x
dpy dt
F (e) y
dpz dt
F (e) z
pr 2
pr1
力在此段时间内的冲量.
2.质点系的动量定理
外力: 内力性质:
r Fi ( e,)
r
r
内力:
F (i) i
r
r
F (i) i
0
MO (Fi(i) ) 0
r Fi(i)dt
0
质点: 质点系:
dpr
d(mivri )
r d(mivi
)
r
Fi(e)dt
r
r
Fi
(e)dt
r
Fi(i)dt
r
Fi(e)dt
问题：内力是否影响质心的运动？质心运动定理与动力学基本方程有何不同？
在直角坐标轴上的投影式为:
ma
Cx

理论力学--动力学习题+答案ppt课件

T12JO243m2R2
T1m2v1mR 22
24
理论力学电子教程
A
O
第八章质点的运动微分方程
图示行星齿轮机构，已知系杆OA长为 2r，质量为m，行星齿轮可视为均质轮，质量为m，半径为r，系杆绕轴O转动
的角速度为。则该系统动量主矢的大
小为（ 3mr），对轴O的动量矩大小
为（13 mr 2 ），系统动3 能为（ 11 mr 2 2 ）。
【解】 Fx 0 且有AB杆初始静止，
因此，沿x轴方向质心位置应守恒，质心C始终在y轴上，A点的坐标可表示为：
建立oxy：并令y轴通过质心，则
xACAcos2lcos
yAB A sin lsin
消去，得： 4xA 2yA 2 l2
即A点的轨迹为椭圆。
A
A C•
•C
B
B
理论力学电子教程
第八章质点的运动微分方程
，方向水平向左。
A
（2）AB作瞬时平动，在图示瞬时其质
心速度也只有水平分量v2cxvAl1，
方向水平向左。
B
O
理论力学电子教程
第八章质点的运动微分方程
（3）轮B作平面运动，其质心B的运动轨迹为水平直线，所以B
点的速度方向恒为水平，在图示瞬时 vBvAl1，方向水平
向左。
所p以xm 1x vpm y 20x vm3xv 5 2m 1 (l )
加速度始终为重力加速度g。
2．判断题（1）质点的运动方程和运动微分方程的物理意义相同.（ × ）
运动方程是位移与时间关系方程；运动微分方程是位移微分与力关系方程。
（2）已知质点的运动方程可唯一确定作用于质点上的力。（√）

北航理论力学第一学期总复习静力学ppt课件

北航理论力学第一学期总复习静力学
空间任意力系简化及其平衡条件 F , F , , F }{, F M } 对于刚体: { 1 2 n R O
•主矢
•主矩
FR Fi Fi '
M O M i ri Fi
i 1 i 1
n
n
i 1 n
i 1
n
简化的最终结果：① 平衡；②合力；③合力偶；④力螺旋
B C
L L L
(1)
(2)
C
16
平面桁架内力的计算方法
平面桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 1、节点法：以节点为研究对象计算杆件内力的方法节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程 2、截面法：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1
两个力系等效条件:
两个力系的主矢相等、主矩也相等
平衡条件
F 0 ,M 0 R O
二力平衡条件，三力平衡定理，加减平衡力系，力偶性质
二力平衡原理作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此二力等值、反向、共线。
三力平衡定理作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这三个力共面；或汇交于一点，或平行。力偶的等效条件和性质 •两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等性质一力偶不能与一个力等效 { F , F ' } { F } R 性质二力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面), 而不改变对刚体的作用效应性质三只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d 可变）， 3 则力偶对刚体的作用效应就不变。
2018/11/15 19
题23：作业习题分析：已知P，M，D，求平衡时的摩擦系数平衡条件

