七年级数学下册1.2.1代入消元法习题课件新版湘教版

湘教版七年级数学下册课件
第1章 二元一次方程组
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
（1课时）
自主学习
自主导学
一
1.解二元一次方程组的基本方法：消去____个未知数（简称为消元），
得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.
2.代入消元法：把二元一次方程组其中一个方程的某一个未知数用含有另

数___，从而4 − 3 = 11，①
7.用代入法解二元一次方程组ቊ
将②式写成 =
2 + = 13， ②
13 − 2
①
_________，并把它代入____式（填序号），可得到一元一次方程
4 − 3 13 − 2 = 11
_______________________.
代数式
代入
一个未知数的________表示，然后把它______到另一个方程中，便得到
一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
典例分享
例 用代入法解方程组：
4 = 5 + 1，①
ቊ
3 + 4 = 25. ②
[答案] 解 把①代入②，得3 + 5 + 1 = 25.解得 = 3.把 = 3代入
D. + 2 + 2 = 7
= 2,
ቊ
3 + 2 = 12,
=3
14.（2022·无锡）二元一次方程组ቊ
的解为________.
2 − = 1
= 4 + 1,
15.（2023·徐州）解方程组ቊ
2 − 5 = 8.
= 9,
[答案] ቊ
=2

新知探究
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？
消元(消去一个未知数)
二元一次方程组
转化
一元一次方程
求方程组解的过程叫做解方程组. 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消 元思想.
课堂练习
1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的情势.
（1）2x－y=﹣1
（2）x＋2y－2=0
+ (2) 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 = 总生产量．
典例精析
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据题意可列方程组
由
①得
y
5 2
x
.
③
5x 2 y，
500
x
250
y
22500000.
① ②
把 ③代入 ② 得 500x 250 5 x 22500000 .
2
解得 x = 20000. 把 x = 20000 代入③，得
解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x + y = 10， ① 2000x + 1500y = 18000. ②
由①得 y = 10 - x. ③ 将③代入②，得 2000x + 1500(10 - x) = 18000， 解得 x = 6.将 x = 6 代入③，得 y = 4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 方程组
消元 代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
变
即: 变形
代
代替
求
写
回代 写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
作业布置
习题1.2 第1题
课程结束 谢谢观看
巩固练习

代入消元法解二元一次方程组
导入：
1、解二元一次方程组的基本基本思想是什么？
消元: 二元
一元 一元
学习目标：
掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
学 习 新 知 ： y1x ① 3x2 y5 ②
解： 将 ①代入②，得
3x 2(1 x) 5 x3 ③
将x=3代入①得 y=1-3=-2
∴
x 3
y
2
总结方法：
把二元一次方程组的一个方程中的一个未知数用含另 一个未知数的式子表示，再代入另一个方程，消去一 个未知数,化为一元一次方程, 进而求得这个二元一次 方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例题示范一：
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
解：由①得 y=7-x ③
把③代入②，得
3x+7-x=17 2x=10 x=5
把x=5代入③，得 y=2
x=5 y=2
例题示范二：
解方程组 x-2y=5 ① 5y-3x=0.5 ②
解：由①得：x=2y+5 ③ 将③代入②得：5y-6y-15=0.5 解得：y 15.5
把y 15.5 代入③得： x 26
所以
x 15 .ห้องสมุดไป่ตู้ y 26
总结解题技巧：
代入消元法的基本步骤:
①
3x 8y 14 ②
1.变形:将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数 式表示出来.
2.代入:将变形后的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知 数，化二元一次方程为一元一次方程
3.求解:先求得一个未知数. 4.回代将求得的未知数的值代回到合适的方程求另一个未知数. 5.写解:写出方程组的解
自主练习：
x y 3

分析: （1）苹果的重量+梨的重量=5
（2）苹果的总价+梨的总价=18
设买苹果x千克，买梨y千克。
列方程组为｛
x+y=5 4x+3y=18
自主预习
李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知 道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组
x+y=5 4x+3y=18
1 怎样解？
2
由① ，得y=5-x。 ③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所 以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的 y。这样就有4x+3（5-x）=18 ④
x6
所以这个
方程组的 解是：
x y
6， 1． 2
知识梳理
1.消元实质
二元一次方程组
消元 代入法
2.代入法的一般步骤
一元一次方程
变
即: 变形
代
代替
求
写
回代 写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
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