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【真卷】2017-2018年山东省菏泽市鄄城县八年级上学期数学期末试卷及答案

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2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．0.2．（3分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，35．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“相等的角是对顶角”不是命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“三角形的两边之和大于第三边”是定义D．16的平方根是46．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x=1时，y＜0D．y的值随x的增大而增大7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为（）A．69B．70C．71D．728．（3分）如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为（）A．130°B．150°C．80°D．100°9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．11二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）写出一个一次函数，使其图象不经过第二象限：．12．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．13．（3分）数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．14．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=．15．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=°．16．（3分）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．17．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．18．（3分）计算下列各式的值：，，，，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=．三、解答题（共66分）19．（7分）计算：（1）（﹣）×﹣（2）（﹣1）2﹣+20．（7分）解方程组：21．（8分）如图，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在y轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．22．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？23．（8分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4，求△ABC的边AB上的高．24．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．25．（9分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？26．（10分）△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E．（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．0.【解答】解：，3.1415926，0.是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：∵点P（x，y）在第三象限，点P到x轴的距离为2，∴点P的纵坐标为﹣2，∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣2）．故选：D．3．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵2x﹣y=2，∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B符合要求，故选：B．4．（3分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“相等的角是对顶角”不是命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“三角形的两边之和大于第三边”是定义D．16的平方根是4【解答】解：A、相等的角是对顶角是命题，错误；B、同旁内角互补是假命题，正确；C、三角形的两边之和大于第三边是命题，错误；D、16的平方根是±4，错误；故选：B．6．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x=1时，y＜0D．y的值随x的增大而增大【解答】解：∵y=﹣3x+1，∴当x=﹣1时，y=4，故选项A错误，k=﹣3＜0，b=1，则该函数图象经过第一、二、四象限，故选项B错误，当x=1时，y=﹣2＜0，故选项C正确，k=﹣3＜0，则该函数图象中y的值随x的增大而减小，故选项D错误，故选：C．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为（）A．69B．70C．71D．72【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAB+ABC=180°，又∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=90°，∠E=90°．在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2=36．∴AE2+BE2+AB2=36+36=72．故选：D．8．（3分）如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为（）A．130°B．150°C．80°D．100°【解答】解：∵∠EGB=∠ECD=50°，∴AB∥CD，∵∠BGH=50°，∴∠CDG=∠BGH=50°，∴∠CDH=180°﹣50°=130°，故选：A．9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D．10．（3分）若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．11【解答】解：∵m＜＜n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）写出一个一次函数，使其图象不经过第二象限：y=x﹣3．【解答】解：∵图象不经过第二象限，∴图象经过第一、三、四象限或经过一、三象限，∴k＞0，b≤0，∴可以写y=x﹣3，故答案为：y=x﹣3．12．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．13．（3分）数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是2．【解答】解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：=2，故答案为：2．14．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=81．【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，∴2x﹣1+5﹣x=0，x=﹣4，2x﹣1=﹣9，∴a=92=81，故答案为：81．15．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=30°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，∴∠C=∠B=30°，故答案为：30°16．（3分）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=，所以关于x，y的方程组的解是，故答案为：．17．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．18．（3分）计算下列各式的值：，，，，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=102018．【解答】解：∵=10，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴可得=102018．故答案为：102018．三、解答题（共66分）19．（7分）计算：（1）（﹣）×﹣（2）（﹣1）2﹣+【解答】解：（1）解：原式=（﹣）﹣=3﹣6﹣=﹣；（2）原式=3﹣2+1﹣+﹣=4﹣2﹣2+2﹣2=2﹣2．20．（7分）解方程组：【解答】解：原方程组整理得，②﹣①得，3y=3，即y=1，将y=1代入①得x=，则方程组的解为．21．（8分）如图，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在y轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）满足条件的点有2个，C（0，﹣2）或（0，0）．22．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，∵打折后实际花费735元，∴这比不打折前少花165元．答：这比打折前少花165元．23．（8分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4，求△ABC的边AB上的高．【解答】解：∵DE是AB边上的高，∴∠AED=∠BED=90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE===2．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE=8，∴AB=2+8=10，在△ABC中，由AB=10，AC=6，BC=8，得：AB2=AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，设△ABC的AB边上的高为h，则×AB×h=AC×BC，即：10h=6×8，∴h=4.8．24．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．【解答】解：（1）根据折线图的数据可得：=（65+80+80+85+90）=80，甲=（70+90+85+75+80）=80，乙S2甲=（225+25+100）=70，S2乙=（100+100+25+25）=50；（2）分析可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．25．（9分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【解答】解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．26．（10分）△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E．（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【解答】证明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，在△BDE中，∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB；（2）同（1）可得∠DEB=∠CBE，在△BDE中，∠ADE+∠ABE+∠DBE=180°，所以，∠ADE+2∠DEB=180°．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