理论力学ppt课件

同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系平行力系一般力系
空间力系平衡力系
平面力系
等效力系
8
四、静力学的基本公理
二力平衡公理加减平衡力系公理力的平形四边形法则作用与反作用定律
9
公理1 二力平衡公理－最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
适于刚体及变形体运动状态或平衡状态
17
约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体约束反力：约束作用于被约束物体的力
非自由体：
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
18
约束反力的性质：
约束反力作用于接触点，总是与约束所能阻止的物体运动方向相反。
若列车是非自由体，其约束体？ •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮上的力为约束力
力偶臂作用面力偶矩
m = rBA×F = rAB×F´ 在平面问题中则有 m = ±Fd
作ABC受力图 F
A C
B F
FA
FC
FB
24
2 光滑圆柱铰链约束
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
25
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。
力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。力是有固定作用线的滑动矢量。
13
根据力的可传性，作D 的受力图，
此受力图是否正确？

理论力学复习题(武汉理工大学)PPT课件

21
D
21
（2）取轮D如图：
3 mR2
a D
(F
mg sin )R
2
R
T
F 3 ma mg sin mg (4 3sin )
T2
D
7
FDE
aD D
mg
F
FN
19
FDE
aD D
mg
F
FN
20
21
22
23
一受力图 (1)研究对象或取分离体。 (2)主动力：重力、风力、气体压力等。 (3)约束力
E C
D B
A
17
§13-６普遍定理的综合应用举例
解（1）取整体为研究对象。
2 E
C
W 2mgh mg sin 2h 12
2V 2
D
T 0
B
1
T 1 mv2 1 3 mR2 ( v )2
22
22 R
AV
1 3 mR2 (2v)2 1 1 mR2 (2v)2 (1 3 3 1)mv2 21mv2
Lx 常量。
（3）刚体绕定轴转动微分方程。
J Z
d
dt
n
M Z (Fi )
i 1
n
J Z M Z (Fi )
i 1
J Z
d 2
dt 2
n
M Z (Fi )
i 1
6
（5）质点系对于质心的动量矩定理。
dLC dt
n
M C (Fi(e) )
i 1
（6）平面运动微分方程。
maC F (e)
得： FCx 0
0 FCx maA FCy 2mg mg FEH FCy 4.5mg

理论力学总复习1解析

5
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
T
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力
P
P
是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
F
S1 S'1 S2 S'2
FA’ FB’
FA
FB
A
B
A
B
P
P
6
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P
M B (F ) 0 , FCx MC (F ) 0 , FBx Fy 0 , FBy FCy P2 P3 P 0
16
2、[CD、BD杆]
4m
2m
C
D
P3
P2
B
P
3、[CD杆]
FCy 4m
或[BD杆]或[AC杆] FDy 2m
FCx C
D FDx
P3
P
M D (F ) 0 , FCy 17
FAy q
MA
A FAx a
M B
a
a
P
FC
45° C
a
解：[BC杆] M B (F ) 0, FBy
P
FC
[ABC杆] Fx 0 , B
45°
C
Fy 0 , FBx
a
a
M A(F ) 0,
12
解：[BC杆] M B (F ) 0, 得: FC 2.5 kN
[ABC杆] Fx 0, 得: FAx 5 kN
Fx 0 Fy 0
M A (Fi ) 0
平衡方程的其它形式Leabharlann 空间Fx 0 Fy 0
Fz 0

理论力学知识点ppt课件

图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
推论三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论：推论力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体所能阻止的位移方向相反。
11
静力学

理论力学期末总结ppt课件

FG A
B
G
F A AxFEFNEDo PF
FAy
C FND
FN‘ E
C
F NF
FN‘ D
O
FAx FAy
折杆ABC、圆柱体O
P
F NF
欲求D处的反力思路：先研究物系整体，以A为矩心列力
矩平衡方程求出F处的约束反力FNF；再研究球O，列水平方
向力的投影平衡方程求F‘ND 。
14
三、受力分析
例6：等腰三角形构架ABC的顶点 A
23.09kN () F 10kN
()

