部编人教版七年级下册数学《代入消元法》教案

人教版七年级数学下册8.2.1.2《代入消元法(2)》教学设计一. 教材分析《代入消元法(2)》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课是在学生学习了代入消元法的基础上进行的拓展和深化。

通过本节课的学习，学生将能够掌握代入消元法的应用，并能够解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习和掌握代入消元法的步骤和技巧。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了代入消元法的基本概念和应用，对于代入消元法的步骤和思路有一定的了解。

但是，学生在应用代入消元法解决实际问题时，可能会遇到一些困难和混淆。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固代入消元法的知识，并通过实际问题引导学生运用代入消元法解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握代入消元法的步骤和技巧，并能够运用代入消元法解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握代入消元法的步骤和技巧。

2.难点：学生能够运用代入消元法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解代入消元法的步骤和技巧，引导学生学习和掌握相关知识。

2.示例法：教师通过示例题，引导学生理解和应用代入消元法。

3.练习法：学生通过练习题，巩固和应用代入消元法的知识。

4.小组合作学习：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队合作能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学下册。

2.课件：教师制作的课件，包括代入消元法的步骤和技巧的讲解，示例题和练习题。

3.练习题：教师准备的练习题，包括不同难度的题目，用于巩固和应用代入消元法的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决该问题。

学生尝试使用已学的代入消元法来解决该问题，教师引导学生总结代入消元法的步骤和技巧。

2.呈现（15分钟）教师通过示例题，向学生展示代入消元法的具体步骤和技巧。

初一数学教学设计设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计设计思路在前方已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解要点是化二元方程为一元方程，故在求解过程中一直应抓住消元的思想方法。

解说时以学生为主体，创建适合的问题情境和铺设适合的台阶，尽可能激发学生经过自己的察看、比较、思虑和归纳归纳，发现和总结出消元化归的思想方法。

知识目标经过探究，领悟并总结解二元一次方程组的方法。

依据方程组的状况，能适合地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实质问题；提升逻辑思想能力、计算能力、解决实质问题的能力。

能力目标经过大批练习来学习和稳固这类解二元一次方程组的方法。

感情目标领会解二元一次方程组中的“消元”思想，即经过消元把解二元一次方程组转变成解两个一元一次方程。

由此感觉“划归”思想的宽泛应用。

教学设计要点难点疑点及解决方法要点是用代入法解二元一次方程组。

难点是代入法的灵巧运用，并能正确地选择适合方法（代入法）解二元一次方程组。

疑点是怎样“消元”，把“二元”转变为“一元”。

解决方法是一方面复惯用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

教学设计方法：指引发现法，讲话议论法，练习法，试试指导法课时安排： 1 课时。

教具学具准备：电脑或投影仪。

教学设计过程教师活动学生活动设计企图（一）创建情境，激趣导入在 8.1 中我们已经看到，直接设两个未知数 ( 设胜 x 场，负 y 从生活中的实x y22看图，分 际问题引入， 场 ) ，能够列方程组2xy析已知条激发了学生的 40表示本章前言中学习兴趣，对 问题的数目关系。

假如只设一个未知数 件 ( 设胜 x新课起着过渡场 ) ，这个问题也能够用一元一次方程 思虑作用。

________________________[1] 来解。

师生互动剖析： [1]2x ＋ (22 － x)=40 。

列式解答察看上边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]思虑，同培育学生的合桌沟通 作沟通能力， [2] 经过察看比较，能够发现，把方程组中第一个方程变剖析能力及表形后辈入第二个方程，二元一次方程组就转变为一元一次方 达。

人教版数学七年级下册《代入消元法1》教案2一. 教材分析人教版数学七年级下册《代入消元法1》教案2主要讲述了代入消元法的基本概念和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解代入消元法的原理，掌握代入消元法的步骤，并能够运用代入消元法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和解方程的方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生可能对代入消元法较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代入消元法的概念和原理。

2.掌握代入消元法的步骤和运用方法。

3.能够运用代入消元法解决实际问题。

四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理。

2.代入消元法的步骤和运用方法。

五. 教学方法1.采用讲解法，讲解代入消元法的概念、原理和步骤。

2.采用示例法，通过具体实例展示代入消元法的运用。

3.采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

然后引入代入消元法，让学生初步了解代入消元法的应用。

2.呈现（10分钟）讲解代入消元法的概念、原理和步骤。

通过具体实例，展示代入消元法的运用。

让学生跟随讲解，理解并掌握代入消元法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

每组选择一个问题，运用代入消元法进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将代入消元法应用于更复杂的问题。

引导学生进行讨论，分享自己的看法。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调代入消元法的概念、原理和步骤。

提醒学生注意在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）根据讲解和练习的过程，板书代入消元法的步骤和关键点。

人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计一. 教材分析本节课的内容是代入消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。

在七年级数学下册，学生已经学习了二元一次方程组的两种方法：加减消元法和代入消元法。

通过前面的学习，学生已经掌握了加减消元法，但对代入消元法可能还比较陌生。

因此，本节课的教学重点就是让学生掌握代入消元法的原理和步骤，并能灵活运用解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对解决方程组问题有一定的基础。

但代入消元法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代入消元法。

三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。

2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。

2.如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用代入消元法解决。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然地引入代入消元法。

同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中进一步理解和掌握代入消元法。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决问题。

2.准备PPT，用于展示和解说代入消元法的原理和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如，讲解一个人在跑步过程中，速度和时间的关系，引出速度、时间和路程之间的方程。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代入消元法的原理和步骤，让学生初步了解代入消元法。

同时，教师可以通过讲解和举例，让学生明白代入消元法的实质。

3.操练（10分钟）教师给出几个实际的例子，让学生分组讨论，尝试运用代入消元法解决问题。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师针对学生刚才解决的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固代入消元法的应用。

