CT系统空间分辨率测试方法研究进展

CT系统空间分辨率测试方法研究进展郭智敏倪培君（中国兵器科学研究院宁波分院，宁波315103）摘要：目前CT系统空间分辨率的测试方法主要有两种，一种是直接测试方法：对具有周期性结构的标准试件进行测试，利用视觉上极限分辨能力辨别CT系统空间分辨率；另一种是间接测试方法：通过测试CT系统的调制传递函数来反映系统空间分辨率。

本文对不同测试方法的原理和研究进展进行介绍，比较不同方法的特点，并分析影响测试结果的主客观因素。

最后，介绍一种测试空间分辨率的新方法：数字化标准试件和自动分析软件技术。

关键词：调制传递函数，点扩散函数，线扩散函数，边界响应函数，数字化标准试件The research on assessment techniques for CT system’s spatial resolutionGUO Zhimin, NI Peijun(The Ningbo Branch of Ordnance Science Institute of China, Ningbo 315103, China) Abstract: Two main techniques dedicated for the assessment of spatial resolution in CT system. The first is subjective method, which uses phantom with cyclic structure to measure the spatial resolution directly, this method relies upon the limiting visual resolution of observer; while the objective technique measures the MTF of CT scanners, which reflects spatial resolution indirectly. This paper represents the principle and recent approach of each method, and makes comparison between different methods, then analyses the objective and subjective parameters that influence the test result. At last, this paper introduces a software tools (Digital Test Objects. DTOs) , which can be used for the comparison of different techniques. Keywords:Modulation Transfer Function, Point Spread Function, Line Spread Function, Edge Response Function, Digital Test Objects空间分辨率，也称为几何分辨率，是指从CT图像中能够分辨特定的最小几何细节的能力，它定量的表示为能分辨的两个细节特征的最小间距。

在医学临床上体现为对小病灶或结构的成像能力，在工业CT应用上则体现为对细节特征（气孔、裂纹）的辨别能力，是CT系统性能的重要表征参数，同时也是CT检测质量保证的关键因素。

影响CT系统空间分辨率的因素通常有：射线源尺寸、探测器孔径、扫描几何条件、重建矩阵大小等，而机械系统精度、数据采集系统和重建算法对空间分辨率也有一定影响。

目前，CT系统空间分辨率的检测方法主要有两种：一种是直接测试方法，又称主观法，对具有周期性结构的标准试件进行测试，利用视觉上极限分辨能力辨别CT系统空间分辨率；另一种是间接测试方法，通过测试CT系统的调制传递函数来反映系统空间分辨率。

本文对不同测试方法的原理和研究进展进行介绍，并比较不同方法的特点，分析影响测试结果的主客观因素。

最后，介绍一种测试空间分辨率的新方法：数字化标准试件和自动分析软件技术。

1直接测试方法通过对具有周期性结构的标准试件进行扫描成像，分析CT图像中按一定规律排布的周期性结构图像（通常有线对、圆孔、条形孔等），以视觉上能分辨单位距离内的最多条纹或圆孔数目来测定极限空间分辨率。

这种测试方法符合物理学上对空间分辨率的定义，可以在CT图像中直接读出系统的空间分辨率，具有直观、方便的特点。

图1中列举了目前国内外相关领域应用直接测试方法测试CT系统空间分辨率时所采用的标准试件的结构图。

(a)GJB 5312线对测试卡[1] (b)美国OPRAX07-506测试卡[2] (c)美国Catphan500 CTP-446测试卡[3](d)美国Catphan600 CTP-528测试卡[3] (e)vm CT610测试卡(f)日本JIS Z4916测试卡[4](g)美国OPRAX07-523测试卡[2](h) GJB 5312圆孔测试标准试件[1] (i) QRM三维空间分辨率测试标准试件[5]图1 CT系统空间分辨率直接测试方法标准试件Fig.1 the test phantom for subjective method如图1中所示，在采用线对作为周期性结构的标准试件中，线对的排布方式有多种，图1a为单一方向排布，特点为结构简单，容易制作，但只能给出一个方向的空间分辨率，另外线对数目受空间的限制。

图1b、1c为相互垂直的双向排布，能充分利用空间，可以给出两个方向的空间分辨率，同时能获得更多的线对数，但结构相对复杂。

事实上，由于CT扫描过程中，一般要采集180°或360°的试验数据，所以不同方向上的空间分辨率不会有差别。

图1d为环型排布，线对处于相同射束硬化区域，能有效克服射束硬化伪像带来的影响，获得更可信的测试结果，因而具备这种结构的标准试件(Catphan 500/600, ACR等)获得广泛的应用。