Fc

2F sin 60
46.19kN
(
)
26
五、平面任意力系的平衡 4、物系的平衡
大计算题1
（1）基本概念
物系：由两个或两个以上的物体所组成的系统
仅仅研究整个系统不能确定全部未知力时，为了解决问题，需要研究组成物系的某个或多个物体。
处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮
Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， A
各杆和滑轮的自重不计。（1）试
分别画出各杆，各滑轮，销钉B以
及整个系统的受力图；（2）画出
销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳
和重物作为一个系统时的受力图。
D K

C
E
BⅠ Ⅱ G
19
三、受力分析
矩为M，OA位于水平位置时，系统处于平衡状态。已知：
OA=a，若忽略摩擦和物体的自重，求：冲压力F的大小。
解：（1）轮O为研究对象，
F‘A
连杆和轮受力如图所
示，列平衡方程
FOy
FB

理论力学考试试题解答解析PPT学习教案

(3
f
cos
sin )mg
FA
1 (2sin 5
f
cos )mg
第27页/共31页
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
六、质量为 m 、长为 2l 的均质杆 AB 与另外两根等长、无重的刚性杆 OA 、OB 相互铰接成一等边三角形 OAB ，此三角形可在铅垂平面内绕轴 O 转动。初始时刻 AB 成竖直状态，质心 C 与轴 O 恰呈水平，此时无初速释放，用达朗贝尔原理求此时杆 OA 和 OB 的受力大小（其他方法不给分）（15分）。
理论力学考试试题解答解析
会计学
1
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
2011～2012 学年第二学期
《理论力学》考试试题及解答
第1页/共31页
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
一、长方形板 OABC 的边长 AB = 4 m，OA = 3 m，有四个力作用在板上，如图所示，其中F1= 2 kN，F2= 4 kN，F3= 3 kN，F4= 5 kN。求这四个力组成的力系向点 O 简化的结果，并在图上画出。（10分）
q
F
A 2m
B 1m
C
α 1m
第4页/共31页
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
q FAx
A
MA
2m
FAy
F
解：先取整体为研究对象
B 1m
C
α 1m
Fx 0; FAx FC sin 0
FC
Fy 0; FAy 2q F FC cos 0
F FBx
B
FBy
M A 0; M A 4FC cos 1 2q 3F 0

CUGB理论力学习题解答PPT课件

40
FRy F1 sin1 F2 sin2 F3
50 F3 F4
x FRy 20N
MO 30F1 sin1 40F1 cos1 20F2 sin2 60F2 cos2 50F4 2000
MO 1000Nmm
3－1 已知：F1
50 N
,1
arctan
3 4
,
F2
30
2N ,2 45o
2
55.80kN
2-16 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径
的孔,每个钻头的力偶矩为 m1 m2 m3 m4 15N m 求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力?
解: 各力偶的合力偶距为
n
FA
M Mi
i 1
M m1 m2 m3 m4
FB
4 (15) 60N m
求：力系的主矢和对O点的主矩。 z
MOy M y
b
c F1
e
b b2
c2
F1d
d
O
x
e
F2
y
e2 d 2 F2d
d e2
d2
F2 b
e
M Oy
0.3 0.5
100
0.3
1 10 5
5 0.2
2 10 5
5 0.2
6Nm
1－4 已知：F1＝ 100N，F2＝10√5N， b＝ 0.3m ， c＝ 0.4m ， d ＝ 0.2m ， e＝ 0.1m 。
Mo
M
2 x
M
2 y
M
2 z
2
674 52Nm
arccos 40 39.7o 105.2o 54.8o
52

