高中公式定理
必修1
1.元素与集合的关系
A x A C x A C x A x U U ∉⇔∈∉⇔∈; 2.德摩根公式
A C A C
B A
C A C A C B A C U U U U U U ==)(;)( 3.包含关系（U 为全集时）
Φ=⇔⊆⇔⊆⇔=⇔=B C A A C B C B A B B A A B A U U U 4.容斥原则
)
()()()()()
()(C B A card A C card C B card B A card cardC cardB cardA C B A card B A card cardB cardA B A card +---++=-+=
5.集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有n 2个；真子集有12-n 个；非空子集
12-n ；非空真子集有22-n 个。
6. 二次函数解析式的三种形式 （1）一般式);0()(2≠++=a c bx ax x f （2）顶点式);0()()(2≠+-=a k h x a x f （3）零点式).0)()(()(21≠--=a x x x x a x f
7. 指数运算性质
（1）),,0(Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）),,0()(Q s r a a a rs s r ∈>= （3）),0,0()(Q r b a b a ab r r r ∈>>= 8.对数运算性质
如果,0>a 且,0,0,1>>≠N M a 那么 （1）N M N M a a a log log )(log +=• （2）N M N
M
a a a log log )(
log -= （3）)(log log R n M n M a n a ∈= （4）换底公式).0;1,0;1,0(log log log >≠>≠>=N c c b b b
N
N c c b 且且 （5）常用推论
1log log =•c a a c 1log log log =••a c b c b a b
m
n
b a n a m log log =
9.函数零点的存在性定理
一般地，我们有：)(x f y =在区间[]b a ,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<•b f a f ，那么，函数)(x f y =在区间),(b a 内有零点，即存在),,(b a c ∈使得0)(=c f ，这个c 也就是方程)(x f y =的根。 必修2
1.圆柱，圆锥，圆台表面积
)
2
2.柱体、椎体、台体的体积 柱体：h r V h S V 2⋅==π圆柱底柱体；
椎体：h r V h S V 2
3
131⋅==π圆锥底锥体；
圆台：
；
）（下底下底上底上底台体h S S S S V ++=31
)(3
1212221r r r r h V ++=π圆台
3.平面的基本性质 （1）公理
a.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
b.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
c.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。
d.平行于同一直线的两条直线互相平行。 （2）三个推论
经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 经过两条相交直线，有且只有一个平面。 经过两条平行直线，有且只有一个平面。 4.等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
5.异面直线判定定理
连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点
的直线是异面直线。
6.直线与平面平行的判定定理
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
7.平面与平面平行判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
8.面面平行判定的推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。
9.直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
11.平面与平面平行性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。
12.直线与平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
13.平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个直线垂直。
14.直线与平面垂直的性质定理
垂直于同一个平面的两条直线平行。 15.面面垂直性质定理：
两个平面垂直，则平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 16.两直线平行与垂直的判定 平行：2121//k k l l =⇔ 垂直：12121-=⇔⊥k k l l 17.直线方程
点斜式：)(00x x k y y -=- 斜截式：b kx y += 截距式：1=+b
y a x 两点式：
1
21
121x x x x y y y y --=-- 一般式：0=++C By Ax 18.距离公式
两点间距离公式：21221221)()(y y x x p p -+-= 点到直线距离公式：2
2
00B
A C by Ax d +++=
两平行直线间距离公式：01=++C By Ax 02=++C By Ax
2
2
21B
A C C d +-=
19.圆的方程
222)()(r b x a x =-+-
20.点与圆的位置关系 圆上222)()(r b x a x =-+-⇔