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2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2017-2018年山东省菏泽市鄄城县八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2017-2018年山东省菏泽市鄄城县八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．0.2．（3分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，35．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“相等的角是对顶角”不是命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“三角形的两边之和大于第三边”是定义D．16的平方根是46．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x=1时，y＜0D．y的值随x的增大而增大7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为（）A．69B．70C．71D．728．（3分）如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为（）A．130°B．150°C．80°D．100°9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．11二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）写出一个一次函数，使其图象不经过第二象限：．12．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．13．（3分）数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．14．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=．15．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=°．16．（3分）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．17．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．18．（3分）计算下列各式的值：，，，，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=．三、解答题（共66分）19．（7分）计算：（1）（﹣）×﹣（2）（﹣1）2﹣+20．（7分）解方程组：21．（8分）如图，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在y轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．22．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？23．（8分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4，求△ABC的边AB上的高．24．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．25．（9分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？26．（10分）△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E．（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．0.【解答】解：，3.1415926，0.是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：∵点P（x，y）在第三象限，点P到x轴的距离为2，∴点P的纵坐标为﹣2，∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣2）．故选：D．3．（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵2x﹣y=2，∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B符合要求，故选：B．4．（3分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“相等的角是对顶角”不是命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“三角形的两边之和大于第三边”是定义D．16的平方根是4【解答】解：A、相等的角是对顶角是命题，错误；B、同旁内角互补是假命题，正确；C、三角形的两边之和大于第三边是命题，错误；D、16的平方根是±4，错误；故选：B．6．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x=1时，y＜0D．y的值随x的增大而增大【解答】解：∵y=﹣3x+1，∴当x=﹣1时，y=4，故选项A错误，k=﹣3＜0，b=1，则该函数图象经过第一、二、四象限，故选项B错误，当x=1时，y=﹣2＜0，故选项C正确，k=﹣3＜0，则该函数图象中y的值随x的增大而减小，故选项D错误，故选：C．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为（）A．69B．70C．71D．72【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAB+ABC=180°，又∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=90°，∠E=90°．在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2=36．∴AE2+BE2+AB2=36+36=72．故选：D．8．（3分）如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为（）A．130°B．150°C．80°D．100°【解答】解：∵∠EGB=∠ECD=50°，∴AB∥CD，∵∠BGH=50°，∴∠CDG=∠BGH=50°，∴∠CDH=180°﹣50°=130°，故选：A．9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D．10．（3分）若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（）A．5B．7C．9D．11【解答】解：∵m＜＜n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）写出一个一次函数，使其图象不经过第二象限：y=x﹣3．【解答】解：∵图象不经过第二象限，∴图象经过第一、三、四象限或经过一、三象限，∴k＞0，b≤0，∴可以写y=x﹣3，故答案为：y=x﹣3．12．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．13．（3分）数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是2．【解答】解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：=2，故答案为：2．14．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=81．【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，∴2x﹣1+5﹣x=0，x=﹣4，2x﹣1=﹣9，∴a=92=81，故答案为：81．15．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=30°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，∴∠C=∠B=30°，故答案为：30°16．（3分）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=，所以关于x，y的方程组的解是，故答案为：．17．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．18．（3分）计算下列各式的值：，，，，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=102018．【解答】解：∵=10，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴可得=102018．故答案为：102018．三、解答题（共66分）19．（7分）计算：（1）（﹣）×﹣（2）（﹣1）2﹣+【解答】解：（1）解：原式=（﹣）﹣=3﹣6﹣=﹣；（2）原式=3﹣2+1﹣+﹣=4﹣2﹣2+2﹣2=2﹣2．20．（7分）解方程组：【解答】解：原方程组整理得，②﹣①得，3y=3，即y=1，将y=1代入①得x=，则方程组的解为．21．（8分）如图，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在y轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）满足条件的点有2个，C（0，﹣2）或（0，0）．22．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，∵打折后实际花费735元，∴这比不打折前少花165元．答：这比打折前少花165元．23．（8分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4，求△ABC的边AB上的高．【解答】解：∵DE是AB边上的高，∴∠AED=∠BED=90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE===2．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE=8，∴AB=2+8=10，在△ABC中，由AB=10，AC=6，BC=8，得：AB2=AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，设△ABC的AB边上的高为h，则×AB×h=AC×BC，即：10h=6×8，∴h=4.8．24．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．【解答】解：（1）根据折线图的数据可得：=（65+80+80+85+90）=80，甲=（70+90+85+75+80）=80，乙S2甲=（225+25+100）=70，S2乙=（100+100+25+25）=50；（2）分析可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．25．（9分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【解答】解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．26．（10分）△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E．（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【解答】证明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，在△BDE中，∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB；（2）同（1）可得∠DEB=∠CBE，在△BDE中，∠ADE+∠ABE+∠DBE=180°，所以，∠ADE+2∠DEB=180°．。