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A: 4 B: 3
C: 2
D: 1
13
3. 图示结构在平面内运动，杆AB和BC用圆柱铰链连接，则该系统有__________个自由度。
B
A
C
A: 2 B: 3
C: 4
D: 5
14
思考题：OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时(OA铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力.
理论力学答疑
时间：1月17日：上午： 8:30-11:30 下午： 2:30-5:30
地点：主北302
1
一、选择填空题(每题2分) (将正确的答案的字母写在空格上)
1. 刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心轴线都是相互平行的，则该力系最多有___________ 个独立的平衡方程。 A： 5
C
A
BF
A：圆盘中心C点相对地面加速度的方向向右；
B：圆盘的角加速；
D： A、B、C均不正确。
20
2.半径为R, 质量为m的均圆盘在质量为m的板上纯滚动，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶M, 方向如图所示. 不计滚阻力偶. 则板作用在圆盘上的摩擦力的方向: __________。
A： 6
B： 5
P
C： 4
D： 3
E： 2
P
5
5. 图示的平面桁架中有__________根零力杆。
F
A： 2
B： 3
C： 4
D： 5
E： 6
6
6. 结构如图所示，力 F 与杆1和杆2平行，不计构件自重，则图示结构中的非零力杆为：
A： 1杆； B： 2杆；
C： 3杆。
F
1
2
3
7
5. 刚体上的A、B两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：__A__B_C__D___
A：图(a)；
B：图(b)；
C：图(a)和(b)。
B aB
aA
C aC
A
图(a)
B vB
vA
C vC
A
图(b)
9
5. 若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量, 则该刚体可能作：_A___C___D_
A：平移运动 B：定轴转动 C：平面一般运动 D：非平面运动
10
5. 若刚体上仅作用一常力偶，则该刚体可能作：_____。
y
B
C
I o
A x
A: A点；
B: B点
C: C点 D: 杆上任意一点。
22
4. 两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由铰链 C连接在图示平面内运动。已知图示瞬时铰链C速度的大小为u，杆的角速度大小为ω，方向如图A-D所示，则该瞬时图____D_____所示情况，系统动能最大。
u
u
A
C B
图A
u
A C B
图C
A
C B
图B
u
A
C B
图D
23
二、填空题(每空5分, 共50分)
(将正确答案的最简结果写在空格内)
1. 平面桁架如图所示，该桁架是____________________
(选择：静定桁架或静不定桁架)。
杆件3的内力 F3 ____________________(拉力为正)。
M F
A：不能确定(已知条件不足)；
B：水平向右； C：水平向左.
21
3. 如图所示，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上 (oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且 AC>BC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I (平行于x 轴)，则该冲量作用于杆上的_______时，当冲击结束后，杆对O点的动量矩矢量的模最大。
A：空间曲线运动
B：平面曲线运动
C：圆周运动
D：直线运动
16
5. 如图所示, 正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起, AB杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接. 则绳索1被剪断后的瞬时, AB杆_________________.
1
2
A
B
Ca
A: 受压
B:
受拉
C:
内力为零
17
1. 若增加质点系的动量，则该质点系的动能___________。
24
2. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=____________________ N。
A：一定增加 B：一定不增加 C：一定守恒
D：多种可能,不能确定
18
1. 若刚体绕其中心惯性主轴以匀角速度作定轴转动，则下列答案正确的有___________。
A：该刚体的动量为零
B：该刚体对转轴的动量矩为零；
C：该刚体的惯性力系等价于零力系； D：该刚体是动平衡的。
19
2.质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力 F (如图所示)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，则 __________。
B： 4
C： 3 D： 2
2
2. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：
A： 4个；
B： 6个；
C： 8个； D： 12个。
3
3. 若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的平衡方程最多有：
A： 3个； B： 4个；
C： 5个；
D： 6个。
4
4. 图示的平面桁架中有__________根零力杆。
5. 空间平行力系简化的最简结果可能是：_A__B_C______ 5. 空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：__A__C____
A：平衡力系； B：力偶； C：合力； D：力螺旋。
8
4. 平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如图所示，则图中______所示的运动是不可能的。
A：平移运动；
B：定轴转动； C：平面一般运动； D：非平面运动。
11
5. 质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：
A：零力系； B：一个力偶；
C：一个力； D：一个力螺旋。
12
3. 如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，则该系统有 __________个自由度。
A
O
Ca B Ff
A: 摩擦力向左
B：摩擦力向右 C: 摩擦力大小为零
15
4. 在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点可能作_B__C__D__。
4. 若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作__A__B__C_。
4. 若质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作__A__B__C_。