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内蒙古石油化工 2009 年第 8 期
手 持 GP S 在 小 范 围 内 坐 标 转 换 参 数 计 算 及 应 用
张 兵
(内蒙古电力勘测设计院, 内蒙古 呼和浩特 012000)
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摘 要: 手持 GP S 定位方式为单点定位 , 以W GS 84 坐标系统为依据。我国采用的是 1954 北京坐标 系和 1980 西安坐标系。 当采用 GPS 进行定位时, 用户所设坐标系统及所在地区不同, 转换参数也应不 同。 本文讨论在小范围内坐标转换参数计算, 以提高手持 GPS 定位精度。 关键词: 手持 GPS; 定位; 参数计算 1 引言 随 着美国 SA 政策的取消, 全球定位系统的定 位精度得到了很大的提高, 手持 GP S 定位精度均能 达到 10m 以内 , 有的 GPS 可达 5m 以内 , 目前已广泛 应用于各个行业。但是W GS84 坐标系和 1954 北京 坐标系 ( 1980 西安坐标系) 之间不存在一套转换参 数可以全国通用 , 这使手持 GPS 单点定位精度存在 很大差异。 通过计算小范围内坐标转换参数可以提 高手持 GPS 定位精度。 2 有关坐标转换问题的探讨 空间点的坐标表述大致有三种方法: 空间直角 坐标、 大地坐标和大地高、 平面坐标和高程。 W GS84 坐标系属于大地坐标和大地高这一种, 1954 北京坐 标系属于平面坐标和高程这一种。 在同一个椭球里 的转换都是严密的, 而不同的椭球之间的转换是不 严 密的。 比如 W GS 84 坐标系和 1954 北京坐 标系 ( 1980 西安坐标系 ) 之间是不存在一套转换参数可 以全国通用的 , 在每个地方都不一样, 因为它们是两 个不同的椭球基准。W GS 84 坐标系转换为 19 54 北 京坐标系 ( 1980 西安坐标系 ) , 实际是两个坐标系空 间三维直角坐标系的坐标转换。 一般而言比较严密 的是用 七参数法, 即 X 平移, Y 平 移, Z 平 移, X 旋 转, Y 旋转 , Z 旋转 , 尺度变化K。要求得七参数就需 要在一个地区需要 3 个以上的已知点。 根据布尔萨 (B ur sa ) 模型 [1 ] 可解出 7 个参数。 设X ai、X b i 分别为W GS84 坐标系和 1954 北京坐 标系 (1980 西安坐标系 ) 下的坐标向量。根据布尔萨 (B ur sa ) 模型: X ai = ∃ X+ ( 1+ k ) R ( Υx ) R ( Υy) R ( Υz ) X b i ( 1) 点 计算。 其 中: X ai = (X ai , Y ai, Zai ) , X b i = (X b i , Yb i , Z bi ) , ∃ X = ( ∃ X, ∃ Y, ∃ Z) 是平移参数矩阵 , k 是尺度变化 参数。 Υ x、 Υy、 Υz 为三个旋转参数 , R ( Υx ) 、 R ( Υy) 、R (Υz ) 为旋转参数矩阵, 这里不再详列各矩阵内容。 如果范围较小, 最远点间的距离不大于 30km , k、 Υx、 Υ y、 Υ z 为微小量 , 式一可简化为 ( 2) X ai = ∃ X+ X bi 3 手持 GPS 坐标转换参数计算 由式二知, 用 W GS84 坐标系的三维直角坐标减 去 1954 北京坐标系 (1980 西安坐标系) 相应的三维 直角坐标, 就可直接得到一组∃X、 ∃ Y、 ∃ Z。 为了避免 错误与观测异常 , 至少要有三组 ∃X、 ∃ Y、 ∃ Z, 取其平 均值即可直接作为转换参数的初值。 而一般建立有 D 级或E 级GPS 控制网的区域 , 可获得 W GS84 坐标 系和 1954 北京坐标系 ( 1980 西安坐标系 ) 的大地坐 标和大地高。 因此需要将大地坐标与三维直角坐标 之间进行转换。 据[ 1 ]知计算公式如下: X i= (N + H ) Co sB i Co sL i; Y i = (N + H ) Co sB iS inL i; ( 3) Zi = [N ( 1- e 2) + H ]SinB i; 式中: B i 为纬度 , L i 为经度, N 为该点的卯酉圈 曲率半径 (N = a �( 1- e2 s in 2B ) 1�2, H 为大地高 , e 2 为 椭球第一偏心率。 e2 = ( a2 - b 2 ) �a 2, a、 b 分别为椭球 的长半轴和短半轴。 4 实际算例 现以内蒙古锡林郭勒市某风电场控制网为例计 算 GPS 测量的 W GS 84 坐标与 1980 西安坐标系的坐 标转换参数 , 抽取其中四个 GPS 已知四个 GPS 点的坐标成果列表如下:
