0 0 1 0 0 1 0 0 0 0.50 1 00.50 1 00 1 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0
欧拉角与旋转矩阵的插值问题
• 欧拉角的线性插值为:
xo
xa xb
yo
(1)ya
• 为了获得一个比较平滑、自然的结果, 我们通常需要插值的结果是高阶连续的
• 物理上,平滑的转动需要的扭矩较小, 以利于飞行器的控制等
欧拉角与旋转矩阵的插值问题
欧拉角与旋转矩阵的插值问题
• 对于方向的插值我们首先想到的是旋转矩阵 和欧拉角的线性插值
• 设两个旋转矩阵Ma和Mb,则:
– Mo = (1-α)Ma+αMb 不再是一个正交阵
• Rotational
– Hinge: 1-DOF – Universal: 2-DOF – Ball & Socket: 3-DOF
– 公众号:别墅8
关节状态的表示:Euler Angle
以(X,Y,Z)为旋转顺序轴的欧拉角:(, , )
欧拉角的特点
• 简单 • 几何意义明确 • 与旋转轴的顺序相关
X
1
B
x
D' 3
C' 2 x
F'
x y
Y
x
H Back
y Palm
DEMO》 offline
动力学方法
• 时空约束方法(Spacetime Constraints)
参见:Automatic Synthesis of Human Motion
By: Aleksandra Krstic /~krstic/comp259/classPresentation/classPresentation.ppt