图1e中的标准试件结构为Shelley Medical Imaging Technology所设计，分别采用150、200、300和500µm厚的铝箔紧密卷在直径6.6mm的有机材料的圆筒中，对应的频率分别为3.3、2.5、1.67和1lp/mm，这种标准试件的显著特点是尺寸小，可应用于微型CT系统空间分辨率的测试。

线对结构的本身也可以呈一定的角度，如图1f、1g所示，这种结构的标准试件的优势是线对间距变化连续，可以提供更多的有效数据[6]。

图1h、1i为以圆孔为周期性结构的标准试件，与图1h中标准试件相比，图1i中所示的QRM标准试件可用于测试三维空间的空间分辨率，在锥形束CT中可得到广泛的应用。

随着CT技术不断发展，CT系统空间分辨率不断提高，影响直接测试方法判定结果的因素日益受到人们关注。

主观方面，判断者的视觉分辨率能力、判断经验以及窗宽窗位的选择都会影响判断结果，这需要图像判定者具有足够的专业水平和工作经验。

GJB 5312中提出在线对标准试件CT图像的评定过程中，若线条的有效对比度与实际对比度的比超过10%，则认为此时线条图像是可辨的，这种方法可有效降低主观因素带来的影响。

客观方面，除了设备配置外，扫描工艺条件是影响空间分辨率的主要因素。

同一套系统，扫描工艺参数不同，可能得到完全不同的空间分辨率测试结果。

Hye Jung Park 等人[7]研究发现，噪声的级别影响空间分别率的判断，噪声过大将显著降低CT 系统的空间分辨率。

射束硬化伪像和其较差的校正效果可能是造成噪声偏高，最终导致空间分辨率的降低的重要原因之一。

2 间接测试方法CT 的调制传递函数(Modulation Transfer Function, MTF) 定量描述了系统的空间频域的传递特性和极限分辨能力。

间接测试法即通过测试调制传递函数来反映系统的空间分辨率，这种方法减少了检测过程中的人为干预，结果客观，而且蕴涵了更多的信息。

2.1 简易MTF 曲线法GJB-5312中提出了一种用线对测试卡的CT 图像信息绘制简易MTF 曲线的方法，如图2所示。

图2 线对标准试件CT 图像的CT 值分布关系[1]Fig.2 the CT image and CT value of line pair phantom 具体测试方法为：在线对测试卡的CT 图像中选择线条最宽的一组，将此线条和基体CT 值的差近似表示为实际对比度⊿μ，随着线条变细，线条和基体CT 值的差值（表示为有效对比度⊿μe ）变小。

以单位长度内的线对数为横坐标，以调制度（⊿μe /⊿μ）为纵坐标，可绘制出简易MTF 曲线。

此外，Droege 和Morin [8]介绍了一种方法测量CT 系统的MTF 曲线。

如图3所示，以周期性排布的条形结构的标准试件为目标物质，测量每组条形结构CT 值的标准偏差、基体材料和最大条形结构的CT 值的平均值，根据公式(1)计算每组条形结构的MTF 值：()042)(M N f SD f MTF -=π(1) 式中，M 0表示基体与最大条形结构CT 值的平均值，N 表示平均噪声，SD(f)为每组条形结构CT 值的标准偏差。

(a) M 0, N, SD(f)的取值 (b) 简易MTF 曲线图3 Droege and Morin 法测试MTF 曲线示意图Fig.3 Droege and Morin method2.2 点响应法点响应法是通过测试点扩散函数(PSF, Point Spread Function)，对点扩散函数进行二维变换得出CT 系统的MTF 曲线。

一般采取细金属丝或金属圆珠（直径一般为50μm ）为目标物质，其CT 图像表现为一个边缘扩散的亮点，图像中心亮度较为集中，边缘扩散的程度反映系统分辨率的高低（分辨率低则扩散程度大），以P(x, y)表示CT 图像的亮度分布，即可得出点扩散函数[9]。

其测试过程如图4所示：Δμ Δμe Δμe ΔμeCT 图像：CT 值分布： M T F频率(lp/mm)(a) CT 图像 (b) 三维PSF 曲线(c) PSF 曲线 (d) MTF 曲线图4 点响应法测试空间分辨率流程图Fig.4 the flow process diagram of point response method 图4中PSF 曲线获得需要确定点扩散图像的中心，而点响应法中所得点扩散函数的数据量少，容易受到噪声影响，重复性差。

庄天戈等人通过对目标点源的CT 图像进行阈值分段、边界提取后，再进行Hough 变换后，确定点源的中心[10]，这种方法一定程度上克服了噪声的干扰，使得点扩散法的重复性得到提高。