8.2 消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法教学目标:知识与技能:1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 过程与方法:通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.情感、态度与价值观:了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.教学重点: 代入消元法.教学难点: 用代入法解较难的二元一次方程组.教学过程一、自学指导1、用含x的代数式表示y：(1) x + y = 22(2) 5 x =2 y(3) 2 x - y =52、用含y的代数式表示x：2 x - 7 y = 83、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得38)20(2=-+x x交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？思考：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 设胜的场数是x 场，负的场数是y 依题意得⎩⎨⎧=+=+40220y x y x 那么怎么样解二元一次方程组呢？① 学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． ② 检查自学效果（全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.）二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解四、巩固练习，熟悉技能1、在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？(1)（2）2、把下列方程改写成用含X 的式子表示 Y 的形式：⑴(2) 3、用代入法解下列方程组(1)(2)4、提高题 若方程5 x 2m+n + 4 y 3m-2n = 9是关于x 、 y 的二元一次方程，求m 、n 的值.用代入法解方程组 2x+3y=16 ①x+4y=13 ②4322836.x y x y +=⎧⎨-=⎩，418315.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，23x y -=310x y +-=23328.y x x y =-⎧⎨+=⎩，2534 2.x y x y -=⎧⎨+=⎩，【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4可给予提示.五、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.六、课后作业1.布置作业：课本98页习题8.2第2题2.完成练习册中本课时的练习.七、教学反思常言道：举一反三，触类旁通。

《代⼊消元法》教学设计【初中数学⼈教版七年级下册】第⼋章⼆元⼀次⽅程组8.2 消元——解⼆元⼀次⽅程组代⼊消元法这节课的主要内容是⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组，本节的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，不仅能培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也为今后学⽣学习三元⼀次⽅程组埋下伏笔.1.会⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想――“消元”.【教学重点】⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.【教学难点】探索如何⽤代⼊法将“⼆元”转化为“⼀元”的消元过程.师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列⽅程组10216x yx y+=+=①②表⽰本章引⾔中问题的数量关系.如果只设⼀个未知数:胜x场，那么这个问题能⽤⼀元⼀次⽅程来解决吗？（抛出问题引发思考）师⽣活动：教师引出本节课内容，我们在上节课列出了⽅程组，并通过列表找公共解的办法◆教材分析◆教学⽬标◆教学重难点◆教学过程得到了这个⽅程组的解，显然这样的⽅法需要⼀个个尝试，有些⿇烦，所以这节课我们就来探究如何解⼆元⼀次⽅程组.⼆、探究新知⽣：……2x+(10-x)=16师：思考⼀下，上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？（让学⽣⽐较①与②之间的关系，y ⽤x 表⽰，感受换元思想在消元中的作⽤）师：那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢?上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程的关系⼤家⼀定有了深刻的认识.下⾯我们来学习如何利⽤“代⼊消元”法解⼆元⼀次⽅程组.师⽣活动：通过对实际问题的分析，认识⽅程组中的两个⽅程中的y 都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由⼀个⽅程得到y 的表达式，并把它代⼊另⼀个⽅程，从⽽把⼆元⼀次⽅程组转化为⼀元⼀次⽅程.先求出⼀个未知数，再求另⼀个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的思想，叫做消元思想.三、应⽤新知师：⾸先请⼤家花3分钟预习⼀下例1，学习如何⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的⽅法与⼤家分享⼀下？⽣：……（让学⽣充分的表达⾃⼰的观点）教师总结并板书演⽰：解：由①，得x=y+3 ①把①代⼊①，得3(3)814y y +-=解这个⽅程，得y=－1把y=－1代⼊①，得x=2所以这个⽅程组的解是21x y =??=-? 例2 根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g ）和⼩瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）⽐为2:5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶两种产品各多少瓶?（幻灯⽚出⽰问题）师：请同学们分析⼀下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？⽣：……师⽣共同总结：问题中包含两个条件：①⼤瓶数：⼩瓶数=2:5②⼤瓶所装消毒液+⼩瓶所装消毒液=总⽣产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别⽤字母设出来列⼀个⼆元⼀次⽅程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能⾛上讲台，在⿊板上演⽰⼀下你得解题过程呢？（对学⽣得每⼀个步骤给与相应评价）教师出⽰过程：解：设这些消毒液应该分装x ⼤瓶、y ⼩瓶.根据⼤、⼩瓶数的⽐，以及消毒液分装量与总⽣产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ?=??+=??①②由①，得52y x = ③把③代⼊②，得5500250225000002x x +?= 解这个⽅程，得20000x =把20000x =代⼊③，得50000y =所以这个⽅程组的解是2000050000x y =??=?答：这些消毒液应该分装20000⼤瓶和50000⼩瓶⿎励同学们提出不同得解题⽅法，例如⽤y 表⽰x 消去x.若没有同学消x ，⽼师可⾃⼰提出来让学⽣思考.设计意图：分析解题思路，并对⽐、确定消哪⼀个元计算更简捷.使学⽣再次经历代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的过程，让学⽣体会程序化思想.四、巩固练习1.把下列⽅程写成⽤含x 的式⼦表⽰y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0（3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22.解下列⽅程组:3:215x y x y =??+=?2524x y x y +=??+=?（给学⽣充分得时间分享⾃⼰得练习成果）五、课堂⼩结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代⼊法的基本思路（⼆元变⼀元）；②主要步骤：将其中的⼀个⽅程中的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表现出来，并代⼊另⼀个⽅程中，从⽽消去⼀个未知数，化⼆元⼀次⽅程组为⼀元⼀次⽅程.略.◆教学反思◆。