鄄城初二数学期末考试卷

鄄城初二数学期末考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-3)⁴ = 81D. (-5)⁵ = -1253. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-3|C. |0|D. |-1.5|4. 若a=2，b=-3，则下列等式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=-1C. ab=6D. a÷b=-25. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形6. 若函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. -9D. -117. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 3 或 2D. 4 或 18. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x ≥ 10D. 4x < 89. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 010. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001…二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值为______。

12. 若函数f(x) = 3x - 2，则f(2)的值为______。

13. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。

14. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B + ∠C = 180°，则∠A的度数为______。

15. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(x)在x=1时的函数值为______。

2017—2018学年度第一学期八年级数学期末测试试题及答案

2017—2018学年度第一学期八年级数学期末测试试题及答案

2017—2018学年度第一学期期末测试试题八年级数学（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题．．纸．相应的．．．表格中．．．） 1.下面四个关于银行的标志中，不是．．轴对称图形的是（▲）A B C D2. 若分式2926x x -+的值为0，则x 的取值为（▲）A .3B .3-C .±3 D .不存在 3.不改变分式的值，使式子221323x y x y++分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（▲）A . 2223x y x y++ B . 22323x y x y ++ C . 22369x y x y ++ D . 22363x y x y ++4. 若2933x x x -=+⋅-，则x 的取值范围是（▲）A .x ≥3B .x ≤-3C .-3≤x ≤3D .不存在5.如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC =2，以点A 为 圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（▲）A .2.8B .22C .22-1D .221+6.一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示，则一元一次不等式0kx b -+＞的的解集为（▲） A .x ＞-2 B .x ＜-2 C . 2x ＞ D . 2x ＜（第5题图） （第6题图） （第14题图）第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 7. 4的平方根为 ▲ .8. 若点(34)P -，和点()Q a b ，关于x 轴对称，则2a b += ▲ . 9. 2+18= ▲ .10.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人 应表示为 ▲ .11.泰兴某企业有m 吨煤，计划用n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天， 则现在比原计划每天少用煤 ▲ 吨.12.请写出一个经过点（-1,2)且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式 ▲ . 13. 若2(23)32a a -=-，则a 的取值范围是 ▲ .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm ，高为16cm .现将一根长度为25cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ▲ cm . 15. 若关于x 的分式方程321x mx -=-的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ . 16. △ABC 是等腰三角形，腰上的高为8cm ，面积为40cm 2，则该三角形的周长是 ▲ cm .三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）x y y =kx +b O-2DCB A O -11（1）计算：(3223)(3223)+- ； （2）解方程：34533262x x x x -+=++.18.（本题满分8分）化简并求值：223242a a a a a a---÷++，其中32a =-.19.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足．试说明：DE =DF ．20. （本题满分8分）如图，△ABC .（1）用直尺和圆规作∠A 的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE ⊥AB ，垂足为点E ，过点P 作PF ⊥AC 交AC 的延长线于点F .请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由.21. （本题满分10分）BCAAF BE DC随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分10分）已知实数a b c 、、满足27|52|(1)0a b c -+-+-=． （1）求a b c 、、的值；（2）判断以a b c 、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由．23. （本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，点D 是AB 的中点.（1）如图1，若点E 、F 分别是AC 、BC 上的点，且AE =CF ，请判别△DEF 的形状，并说明理由； （2）若点E 、F 分别是CA 、BC 延长线上的点，且AE =CF ，则（1）中的结论是否仍然成立？请 说明理由.图1 备用图24. （本题满分10分）FCDA BECDBA如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB 、线段CD 分别表示容器中的水的深度h （厘米）与倒入时间t （分钟）的函数图像. （1）请说出点C 的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ （3）如果甲容器的底面积为10cm 2，求乙容器的底面积. 图1 图225. （本题满分12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：2224233231(3)2311(31)-=-+=-⨯⨯+=-.善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若22(2)a b m n +=+，则有222(2)+22a b m n mn +=+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若23(3)a b m n +=+，请用含有m n 、的式子分别表示a b 、，得：a = ▲ ，b = ▲ ；（2）填空：1343-=( ▲ - ▲ 23)；（3）若265(5)a m n +=+，且a m n 、、为正整数，求a 的值.26. （本题满分14分）th (分钟)(厘米)D43212015105OABC 乙甲如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（5，0），点B 的坐标为（3，2），直线111l y k x =：经过原点和点B ，直线222l y k x b =+：经过点A 和点B . （1）求直线1l ，2l 的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式120y y ⋅＜的解集为 ▲ ；（3）若点P 是x 轴上的一动点，经过点P 作直线m ∥y 轴，交直线1l 于点C ，交直线2l 于点D ，分别经过点C ，D 向y 轴作垂线，垂足分别为点E ， F ，得长方形CDFE .①若设点P 的横坐标为m ，则点C 的坐标为（m ， ▲ ），点D 的坐标为（m ， ▲ ）；（用含字母m 的式子表示）②若长方形CDFE 的周长为26，求m 的值. 备用图1 备用图2xyl 2l 1AB Ox yl 2l 1AB Oxy l 2l 1mFEC DABO P。